九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件

九年級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》1九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/20242.如圖，已知△ABC，AB<BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC，則下列選項(xiàng)正確的是()A.B.C.D.3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC<BC.分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于

AB長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)M，N，作直線MN交CB于點(diǎn)D.若BD=5，CD=3，則△ACD的周長(zhǎng)是()A.7B.8C.12D.13課前熱身，復(fù)習(xí)回顧1.如圖，用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，其作圖原理是：由△ODC≌△O'D'C'得∠AOB=∠A'O'B'，其依據(jù)的定理是()A.SSSB.SASC.ASAD.AASAD因?yàn)镻A+PC=BC=PB+PC，所以PA=PB，即點(diǎn)P在AB的垂直平分線上.C2九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024知識(shí)梳理，融會(huì)貫通2.尺規(guī)作圖的五種基本作圖(1)作一條線段等于已知線段(2)作一個(gè)角等于已知角(3)作一條線段的垂直平分線(4)作一個(gè)角的平分線(5)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線1.尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖.3九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024知識(shí)梳理，融會(huì)貫通一.尺規(guī)作圖的五種基本作圖1.作一條線段等于已知線段（已知：線段a）解：如圖所示，線段AB即為所求作的線段.4九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/20242.作一個(gè)角等于已知角（已知：∠AOB）知識(shí)梳理，融會(huì)貫通一.尺規(guī)作圖的五種基本作圖解：如圖所示，∠A1O1B1即為所求作的角.5九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024知識(shí)梳理，融會(huì)貫通一.尺規(guī)作圖的五種基本作圖3.作一條線段的垂直平分線（已知：線段AB）解：如圖所示，直線CD即為所求作的線段的垂直平分線.6九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024知識(shí)梳理，融會(huì)貫通一.尺規(guī)作圖的五種基本作圖4.作一個(gè)角的平分線（已知：∠AOB）解：如圖所示，射線OC即為所求作的角的角平分線.7九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024知識(shí)梳理，融會(huì)貫通一.尺規(guī)作圖的五種基本作圖5.(1)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線(點(diǎn)在直線上)解：如圖所示，CF即為所求作的垂線.8九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024知識(shí)梳理，融會(huì)貫通一.尺規(guī)作圖的五種基本作圖5.(2)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線(點(diǎn)在直線外)解：如圖所示，CF即為所求作的垂線.9九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024典例解析，能力提升例1如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，由作圖所得條件，判定三角形全等運(yùn)用的方法是()A.SSSB.ASAC.ASAD.ASAA10九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024知識(shí)梳理，融會(huì)貫通例2

如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以A為圓心，AO為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，則sin∠AOB的值等于

.11九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024典例解析，能力提升變式2.1如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB，BC于P，Q兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)N，射線BN交AC于點(diǎn)D.若AB=10，AC=8，則CD的長(zhǎng)是()A.2B.2.4C.3D.4解：如圖，作DE⊥AB于E，∵AB=10，AC=8，∠C=90°，∴BC=6，由基本尺規(guī)作圖可知，BD是△ABC的角平分線，∵∠C=90°，DE⊥AB，∴可設(shè)DE=DC=x，∴△ABD的面積=×AB×DE=×AD×BC，即×10×x=×(8-x)×6，解得x=3，即CD=3.Cxx681012九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024典例解析，能力提升例3如圖，在平行四邊形ABCD中，AB<BC.(1)利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，AD的距離相等(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；(2)若BC=8，CD=5，則CE=

.解：(1)如圖所示，線段AE即為所求作線段.3535513九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024典例解析，能力提升例4如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.(1)用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)；(2)連接AP，當(dāng)∠B為

度時(shí)，AP平分∠CAB.(2)∵PA=PB，∴∠1=∠B，如果AP平分∠CAB，則∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠1=∠2=∠B=30°，∴∠B=30°時(shí)，AP平分∠CAB.30°解：(1)如圖所示，點(diǎn)P即為所求，

14九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024典例解析，能力提升例5如圖，已知銳角△ABC.(1)過(guò)點(diǎn)A作BC邊的垂線MN，交BC于點(diǎn)D(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法)；(2)在(1)條件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的長(zhǎng).解：(1)如圖所示，MN即為所求.(2)在Rt△ABD中，tan∠BAD=，∴，∴BD=3，∴DC=BC-BD=5-3=2.15九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024課堂小結(jié)，凝練歸納2.尺規(guī)作圖的五種基本作圖(1)作一條線段等于已知線段(2)作一個(gè)角等于已知角(3)作一條線段的垂直平分線(4)作一個(gè)角的平分線(5)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線1.尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖.16九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024課后練習(xí)，鞏固拓展1.如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求.連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形B2.如圖，在△ABC中，AB>AC，按以下步驟作圖：分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC一半的長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD.若AB=6，AC=4，則△ACD的周長(zhǎng)為

.103.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC的外部，∠ACD=∠B，∠ADC=90°.(1)作圖，作∠BAC的平分線AO，交BC于點(diǎn)O(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2)求證：BC=2CD.17九年級(jí)數(shù)學(xué)中考專(zhuān)題復(fù)習(xí)《尺規(guī)作圖》課件5/8/2024課后練習(xí)，鞏固拓展練習(xí)3如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC的外部，∠ACD=∠B，∠ADC=90°.(1)作圖，作∠BAC的平分線AO，交BC于點(diǎn)O(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2)求證：BC=2CD.解：(1)如圖，AO為所作；(2)∵AB=AC，AO平分∠BAC，∴AO⊥BC