廣東省梅州市豐順縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)（上）階段測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)時(shí)，它是菱形C.當(dāng)時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)時(shí)，它是正方形2.下列方程中，是一元二次方程是（）A.x+2=4 B.x+2y=1 C.x2-3x=0 D.3.一元二次方程配方后可化為（）A. B. C. D.4.如圖，矩形ABCD中，，，則AC的長是A.2 B. C.4 D.85.袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于3的概率為（）A. B. C. D.6.一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根7.在菱形中，對角線，相交于點(diǎn)O，H為邊的中點(diǎn)，菱形的周長為28，則的長等于（）A. B.3 C. D.48.如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝8，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則下列結(jié)論錯誤的是（）AAF＝AE B.△ABE≌△AGF C.EF＝ D.AF＝EF9.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A. B.200+200×2x＝1000C.200+200×3x＝1000 D.10.如圖，一飛鏢游戲板，其中每個(gè)小正方形的大小相等，則隨意投擲一個(gè)飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.正方形的一邊和一條對角線所成的角是________度．12.由于國家出臺對房屋限購令，我省某地的房屋價(jià)格原價(jià)為8400元/米，通過連續(xù)兩次降價(jià)后，售價(jià)變?yōu)?000元/米，所列方程是___________________________．13.如圖，在菱形中，，則菱形的高_(dá)_____________．14.如圖，正方形，若正方形的面積為16，則線段的長為__________．15.定義新運(yùn)算“*”．規(guī)則：或者如，．若的根為、，則的值為：__________________．三、解答題（一）（每小題8分，共24分）16.解方程：（1）（2）17.甲乙兩人報(bào)名參加疫情防控志愿者活動，他們將被隨機(jī)分配到A、B、C、D四個(gè)小區(qū)協(xié)助醫(yī)務(wù)人員做核酸檢測工作．（1）甲被派到C小區(qū)的概率是；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求甲被派到B小區(qū)，同時(shí)乙被派到D小區(qū)的概率．18.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請求出的最大整數(shù)值；（2）設(shè)、是（1）中所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求的值．四、解答題（二）（每小題8分，共27分）19.如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)O重合），點(diǎn)F在線段OD上，且DF＝BE，連接AE，AF，CE，CF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AC＝4，BD＝8，當(dāng)BE＝3時(shí)，判斷△ADE的形狀，說明理由．20.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求該菱形的邊長．21.如圖，若要建一個(gè)長方形雞場，雞場一邊靠墻，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米，墻對面有一個(gè)2米寬的門，圍成長方形的雞場除門之外四周不能有空隙．（1）若墻長為18米，要圍成雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？（2）能圍成面積為200平方米的雞場嗎？五、解答題（三）（每小題12分，共24分）22.陽光市場某個(gè)體商戶購進(jìn)某種電子產(chǎn)品，每個(gè)進(jìn)價(jià)50元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為80元時(shí)，平均一周可賣出160個(gè)，而當(dāng)每售價(jià)每降低2元時(shí)，平均一周可多賣出20個(gè)．若設(shè)每個(gè)電子產(chǎn)品降價(jià)x元，（1）根據(jù)題意，填表：進(jìn)價(jià)（元）售價(jià)（元）每件利潤（元）銷量（個(gè)）總利潤（元）降價(jià)前508030160降價(jià)后50________________________________（2）若商戶計(jì)劃每周盈利5200元，且盡量減少庫存，則每個(gè)電子產(chǎn)品應(yīng)降價(jià)多少元？23.某中學(xué)在藝術(shù)節(jié)期間向全校學(xué)生征集書畫作品，美術(shù)王老師從全校隨機(jī)抽取了四個(gè)班級記作、、、，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）王老師抽查的四個(gè)班級共征集到件作品；（2