專(zhuān)題02-函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題(2月)(人教A版2019)(原卷版)

專(zhuān)題02函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題一、單選題1．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為A． B．C． D．2．若函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．3．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A． B．C． D．4．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是A． B．C． D．5．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A． B．C． D．6．若，則的大小是A． B．C． D．7．函數(shù)y＝3x－x3的單調(diào)遞增區(qū)間為A．(0，＋∞) B．(－∞，－1)C．(－1，1) D．(1，＋∞)8．設(shè)則下列判斷中正確的是A． B．C． D．9．已知函數(shù)是區(qū)間上的可導(dǎo)函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)為，則“對(duì)任意的，”是“在上為增函數(shù)”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A． B．C． D．11．函數(shù)在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)A． B．C． D．12．已知函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是A． B．C． D．13．設(shè)是定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若，則不等式(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))解集為A． B．C． D．14．設(shè)是奇函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，．當(dāng)時(shí)，，則使得成立的x的取值范圍是A． B．C． D．15．若函數(shù)在單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A． B．C． D．16．函數(shù)的大致圖象是A． B．C． D．17．已知函數(shù)，則在上不單調(diào)的一個(gè)充分不必要條件是A． B．C． D．18．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則a的取值范圍A． B．C． D．19．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B．C． D．20．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A． B．C． D．21．已知且且且，則A． B．C． D．22．已知定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，滿足，且＝，則的解集是A． B．C． D．23．設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為A． B．C． D．24．已知定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則“”是“函數(shù)在單調(diào)遞增”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件25．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是A． B．C． D．二、多選題1．如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是A．在上是增函數(shù) B．在上是減函數(shù)C．在上是增函數(shù) D．當(dāng)時(shí)，取得極小值2．已知函數(shù)，，則下列說(shuō)法正確的有A．是奇函數(shù)B．是周期函數(shù)C．曲線在點(diǎn)處的切線方程為D．在區(qū)間上，單調(diào)遞增3．若函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在的定義域上單調(diào)遞增，則稱(chēng)函數(shù)具有M性質(zhì)．下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的為A． B．C． D．4．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則對(duì)于任意，下列結(jié)論正確的是A． B．C． D．5．已知函數(shù)，則A．在單調(diào)遞增B．有兩個(gè)零點(diǎn)C．曲線在點(diǎn)處切線的斜率為D．是偶函數(shù)6．設(shè)函數(shù)，則A． B．的最大值為C．在單調(diào)遞增 D．在單調(diào)遞減三、填空題1．函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則m的范圍是_________．2．已知滿足為其導(dǎo)函數(shù)，且導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則的解集是_________．3．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________．4．已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，，則的解集為_(kāi)________．5．若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，則_________．6．已知函數(shù)在上不單調(diào)，則的取值范圍是_________．7．若函數(shù)在R上是增函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的最小值是_________．8．已知，則不等式的解集為_(kāi)________．9．已知函數(shù)，若函數(shù)在上為增函數(shù)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________．10．已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)________．11．函數(shù)定義在上，，其導(dǎo)函數(shù)是，且恒成立，則不等式的解集為_(kāi)________．12．若，，則_________．13．已知函數(shù)f（x）＝sinx++lnx，f（1﹣a）＜f（2a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍_________．14．若，則下面不等式正確的是_________．①；②；③；④；⑤．15．已知函數(shù)．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的最小值為_(kāi)________．16．已知是定義在上的奇函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，則不等式的解集是_________．17．設(shè)是函數(shù)在的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)，，且，，．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________．18．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足：f（1）＝1，f′（x）+f（x）＜0，則不等式f（x）≥e1﹣x的解集為_(kāi)________．19．設(shè)函數(shù)在R上存在導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有，當(dāng)時(shí)，．若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________．20．若時(shí)，關(guān)于不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值是_________．21．已知，，其中，則_________．四、雙空題1．對(duì)于函數(shù)，若，則_________；若有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為_(kāi)________．2．已知函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k>0)．（1）若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，4)，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)________；（2）若f(x)在(0，4)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_________．3．已知函數(shù)，設(shè)x=1是的極值點(diǎn)，則a=_________，的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)________．4．設(shè)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，且對(duì)任意都有，則_________，使得成立的x的取值范圍是_________．5．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則與的關(guān)系為_(kāi)________(用表示)，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值等于_________．五、解答題1．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處切線的方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．2．設(shè)函數(shù)．（1）設(shè)是圖象的一條切線，求證：當(dāng)時(shí)，與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積與切點(diǎn)無(wú)