小學(xué)“數(shù)學(xué)文化”校本課程綱要

“數(shù)學(xué)文化”校本課程綱要一、課程背景：數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)是博大精深、豐富多彩的，數(shù)學(xué)決不是簡(jiǎn)單的加減乘除。數(shù)學(xué)是空間，是圖形，是語(yǔ)言，是游戲，是故事，是問(wèn)題，是發(fā)現(xiàn)和發(fā)明，是科學(xué)，是歷史，是一座藝術(shù)的宮殿，更是一把金鑰匙,讓學(xué)生們用這把金鑰匙去打開(kāi)人生旅途上每一扇通向成功的大門(mén)。“數(shù)學(xué)文化”校本課程從一年級(jí)起開(kāi)設(shè)，六年逐步滾動(dòng)，通過(guò)六年的學(xué)習(xí)，初步了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，了解中外數(shù)學(xué)家的故事，了解具有里程碑作用的數(shù)學(xué)成果及重大事件，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)游戲，感受數(shù)學(xué)好玩、數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)是美的。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看這個(gè)世界，用數(shù)學(xué)的頭腦去解決身邊的問(wèn)題，從而養(yǎng)成品德，健全人格。二、課程目標(biāo)：1、了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，知道一些重大的數(shù)學(xué)事件。2、熟悉一些數(shù)學(xué)家的故事，會(huì)講數(shù)學(xué)家的故事，感悟數(shù)學(xué)家的人格魅力。3、通過(guò)數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)活動(dòng)感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法，解決實(shí)際問(wèn)題。4、滲透數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系。5、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。三、課程內(nèi)容：2、課程內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)史上的重大事件、數(shù)學(xué)謎語(yǔ)、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與美等。四、一年級(jí)課程安排序號(hào)教學(xué)內(nèi)容1數(shù)學(xué)家的故事：華羅庚的故事圖書(shū)、網(wǎng)上2數(shù)學(xué)家的故事：陳景潤(rùn)的故事圖書(shū)、網(wǎng)上3數(shù)學(xué)家的故事：張廣厚的故事圖書(shū)、網(wǎng)上4數(shù)學(xué)界大事件：2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)介紹5數(shù)學(xué)游戲：過(guò)河6數(shù)學(xué)游戲：有趣的七巧板7數(shù)學(xué)游戲：排順序圖書(shū)、網(wǎng)上8數(shù)學(xué)游戲：玩數(shù)字卡圖書(shū)、網(wǎng)上9數(shù)學(xué)與生活：同樣多圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)與生活：貼郵票圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)與生活：巧妙計(jì)算圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)與生活：購(gòu)物中的數(shù)學(xué)問(wèn)題圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)與美：搭火柴棒數(shù)學(xué)與美：對(duì)稱圖形數(shù)學(xué)思想方法：分類與比較圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)思想方法：找規(guī)律圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)家的故事：錢學(xué)森的故事圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)家的故事：高斯的故事圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)家的故事：江澤涵的故事圖書(shū)、網(wǎng)上20數(shù)學(xué)家的故事：畢達(dá)哥拉斯的故事圖書(shū)、網(wǎng)上21數(shù)學(xué)游戲：得紅旗圖書(shū)、網(wǎng)上22數(shù)學(xué)游戲：傳口令圖書(shū)、網(wǎng)上23數(shù)學(xué)游戲：搶100分圖書(shū)、網(wǎng)上24數(shù)學(xué)游戲：登山得紅旗圖書(shū)、網(wǎng)上25數(shù)學(xué)與生活：人身上的“尺子”26數(shù)學(xué)與生活：對(duì)獎(jiǎng)游戲圖書(shū)、網(wǎng)上27數(shù)學(xué)與生活：聰明棋圖書(shū)、網(wǎng)上28數(shù)學(xué)與生活：靈活地運(yùn)用人民幣29數(shù)學(xué)與美：拼圖游戲圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)與美：數(shù)字塔游戲圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)思想方法：植樹(shù)節(jié)里學(xué)問(wèn)多圖書(shū)、網(wǎng)上數(shù)學(xué)思想方法：兔媽媽開(kāi)店圖書(shū)、網(wǎng)上五、課程評(píng)價(jià)：2、注重學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，如學(xué)生在各種活動(dòng)中的積極性、參與度。3、聯(lián)系學(xué)生的內(nèi)化情況，如能用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，能用數(shù)學(xué)的方法解決生活問(wèn)題。課題：數(shù)學(xué)家的故事教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)說(shuō)故事、演故事、編故事，知道華羅庚等數(shù)學(xué)家的動(dòng)人故事，了解他們對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)界乃至世界數(shù)學(xué)界作出的杰出貢獻(xiàn)。學(xué)習(xí)他們刻苦專研、為數(shù)學(xué)奉獻(xiàn)一生的精神。