電磁學(xué)習(xí)題按知識(shí)點(diǎn)總結(jié)省公開課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

相互作用和場(chǎng)（電磁場(chǎng)）特點(diǎn)：1、研究對(duì)象不再是分離實(shí)物，而是在空間連續(xù)分布場(chǎng)。用空間函數(shù)（如：E、U、B等）描述其性質(zhì)。2、場(chǎng)含有可入性，所以疊加原理地位主要。3、更多地利用高等數(shù)學(xué)伎倆，如用求空間矢量通量和環(huán)流方法來描述場(chǎng)規(guī)律。4、在四種基本相互作用中，電磁相互作用理論最成熟，故本教材討論內(nèi)容是電磁相互作用和電磁場(chǎng)。5、電相互作用是電磁學(xué)基礎(chǔ)，也是重點(diǎn)和難點(diǎn)。1/21靜電場(chǎng)基本要求1、了解庫(kù)侖定律和靜電場(chǎng)含義。2、掌握電場(chǎng)強(qiáng)度定義和電場(chǎng)疊加原理，能用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式求給定帶電體電場(chǎng)。3、了解電通量定義和高斯定理，掌握電通量計(jì)算方法，能用高斯定理求出一些含有對(duì)稱分布帶電體電場(chǎng)。4、了解電場(chǎng)力作功特點(diǎn)，掌握電勢(shì)和電勢(shì)差定義，能用點(diǎn)電荷電勢(shì)公式求給定帶電體電勢(shì)。5、掌握電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)積分關(guān)系，了解二者間微分關(guān)系。2/21靜電場(chǎng)習(xí)題課一、相關(guān)場(chǎng)強(qiáng)定義、高斯定理內(nèi)容、環(huán)路定理 內(nèi)容、點(diǎn)電荷模型等概念了解： 選：

填：二、電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算：*1、利用點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求解：（要求切記點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式和無限大帶電平板場(chǎng)強(qiáng)公式） 選：

填：*2、利用高斯定理求解（對(duì)含有對(duì)稱性分布電場(chǎng)） （要求切記均勻帶電球面內(nèi)外場(chǎng)強(qiáng)分布） 選：填： 3、利用場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)微分關(guān)系求解：3/21三、電勢(shì)計(jì)算： *1、利用點(diǎn)電荷電勢(shì)公式和電勢(shì)疊加原理求解： （點(diǎn)電荷電勢(shì)公式和均勻帶電球面內(nèi)外電勢(shì)分布） 選: 填: *2、利用電勢(shì)定義公式（電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)積分關(guān)系）求解： 選：

填：四、電通量計(jì)算： 方法：普通利用高斯定理求解：

選：

填：五、電荷在電場(chǎng)中電場(chǎng)力計(jì)算： 選：

填：六、電場(chǎng)力作功和電勢(shì)能增量關(guān)系： 選: 填：4/21計(jì)算題 1題解：沿直桿水平向左建立坐標(biāo)系Ox且p點(diǎn)為原點(diǎn)，設(shè)λ為線電荷密度。則距原點(diǎn)x處電荷元為： dq=λdx λ=q/L（1）電荷元dq在P產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)為： （2）電荷元dq在P產(chǎn)生電勢(shì)為：

5/21導(dǎo)體與電介質(zhì)基本要求1、正確了解靜電場(chǎng)中導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)條件，并能從靜電平衡條件來分析帶電導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中電荷分布。2、了解電介質(zhì)極化機(jī)理，了解電位移矢量D物理意義，會(huì)用電介質(zhì)中高斯定理來計(jì)算對(duì)稱電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)。3、了解電容定義，掌握常見幾個(gè)電容器電容計(jì)算方法，掌握電容器串聯(lián)、并聯(lián)規(guī)律。4、了解靜電場(chǎng)是電場(chǎng)能量負(fù)載者，掌握電場(chǎng)能量計(jì)算方法。6/21靜電場(chǎng)中導(dǎo)體與電介質(zhì)習(xí)題課一、相關(guān)導(dǎo)體處于靜電平衡條件、電位移矢量等概念了解： 選：

