平面向量的概念

2.1平面向量的實際背景及基本概念1平面向量的概念5/8/2024情境引入.汽車目標.位移被“方向”和“距離”唯一確定北西東南播放視頻2平面向量的概念5/8/2024請同學們閱讀教材P74——P75，掌握以下知識點。自主學習1．了解向量的物理背景．2．理解向量、相等向量的概念及向量的幾何表示．3．掌握向量、共線向量的概念．3平面向量的概念5/8/2024問題1：觀察下列圖形，畫出下列物體的受力分析圖.F(浮力)G(重力)F(被壓縮的彈簧的彈力)4平面向量的概念5/8/2024問題2:(1)在物理學中，既有大小，又有方向的量稱為什么？你能舉例嗎？(2)在數(shù)學中把這些量稱為什么？向量——矢量數(shù)量——標量5平面向量的概念5/8/2024矢量——————向量在物理學中如何表示矢量？在數(shù)學中如何表示向量？有向線段例：類比F有向線段例：AB（起點）（終點）6平面向量的概念5/8/2024有向線段A(起點）B（終點）1.向量的幾何表示:2.向量的字母表示：注意：用a,b,c……表示向量時，印刷用黑體a，書寫用探究一向量的表示記作向量的大小，稱為向量的長度（模）.7平面向量的概念5/8/2024例1：

如圖，試根據(jù)圖中的比例尺以及三地的位置，在圖中分別用向量表示A地至B、C兩地的位移，并求出A地至B、C兩地的實際距離（精確到1km）.1:8000000解：向量表示A地至C地的位移，且向量表示A地至B地的位移，且216km272km8平面向量的概念5/8/2024探究二兩個特殊的向量（2）長度為1個單位長度的向量叫做單位向量。（1）長度為零的向量叫做零向量.

記作問題3:零向量的方向是如何規(guī)定的？規(guī)定:零向量的方向是任意的9平面向量的概念5/8/2024

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.

規(guī)定：零向量與任一向量都平行;表示為：記為：1.平行向量探究三向量與向量的關系10平面向量的概念5/8/2024長度相等且方向相同的向量叫相等向量ab

a=bA1B1=A2B2=A3B3A1B1A2B2A3B32.相等向量記作：11平面向量的概念5/8/2024O.平行向量也叫做共線向量.3.共線向量因為任一組平行向量都可平移到同一直線上。(與有向線段的起點無關)12平面向量的概念5/8/2024判斷下列結論是否正確。(1)平行向量方向一定相同()

(2)不相等的向量一定不平行()(3)與任何向量都平行的向量是零向量；()(4)共線向量一定在一條直線上；()小試牛刀（）××××√13平面向量的概念5/8/2024例2.如圖，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與相等的向量。

OABCDEF變式：(1)與相等嗎?

(2)與共線的向量有幾個?不等9鞏固深化14平面向量的概念5/8/2024根據(jù)下列小題的條件，分別判斷四邊形ABCD的形狀（1）；（2）且（1）四邊形ABCD是平行四邊形。（2）四邊形ABCD是菱形。思維拓展15平面向量的概念5/8/2024xyo單位圓1.在平面直角坐標系中，起點在原點的所有單位向量，它們的終點組成的圖形是什么？挑戰(zhàn)自我這些單位向量相等嗎？16平面向量的概念5/8/2024我的收獲知識內(nèi)容思想與方法向量的概念數(shù)形結合思