物理選修31人教全程導(dǎo)學(xué)筆記第一章靜電場(chǎng)4

4電勢(shì)能和電勢(shì)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系.2.理解電勢(shì)能、電勢(shì)的概念，能根據(jù)電場(chǎng)線判斷電勢(shì)高低.3.知道什么是等勢(shì)面，并能理解等勢(shì)面的特點(diǎn)．一、靜電力做功的特點(diǎn)1．靜電力做功：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜電力做功W＝qElcosθ.其中θ為靜電力與位移之間的夾角．2．特點(diǎn)：在靜電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)．二、電勢(shì)能1．電勢(shì)能：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，用Ep表示．2．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量．表達(dá)式：WAB＝EpA－EpB.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(靜電力做正功，電勢(shì)能減少；,靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加.))3．電勢(shì)能的大小：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功．4．電勢(shì)能具有相對(duì)性電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定：通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零．三、電勢(shì)1．定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值．2．公式：φ＝eq\f(Ep,q).3．單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V,1V＝1J/C.4．電勢(shì)高低的判斷：沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低．5．電勢(shì)的標(biāo)量性：電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但有正、負(fù)之分，電勢(shì)為正表示比零電勢(shì)高，電勢(shì)為負(fù)表示比零電勢(shì)低．6．電勢(shì)的相對(duì)性：零電勢(shì)點(diǎn)的規(guī)定原則，一般選大地或離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，只有規(guī)定了電勢(shì)零點(diǎn)才能確定某點(diǎn)的電勢(shì)大?。摹⒌葎?shì)面1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．2．等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功(選填“做功”或“不做功”)．(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直．(3)電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．[即學(xué)即用]1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，路徑不同，電場(chǎng)力做功的大小就可能不同．(×)(2)正電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功．(√)(3)電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加．(√)(4)正電荷和負(fù)電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能均減少．(×)(5)電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能大．(×)(6)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，與試探電荷的電性無(wú)關(guān)．(√)2．如圖1所示，把電荷量為－5×10－9C的電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，其電勢(shì)能________(選填“增大”或“減小”)．若A點(diǎn)電勢(shì)為φA＝15V，B點(diǎn)電勢(shì)為φB＝10V，則電荷在A點(diǎn)和B點(diǎn)具有的電勢(shì)能分別為EpA＝__________J，EpB＝__________J，此過(guò)程電場(chǎng)力所做的功WAB＝__________J.圖1答案增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8解析電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大．EpA＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7.5×10－8JEpB＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8JWAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8J.一、靜電力做功與電勢(shì)能[導(dǎo)學(xué)探究](1)如圖2所示，試探電荷q在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿直線從A移動(dòng)到B，靜電力做的功為多少？若q沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？圖2(2)若q沿任意曲線從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？由此可得出什么結(jié)論？(3)對(duì)比電場(chǎng)力做功和重力做功的特點(diǎn)，它們有什么相同之處？重力做功引起重力勢(shì)能的變化，電場(chǎng)力做功引起什么能的變化？答案(1)靜電力F＝qE，靜電力與位移夾角為θ，靜電力對(duì)試探電荷q做的功W＝F·|AB|cosθ＝qE·|AM|.在線段AM上靜電力做的功W1＝qE·|AM|，在線段MB上靜電力做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qE·|AM|.(2)W＝qE·|AM|.電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿不同路徑由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功相同．說(shuō)明靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置有關(guān)．(3)電場(chǎng)力做功與重力做功都與路徑無(wú)關(guān)．電場(chǎng)力做功引起電勢(shì)能的變化．[知識(shí)深化]1．靜電力做功的特點(diǎn)(1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無(wú)關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似．(2)靜電力做功的特點(diǎn)不受物理?xiàng)l件限制，不管靜電力是否變化，是否是勻強(qiáng)電場(chǎng)，是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，靜電力做功的特點(diǎn)不變．2．電勢(shì)能(1)電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說(shuō)成電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能．(2)電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)．確定電荷的電勢(shì)能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)，也就是零勢(shì)能點(diǎn)的位置．(3)電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒(méi)有方向．電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)的電勢(shì)能，電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)的電勢(shì)能．