填：二、導(dǎo)體處于靜電平衡下電荷分布、電場(chǎng)分 布、電勢(shì)分布計(jì)算：

選：

填：三、相關(guān)電容器電容計(jì)算： 選：

填：四、電容器儲(chǔ)能和電場(chǎng)能量密度計(jì)算： 選：

填：7/21綜合題：1、見教材P188[例8-2]2、半徑為R1導(dǎo)體球帶有電量q，球外有一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R2、R3同心導(dǎo)體球殼，殼上帶有電量Q。求： （1）內(nèi)球與外球電勢(shì)U1、U2及電勢(shì)差△U；（選無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)） （2）用導(dǎo)線把球和球殼連接在一起后，U1、U2及△U分別為多少？ （3）在情形（1）中，若外球接地，U1、U2和△U又為多少？ 8/21解：（1）靜電平衡時(shí)，球殼內(nèi)表面帶電量-q，外表面帶電量 Q+q，且均勻分布。 因?yàn)殡姾煞植荚谟邢迏^(qū)域內(nèi)，所以選無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)。由電勢(shì)疊加原理可得：

U1=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2） +（q+Q）/（4πε0R3）

U2=（q+Q）/（4πε0R3） △U=U1-U2=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2） （2）當(dāng)用導(dǎo)線連接內(nèi)球與球殼后，內(nèi)球電荷與球殼內(nèi)表面電荷中和，電荷q+Q分布在球殼外表面上，即有：

U1=

U2=（q+Q）/（4πε0R3） △U=0 （3）外球殼接地意味著取球殼電勢(shì)為零，即U2=0，有 U1=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2）

△U=U1-U2=U1=q/（4πε0R1）-q/（4πε0R2）9/21穩(wěn)恒磁場(chǎng)基本要求1、了解描述磁場(chǎng)物理量—磁感應(yīng)強(qiáng)度物理意義，明確它是矢量點(diǎn)函數(shù)。2、了解磁場(chǎng)線引入和磁通量概念，掌握磁通量計(jì)算方法，了解磁場(chǎng)高斯定理。3、了解畢奧-薩伐爾定律是磁場(chǎng)基本定律。掌握畢奧-薩伐爾定律和磁場(chǎng)疊加原理，能使用它們計(jì)算一些簡(jiǎn)單載流導(dǎo)線產(chǎn)生磁場(chǎng).4、了解安培環(huán)路定律物理意義，它指出了穩(wěn)恒電流所激發(fā)磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)。掌握用安培環(huán)路定律求解含有對(duì)稱性磁場(chǎng)計(jì)算方法.10/215、了解安培定律含義，掌握應(yīng)用該定律計(jì)算一段直電流處于均勻磁場(chǎng)或非均勻磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力方法。6、掌握平面載流線圈處于均勻磁場(chǎng)中所受磁力矩計(jì)算公式。7、了解載流導(dǎo)線或載流線圈在均勻磁場(chǎng)中改變位置時(shí)，磁場(chǎng)力作功計(jì)算方法。8、了解洛侖茲力公式含義，掌握利用此公式討論運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力。9、了解霍爾效應(yīng)含義及其實(shí)際應(yīng)用。11/21穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題課一、磁通量計(jì)算：方法有二：1、利用磁通量定義式求解；2、利用磁場(chǎng)中高斯定理求解。 類型有兩種：（1）均勻磁場(chǎng)；（2）穩(wěn)恒磁場(chǎng) 選：

填：二、磁感應(yīng)強(qiáng)度計(jì)算：方法有二：

1、利用畢-莎定律和磁場(chǎng)疊加原理求解：（無限長(zhǎng)直導(dǎo)線磁場(chǎng)、圓弧電流在圓心處磁場(chǎng)、長(zhǎng)直螺旋管管內(nèi)磁場(chǎng)）

選：填： 2、利用安培環(huán)路定理求解：（軸對(duì)稱分布磁場(chǎng)） 選：填：三、運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)計(jì)算：填：12/21四、運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力情況： 選：

填：五、通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力計(jì)算：（閉合通電線圈在均勻磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力協(xié)力為零） 類型：（1）均勻磁場(chǎng)；（2）穩(wěn)恒磁場(chǎng)。 選：六、閉合通電線圈在均勻磁場(chǎng)中所受磁場(chǎng)力矩計(jì)算：

選；

填：13/21電磁感應(yīng)基本要求1、掌握并能熟練應(yīng)使用方法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律來計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判明其方向。2、掌握動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生規(guī)律，了解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)微觀本質(zhì)。3、掌握感生電動(dòng)勢(shì)基本規(guī)律，了解渦旋電場(chǎng)假設(shè)。4、了解自感和互感現(xiàn)象，會(huì)計(jì)算幾何形狀簡(jiǎn)單導(dǎo)體自感系數(shù)。5、知道磁場(chǎng)含有能量，會(huì)計(jì)算均勻磁場(chǎng)和對(duì)稱磁場(chǎng)能量。6、了解位移電流和麥克斯韋電磁場(chǎng)基本概念。14/21電磁感應(yīng)與電磁場(chǎng)習(xí)題課一、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算:（*） 方法：1、流向（方向）確實(shí)定：楞茨定律。

