山東省煙臺(tái)市2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

山東省煙臺(tái)市2022-2023學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷一、填一填（30分）1．在34100、0.314、三成、31.4%和π這五個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是，相等的數(shù)是和2．將一個(gè)半徑為3分米，高為8分米的圓柱等分成若干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是平方分米，體積是立方分米，長(zhǎng)方體表面積比圓柱體表面積增加平方分米。3．35=15÷=：35=（小數(shù)）=％=4．雙十一期間原價(jià)200元的電動(dòng)牙刷打七五折，相當(dāng)于降價(jià)元。5．如果a：9=10：b，a和b成比例；如果12x=y，x和y成比例。6．一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，則底面直徑與高的比是。7．一個(gè)圓柱形蓄水池，從里面量底面直徑為20米，深2米，在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是平方米。蓄水池水深1.5米，一共有立方米的水。8．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是5cm，寬是4cm，以長(zhǎng)所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)底面積是平方厘米的圓柱。9．在一個(gè)比例中，如果兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是0.45，那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是。10．把一個(gè)底面周長(zhǎng)25.12厘米，高4厘米的圓錐，從頂點(diǎn)沿高把它切成相等的兩部分，表面積增加了平方厘米。11．將一個(gè)體積是36立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是立方厘米，削去部分的體積是立方厘米。12．甲數(shù)的80%和乙數(shù)的23（甲乙均不為0）相等，那么乙數(shù)：甲數(shù)=：13．雞兔共居一籠，雞兔共36個(gè)頭，96只腳，籠中有只雞，只兔。14．一種葵花仁的出油率是32％，800千克葵花仁可以榨出油千克，如果要榨出448千克油需要千克葵花仁。15．買一輛汽車，分期付款購(gòu)買要加價(jià)7%，如果現(xiàn)金購(gòu)買可打九五折，王阿姨算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購(gòu)買多付9600元，這輛汽車原價(jià)元。16．松樹比柏樹少20%，柏樹相當(dāng)于松樹的%。二、選一選（共8分）17．如果圓柱的高擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，底面半徑縮小到原來(lái)的13A．不變 B．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 C．?dāng)U大到原來(lái)的9倍 D．縮小到原來(lái)的118．疫情原因某景點(diǎn)五一游客20萬(wàn)人，比去年同期減少了5萬(wàn)人，比去年同期減少（）。A．七成五 B．二成五 C．二成 D．八成19．在含糖率為20％的糖水中，加入2克糖和8克水，這時(shí)糖水的含糖率（）。A．等于20％ B．小于20％ C．大于20％ D．無(wú)法確定20．在比例3：5=9：15中，如果外項(xiàng)3增加6，內(nèi)項(xiàng)5應(yīng)該增加（）。A．6 B．3 C．10 D．1521．一個(gè)圓形花壇的半徑是3米，擴(kuò)建后半徑增加了1米，面積增加了（）平方米。A．6.28 B．21.98 C．3.14 D．50.2422．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的底面半徑是3分米，高是5分米，它們的體積相差（）立方分米。A．47.1 B．188.4 C．141.3 D．94.223．下面各題中的兩種量，成比例的有（）個(gè)。①圓柱的體積一定，它的底面積和高②圓的面積與它的半徑③小麗上學(xué)，已走路程和剩下路程④單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)24．六一兒童節(jié)，甲乙兩書店搞促銷活動(dòng)，甲店打七折，乙店買3本送1本，皮皮想買一套20本的《數(shù)學(xué)家的故事》，兩個(gè)書店相比較，（）A．甲書店便宜 B．乙書店便宜 C．一樣 D．無(wú)法判斷三、算一算（共21分）25．直接寫得數(shù)79×27％=3.14×0.6=125％×40=6-1510-99％=0.1÷0.4=55+45％=0.18+0.2=5×15÷5×126．解方程（1）15+2.6x=1.5 （3）57：x=5：34 （4）920：27．脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）（1）7.8-5.35+2.2-3.65（2）97.8×1.5+22%×15（3）（80%+45）÷43四、做一做（共8分）28．求陰影部分面積。（單位：cm）29．看圖列式計(jì)算五、解決問(wèn)題（共33分）30．在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬是6厘米的長(zhǎng)方形鐵皮中剪出一個(gè)最大的半圓。剪下的半圓周長(zhǎng)是多少厘米？31．一個(gè)圓形考古坑的周長(zhǎng)是28.26米，現(xiàn)在考古坑外2米的地方畫一圈黃色止步線，這圈黃色止步線長(zhǎng)多少米？32．王華身高1.5米，她的影長(zhǎng)是0.9米，如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)是8.4米，這棵樹的高度是多少米？（用比例解答）33．商場(chǎng)店慶促銷活動(dòng)，一種玩具汽車降價(jià)30元后的售價(jià)是70元，這種玩具汽車降價(jià)了百分之幾？34．在一個(gè)底面半徑6厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)底面直徑是10厘米的圓錐形鐵塊。完全浸沒(méi)后（水未溢出），水面升高了2.5厘米，這個(gè)圓錐形鐵塊的高是多少厘米？35．一塊圓木制作一個(gè)陀螺（如圖）。（1）原來(lái)圓木的表面積是多少平方厘米？（2）削去部分的體積是多少立方厘米？

