網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與效應(yīng)原理：第12章 社交關(guān)系價值的均衡

社交關(guān)系價值的均衡（第12章）1社會網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)：人邊：朋友關(guān)系、經(jīng)濟(jì)關(guān)系、同事關(guān)系等等RichardEmerson認(rèn)為在社會網(wǎng)絡(luò)上，與其討論一個節(jié)點(diǎn)的權(quán)力（power），不如討論在一個關(guān)系中的兩個人哪一個更有權(quán)力（看待一個關(guān)系的輕重）于是，同一個節(jié)點(diǎn)，在不同的關(guān)系上，所表現(xiàn)出來的權(quán)力就可能不一樣。（現(xiàn)實(shí)生活不就是如此嗎？）社會交換（socialexchange）框架的著名學(xué)者，曾任華盛頓大學(xué)社會學(xué)系系主任一般來說，現(xiàn)實(shí)社會網(wǎng)絡(luò)中兩個人之間關(guān)系的輕重取決于多方面的因素，我們這里只考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響。2從“邊”上看社會網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的權(quán)力3課堂小實(shí)驗(yàn)

（網(wǎng)絡(luò)交換）出5個有手機(jī)的同學(xué)分別代表圖中網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)現(xiàn)在每條邊上有10元錢，相關(guān)的兩個人要商議如何進(jìn)行劃分（追求得到盡量多）商議的過程通過短信進(jìn)行（可以來回多次）每個人只能和自己的網(wǎng)絡(luò)鄰居商議（提出自己的要求）每人最終只能最多與一個鄰居達(dá)成協(xié)議；因此一旦在某個邊上達(dá)成了協(xié)議，就通知另外的鄰居，例如“B結(jié)束”整個過程進(jìn)行5分鐘，時間到則強(qiáng)行終止，達(dá)成協(xié)議的按照協(xié)議分錢，沒達(dá)成協(xié)議的節(jié)點(diǎn)收益為0（無論是時間到終止還是被鄰居“拋棄”）A4,OK-A4,B-endDCBAE4審視關(guān)系上的價值誰在這個關(guān)系中具有較大的權(quán)力？如果有利益沖突，誰將比較有優(yōu)勢（優(yōu)越）？權(quán)力的均衡≈關(guān)系的穩(wěn)定雙方共識認(rèn)定的，不是單方面強(qiáng)加的“均衡”≠“相等”5網(wǎng)絡(luò)交換實(shí)驗(yàn)的一般性描述通過一種有經(jīng)濟(jì)象征意義的操作，考察社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對權(quán)力的影響選擇有代表性的網(wǎng)絡(luò)針對一個原理，一種認(rèn)識等依賴性、排他性、飽和性、中心性，等等同一網(wǎng)絡(luò)，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得統(tǒng)計性結(jié)果1－交換，2－交換，等等，影響復(fù)雜如果一種實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性強(qiáng)，問：為什么會如此？背后當(dāng)然會涉及人們的心理因素，但明顯是由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)動出來的心理因素。6看幾個簡單典型的例子兩節(jié)點(diǎn)簡單網(wǎng)絡(luò)，如果進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交換實(shí)驗(yàn)，能預(yù)計什么結(jié)果？AB體現(xiàn)在關(guān)系權(quán)力上的一種完全對稱性￥17看幾個簡單典型的例子（續(xù)）三節(jié)點(diǎn)（路徑）網(wǎng)絡(luò)，如果進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交換實(shí)驗(yàn)，能預(yù)計什么結(jié)果？AB體現(xiàn)在關(guān)系權(quán)力上的一種極端不平衡C￥1￥18看幾個簡單典型的例子（續(xù)）四節(jié)點(diǎn)（路徑）網(wǎng)絡(luò)，如果進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交換實(shí)驗(yàn)，能預(yù)計什么結(jié)果？AB體現(xiàn)在關(guān)系權(quán)力上的一種弱不平衡CD￥1￥1￥19看幾個簡單典型的例子（續(xù)）五節(jié)點(diǎn)（路徑）網(wǎng)絡(luò)，如果進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交換實(shí)驗(yàn)，能預(yù)計什么結(jié)果？AB體現(xiàn)“中心不一定有強(qiáng)權(quán)”的情形CDE10進(jìn)一步的例子柄圖：B具有較強(qiáng)，但不極端的權(quán)力三角圖：不穩(wěn)定一般地，任意給定一個網(wǎng)絡(luò)，執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)交換實(shí)驗(yàn)，我們能否預(yù)期其結(jié)果？或者，看到在一種網(wǎng)絡(luò)上實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性很強(qiáng)，為什么？11定義“結(jié)果”給定一個圖，“結(jié)果”是其中的一個匹配（一個節(jié)點(diǎn)無沖突的邊子集），以及每個節(jié)點(diǎn)在[0,1]區(qū)間的一個賦值，滿足如果節(jié)點(diǎn)u和v對應(yīng)匹配中的一條邊，則它們賦值之和為1如果節(jié)點(diǎn)u不涉及到匹配中任何邊，則它的賦值為0這是一個數(shù)學(xué)定義，給定一個圖，理論上可有無窮多個結(jié)果。我們關(guān)心哪些結(jié)果是“實(shí)驗(yàn)可能的”12下面哪些結(jié)果是實(shí)驗(yàn)很可能看到的？13追求理論與實(shí)踐（實(shí)驗(yàn)）的吻合任意給定一個網(wǎng)絡(luò)，若執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)交換實(shí)驗(yàn)，我們能（從理論上）預(yù)期什么結(jié)果？哪些是很可能的，哪些是不太可能的？14提問題的角度給定一個網(wǎng)絡(luò)，若按照關(guān)于結(jié)果的定義，顯然能有許多種結(jié)果，其中大概可分三類第一，實(shí)驗(yàn)中不太可能看到的第二，實(shí)驗(yàn)中很可能看到的（包括最后通牒體現(xiàn)的近似）第三，說不清楚的計算機(jī)背景的考慮：能否有一些判別準(zhǔn)則（計算方法），來將第一類排除，將第二類識別？社會學(xué)背景的考慮判斷一個結(jié)果穩(wěn)定還是不穩(wěn)定