2、大小計(jì)算： 類型：（1）線圈在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)或經(jīng)過線圈磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間改變時(shí)：利使用方法拉第電磁感應(yīng)定律公式求解。 選：

填：

計(jì)算題：

（2）若導(dǎo)線在磁場(chǎng)（均勻磁場(chǎng)、穩(wěn)恒磁場(chǎng)）中平動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)：普通利用動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式計(jì)算。 選：

填：

（3）感生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算：利用定義式求解 （能夠利使用方法拉第電磁感應(yīng)定律公式求解）選：

15/21二、感生電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算：三、自感和互感系數(shù)、自感電動(dòng)勢(shì)計(jì)算： 選：

填：四、線圈儲(chǔ)能和磁場(chǎng)能量密度計(jì)算： 選：

填： 麥克斯韋電磁場(chǎng)理論兩個(gè)基本假設(shè)：（1）“感生電場(chǎng)”假設(shè)：改變磁場(chǎng)要激發(fā)渦旋電場(chǎng)；（2）“位移電流”假設(shè)：改變電場(chǎng)要激發(fā)渦旋磁場(chǎng)。

16/21P88計(jì)算題：1、解：（1）載流為I無限長(zhǎng)直導(dǎo)線在與其相距為r處產(chǎn)生 磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

B=μ0I/（2πr） 以順時(shí)針繞向?yàn)榫€圈回路正方向，與線圈相距較遠(yuǎn)導(dǎo)線在線圈中產(chǎn)生磁通量為： Φ1=∫2d3d(dμ0I)/（2πr）dr=(μ0Id/2π)ln(3/2) 與線圈相距較近導(dǎo)線對(duì)線圈磁通量為： Φ2=∫d2d(-dμ0I)/（2πr）dr=(-μ0Id/2π)ln2 總磁通量為： Φ=Φ1+Φ2=(-μ0Id/2π)ln(4/3) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為： ε=-dΦ/dt=(μ0d/2π)ln(4/3)(dI/dt) =(μ0dα/2π)ln(4/3) （2）由ε〉0和回路正方向?yàn)轫槙r(shí)針，所以ε流向?yàn)轫槙r(shí)針方向，線圈中感應(yīng)電流流向也是順時(shí)針方向。17/212、解：在距離左邊導(dǎo)線x處取面積元，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線在該處產(chǎn)生 磁感應(yīng)強(qiáng)度之和為： 經(jīng)過這個(gè)面積元磁通量為： 則經(jīng)過導(dǎo)線框磁通量為： 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：18/213、如圖，均勻磁場(chǎng)被限制在半徑R=20cm無限長(zhǎng)圓柱形空間，以dB/dt=4/πT·s-1改變率均勻增加，導(dǎo)線框abcd總電阻為4Ω，求：（1）線框abcd中感生電動(dòng)勢(shì)大小及方向；（2）線框abcd中感應(yīng)電流大小及方向。

300

BOabdˊcˊcd10cm×××××××××××19/213、解：（1）據(jù)題意，線框abcd所圍面積磁通量將隨時(shí)間而增加，由法拉第電磁感應(yīng)定律得： εi=∫s（dB/dt）ds εi方向由楞次定律求得為逆時(shí)針方向

εi大?。簗εi|=|-∫s（dB/dt）ds| 有磁通量改變面積為abcˊdˊ回路設(shè)為S，則S為兩塊扇性面積之差，即 S=（R2θ）/2-（r2θ）/2 |εi|=（dB/dt）∫sds =（dB/dt）s=4/π·1/2·π/6·(0.22-0.12)=1×10-2v

（2）應(yīng)用歐姆定律，得回路中電流大小 Ii=εi/R=1/4·10-2=2.5×10-3A 電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。

20/214、解：由問題軸對(duì)稱性和軸向無限長(zhǎng)條件可知，感生電場(chǎng) 場(chǎng)強(qiáng)E在垂直軸線平面內(nèi)，且與徑向相垂直。如圖所表示，選取過軸線而平行給定無限長(zhǎng)直導(dǎo)線一條無限長(zhǎng)直導(dǎo)線，與給定無限長(zhǎng)直導(dǎo)線組成閉合回路（在無限遠(yuǎn)處閉合），則在過軸線長(zhǎng)直導(dǎo)線上，因E處處與之垂直，所以電動(dòng)勢(shì)為零。又在無限遠(yuǎn)處E=0，故此回路中電動(dòng)勢(shì)就是給定無限長(zhǎng)直導(dǎo)線中電動(dòng)勢(shì)ε。 該回路磁通量Ф=πR2B/2