復(fù)習(xí)n階行列式的定義市公開課特等獎市賽課微課一等獎?wù)n件

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復(fù)習(xí)n階行列式定義

普通項表示為第1頁2、應(yīng)用舉例第2頁例2選擇k,L使成為5階行列式D5中帶有負(fù)號項。第3頁§1.3行列式性質(zhì)

將行列式D行與列交換后得到行列式稱為轉(zhuǎn)置行列式，記為DT或D'。性質(zhì)1行列式轉(zhuǎn)置后，其值不變。即DT=D。性質(zhì)2

對換行列式兩行（列）位置，則行列式值變號。

推論假如行列式中有兩行（列）對應(yīng)元素相同，則行列式值為0。

性質(zhì)3將行列式某一行（列）每個元素都乘以同一數(shù)k，等于用數(shù)k乘這個行列式。

第4頁推論1假如行列式某行（列）全部元素有公因子，則公因子可提到行列式外面。

第5頁推論2假如行列式中有兩行（列）對應(yīng)

元素百分比，則行列式值等于0

性質(zhì)4

假如行列式D中某一行（列）每個元素都是兩個數(shù)之和，則此行列式等于兩個行列式D1與D2之和。其中D1該行（列）元素為兩個數(shù)中第一個數(shù)，其余各行（列）元素與D相同；D2該行（列）元素為兩個數(shù)中第二個數(shù)，其余各行（列）元素也與D相同。

第6頁即第7頁推論假如行列式某一行（列）每個元素都是m個數(shù)之和(m>2)，則此行列式等于m個行列式之和。

性質(zhì)5

將行列式某一行（列）各元素乘以同一數(shù)k之后，加到另一行（列）對應(yīng)位置元素上去，行列式值不變。第8頁計算行列式方法（1）：

利用行列式性質(zhì)，把行列式化為三角形行列式，這時主對角線上元素乘積就是行列式值。第9頁例2：設(shè)第10頁第11頁第12頁第13頁例證實奇數(shù)階反對稱行列式值為0，即：第

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