高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.2.4直線的一般式方程全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件

直線普通式方程

1/12例4:已知角形三個(gè)頂點(diǎn)是A(－5,0)B(3,3),C(0,2)，求:(1)BC邊所在直線方程;(2)BC邊上中線直線方程。2/12(一)填空名稱已知條件標(biāo)準(zhǔn)方程適用范圍點(diǎn)斜式斜截式兩點(diǎn)式截距式過點(diǎn)與x軸垂直直線可表示成

，過點(diǎn)與y軸垂直直線可表示成

。3/12⑴過(1,2)而且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距相

等直線有幾條?解:⑴

兩條那還有一條呢？y=2x(與x軸和y軸截距都為0)所以直線方程為：x+y-3=0a=3把(1,2)代入得：設(shè)直線方程為:4/12解：三條

⑵過(1,2)而且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上截距絕對(duì)值相等直線有幾條?

解得：a=b=3或a=-b=-1直線方程為：y+x-3=0、y-x-1=0或y=2x設(shè)5/12（二）填空1．過點(diǎn)(2,1)，斜率為2直線方程是____________

2．過點(diǎn)(2,1)，斜率為0直線方程是___________

3．過點(diǎn)(2,1)，斜率不存在直線方程是_________思索1：以上三個(gè)方程是否都是二元一次方程?平面直角坐標(biāo)系中每一條直線都能夠用一個(gè)關(guān)于x,y二元一次方程表示？6/12思索2：對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程（A，B不一樣時(shí)為零）能否表示一條直線？7/12總結(jié):由上面討論可知,(1)平面上任一條直線都能夠用一個(gè)關(guān)于x,y二元一次方程表示,(2)任一關(guān)于x,y二元一次方程都表示一條直線.

8/12我們把關(guān)于x,y二元一次方程Ax+By+C=0(A,B不一樣時(shí)為零)叫做直線普通式方程,簡(jiǎn)稱普通式直線普通式方程注：對(duì)于直線方程普通式，普通作以下約定：1、普通按含x項(xiàng)、含y項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)次序排列；2、x項(xiàng)系數(shù)為正；3、x，y系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)普通不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)無(wú)尤其說明時(shí)，最好將所求直線方程結(jié)果寫成普通式。9/12探究：在方程中，1.當(dāng)

時(shí)，方程表示直線與x軸平行2.當(dāng)

時(shí)，方程表示直線與y軸平行；3.當(dāng)

時(shí)，方程表示直線與x軸重合；4.當(dāng)

時(shí)，方程表示直線與y軸重合；5.當(dāng)

時(shí)，方程表示直線過原點(diǎn).10/12例1依據(jù)以下條件，寫出直線方程，并把它化成普通式：3.在x軸,y軸上截距分別是32,-3;2.經(jīng)過點(diǎn)P(3,-2),Q(5,-4);T2x-y-3=011/12例2把直線