高考物理復習第五章機械能第1講功和功率市賽課公開課一等獎省名師獲獎課件

第五章機械能第1講功和功率1/71過好雙基關2/71一、功1.定義：一個物體受到力作用，假如在

上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功.2.必要原因：力和物體在

上發(fā)生位移.3.物理意義：功是能量轉化

.4.計算公式(1)恒力F方向與位移l方向一致時：W＝

.(2)恒力F方向與位移l方向成某一夾角α時：W＝

.Flcosα力方向力方向量度Fl3/715.功正負正功負功克服不做功4/716.一對作用力與反作用力功做功情形圖例備注都做正功(1)一對相互作用力做總功與參考系無關(2)一對相互作用力做總功W＝Flcosα.l是相對位移，α是F與l間方向夾角(3)一對相互作用力做總功可正、可負，也可為零都做負功一正一負一為零一為正一為負5/717.一對平衡力功一對平衡力作用在同一個物體上，若物體靜止，則兩個力都不做功；若物體運動，則這一對力所做功一定是數值相等，一正一負或均為零.6/71答案自測1

(多項選擇)質量為m物體靜止在傾角為θ斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動了距離s，如圖1所表示，物體m相對斜面靜止.則以下說法正確是圖1A.重力對物體m做正功 B.協(xié)力對物體m做功為零C.摩擦力對物體m做負功 D.支持力對物體m做正功√√√7/71二、功率1.定義：功與完成這些功所用

比值.2.物理意義：描述力對物體做功

.3.公式：(2)P＝Fv①v為平均速度，則P為

功率.②v為瞬時速度，則P為

功率.③當力F和速度v不在同一直線上時，能夠將力F分解或者將速度v分解.時間快慢快慢平均瞬時8/71答案自測2

(多項選擇)關于功率公式P＝

和P＝Fv說法正確是A.由P＝

知，只要知道W和t就可求出任意時刻功率B.由P＝Fv既能求某一時刻瞬時功率，也能夠求平均功率C.由P＝Fv知，伴隨汽車速度增大，它功率也能夠無限增大D.由P＝Fv知，當汽車發(fā)動機功率一定時，牽引力與速度成反比√√9/71自測3兩個完全相同小球A、B，在某一高度處以相同大小初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計空氣阻力，如圖2所表示，則以下說法正確是A.兩小球落地時速度相同B.兩小球落地時，重力瞬時功率相同C.從開始運動至落地，重力對兩小球做功相同D.從開始運動至落地，重力對兩小球做功平均功率相同√圖2答案10/71研透命題點11/711.慣用方法對于恒力做功利用W＝Flcosα；對于變力做功可利用動能定理(W＝ΔEk)；對于機車開啟問題中恒定功率開啟問題，牽引力功能夠利用W＝Pt.2.幾個力做功比較(1)重力、彈簧彈力、電場力、分子力做功與位移相關，與路徑無關.(2)滑動摩擦力、空氣阻力、安培力做功與路徑相關.命題點一功分析和計算基礎考點自主悟透12/71(3)摩擦力做功有以下特點：①單個摩擦力(包含靜摩擦力和滑動摩擦力)能夠做正功，也能夠做負功，還能夠不做功.②相互作用一對靜摩擦力做功代數和總等于零；相互作用一對滑動摩擦力做功代數和不為零，且總為負值.③相互作用一對滑動摩擦力做功過程中會發(fā)生物體間機械能轉移和機械能轉化為內能情況，內能Q＝Ffx相對.13/71類型1恒力功分析和計算例1如圖3所表示，質量為m物體置于傾角為θ斜面上，物體與斜面間動摩擦因數為μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速直線運動，運動中物體m與斜面體相對靜止.則關于斜面對m支持力和摩擦力以下說法中錯誤是A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做負功√答案解析圖314/71解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所表示，此時加速度a＝gtanθ.當a>gtanθ時，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90°，則做正功；當a<gtanθ時，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90°，則做負功.總而言之，選項B錯誤.15/71變式1

(·湖北武漢調研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊速率v隨時間改變規(guī)律分別如圖4甲和乙所表示，設在第1s內、第2s內、第3s內力F對滑塊做功分別為W1、W2、W3，則以下關系正確是圖4A.W1＝W2＝W3

B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2 D.W1＝W2<W3√答案解析16/71解析在第1s內，滑塊位移為x1＝

