公考：高頻考點(diǎn)！會(huì)查數(shù)就能學(xué)會(huì)

高頻考點(diǎn)！會(huì)查數(shù)就能學(xué)會(huì)！

各位同學(xué)，說(shuō)到圖形推理，"面”這個(gè)考點(diǎn)肯定是躲不過(guò)去的，其實(shí)無(wú)論是省考

還是國(guó)考，它都是考試的高頻考點(diǎn)，但是很多同學(xué)還是對(duì)它了解的不全面。

為了幫助同學(xué)們多拿點(diǎn)分，今天小粉筆就帶大家一起看看"面"到底有哪幾種考

法，只要掌握了方法，會(huì)查數(shù)就能拿到分~

基礎(chǔ)考法

【什么是面】

白色的封閉區(qū)域，開(kāi)放的圖形不能數(shù)面。

OA

圖-

面一定是封閉的空間，如圖一中，圖1有1個(gè)面；圖2有0個(gè)面；圖3有的同

學(xué)可能數(shù)成2個(gè)面，面是白的，黑色部分不是面，只要數(shù)白色"窟窿"即可。

【什么時(shí)候數(shù)面】

L圖形被分割、封閉面明顯（"窟窿"很多）。數(shù)面的特征不局限于圖形被分

割、封閉面明顯，只要圖形沒(méi)有明顯特征，考慮數(shù)量規(guī)律，就先數(shù)面，因?yàn)閿?shù)面

比較容易，而且考頻高。

圖二

2、生活化圖形、粗線條圖形中留空白區(qū)域，空白區(qū)域即封閉面，可以考慮數(shù)面

有沒(méi)有規(guī)律。

超艮

圖三

【例1】

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

盤(pán)◎。立靚?

口

□

ABCD

【解析】

題干圖形元素組成不同，且封閉面明顯，"窟窿"較多，考慮數(shù)面。題干面數(shù)量

依次為2、3、4、5、6、?,故"?"處應(yīng)該選擇面數(shù)量為7的圖形，對(duì)應(yīng)C

項(xiàng)。

A項(xiàng)：有2個(gè)面，排除。

B項(xiàng)：有4個(gè)面，排除。

D項(xiàng)：有9個(gè)面，考場(chǎng)上不需要組結(jié)，大概看一下超過(guò)7個(gè)面即可排除。[選C]

【注意】

本題比較新，但新題不一定難，只要"窟窿"多可以先嘗試數(shù)面，沒(méi)有規(guī)律再考

慮其他規(guī)律。

【例2】

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

住60J

ABCD

【解析】

題干出現(xiàn)很多粗線條圖形（第一行圖1，第二行圖2、圖3，第三行圖1、圖2）,

B、C、D項(xiàng)也出現(xiàn)黑線條留白，考慮數(shù)面。第一行面數(shù)量依次為0、1、3;第

二行面數(shù)量依次為1、2、1;第三行面數(shù)量依次為2、0、?，這是九宮格圖形，

除了單獨(dú)看，也可以每行進(jìn)行求和，可發(fā)現(xiàn)每行面數(shù)量之和為4。故"？"處（2

+0+?（2）=4）應(yīng)該選擇面數(shù)量為2的圖形，對(duì)應(yīng)A項(xiàng)。[選A]

