安徽省宿州市碭山縣2023-2024學年七年級下學期聯(lián)考數(shù)學試題

七年級數(shù)學（北師大版）（試題卷）注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.2.下列各圖中，和是對頂角的是（）A. B. C. D.3.在數(shù)學課上，同學們在練習過點B作線段AC所在直線的垂線段時，有一部分同學畫出下列四種圖形，正確的是()A. B. C. D.4.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.下列各式能用平方差公式計算的是（）A. B. C. D.6.如圖所示，下列說法中，錯誤的是（）A.∠3與∠B是同旁內(nèi)角 B.∠A與∠1是同位角C.∠2與∠3是內(nèi)錯角 D.∠1與∠B是同位角7（）A B.0.125 C. D.88.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.9.對于下列說法，正確的是（）A過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；C.測量孫浩的跳遠成績，正確做法的依據(jù)是“兩點之間，線段最短”；D.不相交的兩條直線叫做平行線．10.在邊長為a的大正方形內(nèi)，剪去一個邊長為b的小正方形，將陰影部分拼成一個如圖所示的長方形，驗證的乘法公式是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計算：_____________.12.若，則________．13.如圖，已知，．若，則_________．14.已知，，則__________．三、（本大題共2小題，每小題8．分，滿分16分）15.計算：．16.先化簡，再求值：，其中．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知，，求的值．18.如圖，點是的邊上的一點，點是內(nèi)部的一點，按下述要求畫圖并填空：①過點畫的平行線；②過點畫的垂線，交于點．③點到直線的距離是線段的長度．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，某市有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，在中間邊長為的正方形空地上修建一座雕像．（1）則綠化的面積是多少平方米？（2）當，時，求綠化的面積．20.已知，如圖直線AB與CD相交于點O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數(shù)；（2）求∠EOF度數(shù)．六、（本題滿分12分）21.觀察下列各式：（1）以此類推，第六個式子為．（2）第n個式子為：．（n為正整數(shù)）（3）請用你學過的整式的運算知識解釋第n個式子的正確性．七、（本題滿分12分）22.如圖所示，于點F，于點M，，．求證：．八、（本題滿分14分）23.數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系；（2）若要拼出一個面積