2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)卷及答案

2022年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)卷及答案一、選擇題1．16的平方根是（）．A．8 B．4 C． D．2．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）．A．鐘擺的擺動(dòng) B．拉開抽屜C．足球在草地上滾動(dòng) D．投影片的文字經(jīng)投影轉(zhuǎn)換到屏幕上3．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．下列六個(gè)命題①有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離⑥如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等，其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如圖，直線AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，則∠C等于（）A．35° B．45° C．50° D．55°6．下列說(shuō)法正確的是（）A．9的立方根是3 B．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是1C．﹣2是4的一個(gè)平方根 D．的算術(shù)平方根是27．如圖，直線a∥b，∠1=74°，∠2=34°，則∠3的度數(shù)是（）A．75° B．55° C．40° D．35°8．如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2020次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)、、、…的位置上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．九、填空題9．若+=0，則xy=__________．十、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于直線y=x-1對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．十一、填空題11．如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B＝50°，∠C＝70°，則∠DAE＝_____________°．十二、填空題12．如圖，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．十三、填空題13．如圖，在四邊形ABCD紙片中，AD∥BC，AB∥CD．將紙片折疊，點(diǎn)A、B分別落在G、H處，EF為折痕，F(xiàn)H交CD于點(diǎn)K．若∠CKF＝35°，則∠A+∠GED＝______°．十四、填空題14．[x)表示小于x的最大整數(shù)，如[2.3)=2，[4)=5，則下列判斷：①[)=；②[x)x有最大值是0；③[x)x有最小值是1；④x[x)x，其中正確的是__________（填編號(hào)）．十五、填空題15．已知的面積為，其中兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，頂點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為____________十六、填空題16．在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，，…，按照此規(guī)律排列下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．十七、解答題17．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）已知，求的值.十八、解答題18．求下列各式中實(shí)數(shù)的x值．（1）25x2﹣36＝0（2）|x+2|＝π十九、解答題19．如圖，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求證：∠A=∠C+∠AFC證明：∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF（，）∵∠A=∠2∴（）（，）∴AB∥CD∥EF（，）∴∠A=，∠C=，（，）∵∠AFE=∠EFC+∠AFC，∴=．二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．點(diǎn)P是三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形，已知點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）在圖中畫出平移后的三角形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求三角形的面積．二十一、解答題21．已知：是的小數(shù)部分，是的小數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．二十二、解答題22．（1）如圖，分別把兩個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形沿一條對(duì)角線裁成個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為_______；（2）若一個(gè)圓的面積與一個(gè)正方形的面積都是，設(shè)圓的周長(zhǎng)為，正方形的周長(zhǎng)為，則_____（填“”或“”或“”號(hào)）；（3）如圖，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？二十三、解答題23．如圖，已知，是的平分線．（1）若平分，求的度數(shù)；（2）若在的內(nèi)部，且于，求證：平分；（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、，繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，但與、始終有交點(diǎn)，問(wèn)：的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求其變化范圍．二十四、解答題24．如圖1，由線段組成的圖形像英文字母，稱為“形”．（1）如圖1，形中，若，則______；（2）如圖2，連接形中兩點(diǎn)，若，試探求與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，在（2）的條件下，且的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線有交點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上從左向右移動(dòng)的過(guò)程中，直接寫出與所有可能的數(shù)量關(guān)系．二十五、解答題25．如圖，直線，、是、上的兩點(diǎn)，直線與、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接、．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、在一直線上時(shí)，，，則_____．（2）若點(diǎn)與點(diǎn)、不在一直線上，試探索、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）．根據(jù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：(±4)2=1616的平方根是4．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查平方根的定義，牢記正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A選項(xiàng)：為旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：滾動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：縮放，投影，故D錯(cuò)誤．只有B選項(xiàng)為平移．故選：B．【點(diǎn)睛】解析：B【分析】根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A選項(xiàng)：為旋轉(zhuǎn)，故A錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：滾動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：縮放，投影，故D錯(cuò)誤．