版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
靜態(tài)、動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理7.1測量誤差分析測量與誤差隨機(jī)誤差的處理測量不確定度及估算系統(tǒng)誤差實驗數(shù)據(jù)處理基本方法等精密度直接測量參數(shù)測定值一、測量與誤差
1、測量
所謂測量就是利用科學(xué)儀器用某一度量單位將待測量的大小表示出來,也就是說測量就是將待測量與選作標(biāo)準(zhǔn)的同類量進(jìn)行比較,得出倍數(shù)值,稱該標(biāo)準(zhǔn)量為單位,倍數(shù)值為數(shù)值.因此,一個物理量的測量值應(yīng)由數(shù)值和單位兩部分組成,缺一不可。按方法分類:直接測量間接測量
按條件分類:等精度測量非等精度測量測量直接測量間接測量數(shù)值單位2、誤差(1).真值與誤差物理量在客觀上有著確定的數(shù)值,稱為該物理量的真值.由於實驗理論的近似性、實驗儀器靈敏度和分辨能力的局限性、環(huán)境的不穩(wěn)定性等因素的影響,待測量的真值是不可能測得的,測量結(jié)果和真值之間總有一定的差異我們稱這種差異為測量誤差,測量誤差的大小反映了測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度.測量誤差可以用絕對誤差表示,也可以用相對誤差表示.絕對誤差=測量值-真值
相對誤差=(2).誤差的分類根據(jù)誤差性質(zhì)和產(chǎn)生原因可將誤差分為以下幾類
1)系統(tǒng)誤差
2)隨機(jī)誤差
3)過失誤差系統(tǒng)誤差在相同的測量條件下多次測量同一物理量,其誤差的絕對值和符號保持不變,或在測量條件改變時,按確定的規(guī)律變化的誤差稱為系統(tǒng)誤差.來源有以下幾個方面:1)由於測量儀器的不完善、儀器不夠精密或安裝調(diào)試不當(dāng),刻度、零點不準(zhǔn)。2)由於實驗理論和實驗方法的不完善,所引用的理論與實驗條件不符,3)由於實驗者缺乏經(jīng)驗、生理或心理特點等所引入的誤差.如每個人的習(xí)慣和偏向不同,有的人讀數(shù)偏高,而有的人讀數(shù)偏低.多次測量並不能減少系統(tǒng)誤差.系統(tǒng)誤差的消除或減少是實驗技能問題,應(yīng)盡可能採取各種措施將其降低到最小程度.隨機(jī)誤差
隨機(jī)誤差也被稱為偶然誤差,它是指在極力消除或修正了一切明顯的系統(tǒng)誤差之後,在相同的測量條件下,多次測量同一量時,誤差的絕對值和符號的變化時大時小、時正時負(fù),以不可預(yù)定的方式變化著的誤差.隨機(jī)誤差是由於人的感觀靈敏程度和儀器精密程度有限、周圍環(huán)境的干擾以及一些偶然因素的影響產(chǎn)生的.由於隨機(jī)誤差的變化不能預(yù)先確定,所以對待隨機(jī)誤差不能像對待系統(tǒng)誤差那樣找出原因排除,只能作出估計.雖然隨機(jī)誤差的存在使每次測量值偏大或偏小,但是,當(dāng)在相同的實驗條件下,對被測量進(jìn)行多次測量時,其大小的分佈卻服從一定的統(tǒng)計規(guī)律,可以利用這種規(guī)律對實驗結(jié)果的隨機(jī)誤差作出估算.這就是在實驗中往往對某些關(guān)鍵量要進(jìn)行多次測量的原因.過失誤差
凡是測量時客觀條件不能合理解釋的那些突出的誤差,均可稱為過失誤差.過失誤差是由於觀測者不正確地使用儀器、觀察錯誤或記錄錯數(shù)據(jù)等不正常情況下引起的誤差.它會明顯地歪曲客觀現(xiàn)象,這一般不應(yīng)稱為測量誤差,在數(shù)據(jù)處理中應(yīng)將其作為壞值予以剔除,它是可以避免的,也是應(yīng)該避免的,所以,在作誤差分析時,要估計的誤差通常只有系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差.(3)、測量的精密度、準(zhǔn)確度和精確度對測量結(jié)果做總體評定時,一般均應(yīng)把系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差聯(lián)繫起來看1.精密度:表示測量結(jié)果中的的隨機(jī)誤差大小的程度.它是指在一定的條件下進(jìn)行重複測量時,所得結(jié)果的相互接近程度,是描述測量重複性的.精密度高,即測量數(shù)據(jù)的重複性好,隨機(jī)誤差較小.