【注意】

九宮格中，每一個(gè)行數(shù)量可以求和，但求和的值需要恒定，不能每行之和遞增。

面的細(xì)化考法

面的細(xì)化考法一

【所有面的形狀：三角形、四邊形】

不能學(xué)習(xí)了這個(gè)考點(diǎn)之后，每道題一上來(lái)就先想細(xì)化，這樣容易把簡(jiǎn)單題做復(fù)雜。

數(shù)面特征明顯（"窟窿"比較多），考慮數(shù)面，當(dāng)整體數(shù)面無(wú)規(guī)律或無(wú)唯一答案

時(shí)，考慮面的細(xì)化。

?？妓忻娴男螤睿喝绻坏李}面數(shù)量特征明顯，但是整體數(shù)面沒(méi)有規(guī)律，看題

干所有面的形狀是否都一樣，如果題干所有面都是三角形，就選擇一個(gè)所有面都

是三角形的圖形，如果所有面都是四邊形，就選擇一個(gè)都是四邊形的選項(xiàng)。三角

形和四邊形考得較多，因?yàn)楸容^容易出題。如圖1所有面都是三角形，圖2所

有面都是四邊形。

【舉例】

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

查甌包公因？

【解析】

題干封閉面明顯、"窟窿多"，考慮數(shù)面。題干面數(shù)量依次為8、7、6、5、4、?,

故"?"處應(yīng)該選擇面數(shù)量為3的圖形，A、B項(xiàng)均有3個(gè)面，保留。

數(shù)數(shù)一定要四個(gè)選項(xiàng)全部數(shù)完，因?yàn)閿?shù)量和其他考點(diǎn)復(fù)合的題目考得比較多。

C、D項(xiàng)不是3個(gè)面，排除。

從A、B項(xiàng)選不出唯一答案，考慮面的細(xì)化?；氐筋}干看所有面的形狀是否有規(guī)

律，題干每幅圖的所有面都是三角形，對(duì)應(yīng)A項(xiàng)?！具xA]

【注意】

整體數(shù)沒(méi)有唯一答案，想細(xì)化（所有面的形狀）。

面的細(xì)化考法二

【特殊面的特征：最大面、最小面】

?口

最大面（考得更多）、最小面。如果看題干所有面的形狀沒(méi)有規(guī)律，看題干圖形

是否有明顯最大面/最小面。如上圖1最大面是中間的矩形，回到題干看其他圖

形最大面是否都是矩形。如圖2最小面與題干外框形狀一樣。

因?yàn)樽钚∶娌灰鬃R(shí)別，所以一般結(jié)合最大面一起考，目前還沒(méi)有單獨(dú)考最小面的

題，但是單獨(dú)考最大面的題比較多。

【舉例】

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

ABCD

【解析】

題干"窟窿"多，考慮數(shù)面。題干面數(shù)量依次為3、4、5、6、7、？，故

處應(yīng)該選擇面數(shù)量為8的圖形。

A項(xiàng)：面數(shù)量為9,排除。

B、C、D項(xiàng)：面數(shù)量均為8,均保留。

根據(jù)面數(shù)量選不出唯一答案，考慮面的細(xì)化，題干每幅圖的所有面的形狀都不一

樣，不考慮所有面的形狀。題干出現(xiàn)明顯最大面，描出來(lái)可發(fā)現(xiàn)題干最大面均為

三角形，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)?！具xB】

【注意】

1、題干出現(xiàn)明顯最大面，要將最大面描出來(lái)，觀察形狀。

2、除了最大面的形狀以外，還可能考最大面的屬性。

【總結(jié)】

最大面/最小面考點(diǎn)（比較熱門(mén)的趨勢(shì)）：

1、最大面的形狀（三角形/四邊形）。

2、最大面的屬性（中心對(duì)稱），記住中心對(duì)稱的特征圖（S、Z、N、平行四邊

形及其變形）。

3、最大、最小面與外框的形狀相同，有些題目可能只考最大面。

4、最大面的面積，?？济娣e的1/2,發(fā)現(xiàn)最大面明顯為原圖面積的1/2圖形，

直接到選項(xiàng)中去對(duì)應(yīng)。

面的細(xì)化考法三

【數(shù)面特征明顯，但整體數(shù)面無(wú)規(guī)律或無(wú)唯一答案】

【注意】

題干"窟窿"比較多，但整體數(shù)面無(wú)規(guī)律或無(wú)唯一答案，觀察發(fā)現(xiàn)每幅圖均出現(xiàn)

長(zhǎng)得一模一樣的面，如圖2有3根蠟燭長(zhǎng)得一樣，圖4的外框一樣，圖5的5

個(gè)小三角形長(zhǎng)得一樣，題干相同形狀面的數(shù)量依次為2、3、4、5。

【舉例】

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

□□

OO

OO

【解析】

題干面數(shù)量依次為3、4、5、6、8,整體數(shù)面無(wú)規(guī)律。題干出現(xiàn)很多相同面，

考慮相同面的數(shù)量，題干相同面數(shù)量依次為2、3、4、5、6,故"？"處應(yīng)該

選擇相同面數(shù)量為7的圖形，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。[選B]