只有B選項(xiàng)為平移．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀大小和方向，注意平移是沿著一條直線方向移動(dòng)，熟練運(yùn)用平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3．B【分析】直接利用第二象限內(nèi)的點(diǎn)：橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，即可得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（-2，4），∴點(diǎn)P在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．C【分析】利用實(shí)數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定、點(diǎn)到直線的距離等知識(shí)分別判斷后即可確定答案．【詳解】解：①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；②兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題，不符合題意；④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題，不符合題意；⑤直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；⑥如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意，假命題有4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解實(shí)數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定、點(diǎn)到直線的距離的定義等知識(shí)，難度不大．5．A【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠BAE＝∠AEF及∠C＝∠CEF，結(jié)合∠AEF+∠CEF＝90°可得出∠BAE+∠C＝90°，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠BAE的度數(shù)，進(jìn)而可求出∠C的度數(shù)．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD，如圖所示．∵EF∥AB，∴∠BAE＝∠AEF．∵EF∥CD，∴∠C＝∠CEF．∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，即∠AEF+∠CEF＝90°，∴∠BAE+∠C＝90°．∵∠1＝125°，∠1+∠BAE＝180°，∴∠BAE＝180°﹣125°＝55°，∴∠C＝90°﹣55°＝35°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂線以及鄰補(bǔ)角，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】利用立方根、平方根和算術(shù)平方根的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：9的立方根是，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是1和0，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；﹣2是4的一個(gè)平方根，故C項(xiàng)正確；的算術(shù)平方根是，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握各自的定義是解題的關(guān)鍵.7．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠1=74°，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵直線a∥b，∠1=74°，∴∠4=∠1=74°，∵∠2+∠3=∠4，∴∠3=∠4-∠2=74°-34°=40°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意，，，，，，，，，每4個(gè)一循環(huán)，則2021個(gè)縱坐標(biāo)等于1軸，坐標(biāo)應(yīng)該是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化解析：D【分析】探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意，，，，，，，，，每4個(gè)一循環(huán)，則2021個(gè)縱坐標(biāo)等于1軸，坐標(biāo)應(yīng)該是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)，判斷出每翻轉(zhuǎn)4次為一個(gè)循環(huán)組是解題的關(guān)鍵，要注意翻轉(zhuǎn)一個(gè)循環(huán)組點(diǎn)向右前行4個(gè)單位．九、填空題9．16【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵+=0，∴x?8=0，y?2=0，∴x=8，y=2，∴xy=.故答案為16.【點(diǎn)睛】解析：16【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】∵+=0，∴x?8=0，y?2=0，∴x=8，y=2，∴xy=.故答案為16.【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性：（1）被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a≥0；（2）算術(shù)平方根本身是非負(fù)數(shù)，即≥0．十、填空題10．【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x－1的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PA∥x軸交直線y=x－1于點(diǎn)A，連接AQ，先由直線y=x－1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定△OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)解析：【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x－1的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PA∥x軸交直線y=x－1于點(diǎn)A，連接AQ，先由直線y=x－1與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)確定△OBC是等腰直角三角形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)可得AP=AQ，∠PAQ=90°，由于點(diǎn)P坐標(biāo)已知，故可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)Q坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x－1的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PA∥x軸交直線y=x－1于點(diǎn)A，連接AQ，設(shè)直線y=x－1交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)B（1，0）、點(diǎn)C（0，﹣1），∴OB=OC=1，∴∠OBC=45°，∴∠PAB=45°，∵P、Q關(guān)于直線y=x－1對(duì)稱，∴AP=AQ，∠PAB=∠QAB=45°，∴∠PAQ=90°，∴AQ⊥x軸，∵P（﹣2，3），且當(dāng)y=3時(shí)，3=x﹣1，解得x=4，∴A（4，3），∴AD=3，PA=6=AQ，∴DQ=3，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（4，﹣3）．故答案為：（4，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題以平面直角坐標(biāo)系為載體，考查了直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．