答案解析部分1．【答案】π；三成；0.314；31.4%【解析】【解答】34100=0.34，三成=0.3，31.4%=0.314，π≈3.14，3.14＞0.34＞0.314＞0.3，最大的數(shù)是π，最小的數(shù)是三成，相等的數(shù)是0.314和31.4%。

【分析】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化和比較，先將分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較大小。2．【答案】28.26；226.08；48【解析】【解答】3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方分米）

3.14×32×8

=3.14×9×8

=28.26×8

=226.08（立方分米）

8×3×2

=24×2

=48（平方分米）

故答案為：28.26；226.08；48?！痉治觥繉⒁粋€(gè)半徑為3分米，高為8分米的圓柱等分成若干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的底面積與圓柱的底面積相等，依據(jù)S=πr2，可以求出長(zhǎng)方體的底面積；

要求長(zhǎng)方體的體積，應(yīng)用長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，據(jù)此列式計(jì)算；

將圓柱等分成若干份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體比圓柱的表面積增加了兩個(gè)切面的面積，切面的面積=底面半徑×高，據(jù)此列式解答。3．【答案】25；21；0.6；60；六【解析】【解答】因?yàn)?×5=15，所以5×5=25；

因?yàn)?×7=35，所以3×7=21；35=3÷5=0.6；

0.6=60%=六成。

故答案為：25；21；0.6；60；六。

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，根據(jù)分子的變化情況，確定分母；

根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，根據(jù)后項(xiàng)的變化，確定前項(xiàng)；

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，據(jù)此計(jì)算；

小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)；

4．【答案】50【解析】【解答】200×（1-75%）

=200×25%

=50（元）

故答案為：50。【分析】此題主要考查了折扣的知識(shí)，電動(dòng)牙刷的原價(jià)×（1-折扣）=降價(jià)的錢數(shù)，據(jù)此列式解答。5．【答案】反；正【解析】【解答】如果a：9=10：b，則ab=9×10=90，a和b成反比例；

如果12x=y，則y：x=12，x和y成正比例。

故答案為：反；正。【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。6．【答案】1：π【解析】【解答】一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，則底面周長(zhǎng)=高，底面直徑：高=（底面周長(zhǎng)÷π）：高=1：π。

故答案為：1：π?！痉治觥坑蓤A柱的底面周長(zhǎng)C=πd可得：d=C÷π，一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖是正方形，則底面周長(zhǎng)=高，由此求出底面直徑與高的比，據(jù)此解答。7．【答案】439.6；471【解析】【解答】20÷2=10（米）

3.14×102+3.14×20×2

=3.14×100+3.14×20×2

=314+125.6

=439.6（平方米）

3.14×102×1.5

=3.14×100×1.5

=314×1.5

=471（立方米）

故答案為：439.6；471?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，在圓柱蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積=底面積+側(cè)面積；要求蓄水池里水的體積，應(yīng)用公式：水的體積=蓄水池的底面積×水的深度，據(jù)此列式解答。8．【答案】50.24【解析】【解答】3.14×42

=3.14×16

=50.24（平方厘米）

故答案為：50.24。【分析】一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)是5cm，寬是4cm，以長(zhǎng)所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)高為5cm，底面半徑為4cm的圓柱，圓柱的底面積S=πr2，據(jù)此列式解答。9．【答案】20【解析】【解答】1÷0.45=209

故答案為：20【分析】在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，如果兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，則積是1，兩內(nèi)項(xiàng)的積也是1，據(jù)此列式解答。10．【答案】32【解析】【解答】25.12÷3.14=8（厘米）

8×4÷2×2

=32÷2×2

=32（平方厘米）

故答案為：32。

【分析】把一個(gè)底面周長(zhǎng)25.12厘米，高4厘米的圓錐，從頂點(diǎn)沿高把它切成相等的兩部分，增加了兩個(gè)切面三角形的面積，三角形的底是圓錐的底面直徑，三角形的高是圓錐的高，據(jù)此列式解答。11．【答案】12；24【解析】【解答】36÷3=12（立方厘米）；