3．靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系(1)WAB＝EpA－EpB.靜電力做正功，電勢(shì)能減?。混o電力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．(2)正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大，而負(fù)電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能?。?將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂移到C，靜電力做了1.2×10－5J的功，則：(1)電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過(guò)程中電勢(shì)能共改變了多少？(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？答案見(jiàn)解析解析(1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1.8×10－5J.電勢(shì)能增加了1.8×10－5J.(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，由公式得該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J.同理，C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5J.(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為：EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J.C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5J.二、電勢(shì)[導(dǎo)學(xué)探究]如圖3所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，取O點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為l，AO連線與電場(chǎng)強(qiáng)度反方向的夾角為θ.圖3(1)電荷量分別為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？(2)電勢(shì)能與電荷量的比值是否相同？(3)電勢(shì)能與電荷量的比值與試探電荷的電荷量是否有關(guān)系？答案(1)電荷量為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為Eqlcosθ、2Eqlcosθ.(2)電勢(shì)能與電荷量的比值相同，都為Elcosθ.(3)與試探電荷的電荷量無(wú)關(guān)．[知識(shí)深化]1．電勢(shì)的相對(duì)性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是相對(duì)的，它的大小和零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)．在物理學(xué)中，常取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢(shì)為零．2．電場(chǎng)的固有性：電勢(shì)φ是表示電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)φ取決于電場(chǎng)本身，而與在該點(diǎn)是否放有電荷、電荷的電性及電荷量均無(wú)關(guān)．3．電勢(shì)的標(biāo)量性：電勢(shì)雖然有正負(fù)，但電勢(shì)是標(biāo)量．電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)，正負(fù)號(hào)不表示方向．4．電勢(shì)的定義式為φ＝eq\f(Ep,q)，公式中的Ep、q在運(yùn)算時(shí)均需代入正、負(fù)號(hào)．例2如果把電荷量為q＝1.0×10－8C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服靜電力做功W＝1.2×10－4J，取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，那么：(1)q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少？(2)q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？答案(1)1.2×10－4J1.2×104V(2)1.2×104V解析(1)無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，電荷在無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0.由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA＝eq\f(EpA,q)得φA＝1.2×104V(2)A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān)，所以q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍為1.2×104V.例3將一正電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中M點(diǎn)，電勢(shì)能減少了8.0×10－9J，若將另一等量的負(fù)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移入電場(chǎng)中的N點(diǎn)，電勢(shì)能增加了9.0×10－9J，則下列判斷中正確的是()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0答案C解析取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能為－8×10－9J，負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能為9×10－9J．由φ＝eq\f(Ep,q)知，M點(diǎn)的電勢(shì)φM＜0，N點(diǎn)的電勢(shì)φN＜0，且|φN|＞|φM|，即φN＜φM＜0，故C正確．電勢(shì)高低的判斷方法1．電場(chǎng)線法：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．2．電勢(shì)能判斷法：由φ＝eq\f(Ep,q)知，對(duì)于正電荷，電勢(shì)能越大，所在位置的電勢(shì)越高；對(duì)于負(fù)電荷，電勢(shì)能越小，所在位置的電勢(shì)越高．三、等勢(shì)面[導(dǎo)學(xué)探究](1)類(lèi)比地圖上的等高線，簡(jiǎn)述什么是等勢(shì)面？(2)當(dāng)電荷從同一等勢(shì)面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，電荷的電勢(shì)能是否變化？電場(chǎng)力做功情況如何？答案(1)電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面(2)不發(fā)生變化電場(chǎng)力不做功[知識(shí)深化]1．等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用(1)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力不做功，電荷的電勢(shì)能不變．(2)電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，由此可以繪制電場(chǎng)線，從而可以確定電場(chǎng)的大體分布．(3)等差等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，由等差等勢(shì)面的疏密可以定性確定場(chǎng)強(qiáng)大小．(4)任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交．2．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面(如圖4所示)圖4(1)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面．