判斷一個關(guān)系應(yīng)該對等還是不對等判斷結(jié)構(gòu)微小變化對權(quán)力的影響15穩(wěn)定結(jié)果（stableoutcome）不穩(wěn)定因素：不在結(jié)果中的一條邊，其兩端節(jié)點(diǎn)的價值之和小于1穩(wěn)定結(jié)果：不存在不穩(wěn)定因素的結(jié)果考察例子不穩(wěn)定因素的存在意味著談判太不充分，結(jié)果不太可能16穩(wěn)定結(jié)果都是“很可能出現(xiàn)的結(jié)果”嗎？穩(wěn)定穩(wěn)定穩(wěn)定17理論基礎(chǔ)：納什議價解討論兩個節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)力關(guān)系，可將網(wǎng)絡(luò)中其他部分的影響歸結(jié)為一個“外部選項(xiàng)”類似于“談判底線”，即人們不會同意達(dá)不到外部選項(xiàng)的談判結(jié)果，或者說有“一定退路”。是節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中地位的一種集中體現(xiàn)外部選項(xiàng)外部選項(xiàng)0.40.1AB1?18納什議價解

（NashBargainingSolution）假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中兩個節(jié)點(diǎn)的外部選項(xiàng)可以量化為x和y，在關(guān)系上$1劃分的預(yù)期結(jié)果如何？規(guī)格化：0≤x<1，0≤y<1，x+y<1納什的理論結(jié)果：雙方滿意于均分s=1-x-y對于A：x+s/2=(x+1-y)/2對于B：y+s/2=(y+1-x)/2也與人們的直覺（平分剩余）相符，于是我們可以預(yù)計實(shí)驗(yàn)的結(jié)果應(yīng)該與它近似。如何量化關(guān)系中節(jié)點(diǎn)的外部選項(xiàng)？xyAB19但是在一些極端情況下納什議價解與實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)常不符例如，3-節(jié)點(diǎn)路徑，兩邊節(jié)點(diǎn)（A）別無選擇（x＝0），中間節(jié)點(diǎn)（B）具有絕對支配地位，似乎可以使A的份額壓縮到趨于0但實(shí)驗(yàn)結(jié)果不支持這一點(diǎn)，而是給出類似于（1/6，5/6）的分配關(guān)系。也就是說，這種相對“溫和”

的結(jié)果是更容易出現(xiàn)的20最后通牒（博弈）A、B兩人，討論如何分10元錢。規(guī)則是：A首先給出一個分配方案B決定是接受還是拒絕如果接受，就按照A的建議分錢，若不接受，則雙方都為0如果是“理性的”，則B應(yīng)該滿足哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)，A也會給出比較極端的方案。但實(shí)際情況不如此，通常都比較溫和，即與理性假設(shè)下的理論結(jié)果有“系統(tǒng)性偏差”什么原因？在趨于極端的情況下，“金錢至上”不是人類的典型行為結(jié)論：現(xiàn)實(shí)中得到1/6-5/6之類就可以認(rèn)為達(dá)到了理論的極端結(jié)果21平衡結(jié)果（balancedoutcome）穩(wěn)定結(jié)果意味著一個“外人”不可能通過提供好處來破壞一個已有的價值分配關(guān)系但那個分配關(guān)系本身是不是合理呢？即關(guān)系中的兩個人是不是都滿意？前面明確了，若一個價值分配對應(yīng)納什議價解，則認(rèn)為雙方應(yīng)該是滿意的（反過來就不一定滿意，即存在議價空間）但納什議價解涉及到“外部選項(xiàng)”，如何得知？22外部選項(xiàng)：網(wǎng)絡(luò)其他部分的影響放棄當(dāng)前的匹配關(guān)系后所能得到的最大好處即“退路”的價值23結(jié)果中節(jié)點(diǎn)的外部選項(xiàng)B是否滿意？按照納什議價解，在目前的外部選項(xiàng)情形下，他會希望能得到1/2+1/4＝3/4A是否滿意？按照納什議價解，在目前的外部選項(xiàng)情形下，她會希望能得到0+3/8＝3/8C是否滿意？按照納什議價解，在目前的外部選項(xiàng)情形下，他會希望能得到1/6+1/2＝2/324平衡結(jié)果于是，給定一個結(jié)果，我們可得到每一個節(jié)點(diǎn)的外部選項(xiàng)，進(jìn)而可以根據(jù)結(jié)果中節(jié)點(diǎn)的賦值算得匹配中每條邊上的交換是否滿足納什議價解平衡結(jié)果（定義）：結(jié)果中匹配的每條邊上的價值劃分都滿足納什議價解不平衡的結(jié)果在實(shí)驗(yàn)中不太可能出現(xiàn)。前面的三個例子中，只有一個是平衡結(jié)果。25平衡結(jié)果概念的區(qū)分能力26進(jìn)一步的問題社會學(xué)學(xué)者會關(guān)心：還有沒有比“平衡結(jié)果”更精細(xì)反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果的理論概念？計算機(jī)科學(xué)學(xué)者會問：給定任意社會網(wǎng)絡(luò)，能否求得（計算出）所有平衡結(jié)果？BalancedOutcomesinSocialExchangeNetworks,SymposiumonTheoryofComputing,2008……27網(wǎng)絡(luò)交換：追求不斷接近實(shí)