×1×1m＝0.5m，力F做功為W1＝F1x1＝1×0.5J＝0.5J；第2s內，滑塊位移為x2＝

×1×1m＝0.5m，力F做功為W2＝F2x2＝3×0.5J＝1.5J；第3s內，滑塊位移為x3＝1×1m＝1m，力F做功為W3＝F3x3＝2×1J＝2J，所以W1<W2<W3，故選B.17/71類型2變力功分析與計算方法以例說法應用動能定理用力F把小球從A處遲緩拉到B處，F(xiàn)做功為WF，則有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)微元法質量為m木塊在水平面內做圓周運動，運動一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR18/71等效轉換法

恒力F把物塊從A拉到B，繩子對物塊做功W＝平均力法彈簧由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2過程中，克服彈力做功W＝·(x2－x1)圖象法一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運動位移為x0，圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做功，W＝F0x019/71例2

(·全國卷Ⅱ·14)如圖5所表示，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)，小環(huán)由大圓環(huán)最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑過程中，大圓環(huán)對它作用力A.一直不做功 B.一直做正功C.一直指向大圓環(huán)圓心 D.一直背離大圓環(huán)圓心圖5√解析因為大圓環(huán)光滑，所以大圓環(huán)對小環(huán)作用力只有彈力，且彈力方向總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環(huán)對小環(huán)作用力一直不做功，選項A正確，B錯誤；開始時大圓環(huán)對小環(huán)作用力背離圓心，以后指向圓心，故選項C、D錯誤.答案解析20/71方法1利用微元法求變力做功將物體位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上力能夠視為恒力，這么就將變力做功轉化為在無數個無窮小位移上恒力所做功代數和，此法在中學階段常應用于求解大小不變、方向改變變力做功問題.21/71變式2如圖6所表示，在二分之一徑為R＝6m圓弧形橋面底端A，某人把一質量為m＝8kg物塊(可看成質點).用大小一直為F＝75N拉力從底端遲緩拉到橋面頂端B(圓弧AB在同一豎直平面內)，拉力方向一直與物塊在該點切線成37°角，整個圓弧橋面所正確圓心角為120°，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求這一過程中：(1)拉力F做功；答案376.8J答案解析圖622/71解析將圓弧

分成很多小段l1、l2…ln，拉力在每一小段上做功為W1、W2…Wn.因拉力F大小不變，方向一直與物塊在該點切線成37°角，所以W1＝Fl1cos37°、W2＝Fl2cos37°…Wn＝Flncos37°所以WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°··2πR≈376.8J.23/71(2)橋面對物塊摩擦力做功.答案－136.8J答案解析解析重力G做功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－240J，因物塊在拉力F作用下遲緩移動，動能不變，由動能定理知WF＋WG＋Wf＝0所以Wf＝－WF－WG＝－376.8J＋240J＝－136.8J.24/71方法2用F－x圖象求變力做功在F－x圖象中，圖線與x軸所圍“面積”代數和就表示力F在這段位移所做功，且位于x軸上方“面積”為正，位于x軸下方“面積”為負，但此方法只適合用于便于求圖線所圍面積情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則幾何圖).25/71變式3

(·河南洛陽模擬)輕質彈簧右端固定在墻上，左端與一質量m＝0.5kg物塊相連，如圖7甲所表示，彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間動摩擦因數μ＝0.2.以物塊所在處為原點，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對物塊施加水平向右外力F，F(xiàn)隨x軸坐標改變情況如圖乙所表示，物塊運動至x＝0.4m處時速度為零，則此時彈簧彈性勢能為(g＝10m/s2)圖7A.3.1JB.3.5JC.1.8JD.2.0J√答案解析26/71解析物塊與水平面間摩擦力為Ff＝μmg＝1N.現(xiàn)對物塊施加水平向右外力F，由F－x圖象與x軸所圍面積表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J.因為物塊運動至x＝0.4m處時，速度為0，由功效關系可知，W－Wf＝Ep，此時彈簧彈性勢能為Ep＝3.1J，選項A正確.27/71方法3用動能定理求變力做功動能定理既適合用于直線運動，也適合用于曲線運動，既適合用于求恒力做功，也適合用于求變力做功.因為使用動能定理可由動能改變來求功，所以動能定理是求變力做功首選.28/71變式4如圖8所表示，質量為m小球用長為L細線懸掛而靜止在豎直位置.現(xiàn)用水平拉力F將小球遲緩拉到細線與豎直方向成θ角位置.在此過程中，拉力F做功為A.FLcosθ B.FLsinθC.FL(1－cosθ) D.mgL(1－cosθ)圖8√解析在小球遲緩上升過程中，拉力F為變力，此變力F做功可用動能定理求解.由WF－mgL(1－cosθ)＝0得WF＝mgL(1－cosθ)，故D正確.答案解析29/71方法4

