廣西梧州三年2020-2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題

廣西梧州三年（2020-2022）中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-01選擇題

一.絕對(duì)值（共2小題）

1.（2021?梧州）-3的絕對(duì)值是（）

A.-3B.3C.-1D.A

33

2.（2020?梧州）-2的絕對(duì)值是（）

A.-2B.2C.D.-1

22

二.倒數(shù)（共1小題）

3.（2022?梧州）2的倒數(shù)是（）

5

A.5B.上C.+2D.工

25一52

三.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共2小題）

4.（2021?梧州）根據(jù)梧州日?qǐng)?bào)報(bào)道，梧州市委宣傳部大力開(kāi)展慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周

年優(yōu)秀影片展映展播，線上文藝展播點(diǎn)擊率為412萬(wàn)人次，其中4120000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.4.12X105B.4.12X106C.4.12X107D.4.12X108

5.（2020?梧州）據(jù)《梧州日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在“美麗梧州”國(guó)土綠化提質(zhì)行動(dòng)中，全市植樹(shù)造

林任務(wù)提前超額完成，截至今年5月底新造油茶林12330畝，將12330用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.12.33X103B.1.233X104C.0.1233X103D.1.233X1()3

四.負(fù)整數(shù)指數(shù)幕（共1小題）

6.（2020?梧州）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（)

A.（-0.1）7=--LB.(-A)3=-A

1028

c.（―?—）0=iD.-12=-1

2020

五.二次根式的加減法（共1小題）

7.（2022?梧州）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（)

A.a3,a5—a8B.(A)3=a6°3

C.3代+2代=5遙D.(a+b)2—a1+b1

六.二次根式的混合運(yùn)算（共1小題）

8.（2021?梧州）下列計(jì)算正確的是（)

A./=3&B.&+百=&C.近=代D-（&）2=2

2

七.根的判別式（共1小題）

9.（2022?梧州）一元二次方程/-3x+l=0的根的情況（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

八.在數(shù)軸上表示不等式的解集（共1小題）

10.（2022?梧州）不等式組Jfx>-l的解集在數(shù)軸上表示為（）

x<2

九.一次函數(shù)與二元一次方程（組）（共1小題）

11.（2022?梧州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3與直線y=-3x+6相交于點(diǎn)A,

則關(guān)于x,y的二元一次方程組［y=2x+b的解是（）

ly=-3x+6

一十.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（共1小題）

12.（2021?梧州）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=r（r為常數(shù)）與反比例函數(shù)yi

=4,的圖象分別交于點(diǎn)4,B,連接04,OB,則的面積為（）

XX

y

A.5tB.史C.§D.5

22

一十一.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）

13.（2022?梧州）如圖，已知拋物線y=o?+Z?x-2的對(duì)稱軸是直線x=-1,直線/〃x軸,

且交拋物線于點(diǎn)P（xi，yi）,Q（X2,”），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（)

B.若實(shí)數(shù)-1,WOa-b<an^+bm

C.3a-2>0

D.當(dāng)y>-2時(shí)，xi?X2<0

一十二.拋物線與x軸的交點(diǎn)（共1小題）

14.（2020?梧州）二次函數(shù)丫=（?-1）?-（2〃-3）x+a-4的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),

。取滿足條件的最小整數(shù)，將圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得

到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=fcv-2與新圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則k的值不可能是（）