【注意】

出現(xiàn)明顯相同面，整體數(shù)面沒(méi)有規(guī)律，考慮相同面數(shù)量。

1、如圖，題干相同面數(shù)量依次為2、3、4、5,故處應(yīng)該選擇相同面數(shù)

量為6的圖形，對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。

?i

ABgD

2、如圖，整體數(shù)面，題干面數(shù)量依次為3、4、5、6、7,故"?”處應(yīng)該選擇

面數(shù)量為8的圖形，只能排除A項(xiàng)。整體數(shù)面選不出唯一答案，考慮面的細(xì)化，

題干出現(xiàn)很多長(zhǎng)得相同的面，考慮相同面的數(shù)量，題干相同面數(shù)量依次為2、3、

4、5、6、?,故"?"處應(yīng)該選擇相同面數(shù)量為7的圖形，對(duì)應(yīng)B項(xiàng)。

自無(wú)?犯。?

施\

A4cD]

3、大家可以對(duì)以上圖形特征進(jìn)行總結(jié)，考場(chǎng)上可以更快解題。

面的復(fù)合考法

【面+屬性規(guī)律】

曲直性（考查較多）、對(duì)稱性。

【面+其他數(shù)量】

【舉例】

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

寧叵|號(hào)斗|?

⑶I會(huì)臉面

ABCD

【解析】

題干"窟窿"明顯，考慮數(shù)面。有同學(xué)考慮筆畫(huà)數(shù)，但圖5筆畫(huà)數(shù)較多，不考慮。

面數(shù)量依次為0、1、2、3、4,則"?”處應(yīng)選擇有5個(gè)面的圖形。

C項(xiàng)：有6個(gè)面，排除。

A、B、D項(xiàng)：均有5個(gè)面，保留。

對(duì)比選項(xiàng)，B、D項(xiàng)類似（優(yōu)先看類似的選項(xiàng)），外框一樣，內(nèi)部線條為一直一

曲。題干均為曲+直圖形，D項(xiàng)當(dāng)選。

A項(xiàng)為全曲線圖形，B項(xiàng)為全直線圖形，均排除。[選D]

【注意】

面數(shù)量選不出唯一答案，細(xì)化優(yōu)先考慮曲直性。

面的特殊考法

1、漢字

2、數(shù)字

3、心電圖

[例1]

把下面的六個(gè)圖形分為兩類，使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正

確的一項(xiàng)是：

間國(guó)晚

①②⑤

妻II皿II景

J-LLLZTs

④@

A.①④⑥，②③⑤

B.①③⑥，②④⑤

C.①②③，④⑤⑥

D.①②④，③⑤⑥

【解析】

題干出現(xiàn)漢字（漢字比較復(fù)雜，筆劃較多，考查數(shù)面的概率較高），優(yōu)先考慮數(shù)

面。圖①②③一組，面數(shù)量均為2;圖④⑤⑥一組,面數(shù)量均為3,對(duì)應(yīng)C項(xiàng)。

【選C】

【例2】

從所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇最合適的一個(gè)填入問(wèn)號(hào)處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性：

A.1

B.6

C.8

D.9

【解析】

題干出現(xiàn)數(shù)字，有同學(xué)考慮運(yùn)算，目前圖形推理中考查數(shù)字運(yùn)算的題目很少，只

有2016年吉林的一道題目考查運(yùn)算。要將數(shù)字當(dāng)做圖形看，優(yōu)先考慮數(shù)面。題

干有灰色和白色兩種框，需要分開(kāi)看。

題干白色部分均有2個(gè)面，灰色部分均有3個(gè)面。"？"處灰色部分的"8"有

2個(gè)面，"4"有1個(gè)面，則"？"處圖形應(yīng)有0個(gè)面，A項(xiàng)當(dāng)選。【選A]