“轉化法”求變力做功經過轉換研究對象，可將變力做功轉化為恒力做功，用W＝Flcosα求解，如輕繩經過定滑輪拉動物體運動過程中拉力做功問題.30/71變式5

(·湖南岳陽質檢)如圖9所表示，固定光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑定滑輪O.現(xiàn)以大小不變拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升.滑塊運動到C點時速度最大.已知滑塊質量為m，滑輪O到豎直桿距離為d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度為g.求：(1)拉力F大??；解析對滑塊進行受力分析，其到C點時速度最大，則其所受協(xié)力為零正交分解滑塊在C點受到拉力，依據共點力平衡條件得Fcos53°＝mg圖9答案解析31/71(2)滑塊由A到C過程中拉力F做功.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析由能量轉化與守恒可知，拉力F對繩端點做功就等于繩拉力F對滑塊做功答案解析32/71命題點二功率分析和計算能力考點師生共研2.平均功率計算方法33/713.瞬時功率計算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v為t時刻瞬時速度.(2)P＝F·vF，其中vF為物體速度v在力F方向上分速度.(3)P＝Fv·v，其中Fv為物體受到外力F在速度v方向上分力.34/71例3

(多項選擇)(·江西南昌模擬)質量為m物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開始受到水平力作用.力大小F與時間t關系如圖10所表示，力方向保持不變，則圖10√√答案解析35/7136/71變式6如圖11所表示，一長為L輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質量為m小球.一水平向右拉力作用于桿中點，使桿以角速度ω勻速轉動，當桿與水平方向成60°時，拉力功率為圖11√解析由能量轉化與守恒可知：拉力功率等于克服重力做功功率，PF＝PG＝mgvy＝mgvcos60°＝

mgωL，故選C.答案解析37/71變式7質量m＝20kg物體，在大小恒定水平外力F作用下，沿水平面做直線運動.0～2s內F與運動方向相反，2～4s內F與運動方向相同，物體v－t圖象如圖12所表示.g取10m/s2，則A.拉力F大小為100NB.物體在4s時拉力瞬時功率為120WC.4s內拉力所做功為480JD.4s內物體克服摩擦力做功為320J√答案解析圖1238/71解析取物體初速度方向為正方向，由圖象可知物體與水平面間存在摩擦力，由圖象可知0～2s內，－F－Ff＝ma1且a1＝－5m/s2，2～4s內，－F＋Ff＝ma2且a2＝－1m/s2，聯(lián)立解得F＝60N，F(xiàn)f＝40N，A錯誤；由P＝Fv得4s時拉力瞬時功率為120W，B正確；由題圖知0～2s內，物體位移x1＝10m，拉力做功為W1＝－Fx1＝－60×10J＝－600J，2s～4s內，物體位移x2＝2m，拉力做功W2＝Fx2＝120J，所以4s內拉力做功W1＋W2＝(－600＋120)J＝－480J，C錯誤；摩擦力做功Wf＝－Ffs，摩擦力一直與速度方向相反，故s為旅程，由圖象可知總旅程為12m,4s內物體克服摩擦力做功為480J，D錯誤.39/71命題點三機車開啟問題能力考點師生共研1.兩種開啟方式比較兩種方式以恒定功率開啟以恒定加速度開啟P－t圖和v－t圖OA段過程分析40/71OA段運動性質加速度減小加速直線運動

勻加速直線運動，維持時間t0＝AB段過程分析F＝F阻?a＝0?F阻＝運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小加速直線運動BC段

F＝F阻?a＝0?以vm＝

做勻速直線運動41/712.三個主要關系式(3)機車以恒定功率開啟時，牽引力做功W＝Pt.由動能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式經慣用于求解機車以恒定功率開啟過程位移大小.42/71例4在檢測某種汽車性能試驗中，質量為3×103kg汽車由靜止開始沿平直公路行駛，抵達最大速度為40m/s，利用傳感器測得此過程中不一樣時刻該汽車牽引力F與對應速度v，并描繪出如圖13所表示F－

