2021年七年級數(shù)學北師大版下冊第1章《整式的乘除》綜合測試卷-含答案

2021年北師大版七年級下冊第1章《整式的乘除》綜合測試卷（滿分120分）學校：___________姓名：___________班級：___________學號：___________題號一二三總分得分一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．2020﹣1的值是（）A．﹣2020 B．﹣ C． D．12．下列計算正確的是（）A．（x3）2＝x6 B．y3÷y3＝y(tǒng) C．3m+3n＝6mn D．a2?a3＝a63．下列運算中，不能用平方差公式運算的是（）A．（﹣b﹣c）（﹣b+c） B．﹣（x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（x﹣y） D．（x+y）（2x﹣2y）4．若x2﹣mx+16是完全平方式，則m的值等于（）A．2 B．4或﹣4 C．2或﹣2 D．8或﹣85．若am＝4，an＝6，則am+n＝（）A． B． C．10 D．246．已知x﹣y＝3，xy＝3，則（x+y）2的值為（）A．24 B．18 C．21 D．127．若x+y＝3且xy＝1，則代數(shù)式（1+x）（1+y）的值等于（）A．﹣1 B．1 C．3 D．58．一個長方形的面積為（2mn+3n）平方米，長為n米，則它的寬為（）A．（2mn+2n）米 B．（2mn2+3n2）米 C．（2m+3）米 D．（2mn+4n）米9．計算：（0.25）2020×42020＝（）A．0.25 B．4 C．1 D．202010．我們已經接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以用來解釋（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab．那么通過圖（2）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b2二．填空題（共8小題，滿分32分）11．計算：﹣2x（x﹣3y）＝．12．2019年末，引發(fā)疫情的冠狀病毒，被命名為COVID﹣19新型冠狀病毒，冠狀病毒的平均直徑約是0.00000009米．數(shù)據(jù)0.00000009科學記數(shù)法表示為．13．若（x﹣2）0有意義，則x的取值范圍是．14．已知（x+1）（x﹣3）＝x2+px﹣3，則p的值為．15．若（2x﹣a）（x+1）的積中不含x的一次項，則a的值為．16．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，則a+c﹣2b＝．17．對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算＝ad﹣bc，如＝1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么當＝27時，則x＝．18．觀察下列各式及其展開式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，…根據(jù)其中的規(guī)律，請你猜想（a+b）7的展開式中第四項的系數(shù)是三．解答題（共6小題，滿分58分）19．（8分）計算：（1）a6﹣（a2）3﹣（﹣2a3）2（2）（y+2）（y﹣2）﹣2（y﹣1）．20．（9分）計算：（1）﹣6x2y3÷2x2y；（2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8xy2；（3）運用乘法公式計算：1232﹣124×122．21．（10分）先化簡，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．22．（10分）如圖，有一塊長（3a+b）米，寬（2a+b）米的長方形廣場，園林部門要對陰影區(qū)域進行綠化，空白區(qū)域進行廣場硬化，陰影部分是邊長為（a+b）米的正方形．（1）計算廣場上需要硬化部分的面積；（2）若a＝30，b＝10，求硬化部分的面積．23．（10分）從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是；（請選擇正確的一個）A、a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C、a2+ab＝a（a+b）（2）應用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x﹣2y的值．②計算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．24．（11分）閱讀下列兩則材料，解決問題：材料一：比較322和411的大?。猓骸?11＝（22）11＝222，且3＞2∴322＞222，即322＞411小結：指數(shù)相同的情況下，通過比較底數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小材料二：比較28和82的大小解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6∴28＞26，即28＞82小結：底數(shù)相同的情況下，通過比較指數(shù)的大小，來確定兩個冪的大小【方法運用】（1）比較344、433、522的大小（2）比較8131、2741、961的大?。?）已知a2＝2，b3＝3，比較a、b的大?。?）比較312×510與310×512的大小參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分）1．解：2020﹣1＝．選：C．2．