(2)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)越來(lái)越低，中垂線是一條等勢(shì)線．(3)等量同號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：等量正點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最高，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越低．等量負(fù)點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電勢(shì)最高，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最低．從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越高．(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平行等間距的平面．例4(多選)(2017·揚(yáng)州市高一下學(xué)期期終考試)空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，其中P點(diǎn)處為負(fù)電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖5所示，a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是()圖5A．Q處放置的一定是正電荷B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．將負(fù)電荷從a移動(dòng)到c，其電勢(shì)能減少D．同一正電荷在c點(diǎn)的電勢(shì)能小于在d點(diǎn)的電勢(shì)能答案AD解析根據(jù)圖中的等勢(shì)線的分布判斷符合等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，A正確；a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，B錯(cuò)誤；將負(fù)電荷從a移動(dòng)到c，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，C錯(cuò)誤；正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，φd>φc，D正確．本題選AD.針對(duì)訓(xùn)練(2017·宿遷市高一下學(xué)期期終考試)如圖6所示，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下沿著圖中曲線JK穿過(guò)一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)的等勢(shì)面，可以確定()圖6A．該粒子帶正電B．電場(chǎng)方向垂直等勢(shì)面向左C．電場(chǎng)方向垂直等勢(shì)面向右D．粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的電勢(shì)能減小答案D解析根據(jù)受到的電場(chǎng)力指向軌跡內(nèi)側(cè)可知粒子受到的電場(chǎng)力水平向右，若粒子帶正電，則電場(chǎng)方向向右，若粒子帶負(fù)電，則電場(chǎng)方向水平向左，無(wú)論粒子帶什么電，從J到K運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力方向和運(yùn)動(dòng)方向的夾角為銳角，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故D正確.1．(電勢(shì))(多選)關(guān)于電勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是()A．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小等于單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功B．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)C．由于電勢(shì)是相對(duì)的，所以無(wú)法比較電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)高低D．電勢(shì)是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量答案ABD解析由電勢(shì)的定義可知A正確；由于電勢(shì)是相對(duì)量，電勢(shì)的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，故B正確；雖然電勢(shì)是相對(duì)的，但電勢(shì)的高低是絕對(duì)的，因此C錯(cuò)誤；電勢(shì)與電勢(shì)能相聯(lián)系，它是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，故D正確．2．(等勢(shì)面)某電場(chǎng)中的等勢(shì)面如圖7所示，下列關(guān)于該電場(chǎng)的描述正確的是()圖7A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的小B．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能大C．電荷沿等勢(shì)面AB移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功D．正電荷由A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做負(fù)功答案C解析由等勢(shì)面與電場(chǎng)線密集程度的關(guān)系可知，等差等勢(shì)面越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的大，A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越小，B錯(cuò)誤；沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，C正確；正電荷由A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做正功，D錯(cuò)誤．3．(靜電力做功與電勢(shì)能的變化)(多選)(2017·南京金陵中學(xué)高二第一學(xué)期期中)如圖8所示，在正電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線MN是一條未標(biāo)方向的電場(chǎng)線，虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列說(shuō)法正確的是()圖8A．電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)B．電子在A點(diǎn)的加速度大于B點(diǎn)的加速度C．A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)D．電子在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)能大小關(guān)系為EpA<EpB答案BCD解析根據(jù)電子運(yùn)動(dòng)軌跡判斷電子受力由N指向M，則電場(chǎng)線方向由M指向N，正電荷在靠近M一側(cè)，電子運(yùn)動(dòng)方向無(wú)法判斷；A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故電子在A點(diǎn)的加速度大于B點(diǎn)的加速度，A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)．B、C正確；電子如從A向B運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，從B向A運(yùn)動(dòng)電勢(shì)能減小，D正確．4．(靜電力做功與電勢(shì)能的變化)在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功3×10－5J.(1)電荷從A到B的過(guò)程中，電勢(shì)能如何變化？變化了多少？(2)若規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為多大？答案(1)增加3×10－5J(2)－3×10－5J解析(1)電荷克服靜電力做功，即靜電力做負(fù)功，則WAB＝－3×10－5J．由WAB＝EpA－EpB知，電勢(shì)能增加了3×10－5J.(2)若EpB＝0，則由WAB＝EpA－EpB得EpA＝－3×10－5J.