A.-1B.-2C.1D.2

一十三.二次函數(shù)與不等式（組）（共1小題）

15.（2020?梧州）如圖，拋物線y=/+6x+c與直線>=依+力交于A,B兩點(diǎn)，下列是關(guān)于

x的不等式或方程，結(jié)論正確的是（）

A.(vr+(b-k)x+c>〃的解集是2V元V4

B./+(b-k)x+c>/z的解集是x>4

C.G?+(b-k)x+c>h的解集是x<2

D.cu?+(b-k)1+。=/7的解是*1=2,犯=4

一十四.平行線的判定（共1小題）

16.（2020?梧州）如圖，已知直線a,8被直線c所截，下列條件不能判斷〃〃匕的是（）

A.Z2=Z6B.Z2+Z3=180°C.Z1=Z4D.Z5+Z6=180°

一十五.三角形內(nèi)角和定理（共1小題）

17.（2021?梧州）在△ABC中，ZA=20°,N8=4NC,則NC等于（）

A.32°B.36°C.40°D.128°

一十六.全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）

18.（2022?梧州）如圖，在△ABC中,AB=ACf是△ABC的角平分線,過(guò)點(diǎn)。分別作

DE±AB,DFA.AC,垂足分別是點(diǎn)，F(xiàn),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.ZADC=90°B.DE=DFC.AD=BCD.BD=CD

一十七.線段垂直平分線的性質(zhì)（共1小題）

19.（2021?梧州）如圖，OE是AABC的邊BC的垂直平分線，分別交邊AB,8c于點(diǎn)

E,且48=9,AC=6,則△AC。的周長(zhǎng)是（）

A.10.5B.12C.15D.18

一十八.三角形中位線定理（共1小題）

20.（2021?梧州）如圖，在RtZ\ABC中，點(diǎn)。，E,F分別是邊AB,AC,BC的中點(diǎn)，AC

=8,BC=6,則四邊形CEDF的面積是（）

A.6B.12C.24D.48

一十九.菱形的性質(zhì)（共1小題）

21.（2020?梧州）如圖，在菱形4BCO中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)、E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)尸，使

CF=BC,連接AF,DF,A尸分另I］交CO,BD于點(diǎn)G,O,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.四邊形ACFC是平行四邊形

B.BD^FD^^BF2

C.OE=、BD

4

D.面積關(guān)系：S/\GEO=^S/\ADO

4

二十.圓周角定理（共1小題）

22.（2020?梧州）如圖，。。的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G,連接CF,ZC=30°,CF=2A/3）

則OG的長(zhǎng)是（）

A.1B.V3C.2D.273

二十一.三角形的外接圓與外心（共2小題）

23.（2022?梧州）如圖，0O是△4BC的外接圓，且AB=AC,/BAC=36°,在篇上取點(diǎn)

D（不與點(diǎn)A,B重合），連接B。，A。，則NBAQ+NABO的度數(shù)是（）

A.60°B.62°C.72°D.73°

24.（2021?梧州）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,1）,B（0,-5）,若在x軸正半軸

上有一點(diǎn)C,使/ACB=30°,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是（）

A.3愿+4&B.12C.6+3百D.673

二十二.切線的性質(zhì)（共1小題）

25.（2020?梧州）如圖，在矩形ABCC中，AB=6,A￡>=8,點(diǎn)。在對(duì)角線上，以。8

為半徑作。。交3c于點(diǎn)E,連接。E,若OE是。。的切線，此時(shí)。。的半徑為（）

A.2B.5C.35D..21

21610

二十三.弧長(zhǎng)的計(jì)算（共1小題）

26.（2021?梧州）若扇形的半徑為3,圓心角為60°,則此扇形的弧長(zhǎng)是（）

A.AnB.TTC.—nD.2TT

22

二十四.命題與定理（共1小題）

27.（2022?梧州）下列命題中，假命題是（）

A.-2的絕對(duì)值是-2

B.對(duì)頂角相等

C.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

D.如果直線4〃。，b//C,那么直線

二十五.坐標(biāo)與圖形變化-平移（共1小題）

28.（2020?梧州）點(diǎn)M（2,4）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2,2）B.（0,2）C.（4,4）D.（2,6）

二十六.中心對(duì)稱圖形（共1小題）

29.（2021?梧州）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形的是（）

二十七.位似變換（共1小題）

30.（2022?梧州）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形48C。的位似圖形A'B'CD

