湖南省長沙市某五校聯(lián)考2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題（含解析）

初一數(shù)學七下第1次錯題重做試卷一、單選題（3′×10=30′）1．下列四幅名車標志設計中能用平移得到的是()A． B．C． D．2．下列命題中是真命題的是()A．相等的兩個角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同-平面內，若，，則 D．在同平面內，若，，則3．如圖，下列各組角中，互為對頂角的是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠54．如圖，已知，則圖中與相等的角有（

）A． B． C． D．5．如圖，下列能判定的條件有（

）①；②；③；④．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6．如圖，，，平分，則為（

）A． B． C． D．7．下列等式正確的是（

）A． B． C． D．8．如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能（

）．A．點P B．點Q C．點M D．點N9．若，則a的值為（

）．A．20 B．200 C．2000 D．0.0210．一個自然數(shù)的算術平方根是a，則下一個自然數(shù)的算術平方根是（）A． B． C．a(chǎn)+1 D．二、填空題（3′×6=18′）11．如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西度．12．已知如圖，三條直線、、交于一點，則∠1+∠2+∠3=．13．某賓館在重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪上紅色地毯，已知這種紅色地毯的售價為每平方米32元，主樓道寬2米，其側面與正面如圖所示，則購買地毯至少需元．14．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是．15．計算＝．16．觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0，，，3，，，，…，那么第13個數(shù)據(jù)是．三、解答題：17．計算：(1)；(2)．18．已知(x-1)2=4，求x的值.19．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過一次平移后得到三角形A'B'C′，圖中標出了點C的對應點C'．（1）請畫出平移后的三角形A'B'C′；（2）連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是；（3）三角形A'B'C'的面積為．20．如圖，已知，試判斷與的位置關系，并說明你的理由．請補全下列說理過程．

解：．理由是：（

），______________________（垂直的定義），（已知），=__________（等式的基本性質），即__________，（__________）．21．已知的平方根是，的立方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根．22．如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠DOF的度數(shù)．23．已知：如圖，．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．24．某地氣象資料表明：當?shù)乩子瓿掷m(xù)的時間t（h）可以用下面的公式來估計：，其中d（km）是雷雨區(qū)域的直徑（已知，，）(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為9km，那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時間？(2)如果一場雷雨持續(xù)了1h，那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是多少（結果精確到0.1km）？25．對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：，=3．(1)仿照以上方法計算：=_______；=_____．(2)若，寫出滿足題意的x的整數(shù)值_____________．如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次=1，這時候結果為1．(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，多少次之后結果為1，請寫出你的求解過程．(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結果為1的所有正整數(shù)中，最大的是_________．26．[探究]如圖①所示，和的平分線交于點，經(jīng)過點且平行于，分別與、交于點、．（1）若，，則__________，__________；（2）若，求的度數(shù)．[拓展]如圖②所示，和的平分線交于點，經(jīng)過點且平行于，分別與、交于點、．若，直接寫出的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