一、選擇題考點(diǎn)一電勢(shì)的概念及電勢(shì)高低的判斷1．(多選)(2017·啟東中學(xué)高一下學(xué)期期終考試)下列關(guān)于靜電場(chǎng)的說(shuō)法中正確的是()A．正電荷只在電場(chǎng)力作用下，一定從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)B．在一個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中沒(méi)有場(chǎng)強(qiáng)相同的兩點(diǎn)，但有電勢(shì)相等的兩點(diǎn)C．電勢(shì)為零處，場(chǎng)強(qiáng)不一定為零；但場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)一定為零D．初速度為零的正電荷在電場(chǎng)力作用下不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)答案BD解析正電荷只在電場(chǎng)力作用下，不一定從高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，還要看初速度的方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在一個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中沒(méi)有場(chǎng)強(qiáng)相同的兩點(diǎn)，但有電勢(shì)相等的兩點(diǎn)，例如在以點(diǎn)電荷為中心的球面上的各點(diǎn)，電勢(shì)都相同，選項(xiàng)B正確；電勢(shì)為零處，場(chǎng)強(qiáng)不一定為零；場(chǎng)強(qiáng)為零處，電勢(shì)也不一定為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；初速度為零的正電荷在電場(chǎng)力作用下不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，只有電場(chǎng)線是直線時(shí)才能沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確；故選B、D.2．(2017·揚(yáng)州市高一下學(xué)期期終考試)某電場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)線如圖1所示，Ea、Eb分別表示a、b兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度，φa、φb分別表示a、b兩點(diǎn)處電勢(shì)，下列說(shuō)法中正確的是()圖1A．Ea>Ebφa<φb B．Ea<Ebφa<φbC．Ea>Ebφa>φb D．Ea<Ebφa>φb答案C解析根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷Ea>Eb，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，φa>φb，C正確．3．下列四個(gè)圖中，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等、電場(chǎng)強(qiáng)度也相同的是(B中虛線為等勢(shì)面，C、D中a、b兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上且關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線對(duì)稱(chēng))()答案D解析勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距的平行平面，A中a、b兩點(diǎn)不在同一等勢(shì)面上，所以，這兩點(diǎn)的電勢(shì)是不相等的，但這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等；B中a、b兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，但這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同；C中a、b兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)于兩點(diǎn)電荷的連線，所以電勢(shì)相等，但在中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的方向是平行于中垂線的，而且都指向外側(cè)，故兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同；D中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，而且場(chǎng)強(qiáng)的方向相同、大小相等，故本題選D.4．圖2甲中AB是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線．若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)處由靜止釋放，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖象如圖乙所示．關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)高低和場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()圖2A．φA>φB，EA>EB B．φA>φB，EA<EBC．φA<φB，EA>EB D．φA<φB，EA<EB答案C解析負(fù)電荷從A由靜止釋放(初速度為0)后，能加速運(yùn)動(dòng)到B，說(shuō)明負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向從A指向B，那么電場(chǎng)方向就是由B指向A，由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，所以A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是φA<φB，負(fù)電荷從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，它的加速度是逐漸減小的(題圖乙中曲線切線的斜率表示加速度)，由牛頓第二定律知，負(fù)電荷從A到B時(shí)，受到的電場(chǎng)力是逐漸減小的，由E＝eq\f(F,q)知，EA>EB，C正確．考點(diǎn)二電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化5．在靜電場(chǎng)中，將一正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做了負(fù)功，則()A．該電荷的電勢(shì)能一定減小B．b點(diǎn)的電勢(shì)一定比a點(diǎn)高C．電場(chǎng)線方向一定從b指向aD．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比a點(diǎn)大答案B解析電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能一定增加，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由φ＝eq\f(Ep,q)知，正電荷在電勢(shì)能越大處電勢(shì)越高，B項(xiàng)正確；b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)，但電場(chǎng)線方向不一定從b指向a，C項(xiàng)錯(cuò)誤；場(chǎng)強(qiáng)大小與電勢(shì)高低無(wú)關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．6．(多選)如圖3所示，固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，已知eq\x\to(MQ)＜eq\x\to(NQ).下列敘述正確的是()圖3A．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少B．