已知烏_=2，若四邊形ABC。的面積是2,則四邊形A'B'CD'的面積是（

二十八.簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（共1小題）

31.（2022?梧州）在下列立體圖形中，主視圖為矩形的是（）

二十九.簡(jiǎn)單組合體的三視圖（共2小題）

32.（2021?梧州）如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是

33.（2020?梧州）如圖是由五個(gè)完全一樣的立方體搭建而成的立體圖形，它的左視圖是（）

三十.全面調(diào)查與抽樣調(diào)查（共1小題）

34.（2020?梧州）下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）

A.調(diào)查梧州市某地西瓜的甜度和含水量

B.調(diào)查某廠生產(chǎn)的日光燈使用壽命

C.疫情期間對(duì)全班學(xué)生的體溫檢測(cè)

D.對(duì)梧州市的空氣質(zhì)量的檢測(cè)

三十一.眾數(shù)（共1小題）

35.（2022?梧州）已知一組數(shù)據(jù)3,3,5,6,7,8,10,那么6是這組數(shù)據(jù)的（)

A.平均數(shù)但不是中位數(shù)B.平均數(shù)也是中位數(shù)

C.眾數(shù)D.中位數(shù)但不是平均數(shù)

三十二.概率公式（共1小題）

36.（2021?梧州）一個(gè)口袋里裝有4個(gè)白球，5個(gè)黑球，除顏色外，其余如材料、大小、質(zhì)

量等完全相同，隨意從中抽出一個(gè)球，抽到白球的概率是（）

A.AB.互C.AD.上

9949

參考答案與試題解析

—.絕對(duì)值（共2小題）

1.（2021?梧州）-3的絕對(duì)值是（）

A.-3B.3°。4D-3

【解答】解:|-3|=3.

故-3的絕對(duì)值是3.

故選:B.

2.（2020?梧州）-2的絕對(duì)值是（）

A.-2B.2D-2

【解答】解：|-2|=2.

故選:B.

二.倒數(shù)（共1小題）

3.（2022?梧州）2的倒數(shù)是（）

5

A.—B.2C.+2

25一5°q

【解答】解：2的倒數(shù)是5.

52

故選：A.

三.科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)（共2小題）

4.（2021?梧州）根據(jù)梧州日?qǐng)?bào)報(bào)道，梧州市委宣傳部大力開(kāi)展慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周

年優(yōu)秀影片展映展播，線上文藝展播點(diǎn)擊率為412萬(wàn)人次，其中4120000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.4.12X105B.4.12X106C.4.12X107D.4.12X108

【解答】解：4120000=4.12X106.

故選：B.

5.（2020?梧州）據(jù)《梧州日?qǐng)?bào)》報(bào)道，在“美麗梧州”國(guó)土綠化提質(zhì)行動(dòng)中,全市植樹(shù)造

林任務(wù)提前超額完成，截至今年5月底新造油茶林12330畝，將12330用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.12.33X1（）3B.1.233X104C.0.1233X103D.1.233X103

【解答】解：12330=1.233X1（）4.

故選：B.

四.負(fù)整數(shù)指數(shù)幕（共1小題）

6.（2020?梧州）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（)

A.（-0.1）-1=--B.(-2)3=1

1028

C.（―^―）°=1D.-12=-1

2020

【解答】解：A、（-0.1）'=-10,故原題計(jì)算錯(cuò)誤;

B、（-1）3--1,故原題計(jì)算正確;

28

C、（-^）°=1,故原題計(jì)算正確；

2020

D、故原題計(jì)算正確：

故選：A.

