《土力學 第2版》 習題及解答 李順群 第9、10章

習題9-1淺基礎的地基破壞模式包括哪些？其對應的p-s曲線有何特征？1.整體剪切破壞：a.p-s曲線上有兩個明顯的轉折點，可區(qū)分地基變形的三個階段b.地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動面c.荷載達到極限荷載后，基礎急劇下沉，并可能向一側傾斜，基礎兩側地面明顯隆起2.局部剪切破壞a.p-s曲線轉折點不明顯，沒有明顯的直線段b.塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面微微隆起3.沖剪破壞a.p-s曲線沒有明顯的轉折點b.地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動面c.荷載達到極限荷載后，基礎兩側地面不隆起，而是下陷9-2比較地基臨塑荷載和臨界荷載的區(qū)別？1、臨塑荷載（比例界限）：指使土體中剛要出現(xiàn)而尚未出現(xiàn)塑性區(qū)時的荷載，是作用在建筑物地基上的荷載使建筑基礎邊緣處土壤將開始出現(xiàn)塑性變形區(qū)時所達到的限度值。2、臨界荷載：是指構件或部件達臨界狀態(tài)時所承受的荷載，也是能夠滿足建筑物的強度變形要求的荷載。9-3何謂地基極限承載力(或極限荷載)？比較各種Pu公式的異同點。極限荷載：是指整個地基處于極限平衡狀態(tài)時所承受的荷載。設計時絕不允許建筑物荷載達到極限荷載。普朗德爾：H.賴斯納：太沙基：漢森：9-4根據(jù)公式(9-13)，當?shù)鼗羶?nèi)摩擦角為0°時，地基極限承載力可簡化為何種表達形式？Pu=（2+π）c9-5某一條形基礎，寬1.5m，埋深1.0m。地基土層分布：第一層素填土，厚0.8m，密度1.80g/cm3，含水率35%；第二層黏性土，厚6m，密度1.82g/cm3，含水率38%，土粒相對密度2.72，土的黏聚力10kPa，內(nèi)摩擦角13°。求該基礎的臨塑荷載Pa，臨界荷載P1/3和P1/4。若地下水位上升到基礎底面，假定土的抗剪強度指標不變，其Pa，P1/3，P1/4相應為多少？據(jù)此可得到何種規(guī)律？Pa=82.6kPaP1/3=92.1kPaP1/4=89.7kPa若地下水位上升到基礎底面Pa=82.6kPaP1/3=86.9kPaP1/4=85.8kPa水位上升引起地基承載力降低9-6某條形基礎寬1.5m，埋深1.2m，地基為黏性土，密度1.84g/cm3，飽和密1.88g/cm3，土的黏聚力8kPa，內(nèi)摩擦角15°，試按太沙基理論計算（1）整體破壞時地基極限承載力。（2）分別加大基礎埋深至1.6、2.0m的承載力。（3）分別加大基礎寬度至1.8、2.1m的承載力。（4）地基土內(nèi)摩擦角為20°黏聚力為12kPa的承載力。答：（1）226.3kPa（2）259.0kkPa291.8kPa（3）231.3kPa236.2kPa（4）431.9kPa9-7一方形基礎受垂直中心荷載作用，基礎寬度3m，埋深2.5m，土的重度18.5kN/m3,c=30kPa,=0。試按魏錫克承載力公式計算地基極限承載力。若取安全度為2.5，求相應的地基容許承載力。根據(jù)題中參數(shù)查表9-1至表9-6即可，并帶入下式即可求得極限承載力習題10-1影響邊坡穩(wěn)定性的因素有哪些？答：主要包括內(nèi)部因素和外部因素。外部因素主要是指外界荷載作用或土坡環(huán)境變化等導致土體內(nèi)部剪應力加大的因素。內(nèi)部因素主要是指邊坡的巖土類型、含水狀態(tài)等。10-2無粘性土坡的穩(wěn)定性有何特點？答：無粘性土坡的穩(wěn)定性從理論上講，只與坡角有關，與坡高無關。10-3條分法的基本原理是什么？答：條分法的基本原理就是將滑動土體豎直分成若干個土條，把土條看成剛體，對每個土條進行受力分析，分別求出作用于各個土條上的滑動力（矩）和抗滑力（矩），然后求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。10-4瑞典條分法和畢肖普條分法有何異同？答：瑞典條分法是條分法中最簡單、最古老的一種。該法以圓弧滑動面為基本假設，并假定土條兩側的作用力大小相等、方向相反，且作用于同一直線上，從而忽略條間作用力對土坡整體穩(wěn)定性的影響。