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則該電荷克服靜電力做功，電勢(shì)能增加C．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則靜電力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少D．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，再?gòu)腘點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，則該電荷克服靜電力做的功等于靜電力對(duì)該電荷所做的功，電勢(shì)能不變答案AD解析由正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢(shì)高，N點(diǎn)的電勢(shì)低，所以將正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；將負(fù)的點(diǎn)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，克服靜電力做功，電勢(shì)能增加，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，負(fù)點(diǎn)電荷又回到M點(diǎn)，則整個(gè)過(guò)程中靜電力做功為零，電勢(shì)能不變，故D項(xiàng)正確．7．(多選)兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，固定在圖4中P、Q兩點(diǎn)，MN為PQ連線的中垂線，交PQ于O點(diǎn)，A為MN上的一點(diǎn)．一帶負(fù)電的試探電荷q，從A點(diǎn)由靜止釋放，只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則()圖4A．q由A向O的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．q由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸減小C．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大D．q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零答案BC解析q由A向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力的方向始終由A指向O，但力的大小變化，所以電荷q做變加速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，q通過(guò)O點(diǎn)后在電場(chǎng)力的作用下做變減速運(yùn)動(dòng)，所以q到O點(diǎn)時(shí)速度最大，動(dòng)能最大，電勢(shì)能最小，因無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則O點(diǎn)的電勢(shì)φ>0，所以q在O點(diǎn)的電勢(shì)能不為零，故選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．考點(diǎn)三等勢(shì)面、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)的綜合8.如圖5所示，實(shí)線為一正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，虛線為其等勢(shì)面．A、B是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，C為另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列判斷正確的是()圖5A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)C．將電子沿虛線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功D．將質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，其電勢(shì)能增加答案C解析A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均高于C點(diǎn)電勢(shì)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B在同一等勢(shì)面上，將電子從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)，電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力不做功，C項(xiàng)正確；由于φA＞φC，質(zhì)子帶正電，故由A點(diǎn)到C點(diǎn)，質(zhì)子的電勢(shì)能減少，D項(xiàng)錯(cuò)誤．9.某導(dǎo)體置于電場(chǎng)后周?chē)碾妶?chǎng)分布情況如圖6所示，圖中虛線表示電場(chǎng)線，實(shí)線表示等勢(shì)面，A、B、C為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()圖6A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)C．將負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D．將正電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電荷的電勢(shì)能減小答案B10.如圖7所示，一帶電粒子在電場(chǎng)中沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)穿出電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)中的等勢(shì)面，這些等勢(shì)面都是等間距、互相平行的豎直平面，不計(jì)粒子所受重力，則()圖7A．該粒子一定帶負(fù)電B．此電場(chǎng)不一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)C．該電場(chǎng)的電場(chǎng)線方向一定水平向左D．粒子在電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不斷減少答案D解析由于不能確定電場(chǎng)線方向，故不能確定粒子所帶電性，A、C錯(cuò)誤；等勢(shì)面等間距、互相平行，故一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)，B錯(cuò)誤；粒子所受電場(chǎng)力一定沿電場(chǎng)線指向軌跡凹側(cè)，而電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，由此可確定電場(chǎng)力一定做負(fù)功，故動(dòng)能不斷減少，D正確．11．(多選)如圖8所示，虛線a、b和c是某靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc.一帶正電的粒子射入該電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中KLMN所示，可知()圖8A．粒子從K到L的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功B．粒子從L到M的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功C．粒子從K到L的過(guò)程中，電勢(shì)能增加D．粒子從L到M的過(guò)程中，動(dòng)能減少答案AC12．(多選)(2017·蘇錫常鎮(zhèn)四市教學(xué)情況調(diào)研(一))某電場(chǎng)在直角坐標(biāo)系中的電場(chǎng)線分布情況如圖9所示，O、M、N為電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，則由圖可得()圖9A．M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)C．將一負(fù)電荷由O點(diǎn)移到M點(diǎn)