參考答案與解析1．A【分析】根據(jù)平移的定義結合圖形進行判斷．【解答】根據(jù)平移的定義可知，只有A選項是由一個圓作為基本圖形，經(jīng)過平移得到．故選A．【點撥】本題考查了平移的定義：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動，平移不改變圖形的形狀和大?。?．C【分析】根據(jù)對頂角的定義、平行線的性質、平行線的判定方法判斷即可．【解答】解：A、相等的兩個角不一定是對頂角，所以A是假命題；B、兩條直線被第三條直線所截，只有當這兩條直線平行時，同位角才會相等，所以B是假命題；C、在同一平面內，如a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；D、在同一平面內，若a∥b，b⊥c，則a與c是垂直關系而非平行關系，所以D是假命題；故選C．【點撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．3．A【分析】直接利用對頂角的定義得出答案．【解答】觀察圖形可知互為對頂角的是：∠1和∠2，故選A【點撥】本題考查了對頂角，正確把握對頂角的定義以用圖形特征是解題的關鍵．4．D【分析】通過同角的補角相等可推出∠1=∠7，再通過對頂角相等推出∠1=∠4，∠1=∠6．【解答】∠1+∠5=180°，∠5+∠7=180°，∠1=∠7，對頂角相等，∠7=∠6，∠1=∠4，∠1=∠6，故選：D．【點撥】本題主要考查對頂角相等以及同角的補角相等，屬于基礎題，掌握對頂角相等以及同角的補角相等是解題關鍵．5．D【分析】根據(jù)題目中的條件，可以寫出各個小題中的條件可以得到哪兩條線平行，從而可以解答本題．【解答】解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴ABCD，故①符合題意；②∵∠1＝∠2，∴ADBC，故②不符合題意；③∵∠3＝∠4，∴ABCD，故③符合題意；④∵∠B＝∠5，∴ABCD，故④符合題意；故選：D．【點撥】本題主要考查了平行線的判定，準確分析判斷是解題的關鍵．6．C【分析】根據(jù)平行線的性質及角平分線的定義解答即可．【解答】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴．故選：C．【點撥】本考查平行線的性質、角平分線的概念．掌握平行線的性質是解題的關鍵．7．A【分析】根據(jù)二次根式的性質、立方根和算術平方根的定義對各選項逐一進行分析即可．【解答】解：A、，故該選項符合題意；B、根號下是負數(shù)無意義，故該選項不符合題意；C、無法化簡，故該選項不符合題意；D、，故該選項不符合題意．故選：A【點撥】本題考查了二次根式、立方根、算術平方根，解本題的關鍵在熟練應用二次根式的性質，并正確理解立方根和算術平方根的定義．8．C【分析】確定是在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，然后確定對應的點即可解決問題．【解答】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴對應的點是M．故選：C．【點撥】本題考查實數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，解題關鍵是應先看這個無理數(shù)在哪兩個有理數(shù)之間，進而求解．9．B【分析】根據(jù)算術平方根的性質，根據(jù)1.414×10＝14.14，可推出2×100＝a，即可推出a＝200．【解答】解：∵，1.414×10＝14.14，∴2×100＝a，∴a＝200．故選：B．【點撥】本題主要考查算術平方根的性質，關鍵在于熟練掌握算術平方根的性質，認真的計算．10．A【分析】首先利用算術平方根求出這個自然數(shù)，然后即可求出相鄰的下一個自然數(shù)的算術平方根．【解答】解：∵一個自然數(shù)的算術平方根是a，∴這個自然數(shù)是a2，∴相鄰的下一個自然數(shù)為：a2+1，∴相鄰的下一個自然數(shù)的算術平方根是：，故選：A．【點撥】本題考查了算術平方根，開方運算是解題關鍵．11．48°【解答】先根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質解答即可．解：如圖，∵AC∥BD，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，根據(jù)方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．12．180°##180度【分析】根據(jù)對頂角相等求出，再根據(jù)平角等于來解答．【解答】解：如圖，，．故答案為：．【點撥】本題考查了對頂角相等的性質，根據(jù)對頂角相等，把三個角轉化為一個平角是解題的關鍵．13．512元【分析】根據(jù)題意，結合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個矩形，再求得其面積，則購買地毯的錢數(shù)可求．【解答】解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構成一個長方形，長寬分別為5米，3米，∴地毯的長度為5＋3＝8(米)，∴地毯的面積為8×2＝16(平方米)，∴買地毯至少需要16×32＝512(元)【點撥】本題考查平移性質的實際運用．解決此題的關鍵是要利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進行計算．14．40°【分析】由EF⊥BD，∠1=50°，結合三角形內角和為180°，即可求出∠D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結論．【解答】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故答案為40°．