36-12=24（立方厘米）。

故答案為：12；24?！痉治觥繉⒁粋€(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓柱和圓錐等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的13，削去部分的體積是圓柱體積的212．【答案】6；5【解析】【解答】甲數(shù)×80%=乙數(shù)×23，

乙數(shù)：甲數(shù)=80%：23=（80%×300）：（23【分析】根據(jù)條件“甲數(shù)的80%和乙數(shù)的23（甲乙均不為0）相等”可得：甲數(shù)×80%=乙數(shù)×213．【答案】24；12【解析】【解答】解：設(shè)有兔x只，則雞有（36-x）只，

4x+2×（36-x）=96

4x+2×36-2x=96

2x+72=96

2x+72-72=96-72

2x=24

2x÷2=24÷2

x=1236-12=24（只）

故答案為：24；12。

【分析】此題主要考查了雞兔同籠的應(yīng)用，可以列方程解答，設(shè)有兔x只，則雞有（36-x）只，每只兔的腳數(shù)×兔的只數(shù)+每只雞的腳數(shù)×雞的只數(shù)=腳的總數(shù)，據(jù)此列方程解答。14．【答案】256；1400【解析】【解答】800×32%=256（千克）；

448÷32%=1400（千克）。

故答案為：256；1400?！痉治觥看祟}主要考查了百分率的應(yīng)用，葵花仁的質(zhì)量×出油率=榨油的質(zhì)量；

榨油的質(zhì)量÷出油率=需要的葵花仁質(zhì)量，據(jù)此列式解答。15．【答案】80000【解析】【解答】九五折=95%，

9600÷（1+7%-95%）

=9600÷12%

=80000（元）

故答案為：80000?！痉治觥看祟}主要考查了折扣的應(yīng)用，把這輛汽車的原價(jià)看作單位“1”，分期付款比現(xiàn)金購(gòu)買多付的錢數(shù)÷（1+分期付款加價(jià)的百分比-現(xiàn)金購(gòu)買的折扣）=這輛汽車的原價(jià)，據(jù)此列式解答。16．【答案】125【解析】【解答】把柏樹的棵數(shù)看作單位“1”，松樹的棵數(shù)是1-20%=80%；

1÷80%=1.25=125%

故答案為：125?！痉治觥看祟}主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，把柏樹的棵數(shù)看作單位“1”，則松樹的棵數(shù)是1-20%=80%，要求柏樹相當(dāng)于松樹的百分之幾，柏樹÷松樹=柏樹相當(dāng)于松樹的百分之幾，據(jù)此列式解答。17．【答案】D【解析】【解答】設(shè)原來(lái)的高為h，底面半徑為r，原來(lái)的體積是：V=πr2h，則現(xiàn)在的高為3h，底面半徑為13r，

現(xiàn)在的體積是π（13r）2×3h

=π×r29【分析】此題主要考查了圓柱體積公式的應(yīng)用，圓柱的體積V=πr2h，依據(jù)高與底面半徑的變化，求出圓柱的體積變化。18．【答案】C【解析】【解答】5÷（20+5）×100%

=5÷25×100%

=0.2×100%

=20%

=二成

故答案為：C?！痉治觥看祟}主要考查了成數(shù)的應(yīng)用，今年比去年同期減少的成數(shù)=今年比去年同期減少的人數(shù)÷去年同期的人數(shù)×100%，據(jù)此列式解答。19．【答案】A【解析】【解答】2÷（2+8）×100%

=2÷10×100%

=0.2×100%

=20%

故答案為：A?！痉治觥扛鶕?jù)含糖率的公式：含糖率=糖的質(zhì)量÷（糖的質(zhì)量+水的質(zhì)量）×100%，先求出加入的糖水的含糖率，如果與原來(lái)的含糖率相同，則混合后的含糖率不變，如果與原來(lái)的含糖率不同，則混合后的含糖率會(huì)發(fā)生變化。20．【答案】C【解析】【解答】3+6=9

9×15÷9

=135÷9

=15

15-5=10

故答案為：C。【分析】在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，先求出兩個(gè)外項(xiàng)的積，然后用兩外項(xiàng)的積÷其中的一個(gè)內(nèi)項(xiàng)=另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)，然后求出內(nèi)項(xiàng)變化的情況。21．【答案】B【解析】【解答】3+1=4（米）