解：A、（x3）2＝x6，此選項正確；B、y3÷y3＝1，此選項錯誤；C、3m+3n無法合并，此選項錯誤；D、a2?a3＝a5，此選項錯誤；選：A．3．解：A、（﹣b﹣c）（﹣b+c）符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，本選項不符合題意；B、﹣（x+y）（﹣x﹣y）＝（x+y）（x+y），不符合平方差公式的特點，不能用平方差公式計算，本選項符合題意；C、（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，本選項不符合題意；D、（x+y）（2x﹣2y）＝2（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特點，能用平方差公式計算，本選項不符合題意．選：B．4．解：∵x2﹣mx+16＝x2﹣mx+42，∴﹣mx＝±2?x?4，解得m＝8或﹣8．選：D．5．解：∵am＝4，an＝6，∴am+n＝am?an＝4×6＝24，選：D．6．解：∵x﹣y＝3，xy＝3，∴（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝32+4×3＝21，選：C．7．解：（1+x）（1+y）＝x+y+xy+1，則當x+y＝3，xy＝1時，原式＝3+1+1＝5．選：D．8．解：∵一個長方形的面積為（2mn+3n）平方米，長為n米，∴它的寬為：（2mn+3n）÷n＝（2m+3）米．選：C．9．解：（0.25）2020×42020＝（0.25×4）2020＝12020＝1．選：C．10．解：空白部分的面積：（a﹣b）2，還可以表示為：a2﹣2ab+b2，∴此等式是（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．選：B．二．填空題（共8小題，滿分32分）11．解：﹣2x（x﹣3y）＝﹣2x?x+（﹣2x）?（﹣3y）＝﹣2x2+6xy，答案為：﹣2x2+6xy．12．解：0.00000009＝9×10﹣8．答案為：9×10﹣8．13．解：由題意，得x﹣2≠0，解得x≠2，答案為：x≠2．14．解：（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，∴p＝﹣2，答案為：﹣2．15．解：（2x﹣a）（x+1）＝2x2+（2﹣a）x﹣a，∵積中不含x的一次項，∴2﹣a＝0，∴a＝2，答案為：2．16．解：∵2b＝6，∴（2b）2＝62．即22b＝36．∵2a+c﹣2b＝2a×2c÷22b＝3×12÷36＝1，∴a+c﹣2b＝0．答案為：0．17．解：∵＝27，∴（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3）＝27，∴x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）＝27，∴x2﹣1﹣x2+x+6＝27，∴x＝22；答案為：22．18．解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……依據(jù)規(guī)律可得到：（a+b）5的系數(shù)為1，5，10，10，5，1，（a+b）6的系數(shù)為1，6，15，20，15，6，1，（a+b）7的系數(shù)為1，7，21，35，35，21，7，1．所以（a+b）7的展開式中第四項的系數(shù)是35，答案為：35．三．解答題（共6小題，滿分58分）19．解：（1）a6﹣（a2）3﹣（﹣2a3）2＝a6﹣a6﹣4a6＝﹣4a6；（2）（y+2）（y﹣2）﹣2（y﹣1）＝y(tǒng)2﹣4﹣2y+2＝y(tǒng)2﹣2y﹣2．20．解：（1）﹣6x2y3÷2x2y＝﹣3y2；（2）（16x2y3z+8x3y2z）÷8xy2＝16x2y3z÷8xy2+8x3y2z÷8xy2＝2xyz+x2z；（3）1232﹣124×122＝1232﹣（123+1）×（123﹣1）＝1232﹣（1232﹣1）＝1232﹣1232+1＝1．21．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，當x＝2，y＝﹣1時，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，當x＝﹣2，y＝時，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．22．解：（1）根據(jù)題意，廣場上需要硬化部分的面積是（2a+b）（3a+b）﹣（a+b）2＝6a2+2ab+3ab+b2﹣（a+b）2＝6a2+5ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab答：廣場上需要硬化部分的面積是（5a2+3ab）m2．（2）把a＝30，b＝10代入5a2+3ab＝5×302+3×30×10＝5400m2答：廣場上需要硬化部分的面積是5400m2．23．解：（1）根據(jù)圖形得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），上述操作能驗證的等式是B，答案為：B；（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）＝12，x+2y＝4，∴x﹣2y＝3；②原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝××××××…××××＝×＝．24．解；（1）∵344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，522＝（52）11＝2511，∵81＞64＞25，∴8111＞641