10【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=1解析：10【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．十二、填空題12．40【分析】過(guò)作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過(guò)作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【解析：40【分析】過(guò)作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過(guò)作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．十三、填空題13．145【分析】首先判定四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解．【詳解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行解析：145【分析】首先判定四邊形ABCD是平行四邊形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根據(jù)折疊變換的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)將角度轉(zhuǎn)化求解．【詳解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，根據(jù)翻轉(zhuǎn)折疊的性質(zhì)可知，∠AEF＝∠GEF，∠EFB＝∠EFK，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，∠AEF＝∠EFC，∴∠GEF＝∠AEF＝∠EFC，∠DEF＝∠EFB＝∠EFK，∴∠GEF﹣∠DEF＝∠EFC﹣∠EFK，∴∠GED＝∠CFK，∵∠C+∠CFK+∠CKF＝180°，∴∠C+∠CFK＝145°，∴∠A+∠GED＝145°，故答案為145．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問(wèn)題），熟練掌握平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角及翻折變換（折疊問(wèn)題）是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．③，④【分析】①[x)示小于x的最大整數(shù)，由定義得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可，②由定義得[x)x變形可以直接判斷，③由定義得x≤[x)+1，變式即可判斷，④由定義解析：③，④【分析】①[x)示小于x的最大整數(shù)，由定義得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可，②由定義得[x)x變形可以直接判斷，③由定義得x≤[x)+1，變式即可判斷，④由定義知[x)x≤[x)+1，由x≤[x)+1變形的x-1≤[x)，又[x)x聯(lián)立即可判斷．【詳解】由定義知[x)x≤[x)+1，①[)=-9①不正確，②[x)表示小于x的最大整數(shù)，[x)x，[x)-x0沒(méi)有最大值，②不正確③x≤[x)+1，[x)-x≥-1，[x)x有最小值是1，③正確，④由定義知[x)x≤[x)+1，由x≤[x)+1變形的x-1≤[x)，∵[x)x，∴x[x)x，④正確．故答案為：③④．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)數(shù)的新規(guī)定的運(yùn)算，閱讀題給的定義，理解其含義，掌握性質(zhì)[x)x≤[x)+1，利用性質(zhì)解決問(wèn)題是關(guān)鍵．十五、填空題15．或【分析】已知，可知AB=8，已知的面積為，即可求出OC長(zhǎng)，得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵∴AB=8∵的面積為∴=16∴OC=4∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4)故答案為：(0,4)解析：或【分析】已知，可知AB=8，已知的面積為，即可求出OC長(zhǎng)，得到C點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵∴AB=8∵的面積為∴=16∴OC=4∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)或(0,-4)故答案為：(0,4)或(0,-4)【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的性質(zhì)，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)可得出兩點(diǎn)間距離長(zhǎng)度，如果此兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求解距離很簡(jiǎn)單，如果不在坐標(biāo)軸上，可通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式求解．十六、填空題16．【分析】觀察前面幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得到的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：觀察前面幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得到的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，將代入得∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐解析：【分析】觀察前面幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得到的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：觀察前面幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)得到的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，將代入得∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律的探索，根據(jù)已知點(diǎn)找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．(1)2;(2)6;(3)或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以，把化為最簡(jiǎn)二次根式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；解析：(1)2;(2)6;(3)或【解析】【分析】（1）利用乘法分配律給括號(hào)中各項(xiàng)都乘以，把化為最簡(jiǎn)二次根式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根、立方根定義以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）直接利用平方根的定義計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）,；（2），，；（3）∵∴解得：或．故答案為：(1)2；(2)6；(3)或【點(diǎn)睛】本題考查立方根以及平方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）x＝±；（2）x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π【分析】（1）先移項(xiàng)，再將兩邊都除以25，再開平方即可求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝解析：（1）x＝±；（2）x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π【分析】（1）先移項(xiàng)，再將兩邊都除以25，再開平方即可求解；（2）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）25x2﹣36＝0，25x2＝36，x2＝，x＝±；（2）|x+2|＝π，x+2＝±π，x＝﹣2﹣π或x＝﹣2+π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值及平方根，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)．十九、解答題19．