浙江省杭州市大關(guān)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)3月月考試題(無答案)

杭州市大關(guān)中學(xué)教育集團(tuán)2024年3月教學(xué)質(zhì)量調(diào)研八年級數(shù)學(xué)考生須知：1.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘.2.答題前，在答題紙上寫姓名、準(zhǔn)考證號和座位號.一、選擇題（共10小題，每小題3分.每小題只有一個選項符合題意）1.下列各式中，不是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列計算不正確的是（）A. B.C. D.3.若能使下列二次根式有意義，則這個二次根式可以是（）A. B. C. D.4.若方程滿足，則方程必有一個實數(shù)根為（）A. B.0 C.2 D.45.一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.且 B.C.且 D.6.一元二次方程化成一般式后，其常數(shù)項為，則二次項、一次項分別是（）A.4， B.， C.4，6 D.，7.已知，依據(jù)下表，它的一個解的范圍是（）2.52.62.72.80.190.44A. B. C. D.不確定8.某班30位同學(xué)閱讀課外讀物的本數(shù)統(tǒng)計如表所示：本數(shù)2345678人數(shù)■■23679其中兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關(guān)于閱讀課外讀物的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）A.平均數(shù)，方差 B.中位數(shù)，方差C.平均數(shù)，眾數(shù) D.中位數(shù)，眾數(shù)9.《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會》以匠心獨運的歌舞創(chuàng)編、暖心真摯的節(jié)目表演、充滿科技感和時代感的視覺呈現(xiàn)，為海內(nèi)外受眾奉上了一道心意滿滿、暖意融融的除夕“文化大餐”.截至2月10日2時，總臺春晚全媒體累計觸達(dá)142億人次，其中“豎屏看春晚”直播播放量4.2億次.據(jù)統(tǒng)計，2022年首次推出的“豎屏看春晚”累計觀看2億次，設(shè)“豎屏看春晚”次數(shù)的年平均增長率為x，則可列出關(guān)于x的方程（）A. B.C. D.10.對于一元二次方程，下列說法：①若，則方程必有一根為；②若c是方程的一個根，則一定有成立；③若兩根為，且滿足，則方程，必有實根，；④若是一元二次方程的根，則其中正確的（）A.①② B.①④ C.①③④ D.①②③④二、填空題（共6小題，每小題3分）11.某校準(zhǔn)備選拔一名同學(xué)參加市區(qū)舉辦的學(xué)生運動會，有甲、乙、丙三位同學(xué)報名，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89，方差分別是，，.你認(rèn)為適合選__________同學(xué)參加決賽.12.一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，10的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____________.13.若，，且，則____________.14.如圖，將長、寬的長方形剪拼成一個正方形，則正方形邊長為____________.15.已知的兩根為2，3，則的兩個根分別為____________.16.如果一個三位數(shù)，十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個位數(shù)字的平均數(shù)，我們稱這個三位數(shù)為“勤勞數(shù)”.例如：630，123.最大的“勤勞數(shù)”是____________.若三位數(shù)是“勤勞數(shù)”，且各位數(shù)字之和大于7小于10，且百位數(shù)字a使得關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則滿足條件的所有“勤勞數(shù)”的和是____________.三、解答題（共8小題，認(rèn)真審題，按要求寫出解題過程）17.（6分）計算：（1）. （2）.18.（6分）解下列方程：（1）； （2）.19.（8分）已知，，求下列各式的值：（1）； （2）.20.（8分）“登高望遠(yuǎn)”，說的是登得高看得遠(yuǎn).如圖，若觀測點的高度為，觀測者能看到的最遠(yuǎn)距離為，則，其中R是地球半徑，通常取.（1）李青站在海邊的一塊巖石上，眼睛離海平面的高度h為，她觀測到遠(yuǎn)處一艘船剛露出海平面，求此時d的值；（2）王林說“泰山海拔約為，泰山到海邊的最小距離約，天氣晴朗時站在泰山之巔（人的身高忽略不計）可以看到大?！?，請判斷其結(jié)論是否正確，并說明理由.21.（10分）在愛心義賣活動中，某班的店鋪準(zhǔn)備義賣小蛋糕，當(dāng)每個小蛋糕的售價定為6元時，平均每小時的銷售數(shù)量為30.細(xì)心的小亮發(fā)現(xiàn)，售價每提高1元，平均每小時的銷售數(shù)量就會減少2，但售價不能超過10元.（1）若小蛋糕的售價在6元的基礎(chǔ)上連續(xù)兩次漲價，兩次漲價后的售價為8.64元，且每次漲價的百分率均相同，求漲價的百分率是多少.（2）若平均每小時的銷售總額為216元，求此時小蛋糕的售價為多少元.（3）要使平均每小時的銷售總額最大，小蛋糕的售價應(yīng)定為多少元？并求出最大銷售額.22.（10分）在疫情防控常態(tài)化宣傳教育活動中，某校為了了解七年級共480名同學(xué)對防疫知識的掌握情況，對他們進(jìn)行了防疫知識測試，現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測試成績（滿分100分）進(jìn)行整理分析，過程如下：［收集數(shù)據(jù)］甲班15名學(xué)生測試成績分別為78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100.乙班15名學(xué)生測試成績中的成績?nèi)缦拢?1，92，94，90，93［整理數(shù)據(jù)］班級甲11346乙12354［分析數(shù)據(jù)］班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲92a9347.3乙9087b50.2［應(yīng)用數(shù)據(jù)］（1）根據(jù)以上信息，求a和b的值.（2）若規(guī)定測試成績90分及以上為優(yōu)秀，請估計參加防疫知識測試的480名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生共有多少人.（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個班的學(xué)生防疫測試的整體成績較好？請說明理由（一條即可）.23.（12分）【閱讀】我們將與稱為一對“對偶式”，因為，所以構(gòu)造“對偶式”，再將其相乘可以有效地將和中的“”去掉，于是二次根式的除法可以這樣計算：如.像這樣，通過分子、分母同乘一個式子把分母中的根號化去，叫做分母有理化.根據(jù)以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答下列問題：（1）對偶式與之間的關(guān)系是____________；A.互為相反數(shù) B.絕對值相等 C.互為倒數(shù)（2）已知，，化簡x，y；（3）解方程：.［提示：令，］.（4）求的值.24.（12分）閱讀材料：材料1：若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為，，則，.材料2：已知一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為m，n，求的值.解：一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為m，n，，，.根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識，完成下列問題：（1）材料理解：一元二次方程的兩個根為，，則_____________________，_____________