圖象(圖線ABC為汽車由靜止到抵達最大速度全過程，AB、BO均為直線).假設該汽車行駛中所受阻力恒定，依據圖線ABC(1)求該汽車額定功率；答案8×104W答案解析圖1343/71解析圖線AB表示牽引力F不變即F＝8000N，阻力Ff不變，汽車由靜止開始做勻加速直線運動；圖線BC斜率表示汽車功率P不變，到達額定功率后，汽車所受牽引力逐步減小，汽車做加速度減小變加速直線運動，直至到達最大速度40m/s，今后汽車做勻速直線運動.由題圖可知：當到達最大速度vmax＝40m/s時，牽引力為Fmin＝2000N由平衡條件Ff＝Fmin可得Ff＝2000N由公式P＝Fminvmax得額定功率P＝8×104W.44/71(2)該汽車由靜止開始運動，經過35s到達最大速度40m/s，求其在BC段位移大小.答案75m答案解析45/71變式8一起重機鋼繩由靜止開始勻加速提起質量為m重物，當重物速度為v1時，起重機功率到達最大值P，以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升，重物上升高度為h，則整個過程中，以下說法正確是答案解析√46/7147/71課時作業(yè)48/711.一個成年人以正常速度騎自行車，受到阻力為總重力0.02倍，則成年人騎自行車行駛時功率最靠近于A.1W B.10WC.100W D.1000W√雙基鞏固練1234567891011121314解析設人和車總質量為100kg，勻速行駛時速率為5m/s，勻速行駛時牽引力與阻力大小相等F＝0.02mg＝20N，則人騎自行車行駛時功率為P＝Fv＝100W，故C正確.答案解析49/7112345678910111213142.一物體放在水平面上，它俯視圖如圖1所表示，兩個相互垂直力F1和F2同時作用在物體上，使物體沿圖中v0方向做直線運動.經過一段位移過程中，力F1和F2對物體所做功分別為3J和4J，則兩個力協(xié)力對物體所做功為A.3JB.4JC.5JD.7J√解析當有多個力對物體做功時候，總功大小就等于各個力對物體做功代數和，因為力F1對物體做功3J，力F2對物體做功4J，所以F1與F2協(xié)力對物體做總功就為W＝3J＋4J＝7J，故選D.答案解析圖150/713.質量為m物體從傾角為α且固定光滑斜面頂端由靜止開始下滑，斜面高度為h，當物體滑至斜面底端時，重力做功瞬時功率為√1234567891011121314答案解析51/714.(多項選擇)質量為4kg物體被人由靜止開始向上提升0.25m后速度到達1m/s，則以下判斷正確是(g取10m/s2)A.人對物體做功為12JB.合外力對物體做功為2JC.物體克服重力做功為10JD.人對物體做功等于物體增加動能√答案解析1234567891011121314√√52/71物體克服重力做功等于物體重力勢能增加量，即W＝mgh＝10J，C正確.123456789101112131453/71答案解析5.(多項選擇)一質量為1kg質點靜止于光滑水平面上，從t＝0時刻開始，受到水平外力F作用，如圖2所表示.以下判斷正確是A.0～2s內外力平均功率是4WB.第2s內外力所做功是4JC.第2s末外力瞬時功率最大D.第1s末與第2s末外力瞬時功率之比為9∶4√1234567891011121314圖2√54/71選項A正確，選項B錯誤；第1s末外力瞬時功率P1＝F1v1＝3×3W＝9W，第2s末外力瞬時功率P2＝F2v2＝1×4W＝4W，故P1∶P2＝9∶4.選項C錯誤，選項D正確.123456789101112131455/716.如圖3甲所表示，靜止于光滑水平面上坐標原點處小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運動，拉力F隨物塊所在位置坐標x改變關系如圖乙所表示，圖線為半圓.則小物塊運動到x0處時F所做總功為√圖31234567891011121314答案解析56/717.質量為m汽車沿平直公路行駛，在時間t內，以恒定功率P由靜止開始經過距離s到達最大速度vm.已知汽車所受阻力Ff恒定不變，則在這段時間內發(fā)動機所做功W可用以下哪些式子計算速度到達最大時，牽引力等于Ff，P＝Ffvm，所以W＝Ffvmt，B錯誤，C正確.