同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；AB∥CD；同位角相等，兩直線平行；兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行；∠AFE，∠EFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠A，∠C+∠AFC．【分析】根據(jù)同旁解析：同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；AB∥CD；同位角相等，兩直線平行；兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行；∠AFE，∠EFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠A，∠C+∠AFC．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得CD∥EF，根據(jù)∠A=∠2利用同位角相等，兩直線平行，AB∥CD，根據(jù)平行同一直線的兩條直線平行可得AB∥CD∥EF根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠AFE，∠C=∠EFC，根據(jù)角的和可得∠AFE=∠EFC+∠AFC即可．【詳解】證明：∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∵∠A=∠2，∴（AB∥CD）（同位角相等，兩直線平行），∴AB∥CD∥EF（兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行）∴∠A=∠AFE，∠C=∠EFC，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠AFE=∠EFC+∠AFC，∴∠A=∠C+∠AFC．故答案為同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；AB∥CD；同位角相等，兩直線平行；兩條直線都與第三條直線平行，則這兩直線也互相平行；∠AFE，∠EFC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠A，∠C+∠AFC．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定，角的和差，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）作圖見(jiàn)解析，；（2）7【分析】（1）直接利用P點(diǎn)平移變化規(guī)律得出A′、B′、C′的坐標(biāo)；直接利用得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出解析：（1）作圖見(jiàn)解析，；（2）7【分析】（1）直接利用P點(diǎn)平移變化規(guī)律得出A′、B′、C′的坐標(biāo)；直接利用得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵P到點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)向左平移了兩個(gè)單位，縱坐標(biāo)向上平移了3個(gè)單位．∵，∴，如圖所示，三角形A′B′C′即為所求，（2）三角形ABC的面積為：4×5?×1×3?×2×4?×3×5＝7．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1），；（2）±3．【分析】（1）首先得出1＜＜2，進(jìn)而得出a，b的值；（2）根據(jù)平方根即可解答．【詳解】（1）∵1＜＜2∴10＜＜11，7＜＜8∴的整數(shù)部分為10，的整數(shù)部分為7，解析：（1），；（2）±3．【分析】（1）首先得出1＜＜2，進(jìn)而得出a，b的值；（2）根據(jù)平方根即可解答．【詳解】（1）∵1＜＜2∴10＜＜11，7＜＜8∴的整數(shù)部分為10，的整數(shù)部分為7，，，；（2）原式的平方根為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）；（3）不能裁剪出，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形解析：（1）；（2）；（3）不能裁剪出，詳見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長(zhǎng)；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓和正方形的周長(zhǎng)，利用作商法比較這兩數(shù)大小即可；（3）利用方程思想求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊，與正方形邊長(zhǎng)比較大小即可；【詳解】解：（1）∵小正方形的邊長(zhǎng)為1cm，∴小正方形的面積為1cm2，∴兩個(gè)小正方形的面積之和為2cm2，即所拼成的大正方形的面積為2cm2，∴大正方形的邊長(zhǎng)為cm，（2）∵，∴，∴，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a∵，∴，∴，∴故答案為：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬之比為，∴設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，則，整理得：，∴，∵450＞400，∴，∴，∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，∴不能裁出這樣的長(zhǎng)方形紙片．【點(diǎn)睛】本題通過(guò)圓和正方形的面積考查了對(duì)算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要是對(duì)學(xué)生無(wú)理數(shù)運(yùn)算及比較大小進(jìn)行了考查．二十三、解答題23．（1）90°；（2）見(jiàn)解析；（3）不變，180°【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義及角平分線的定義即可得解；（2）根據(jù)垂直的定義及鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義即可得解；（3），過(guò)，分別作，，根據(jù)解析：（1）90°；（2）見(jiàn)解析；（3）不變，180°【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義及角平分線的定義即可得解；（2）根據(jù)垂直的定義及鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義即可得解；（3），過(guò)，分別作，，根據(jù)平行線的性質(zhì)及平角的定義即可得解．【詳解】解（1），分別平分和，，，，；（2），，即，，是的平分線，，，又，，又在的內(nèi)部，平分；（3）如圖，不發(fā)生變化，，過(guò)，分別作，，則有，，，，，，，，，，，，不變．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)及作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由見(jiàn)解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）過(guò)M作MN∥AB，由平行線的性質(zhì)即可求得∠M的值．（2）延長(zhǎng)BA，DC交于E，解析：（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由見(jiàn)解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）過(guò)M作MN∥AB，由平行線的性質(zhì)即可求得∠M的值．（2）延長(zhǎng)BA，DC交于E，應(yīng)用四邊形的內(nèi)角和定理與平角的定義即可解決問(wèn)題．（3）分兩種情形分別求解即可；【詳解】解：（1）過(guò)M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠AMC=∠1+∠2=∠A+∠C=50°；故答案為：50°；（2）∠A+∠C=30°+α，延長(zhǎng)BA，DC交于E，∵∠B+∠D=150°，∴∠E=30°，∵∠BAM+∠DCM=360°-（∠EAM+∠ECM）=360°-（360°-∠E-∠M）=30°+α；即∠A+∠C=30°+α；（3）①如下圖所示：延長(zhǎng)BA、DC使之相交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)MC與BA