2.準(zhǔn)確度:表示測量結(jié)果中的系統(tǒng)誤差大小的程度.用它描述測量值接近真值的程度,準(zhǔn)確度高即測量結(jié)果接近真值的程度高,系統(tǒng)誤差較小.
3.精確度:是對測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合描述.它是指測量結(jié)果的重複性及接近真值的程度.對於實驗和測量來說,精密度高準(zhǔn)確度不一定高;而準(zhǔn)確度高精密度也不一定高;只有精密度和準(zhǔn)確度都高時,精確度才高.3、隨機(jī)誤差的正態(tài)分佈與標(biāo)準(zhǔn)誤差
(1)隨機(jī)誤差的正態(tài)分佈規(guī)律大量的隨機(jī)誤差服從正態(tài)分佈規(guī)律
0
正態(tài)分佈誤差概率密度函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差隨機(jī)誤差介於社區(qū)間內(nèi)的概率為:的物理意義:0隨機(jī)誤差介於區(qū)間(-a,a)內(nèi)的概率為-aa(-a,a)為置信區(qū)間、P為置信概率滿足歸一化條件可以證明:極限誤差0總面積=1②對稱性①單峰性
③有界性正態(tài)分佈特徵:0④抵償性即(2)、隨機(jī)誤差估算—標(biāo)準(zhǔn)偏差誤差:偏差:標(biāo)準(zhǔn)誤差標(biāo)準(zhǔn)偏差:標(biāo)準(zhǔn)誤差與標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)係3.標(biāo)準(zhǔn)偏差(標(biāo)準(zhǔn)誤差)的物理含義的物理意義:作任一次測量,隨機(jī)誤差落在區(qū)間的概率為。小,小誤差占優(yōu),數(shù)據(jù)集中,重複性好??偯娣e=1測量結(jié)果最佳值—算術(shù)平均值算術(shù)平均值是真值的最佳估計值多次測量求平均值可以減小隨機(jī)誤差不確定度基本概念被測量的真值所處的量值範(fàn)圍作一評定測量結(jié)果:mm(P=0.68)真值以68%的概率落在區(qū)間內(nèi)測量不確定度及估算測量值X和不確定度單位置信度不確定度簡化估算方法A類分量:多次測量用統(tǒng)計方法評定的分量只考慮儀器誤差
測量值與真值之間可能產(chǎn)生的最大誤差常用儀器誤差見下表B類分量:
用其他非統(tǒng)計方法評定的分量儀器名稱量程分度值儀器誤差鋼直尺0~300mm1mm±0.1mm鋼卷尺0~1000mm1mm±0.5mm遊標(biāo)卡尺0~300mm0.02,0.05mm分度值螺旋測微計0~100mm0.01mm±0.004mm物理天平1000g100mg±50mg水銀溫度計-30~300℃1℃,0.2℃,0.1℃分度值讀數(shù)顯微鏡0.01mm±0.004mm數(shù)字式電錶最末一位的一個單位指針式電錶0.1,0.2,0.5,1.01.5,2.5,5.0±量程×a%4.儀器不確定度的估計①.根據(jù)說明書②.由儀器的準(zhǔn)確度級別來計算舉例:測量結(jié)果運算式:單次多次間接間接測量的不確定度:N=f(x,y,z,…)例如:間接測量量的不確定度是每一個直接測量量的合成。兩邊求微分得:二、有效數(shù)字及運算規(guī)則1、有效數(shù)字的基本概念數(shù)據(jù)記錄、運算的準(zhǔn)確性要和測量的準(zhǔn)確性相適應(yīng)有效數(shù)字:所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)確數(shù)字?jǐn)?shù)學(xué):
物理測量:
01234(a)分度值1mm
L=3.23cm三位01234(b)分度值1cm
L=3.2cm二位
(1)有效數(shù)字位數(shù)越多,測量精度越高(2)有效數(shù)字位數(shù)與單位的變換或小數(shù)點位置無關(guān)
(3)特大或特小數(shù)用科學(xué)記數(shù)法
(4)不確定度只取一位有效數(shù)字,且僅當(dāng)首位為1或2取二位,要求只進(jìn)不舍
(5)數(shù)字取捨規(guī)則:“四舍六入五湊偶”