3.14×（42-32）

=3.14×（16-9）

=3.14×7

=21.98（平方米）

故答案為：B?！痉治觥看祟}主要考查了圓環(huán)面積的應(yīng)用，將一個(gè)圓形花壇的半徑擴(kuò)大1米，要求面積增加了多少平方米，就是求圓環(huán)的面積，應(yīng)用公式：S=π（R2-r2），據(jù)此列式解答。22．【答案】D【解析】【解答】3.14×32×5×23

=3.14×9×5×23

=28.26×5×23

=141.3×23【分析】一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，它們的體積相差圓柱的2323．【答案】B【解析】【解答】①底面積×高=圓柱的體積，當(dāng)圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例；

②S÷r=πr，因?yàn)樗陌霃絩是變量，所以（π×它的半徑）就不一定，乘積不一定，所以圓的面積與它的半徑不成比例；

③已走的路程+剩下的路程=全長(zhǎng)，全長(zhǎng)一定，小麗上學(xué)，已走路程和剩下路程不成比例；

④總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)，當(dāng)單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)成正比例。

故答案為：B。【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy=k（一定），據(jù)此判斷。24．【答案】A【解析】【解答】20÷（3+1）

=20÷4

=5（組）

5×3=15（本）

皮皮想買20本，在乙店只需要買15本，可以送5本，相當(dāng)于：

15÷20=75%=七五折；

七折＜七五折，兩個(gè)書店相比較，甲書店便宜。

故答案為：A?！痉治觥看祟}主要考查了折扣的應(yīng)用，先求出乙書店的折扣，然后對(duì)比即可。25．【答案】79×27％=21%3.14×0.6=1.884125％×40=506-157=10-99％=9.010.1÷0.4=0.2555+45％=55.450.18+0.2=0.385×15÷5×15【解析】【分析】分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)相乘，先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)形式，再約分化簡(jiǎn)；

小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足，注意：計(jì)算的結(jié)果，如果小數(shù)末尾有0的，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，在小數(shù)的末尾去掉零，小數(shù)的大小不變；

除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此解答；

計(jì)算小數(shù)加減法時(shí)，先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，然后再按照整數(shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此解答。26．【答案】（1）解：15+2.6x-15=1.5-15

2.6x=1.3

（2）解：0.6x=5.04

0.6x÷0.6=5.04÷0.6

x=8.4（3）解：5x=57×34

5x=1528

5x÷5=1528（4）解：14×0.5x=920

18x=920

8x×9=20

72x=20【解析】【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，據(jù)此解答；

解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此解答。27．【答案】（1）解：7.8-5.35+2.2-3.65

=（7.8+2.2）-（5.35+3.65）

=10-9

=1（2）解：97.8×1.5+22%×15

=9.78×15+0.22×15

=（9.78+0.22）×15

=10×15

=150（3）解：（80%+45）÷43+110

=（45+45）÷43+110

=85×34+【解析】【分析】（1）觀察數(shù)據(jù)可知，調(diào)換加減法的運(yùn)算順序，將7.8與2.2先減，再減去5.35與3.65的和，據(jù)此計(jì)算簡(jiǎn)便；

（2）觀察數(shù)據(jù)可知，先將97.8×1.5+22%×15變成9.78×15+0.22×15，然后利用乘法分配律簡(jiǎn)算；

（3）觀察算式可知，先算小括號(hào)里面的，再計(jì)算小括號(hào)外面的，據(jù)此順序計(jì)算。28．【答案】解：（12+12）×12

=24×12

=288（平方厘米）

3.14×122÷2

=3.14×144÷2

=452.16÷2

=226.08（平方厘米）

288-226.08=61.92（平方厘米）

答：陰影部分的面積是61.92平方厘米。【解析】【分析】觀察圖可知，陰影部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-空白半圓的面積，據(jù)此列式解答。29．【答案】解：960÷（1+20%）

=960÷1.2

=800（本）

答：科技書有800本?！窘馕觥俊痉治觥坑^察線段圖可知，把科技書的本數(shù)看作單位“1”，已知文藝書比科技書多20%，文藝書有960本，要求科技書的本數(shù)，用除法計(jì)算。30．【答案】解：3.14×8÷2+8

=12.56+8

=20.56（厘米）

答：剪下的半圓周長(zhǎng)是20.56厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬是6厘米的長(zhǎng)方形鐵皮中剪出一個(gè)最大的半圓，半圓的直徑是8厘米，半圓的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)÷2+直徑，據(jù)此列式解答。31．【答案】解：28.26÷3.14=9（米）

9+2+2=13（米）

3.14×13=40.82（米）

答：這圈黃色止步線長(zhǎng)40.82米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，先求出內(nèi)圓的直徑