五.二次根式的加減法（共1小題）

7.（2022?梧州）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

A.1./二1B.3)3=.3

C.3遙+2代=5遙D.(a+b)2—a2+b2

【解答】解：A.因?yàn)镴z5=a3+5=q8,所以A選項(xiàng)計(jì)算正確，故A選項(xiàng)不符合題意;

B.因?yàn)椋↗b）3="6扇，所以B選項(xiàng)計(jì)算正確，故8選項(xiàng)不符合題意；

C.因?yàn)?代+2&=5遙，所以C選項(xiàng)計(jì)算正確，故C選項(xiàng)不符合題意：

D.因?yàn)椋╝+6）2=j+2必+廿，所以。選項(xiàng)計(jì)算不正確，故。選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

六.二次根式的混合運(yùn)算（共1小題）

8.（2021?梧州）下列計(jì)算正確的是（）

A.任=3&B.&+百=遙C.近=?

D.(&)2=2

2

【解答】解：A、原式=2我，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B、&與北不能合并，所以8選項(xiàng)不符合題意；

C、典為最簡(jiǎn)二次根式，所以C選項(xiàng)不符合題意；

2

D、原式=2,所以。選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

七.根的判別式（共1小題）

9.（2022?梧州）一元二次方程7-3x+l=0的根的情況（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定

【解答】解：VA=（-3）2-4XlXl=5>0,

...方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

故選：B.

A.在數(shù)軸上表示不等式的解集（共1小題）

（>-1

10.（2022?梧州）不等式組1X1的解集在數(shù)軸上表示為（）

所以不等式組的解集為-l<x<2,

在數(shù)軸上表示為：

故選：C.

九.一次函數(shù)與二元一次方程（組）（共1小題）

11.（2022?梧州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2r+6與直線y=-3x+6相交于點(diǎn)A,

A.（X=2B.（X=1C.（x=-lD.（x=3

ly=Oly=3Iy=9ly=l

【解答】解：由圖象可得直線/l和直線/2交點(diǎn)坐標(biāo)是（l，3）,

...方程組組［y=2x+b的解為1x=1.

ly=-3x+6\y=3

故選：B.

一十.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（共1小題）

12.（2021?梧州）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=f（f為常數(shù)）與反比例函數(shù)yi

連接OA,OB,則△OAB的面積為（)

c-iD.5

【解答】解：如圖，設(shè)AB交），軸于,

軸,

SAOBT=—>S^OAT=——2,

22

.1R

S/\AOB~S^OB7^~S^OAT=—+2——，

22

故選：C.

一十一.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系（共1小題）

13.（2022?梧州）如圖，已知拋物線2的對(duì)稱軸是直線x=-1,直線/〃x軸,

且交拋物線于點(diǎn)尸（xi，yi）,Q（M，”），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.儕>-8。

B.若實(shí)數(shù)mW-1,貝【J〃-b<aiv1+btn

C.3a-2>0

D.當(dāng)y>-2時(shí)，xi*X2<0

【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知a>0,根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式可得工=-上=-1,

2a

**?b=2a,

；./>(),-8a<0,

.'.b2>-8a.故月正確，不符合題意；

???函數(shù)的最小值在x=-1處取到，

,若實(shí)數(shù)mW-1,貝ijn-6-+麗-2,即若實(shí)數(shù)則a-6<。/+加2.故

B正確，不符合題意；

令x=0,則y=-2,即拋物線與y軸交于點(diǎn)(0,-2),

...當(dāng)-2時(shí)，x\<0,%2>0.

二當(dāng)y>-2時(shí)，xrx2<0.故/)正確，不符合題意；

Va>0,

；.3a>0,沒(méi)有條件可以證明3a>2.故C錯(cuò)誤，符合題意；

故選：C.

一十二.拋物線與x軸的交點(diǎn)(共1小題)

14.(2020?梧州)二次函數(shù)尸(?-1)?-(2a-3)x+a-4的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，

。取滿足條件的最小整數(shù)，將圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得

到一個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=fcv-2與新圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則k的值不可能是()

A.-1B.-2C.1D.2

【解答】解：???二次函數(shù)y=(?-1)?-(2a-3)x+a-4的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn),