2、有效數(shù)字運算規(guī)則只保留一位欠準(zhǔn)確數(shù)字(1)加減9.2931239.416-加減結(jié)果的有效數(shù)字末位應(yīng)與參與運算各數(shù)據(jù)中誤差最大的末位對齊(2)乘除1.1111×1.111111111111+111111.233321乘除結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同(3)乘方、立方、開方有效數(shù)字位數(shù)與底數(shù)的相同(4)函數(shù)運算3、測量結(jié)果數(shù)字取捨規(guī)則運算結(jié)果(測量值)的末位數(shù)應(yīng)與不確定度的末位數(shù)對齊,尾數(shù)採用“四舍六入五湊偶”
不確定度一般取一位有效數(shù)字,且僅當(dāng)首位為1或2時取二位.只進(jìn)不舍。三、誤差的處理1、系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差有恆值系差和變值系差兩種情況,判別其存在的方法很多。系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn):對被測參數(shù)作n次重複測定,在一般情況下,測定值中既含有系統(tǒng)誤差,也含有隨機(jī)誤差
θi
-----系統(tǒng)誤差
Δi------隨機(jī)誤差
mi------既包含系統(tǒng)誤差又含有隨機(jī)誤差的各測定值li
---只含有隨機(jī)誤差的測定值M----各測定值mi的算術(shù)平均值L-----各測定值li的算術(shù)平均值我們有如下的關(guān)係:若θi為固定的系統(tǒng)誤差,不會影響測量的精密度參數(shù)若不是固定的系統(tǒng)誤差,則需要查明並修正。(1)、殘差分析法(用於發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的規(guī)律)
如果系統(tǒng)誤差小於隨機(jī)誤差排序後前一半殘差和與和後一半殘差和不為零,則有累進(jìn)的系統(tǒng)誤差。條件改變後得到的殘差和之差不為零,則有和條件有關(guān)的系統(tǒng)誤差。(2)、分佈檢驗法
因為隨機(jī)誤差服從正態(tài)分佈,只含有隨機(jī)誤差的測定值也服從正態(tài)分佈,2、異常數(shù)據(jù)的取捨1、萊依達(dá)準(zhǔn)則(3σ準(zhǔn)則)2、格拉布斯準(zhǔn)則
要注意,把異常數(shù)據(jù)剔出以後必須重新計算算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)誤差。3、只含有隨機(jī)誤差的測量列的緊密度計算(1)、算術(shù)平均值(無偏估計)L也是正態(tài)分佈,分佈率:η~(X,δL)可見,提高測量的次數(shù)有利於提高精密度,但是上10以後提高的效果不明顯。比較常用的次數(shù)是10~15次。(2)、測量結(jié)果的表達(dá)
由於算術(shù)平均值是正態(tài)分佈L~N(X,δL)
所以(L-X)/σL
是一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈,而是一個自由度為(n-1)的χ2分佈,和L是相互獨立的。故下式就是自由度為(n-1)的t分佈。如果實現(xiàn)給定置信區(qū)間p,則可由t分佈表查出tp(f),使得於是,測量結(jié)果可以表達(dá)為t分佈置信係數(shù)數(shù)值表
4、等精密度直接測量數(shù)據(jù)的處理步驟(1)、判斷並消除系統(tǒng)誤差。(2)、求算術(shù)平均值(3)、求殘差(4)、求標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計值(5)、判斷有誤異常數(shù)據(jù),有則重複上三步。(6)、求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差估計值。(7)、測量結(jié)果的表達(dá)。7.2靜態(tài)測試數(shù)據(jù)處理§7.2.1試驗數(shù)據(jù)的處理方法表格法圖示法經(jīng)驗公式法靜態(tài)測試數(shù)據(jù)處理§7.1.2回歸分析與曲線擬合曲線擬合多項式回歸
?
