2021年重慶郵電大學考研專業(yè)課試題801信號與系統(tǒng)（A）卷

重慶郵電大學2021年攻讀碩士學位研究生入學考試試題

機密啟用前

重慶郵電大學

2021年攻讀碩士學位研究生入學考試試題

科目名稱：信號與系統(tǒng)（A）卷

科目代碼：801

考生注意事項

1、答題前，考生必須在答題紙指定位置上填寫考生姓名、報

考單位和考生編號。

2、所有答案必須寫在答題紙上，寫在其他地方無效

3、填（書）寫必須使用黑色字跡鋼筆、圓珠筆或簽字筆。

4、考試結(jié)束，將答題紙和試題一并裝入試卷袋中交回。

5、本試題滿分150分，考試時間3小時。

注：所有答案必須寫在答題紙上，試卷上作答無效！第1頁/共6頁

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一．簡單計算分析題（每小題5分，共50分）

1.某系統(tǒng)，當輸入信號，求

系統(tǒng)輸出。

2.已知，求。

3.和分別是某連續(xù)系統(tǒng)的激勵和響應，且

，其中，n為整數(shù)，T為常數(shù)。分析該

系統(tǒng)是否是線性系統(tǒng)？是否具有時不變性？

4.已知序列，求該序列的z變換，注明

收斂域。

5.求信號的傅里葉變換。

6.已知某離散LTI系統(tǒng)的單位階躍響應，求

當激勵時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。

7.信號通過濾波器后

得到，為濾波器的截止頻率。求的能量譜密度函

數(shù)。

8.在長途電話通信中，由于傳輸線與發(fā)射機和接收機的阻抗不匹

配，信號在接收端和發(fā)射端之間來回反射，這種現(xiàn)象的傳輸系統(tǒng)

可用一個因果LTI系統(tǒng)來模擬，其單位沖激響應

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，其中，和分別是信號在接收機和發(fā)

射機之間來回反射的傳輸衰減和傳播時間，且。求系統(tǒng)

函數(shù)和收斂域。

9.在題9圖所示的離散系統(tǒng)中，，

，為實數(shù)。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，求的取值范圍。

題9圖

10.已知離散系統(tǒng)，寫出該系統(tǒng)矩陣形式

的動態(tài)方程。

二．證明題（每小題10分，共20分）

11.設周期信號和的傅里葉復系數(shù)分別為和

,是的基波角頻率，，試證明：

=。

12.設是長度為N+1的實因果序列，且滿足

，試證明：。

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三．畫圖題（每小題10分，共20分）

13.設和分別是信號和的單邊拉普拉斯

變換，，，分別畫出

和的時域波形圖。

14.某離散LTI因果系統(tǒng)的零極圖如題14圖所示，是該系

統(tǒng)的單位脈沖響應，已知，畫出系統(tǒng)z域直接形式的信

號流圖。

題14圖

四．綜合計算分析題（共6小題，共計60分）

15.某連續(xù)LTI系統(tǒng)在零狀態(tài)下，激勵時，系

統(tǒng)的響應為，當激勵為時，系統(tǒng)響應為

。（1）求頻域系統(tǒng)函數(shù)；（2）當

時，求系統(tǒng)的響應。（8分）

16.信號的傅里葉變換為，

，已知，

。（1）求；

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（2）求當時t的取值。（8分）

17.某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如題17圖所示，、

，。（1）的最高

頻率是多少赫茲？（2）為了確保能從中完全恢復出，

試確定的最大值。（8分）

題圖

17

18.在題18圖所示的電路系統(tǒng)中，電流為系統(tǒng)激勵，電流

為系統(tǒng)響應。（1）若，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響

應；（2）若，求時的零輸入響應；

（3）畫出系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性曲線。（12分）

題18圖

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19.在題19圖（a）所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，子系統(tǒng)的單位沖

激響應，信號的頻譜如圖（b）所示。

（1）求的表達式；（2）繪制出信號和的頻

譜圖；（3）設計一個同步解調(diào)系統(tǒng)，能從中完全恢復出，

畫出所設計系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。（15分）

圖（b）

圖（a）

題19圖

20.題20圖是一種雙徑通信信道系統(tǒng)模型，包含一條直接路徑和

一條單次反射路徑的傳播信道，表示發(fā)射信號，代表

接收到的信號，表示路徑的增益，D為延時器，延時一個時間

單位。（1）求系統(tǒng)函數(shù)；（2）當