則A>0且ar1,

當(dāng)4=(-2?+3)2-4(a-1)(a-4)=8a-7>0時(shí)，解得a>工,

8

?.力取滿足條件的最小整數(shù)，而“W1,

故a=2,

當(dāng)a=2時(shí)，y=(a-1)JC2-(.2a-3)x+a-4=/-x-2,

設(shè)原拋物線交x軸于點(diǎn)A、B,交y軸于點(diǎn)C,將圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折，其

余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，如下圖所示，

對(duì)于y=7-x-2,令y=0,貝!Iy=?-x-2=0,解得x=-l或2,令x=0,則y=-2,

故點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(2,0)、(0,-2),

由直線y=fcr-2知，該直線過(guò)點(diǎn)C,

①當(dāng)k>0時(shí)，

???直線y=fcv-2與新圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，

則此時(shí)直線過(guò)點(diǎn)8、C,

將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入)，=履-2得：0=2k-2,

解得女=1;

②當(dāng)《<0時(shí)，

,/直線y^kx-2與新圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，

則此時(shí)直線過(guò)A、C點(diǎn)或直線與y=?-x-2只有一個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A、C時(shí)，

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線表達(dá)式得：0=-k-2,

解得k=-2,

當(dāng)直線與y=/-x-2只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，

聯(lián)立直線和拋物線的表達(dá)式得：x2-x-2=kx-2,即x2-(A+l)x=0,

則4=(-k-1)2-4XlX0=0,

解得k=-1,

綜上，上=1或-2或-1,

故選：D.

一十三.二次函數(shù)與不等式（組）（共1小題）

15.（2020?梧州）如圖，拋物線y=o?+6x+c與直線y=H+/z交于A,B兩點(diǎn)，下列是關(guān)于

x的不等式或方程，結(jié)論正確的是（）

A.a^+（b-k）x+c>h的解集是2<x<4

B.0^+（b-k）x+c>/?的解集是x>4

C.a/+（b-k）x+c>/?的解集是x<2

D.ox2+（b-k）x+c=/?的解是xi=2,X2=4

【解答】解：聯(lián)立丫=4』+公+。與直線y=fcc+/i得：6JJT+Cb-k）x+c-h=0,

由函數(shù)圖象知，上述方程的解為x=2或4,

而蘇+（b-k）x+c>h,表示拋物線的值大于直線的值，此時(shí)，x<2或x>4,

故選：D.

一十四.平行線的判定（共1小題）

16.（2020?梧州）如圖，已知直線a,b被直線c所截,下列條件不能判斷a〃〃的是（）

A.Z2=Z6B./2+N3=180°C.Z1=Z4D.N5+N6=180°

【解答】解：A,N2和N6是內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，能判定a〃6,不符合題

T*>--

屈、;

B,/2+/3=180°,/2和N3是同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，能判定a〃6,

不符合題意;

C,Z1=Z4,由圖可知N1與N2是對(duì)頂角，.../1=/2=/4,N2和N4互為同位

角，能判定。〃兒不符合題意；

D,Z5+Z6=180°,N5和N6是鄰補(bǔ)角，和為180°,不能判定a〃4符合題意；

故選：D.

一十五.三角形內(nèi)角和定理（共1小題）

17.（2021?梧州）在△ABC中，ZA=20°,NB=4NC,則NC等于（）

A.32°B.36°C.40°D.128°

【解答】解：；/A=20°,ZB=4ZC,

二在△ABC中,ZA+ZB+ZC=180°,

20°+4ZC+ZC=180°,

5ZC=160°,

ZC=32°.

故選：A.

一十六.全等三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）

18.（2022?梧州）如圖,在△ABC中，AB=AC,AO是AABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)。分別作

DE±AB,DFLAC,垂足分別是點(diǎn)E,F,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

DFC.AD=BCD.BD=CD

【解答】解：?..A8=AC,AO是aABC的角平分線,

：.AD±BC,BD=CD,ZB=ZC,

：.ZADC=90Q,

在△BDE和△（；￡>/中,

，ZB=ZC

<ZBED=ZCFD>

BD=CD

:.ABDE%/\CDF(A4S),

：.DE=DF,

故選：C.