√1234567891011121314答案解析57/718.年10月銀川一中團委組織學生志愿者前往鹽池縣馮記溝鄉(xiāng)進行助學幫扶活動，當車輛行駛在崎嶇山路上時坐在前排學生看到司機師傅總是在上坡時候換成低擋而到了平直路上時又換成了高擋，于是他們幾個人形成了小組進行了討論，關于他們討論最符合物理原理是A.上坡時候換成低擋是為了增加汽車發(fā)動機功率B.上坡時候換成低擋是為了增大汽車牽引力C.上坡時候換成低擋是為了同學們仔細觀賞沿途美景D.在平直路面上換成高擋能夠減小汽車發(fā)動機功率1234567891011121314解析上坡時候換成低擋，速度會減小，由功率P＝Fv可知，當功率一定時，減小速度能夠增大牽引力，選項B正確.答案解析√58/719.(·湖南益陽質檢)如圖4所表示，傳送帶AB傾角為θ，且傳送帶足夠長.現(xiàn)有質量為m可視為質點物體以v0初速度從傳送帶上某點開始向上運動，物體與傳送帶之間動摩擦因數μ>tanθ，傳送帶速度為v(v0<v)，方向未知，重力加速度為g.物體在傳送帶上運動過程中，摩擦力對物體做功最大瞬時功率是綜合提升練圖4√1234567891011121314答案解析59/71解析由物體與傳送帶之間動摩擦因數μ>tanθ，則有μmgcosθ>mgsinθ，傳送帶速度為v(v0<v)，若v0與v同向，物體先做勻加速運動，最終物體加速到與傳送帶速度相同時，物體速度最大，此時摩擦力瞬時功率最大，為μmgvcosθ.若v0與v反向，物體先向上做勻減速運動，后向下勻加速運動到與傳送帶速度相同時物體速度最大，此時摩擦力瞬時功率最大，為μmgvcosθ，故選C.123456789101112131460/7110.一汽車在平直公路上行駛.從某時刻開始計時，發(fā)動機功率P隨時間t改變如圖5所表示.假定汽車所受阻力大小Ff恒定不變.以下描述該汽車速度v隨時間t改變圖線中，可能正確是1234567891011121314圖5√答案解析61/71123456789101112131462/7111.(多項選擇)某探究小組對一輛新能源小車性能進行研究.他們讓這輛小車在水平直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動全過程統(tǒng)計下來，經過處理轉化為v－t圖象，如圖6所表示(除2～10s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線).已知小車運動過程中，2～14s時間段內小車功率保持不變，在第14s末撤去動力而讓小車自由滑行，小車質量為1.0kg，可認為在整個運動過程中小車所受到阻力大小不變.以下對小車描述正確是A.小車所受到阻力大小為3NB.小車勻速行駛階段功率為9WC.小車在加速運動過程中位移大小為42mD.小車在前2s受到協(xié)力大于阻力√圖61234567891011121314答案解析√63/71解析由速度—時間圖象得小車勻加速對應加速度a＝1.5m/s2，小車在2s時功率等于勻速運動時功率，所以有P＝(ma＋Ff)v2＝Ffv10，代入數據解得P＝9W，F(xiàn)f＝1.5N，前2s小車受到協(xié)力大小恰好等于阻力大小，選項A、D錯誤，B正確；123456789101112131464/7112.(多項選擇)如圖7所表示，一根細繩上端系在O點，下端系一個重球B，放在粗糙斜面體A上，現(xiàn)用水平推力F向右推斜面體使之在光滑水平面上向右勻速運動一段距離(細繩還未抵達平行于斜面位置).在此過程中A.重球B做勻速圓周運動B.摩擦力對重球B做正功C.水平推力F和重球B對A做功絕對值大小相等D.A對重球B所做功與重球B對A所做功絕對值

大小相等√√答案解析1234567891011121314圖765/71解析球B線速度在水平方向上分量等于斜面體A速度，設繩與豎直方向夾角為θ，則vB＝vA·cosθ，A向右運動時，θ增大，故vB減小，B球做減速圓周運動，故A錯誤；斜面體對B摩擦力沿斜面向下，與B位移方向夾角為銳角，所以對B球做正功，故B正確；斜面體A勻速運動，動能不變，依據動能定理知水平推力F和重球B對A做功絕對值大小相等，故C正確；A對B彈力和B對A彈力是一對作用力和反