2024年中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組） 第四節(jié) 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用

2024年中考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)第二章方程（組）與不等式（組）第四節(jié)一元一次不等式（組）及其應(yīng)用目錄01.考點(diǎn)回顧02.模擬考題01考點(diǎn)回顧考點(diǎn)1

不等式及其基本性質(zhì)

2.基本性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3性質(zhì)4性質(zhì)5

改變

考點(diǎn)2

一元一次不等式及其解法

重點(diǎn)定義含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1、且不等號兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.一般地，能夠使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解，所有這些解的全體稱為這個不等式的解集.求不等式解集的過程叫做解不等式.解法步驟解集在數(shù)軸上的表示續(xù)表

考點(diǎn)3

一元一次不等式組及其解法

重點(diǎn)1.定義由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.這幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集.求一元一次不等式組解集的過程叫做解不等式組.2.解法步驟（1）分別求出每個不等式的解集;（2）在同一數(shù)軸上表示出各個解集，找出所有解集的公共部分;（3）寫出不等式組的解集.

不等式組在數(shù)軸上的表示不等式組的解集口訣⑦_(dá)

_____同大取大⑧_

______同小取小⑨_

_________大小小大中間找⑩______大大小小無解了

無解考點(diǎn)4

一元一次不等式的實際應(yīng)用1.列不等式解應(yīng)用題的一般步驟審審清題意，分清題中的已知量、未知量.設(shè)設(shè)出未知數(shù).列根據(jù)題目中的不等關(guān)系，列出不等式.解解不等式.答寫出符合題意的答案.2.不等式的實際問題中，常見關(guān)鍵詞與不等號的關(guān)系常見關(guān)鍵詞符號大于，多于，超過，高于小于，少于，不足，低于至少，不低于，不小于，不少于至多，不超過，不高于，不大于命題角度1

解一元一次不等式（組）

解一元一次不等式時的注意事項1.去分母時:（1）不等式兩邊每項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，切忌漏乘不含分母的項;（2）若分子為多項式，應(yīng)將它作為一個整體，加上括號，以免符號出現(xiàn)錯誤.2.系數(shù)化為1時，若系數(shù)為負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.提分特訓(xùn)

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

√

D

2命題角度2

一元一次不等式的實際應(yīng)用例2

[2023江西]

今年植樹節(jié)，某班同學(xué)共同種植一批樹苗，如果每人種3棵，則剩余20棵；如果每人種4棵，則還缺25棵．（1）求該班的學(xué)生人數(shù)；

（2）這批樹苗只有甲、乙兩種，其中甲樹苗每棵30元，乙樹苗每棵40元，購買這批樹苗的總費(fèi)用沒有超過5

400元，請問至少購買了甲樹苗多少棵.

列不等式解應(yīng)用題的注意事項1.在設(shè)未知數(shù)和寫答案時,一定要寫清單位,列不等式時，不等號兩邊所表示的量的單位要統(tǒng)一.2.不等關(guān)系的給出往往是以“至少”“小于”“不超過”“最多”等詞語作為標(biāo)志，列不等式時一定要根據(jù)這些關(guān)鍵詞準(zhǔn)確地使用不等號.3.注意結(jié)果必須符合實際意義，如求得的人數(shù)必須是自然數(shù).提分特訓(xùn)

A

6.[2023遼寧本溪]

某禮品店經(jīng)銷A，B兩種禮品盒，第一次購進(jìn)A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費(fèi)2

800元；第二次購進(jìn)A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費(fèi)1

200元.（1）求購進(jìn)A，B兩種禮品盒的單價分別是多少元.

（2）若該禮品店準(zhǔn)備再次購進(jìn)兩種禮品盒共40盒，總費(fèi)用不超過4

500元，那么至少購進(jìn)A種禮品盒多少盒？

一圖串考法考法

解一元一次不等式（8年7考）

AA.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

02模擬考題考點(diǎn)1

不等式的性質(zhì)

B

D

考點(diǎn)2

解一元一次不等式（組）

D

AA.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

BA.3

B.2

C.1

D.0

DA.3

B.4

C.5

D.6

B

A

CA.4種

B.5種

C.6種

D.7種

4

考點(diǎn)3

一元一次不等式的實際應(yīng)用17.某環(huán)保知識競賽一共有20道題，規(guī)定：每道題答對得5分，答錯或不答扣1分．在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明答對的題目的數(shù)量至少是(

)

CA.16

B.17

C.18

D.19

8.819.[2023湖南懷化]

某中學(xué)組織學(xué)生研學(xué)，原計劃租用可坐乘客45人的A種客車若干輛，則有30人沒有座位；若租用可坐乘客60人的B種客車，則可少租6輛，且恰好