畢肖普條分法仍然假定滑動面為圓弧，但考慮各土條側面間存在的作用力，并假定各土條底部滑動面上的抗滑安全系數(shù)均相同，即都等于整個滑動面上的平均安全系數(shù)。10-5有一砂質土坡，其浸水飽和重度sat=18.8kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=28°，坡角β=25°，試計算在干坡或完全浸水條件下，土坡的穩(wěn)定性安全系數(shù)分別為多少。當有順坡方向滲流時，土坡是否能保持穩(wěn)定?！窘狻扛善禄蛲旰辖畻l件下：當有順坡方向滲流時：10-6已知一均質土坡，坡角β=30°，土的重度=16.0kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=20°，粘聚力c=5kPa。計算此粘性土坡的安全高度H?！窘狻扛鶕?jù)β=30°，φ=20°，查以上土坡穩(wěn)定性圖得Ns=0.015，由，可得土坡的安全高度為m10-7已知某土坡的安全高度H=6m，坡角β=55°，土的重度=18.6kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=12°，粘聚力c=16.7kPa，如圖10-12所示。試分別用瑞典條分法與畢肖普條分法驗算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。圖10-12習題1—3圖【解】（1）用瑞典條分法計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)=1\*GB3①按比例繪出土坡的剖面圖（圖10-12）。按泰勒的經(jīng)驗方法確定最危險滑動面圓心位置，當φ=12°，β=55°時，可知土坡的滑動面是坡腳圓，其危險滑動面的位置如圖所示。=2\*GB3②將滑動土體BCDB劃分成豎直土條?；瑒訄A弧BD的水平投影長度為，把滑動土體劃分成7個土條，從坡腳B開始編號，把1~6條的寬度b均取為1m，而余下的第七條的寬度則為1.15m。=3\*GB3③計算各土條滑動面中點與圓心的連線同豎直線的夾角α在此處鍵入公式。i值?？砂聪率绞街型翖li的滑動面中點與圓心o的水平距離；R——圓弧滑動面BD的半徑；d——BD弦的長度;求圓心位置時的參數(shù)將求得的各土條值列于表1中。=4\*GB3④從圖中量取各土條的中心高度hi，計算各土條的重力及、值，將結果列于表1。表1瑞典條分法土坡穩(wěn)定性計算結果土條編號土條寬度/m土條中心高/m土條重力/mαi/（°）/kN/kN/m110.6011.169.51.8411.0211.8033.4816.59.5132.1312.8553.0123.821.3948.5413.7569.7531.836.5659.41514.1076.2640.149.1258.33613.0556.7349.843.3336.6271.151.5027.9063.024.8612.67合計186.60258.639.91=5\*GB3⑤計算滑動面圓弧長度=6\*GB3⑥計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)K（2）用簡化畢肖普條分法計算土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)土坡的最危險滑動面圓心位置以及土條劃分情況均與（1）相同。按式式中，進行迭代計算。各土條的有關各項列于表2。第一次試算假定穩(wěn)定安全系數(shù)K=1.20，計算結果列于表2，求得的安全系數(shù)為第二次試算假定穩(wěn)定安全系數(shù)K=1.19，計算結果列于表2，可得計算結果與假定接近，故得土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)K=1.19。表2用簡化畢肖普條分法土坡穩(wěn)定性計算表土條編號αi/（°）li/m/kN/kN/kNK=1.20K=1.19K=1.20K=1.1919.51.0111.161.842.3716.641.0161.01618.7118.71216.51.0533.489.517.1216.811.0091.01023.7223.69323.81.0953.0121.3911.2716.660.9860.98728.3328.30431.81.1869.7536.5614.8316.730.9450.94533.453