2024年江蘇省淮安市盱眙縣第一中學(xué) 中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試 (一)

盱眙縣第一中學(xué)2024屆中考模擬測(cè)試(一)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間:120分鐘,總分值150分一、選擇題(共8小題，共24分)1、2022年十三屆全國(guó)人大五次會(huì)議審議通過(guò)的政府工作報(bào)告中提出，今年城鎮(zhèn)新增就業(yè)目標(biāo)為11000000人以上,用科學(xué)記數(shù)法表示11000000()A.0.11×10?B.1.1×107C.11×106D.1.1×1062、下列運(yùn)算正確的是()A.2a2?a2=2B.ab22=ab?3、下列實(shí)數(shù)中，其倒數(shù)比本身大的是（）A.-2023B.-0.2C.?120234、某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2024年某次體育模擬考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：成績(jī)(分)35分以下353637383940人數(shù)(人)54681098根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.該班一共有50名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是38分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是37分D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是38分5、下列幾何體中，主視圖不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()小華將一副三角板（∠C=∠D=90°,∠B=30°,∠E=45°）按如圖所示的方式擺放,其中AB//EF,則∠1的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.105°7、如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，∠ADC=106°，則∠CAB等于()A.10°B.14°C.16°D.26°8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，D(2,3),P(-1,-1),點(diǎn)M在菱形的邊AD和DC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A,C重合)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸，與菱形的另一邊交于點(diǎn)N，連接PM，PN，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，△PMN的面積為y，則下列圖象能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）二、填空題(共8小題,共24分)9、若x?1x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是10、因式分解:x3?4x=11、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)y=kx（K≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)和點(diǎn)B(-1,m),則m的值為12、若則a2?4a?12=0,8?2a2+8a的值為13、若一元二次方程x2+x-c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是。14、將母線(xiàn)長(zhǎng)為8cm的圓錐沿一條母線(xiàn)剪開(kāi)得到一個(gè)扇形.若扇形的圓心角θ=90°，則圓錐的底面圓半徑r為cm。15、如圖,矩形紙片ABCD中,AB=6，BC=10,點(diǎn)P為AD邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,D重合),把△ABP沿BP所在的直線(xiàn)折疊,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A’,過(guò)點(diǎn)P對(duì)折∠DPA’,折痕PQ所在的直線(xiàn)交DC于點(diǎn)Q，D點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D'點(diǎn).則DQ的最大值為。16、如圖4,已知以AB為直徑的半圓O，C為弧AB上一點(diǎn)，∠ABC=30°,P為弧BC上任意一點(diǎn),CD⊥CP交AP于D,連接BD,若AB=6,則BD的最小值為。三、解答題(共11小題,共102分)17、(8分)(1)解不等式組5x?10≤0x+3>?2x18、(8分)先化簡(jiǎn),再求值:1?x+1x÷x19、(8分)如圖,在?ABCD中,AE⊥BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CF=BE,連接DF,AF與DE交于點(diǎn)O。(1)求證:四邊形AEFD為矩形；(2)若AB=3，OE=2，BF=5，求DF的長(zhǎng)。20、(8分)為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門(mén)決定隨機(jī)抽取本區(qū)部分初、高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對(duì)他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。初中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)高中學(xué)生視力情況統(tǒng)計(jì)圖表視力人數(shù)百分比0.6及以下84%0.7168%0.82814%0.93417%1.0m34%1.1及以上46n合計(jì)200100%（1）被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的樣本容量為。（2）①若視力未達(dá)到1.0為視力不良.若該區(qū)有26000名中學(xué)生，估計(jì)該區(qū)有名中學(xué)生視力不良，并對(duì)視力保護(hù)提出一條合理化建議。②小胡說(shuō)：“初中學(xué)生的視力水平比高中學(xué)生的好.”小胡的說(shuō)法是的(填“正確”或“錯(cuò)誤”)，請(qǐng)你選擇一個(gè)統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明理由；(8分)一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有1，2，3，4這4個(gè)號(hào)碼，這些球除號(hào)碼外都相同。直接寫(xiě)出事件“從袋中任意摸出一個(gè)球，號(hào)碼為2的整數(shù)倍”的概率；用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格等方法，求事件“從袋中一次性摸出兩個(gè)球，號(hào)碼之和為5”的概率。(8分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mxA(2,4)、B(4,n)。C是y軸上的一點(diǎn)，連接CA、CB。求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；若△ABC的面積是6,求點(diǎn)C的坐標(biāo)。23、(8分)請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求在方格紙中畫(huà)圖。(1)請(qǐng)?jiān)趫D1的方格紙中，利用網(wǎng)格線(xiàn)和三角尺畫(huà)圖，在AC上找一點(diǎn)P，使得P到AB、BC的距離相等；(不寫(xiě)作法，保留畫(huà)圖痕跡)(2)在圖2的四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P,使∠APB=∠CPB,∠APD=∠CPD.(寫(xiě)出畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡)24、(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AE是△ABC的角平分線(xiàn)。AE的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作⊙O，交AB于點(diǎn)F。(1)求證:BC是⊙O的切線(xiàn)；(2)若BF=8,tan25、(10分)如圖①，一輛貨車(chē)從南京出發(fā)勻速駛往上海，途經(jīng)蘇州；同時(shí)，一列轎車(chē)從蘇州出發(fā)勻速駛往南京，到達(dá)南京后停留1小時(shí)，然后原速返回蘇州，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)目的地。設(shè)貨車(chē)行駛xh時(shí)，貨車(chē)與蘇州的距離為y1km，轎車(chē)與蘇州的距離為y2km，y1，y2與x的函數(shù)圖象如圖②所示。(1)貨車(chē)的速度是km/h,轎車(chē)的速度是km/h；(2)通過(guò)計(jì)算，分別解釋點(diǎn)G，H的實(shí)際意義；(3)設(shè)轎車(chē)、貨車(chē)的距離為skm，在圖③中畫(huà)出s與x的函數(shù)圖象(標(biāo)明必要的數(shù)據(jù))。(12分)如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=m(m≠0),將矩形紙片沿過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)DF折疊,使點(diǎn)A落在CD邊上點(diǎn)E處。請(qǐng)用尺規(guī)在圖中畫(huà)出點(diǎn)E，在(1)的基礎(chǔ)上，沿過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)再次折疊，使得點(diǎn)B落在邊CD上點(diǎn)B'處，兩次折痕所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)O,連接OB、OE、OC、OD。①OBOE的值等于②當(dāng)△OCE為等腰三角形時(shí),求OB2的值。③隨著m的變化，OB的長(zhǎng)度如何變化?請(qǐng)描述變化過(guò)程，并說(shuō)明理由。27、(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=kx+b與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),P是AB上動(dòng)點(diǎn),連結(jié)OP,A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)。(1)直線(xiàn)