【點撥】本題考查平行線的性質以及三角形內角和為180°，解題關鍵是求出∠D=40°．解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質，找出相等或互補的角是解題技巧．15．4【分析】按順序先分別進行算術平方根和平方運算，然后再進行減法運算即可．【解答】，故答案為：4．【點撥】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．16．6【解答】被開方數(shù)依次為0，3，6，9，12，15，18，…，每兩數(shù)相差3，所以第13個數(shù)為＝6.故答案為6.點撥：本題是數(shù)字規(guī)律探究題，觀察題目找出規(guī)律被開方數(shù)依次增加3是解題的關鍵.．17．(1)；(2)．【分析】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．（1）根據(jù)平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義，有理數(shù)的乘方計算即可求出值；（2）根據(jù)平方根、立方根定義，計算即可求出值【解答】（1）解：；（2）；18．x=3或x=-1.【分析】先開平方求出（x﹣1）的值，繼而求出x的值．【解答】解：（x﹣1）2=4，開平方得：x﹣1=±2，解得：x=3或x=﹣1．【點撥】本題考查了平方根的知識，解答本題關鍵是掌握開平方的運算．19．（1）見解析；（2）平行且相等；（3）10．【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質畫出A、B、C的對應點A′、B′、C′，從而得到三角形A'B'C’；（2）利用平移的性質求解；（3）利用三角形面積公式求解．【解答】（1）如圖所示：三角形A′B′C′即為所求；（2）由平移的性質可知AA′與CC′平行且相等，故答案為平行且相等；（3）三角形A′B′C′的面積＝×5×4＝10，故答案為10.【點撥】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20．已知；；；；；內錯角相等，兩直線平行．【分析】本題考查的是垂直的定義，平行線的判定，先根據(jù)垂直的定義得出，再根據(jù)，可得出，進而可得出結論．【解答】證明：．理由是：（已知），∴（垂直的定義），（已知），（等式的基本性質），即，（內錯角相等，兩直線平行）．21．±3【分析】由的平方根是±3求出a的值，由3a＋b?9的立方根是2求出b的值，由c是的整數(shù)部分求出c的值，即可確定a＋b＋c的平方根．【解答】解：∵的平方根是±3，∴＝9，∴a＝5，∵3a＋b?9的立方根是2，∴3a＋b?9＝8，∴15＋b?9＝8，∴b＝2，∵2＜＜3，∴c＝2，∴a＋b＋c＝5＋2＋2＝9，∴a＋b＋c的平方根是±3．【點撥】本題主要考查平方根，立方根的概念以及無理數(shù)的估算，關鍵是要求出a，b，c的值．22．【分析】要求∠DOF的度數(shù)，結合已知條件，只需求得∠DOE的度數(shù)．顯然根據(jù)平行線的性質以及角平分線的定義就可求解【解答】解：∵CD∥AB∴∵∴∵OE平分∠AOD∴∵OE⊥OF∴∴23．(1)證明見解析(2)∠C=【分析】（1）先證明，可得FGB，再證明，從而可得答案；（2）由，可得，再把代入進行計算即可.【解答】（1）證明：，∴，F(xiàn)GB，，，∴；（2）解：由（1）得，，，，∴=，．【點撥】本題考查的是平行線的判定與性質，方程思想的應用，掌握“平行線的判定與性質”是解本題的關鍵.24．(1)0.9h；(2)9.7km．【分析】本題考查了算術平方根，注意一個正數(shù)的算術平方根只有一個．（1）根據(jù)，其中是雷雨區(qū)域的直徑，開平方的意義，可得答案；（2）根據(jù)，其中是雷雨區(qū)域的直徑，開平方的意義，可得答案．【解答】（1）解：當時，則，因此；答：如果雷雨區(qū)域的直徑為9km，那么這場雷雨大約能持續(xù)0.9h.（2）解：當時，則，因此；答：如果一場雷雨持續(xù)了1h，那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是9.7km.25．(1)2；5(2)1，2，3(3)3次，過程見解析(4)255【分析】（1）根據(jù)題意得，，，則，即可得；（2）根據(jù)，，即可得；（3）根據(jù)題意得，第一次：；第二次：；第三次：，即可得；（4）由（2）得，進行1次求根整數(shù)運算后結果為1的正整數(shù)最大為3，進行1次求根整數(shù)運算后結果為3的正整數(shù)最大為15，則進行1次求根整數(shù)運算后結果為15的正整數(shù)最大為255，即可得．【解答】（1）解：∵，，，∴，∴，，故答案為：2，5．（2）解：∵，，，∴或或，故答案為：1，2，3．（3）解：第一次：，第二次：，第三次：，∴第3次之后結果為1．（4）最大的是255，理由如下，解：由（2）得，進行1次求根整數(shù)運算后結果為1的正整數(shù)最大為3，∵，，∴進行1次求根整數(shù)運算后結果為3的正整數(shù)最大為15，∵，，∴進行1次求根整數(shù)運算后結果為15的正整數(shù)最大為255，∴只對一個正整數(shù)進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結果為1，則這個正整數(shù)最大值是255．【點撥】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關鍵是理解題意，掌握無理數(shù)的估算．26．[探究]（1）30，125；（2）130°；[拓展]90°-a【分析】[探究]（1）依據(jù)角平分線以及平行線的性質，即可得到∠EOF的度數(shù)，依據(jù)三角形內角和定理，即可得到∠FOH的度數(shù)