一十七.線段垂直平分線的性質(zhì)（共1小題）

19.（2021?梧州）如圖，DE是△ABC的邊8c的垂直平分線，分別交邊AB,8C于點(diǎn)，

E,且AB=9,AC=6,則△ACD的周長(zhǎng)是（）

A.10.5B.12C.15D.18

【解答】解：是△ABC的邊BC的垂直平分線，

：.DB=DC,

：./\ACD的周長(zhǎng)=AD+AC+C￡>=A￡）+BO+AC=A8+AC,

'：AB=9,AC=6,

：./XACD的周長(zhǎng)=9+6=15,

故選：C.

一十八.三角形中位線定理（共1小題）

20.（2021?梧州）如圖，在RtaABC中，點(diǎn)。，E,F分別是邊A8,AC,BC的中點(diǎn)，AC

=8,BC=6,則四邊形CEOF的面積是（）

A.6B.12C.24D.48

【解答】解：如圖，在RtZ\A8C中，點(diǎn)。，E分別是邊A3,AC的中點(diǎn)，AC=8,BC=6,

：.AE=1AC=4,E￡>是直角△ABC的中位線.

2

J.ED//BC且ED=LBC=3

2

：.AE-LED.

???SAAED=/AE?ED=*X4X3=6.

同理8F=LBC=3,。尸=LC=4,DFLBC,

22

???SMFD=/BF.DF=/X3X4=6.

?.5四邊形CEDF=，-AC?BC-S&4ED-S^AED=X6Xg-6-6=12.

故選：B.

一十九.菱形的性質(zhì)（共1小題）

21.（2020?梧州）如圖，在菱形A8C。中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)8c到點(diǎn)F,使

CF=BC,連接AF,DF,AF分別交CD,8。于點(diǎn)G,O,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.四邊形ACF。是平行四邊形

B.BD2+FD2=BF2

C.OE=1BD

4

D.面積關(guān)系：S^CEO^^S&ADO

4

【解答】解：???四邊形ABC。是菱形，

：.AD//BC,AD=BC,AE=EC,BE=DE,ACA,BD,

'：CF=BC,

：.CF=AD,

四邊形4CFO是平行四邊形，故選項(xiàng)4不合題意；

C.AC//DF,DG=GC,

:.BD1,DF,

：.BD2+FD2=BF2,故選項(xiàng)〃不合題意；

■:DG=GC,AE=EC,

：.EG//ADfAD=2EG,

:?△EGOS^DAO,

S

AAADO=（AD）2=4,EO=EG二1,

?△GEOEGDOAD2

.".SAGEO=ASAADO）OE=1DE=1BD,故選項(xiàng)C符合題意，選項(xiàng)。不合題意，

436

故選：C.

二十.圓周角定理（共1小題）

22.（2020?梧州）如圖，。0的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G,連接CF,ZC=30°,CF=2禽,

則OG的長(zhǎng)是（）

D

A.1B.A/3C.2D.2A/3

【解答】解：連接OF,

a

D

'：OO的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G,

：.CDLEF,

：,ZCGF=90°,

VZC=30°,CF=2愿，

:.GF=ZcF=a，

2

由勾股定理得：CG=^CF2-GF2=V(2%^3)2-(V3)2=3,

設(shè)OC=OF=R,

在RtZ\OGF中，由勾股定理得：OG?+G產(chǎn)=0戶,

即（3-R）2+（V3）2=R2,

解得：R=2,

即0C=2,

：.OG=CG-0C=3-2=

故選：A.