?
?
?
?
?
?直線擬合一元線性回歸方程多元線性回歸一元非線性回歸方程靜態(tài)測試數(shù)據(jù)處理實際測量值與回歸值之差:與偏差平方和:正規(guī)方程因擬合直線形式:一元線性回歸方程靜態(tài)測試數(shù)據(jù)處理解正規(guī)方程得:其中:一元線性回歸方程靜態(tài)測試數(shù)據(jù)處理曲線擬合一元非線性回歸方程(1)確定函數(shù)的類型(如雙曲線、指數(shù)曲線、對數(shù)曲線等…)(2)求解相關(guān)函數(shù)中的未知參數(shù)舉例:指數(shù)曲線
曲線問題直線問題(變數(shù)代換)
回歸曲線回歸多項式7.3動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理§7.3.1動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理概述(1)動態(tài)測試(2)動態(tài)測試數(shù)據(jù)的分類:確定性數(shù)據(jù)隨機(jī)性數(shù)據(jù)(3)數(shù)據(jù)分析時間域描述
幅值域描述頻率域描述
動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理§7.3.2試驗數(shù)據(jù)的時域分析(1).相關(guān)係數(shù)
xy稱為x(t),y(t)的相關(guān)係數(shù)動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理§7.3.2試驗數(shù)據(jù)的時域分析(2).自相關(guān)分析(3).互相關(guān)分析為自相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)動態(tài)測試數(shù)據(jù)處理§7.3.3試驗數(shù)據(jù)的幅值域(1).均值、均方差、均
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 個人貸款協(xié)議樣本(2024年度版)版
- 2025年度電商客服外包服務(wù)滿意度調(diào)查合同4篇
- 二零二五年度充值卡充值業(yè)務(wù)合作伙伴協(xié)議4篇
- 2025年度船舶船員聘用及船舶動力系統(tǒng)維護(hù)合同4篇
- 二零二五年度工業(yè)地產(chǎn)承包招商合作協(xié)議書3篇
- 二零二五年度電力設(shè)備安裝工程師勞動合同范本3篇
- 二零二五年度畜牧機(jī)械租賃及售后服務(wù)合同4篇
- 2025年度個人貸款合同擔(dān)保服務(wù)流程優(yōu)化4篇
- 2020-2025年中國旅游船行業(yè)市場運營現(xiàn)狀及投資規(guī)劃研究建議報告
- 2025年個人住宅安全設(shè)施維修與更換合同4篇
- 中國高血壓防治指南(2024年修訂版)要點解讀
- 2024-2030年中國光電干擾一體設(shè)備行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀與前景預(yù)測分析研究報告
- 湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(解析版)
- 農(nóng)村自建房安全合同協(xié)議書
- 杜仲葉藥理作用及臨床應(yīng)用研究進(jìn)展
- 4S店售后服務(wù)6S管理新規(guī)制度
- 高性能建筑鋼材的研發(fā)與應(yīng)用
- 無線廣播行業(yè)現(xiàn)狀分析
- 漢語言溝通發(fā)展量表(長表)-詞匯及手勢(8-16月齡)
- 高速公路相關(guān)知識講座
- 兒科關(guān)于抗生素使用的PDCA
評論
0/150
提交評論