二十一.三角形的外接圓與外心（共2小題）

23.（2022?梧州）如圖，0O是△A8C的外接圓，KAB=AC,NBAC=36°,在篇上取點(diǎn)

D（不與點(diǎn)A,8重合），連接BD,AD,則NBAO+NABO的度數(shù)是（）

A.60°B.62°C.72°D.73°

【解答】解：-：AH=AC,NBAC=36°,

ZABC=ZC=12°,

,/四邊形ADBC是圓內(nèi)接四邊形，

.?./O+/C=180°,

，/￡>=180°-ZC=108°,

：.ZBAD+ZABD=\S0°-Z￡>=72°,

故選：C.

24.（2021?梧州）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,1）,B（0,-5）,若在x軸正半軸

上有一點(diǎn)C,使NACB=30°,則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是（）

A.3愿+4&B.12C.6+373D.6M

【解答】解：如圖，以AB為邊向右作等邊△ABC,以。為圓心，D4為半徑作。。交x

的正半軸于C,連接CA,CB,此時(shí)乙4（78=工/4。8=30°滿足條件.

過(guò)點(diǎn)。作D/LAB于J,DKLOC于K,則四邊形0〃）K是矩形，

VA（0,1）,B（0,-5）,

：.AB=6,

U：DA=DB=AB=6,DJ±AB,

.\AJ=JB=3f

:.DJ=0K=52N2m2=3M，

：*OJ=DK=2,

在RtADCK中，CK=/CD2_DK2r62_22=4&，

：.OC=OK+KC=3氏+4近,

：.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3愿+4&,

故選：A.

二十二.切線的性質(zhì)（共1小題）

25.（2020?梧州）如圖，在矩形A8C。中，48=6,40=8,點(diǎn)。在對(duì)角線80上，以。8

為半徑作。。交BC于點(diǎn)E,連接。E,若￡>￡是。。的切線，此時(shí)。。的半徑為（）

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作。F_L8E于點(diǎn)F,

\D

OX/

?；四邊形A8CO是矩形，

AZA=ZC=90°,BC=A￡>=8,DC=AB=6,

在RtZ\A￡>3中，/C=90°,

，BD=VAB2+AD2=10,

，tanNQBC=5^=P5_=3,

BCBF4

設(shè)0F=3x,BF=4x,

則B0=5x,

'：OB=OE,

：.BF=EF^4x,

：.CE=CB-BE=8-8x,

是（DO的切線，

：.OE±DE,

：.ZOEF+ZDEC=90Q,

■:NDEC+NEDC=90°,

NOEF=4EDC,

'：ZOFE=ZDCE,

：.△OEFS/XEQC,

?OF=EF

,?而DC,

?3x-4x

"8-8xV

解得x=0（舍去），x=—,

16

：.OB=5x=^-.

16

故選：C.

二十三.弧長(zhǎng)的計(jì)算（共1小題）

26.（2021?梧州）若扇形的半徑為3,圓心角為60°,則此扇形的弧長(zhǎng)是（）

A.AnB.TTC.—ITD.2n

22

【解答】解：；一個(gè)扇形的半徑長(zhǎng)為3,且圓心角為60°,

???此扇形的弧長(zhǎng)為6°兀

180

故選：B.

二十四.命題與定理（共1小題）

27.（2022?梧州）下列命題中，假命題是（）

A.-2的絕對(duì)值是-2

B.對(duì)頂角相等

C.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形

D.如果直線?！╟,b//c,那么直線“〃人

【解答】解：-2的絕對(duì)值是2,故4是假命題，符合題意；

對(duì)頂角相等，故8是真命題，不符合題意；

平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故C是真命題，不符合題意；

如果直線q〃c,b//c,那么直線a〃b,故。是真命題，不符合題意；

故選：A.

二十五.坐標(biāo)與圖形變化-平移（共1小題）

28.（2020?梧州）點(diǎn)M（2,4）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（2,2）B.（0,2）C.（4,4）D.（2,6）

【解答】解：點(diǎn)M（2,4）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,4-2）,

即（2,2）,

故選：A.

二十六.中心對(duì)稱圖形（共1小題）

29.（2021?梧州）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形的是（）

AUB△COD

【解答】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.是軸對(duì)稱圖