課堂資源：校本資料“第二屆中外‘?dāng)?shù)學(xué)家的故事’演講比賽材料匯編”課時(shí)安排：三課時(shí)第1課時(shí)：華羅庚的故事教學(xué)過(guò)程：（2）埋在泥沙中的黃金（3）華羅庚的故事（4）小書(shū)呆子——華羅庚（5）創(chuàng)造生命奇跡的數(shù)學(xué)家華羅庚（7）華羅庚回祖國(guó)2、聯(lián)系實(shí)際（1）聽(tīng)了華羅庚的故事，你認(rèn)為華羅庚是一個(gè)怎樣的人？（2）學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎么做？3、課后作業(yè)自編自演一個(gè)華羅庚的故事，下一節(jié)課交流。第2課時(shí)：陳景潤(rùn)的故事教學(xué)過(guò)程：1、學(xué)生匯報(bào)自編自演的華羅庚的故事2、談話引入師：華羅庚為我國(guó)的數(shù)學(xué)作出了巨大貢獻(xiàn)，那同學(xué)們有沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)陳景潤(rùn)這個(gè)名字？師：你能談?wù)剬?duì)陳景潤(rùn)有哪些了解？3、陳景潤(rùn)的故事（1）立志摘取明珠（2）歌德巴赫猜想與陳氏定理（3）時(shí)代的楷?！惥皾?rùn)2、聯(lián)系實(shí)際（1）聽(tīng)了陳景潤(rùn)的故事，你認(rèn)為陳景潤(rùn)是一個(gè)怎樣的人？（2）學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎么做？3、小組互動(dòng)和你的互講一個(gè)陳景潤(rùn)的故事第3課時(shí)：張廣厚的故事教學(xué)過(guò)程：（1）愛(ài)數(shù)學(xué)的張廣厚（2）只要功夫深2、聯(lián)系實(shí)際（1）聽(tīng)了的張廣厚故事，你認(rèn)為張廣厚是一個(gè)怎樣的人？（2）學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎么做？（3）學(xué)生交流。3、做數(shù)學(xué)故事報(bào)（1）收集數(shù)學(xué)家的故事（2）小組合作制一張關(guān)于數(shù)學(xué)家的故事的小報(bào)第4課時(shí)：2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)介紹（附教材）教學(xué)目標(biāo)：1、介紹2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開(kāi)的情況。2、了解我校師生參與數(shù)學(xué)家大會(huì)的情況。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。課程資源：（1）校本資料——楊俊偉校長(zhǎng)帶隊(duì)參加2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（2）光盤(pán)：走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園教學(xué)過(guò)程：一、我校參與國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)前期的工作。1、馬志明院士致楊俊偉校長(zhǎng)的信。2、覓小全體少先隊(duì)員倡議書(shū)。3、全國(guó)各地的響應(yīng)書(shū)。二、介紹參加國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的情況1、介紹參加國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的相關(guān)活動(dòng)。2、國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽、入場(chǎng)券等介紹。3、介紹覓小與國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的相關(guān)報(bào)道。三、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣1、介紹我校參與國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的五位學(xué)生。2、觀賞《走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園》光盤(pán)。3、學(xué)生談體會(huì)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)？第5課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：過(guò)河教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生在游戲中理解事物間的聯(lián)系。教會(huì)學(xué)生解決問(wèn)題的方法，找的關(guān)鍵的切入點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生不斷探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：進(jìn)入網(wǎng)址/hef/maths/ReadNews.asp?NewsID=149一、情景導(dǎo)入1．小朋友你知道小羊最喜歡吃什么嗎青草）2．那大灰狼也喜歡吃什么呀？（小羊）3．對(duì)呀，它們?nèi)齻€(gè)中，小羊會(huì)吃青草，大灰狼會(huì)吃小羊，它們能碰到一起嗎不能）二、設(shè)置問(wèn)題：有個(gè)獵人碰到了個(gè)難題。他捉到了一只狼和一只羊，又割了一筐青草，準(zhǔn)備回家，可是要過(guò)一條河，一條船上最多只能運(yùn)兩樣，想一想要怎樣過(guò)河？進(jìn)入網(wǎng)址/hef/maths/ReadNews.asp?NewsID=149三、探討方法4．學(xué)生討論，嘗試方法。5．師生共同找出一定要先把羊先過(guò)河，羊放在岸上，再把草運(yùn)過(guò)去羊運(yùn)過(guò)來(lái)再把狼運(yùn)過(guò)河，最后運(yùn)羊。第6課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：有趣的七巧板一、教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)七巧板，知道七巧板的由來(lái)。2、經(jīng)歷探索七巧板的拼擺活動(dòng)，豐富三角形、平行四邊形、正方形等有關(guān)平面圖形的認(rèn)識(shí)，感受圖形之間的關(guān)系、變化。3、在圖形的變換活動(dòng)過(guò)程中，初步建立空間觀念，發(fā)展學(xué)生直覺(jué)；并在拼圖活動(dòng)中能適當(dāng)用圖形和語(yǔ)言表達(dá)自己的思考結(jié)果，從中培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、創(chuàng)造力和語(yǔ)言表達(dá)力。二、教學(xué)準(zhǔn)備：七巧板、電腦三、教學(xué)過(guò)程（一）認(rèn)識(shí)七巧板1、師：今天，錢老師要帶領(lǐng)大家走進(jìn)一個(gè)畫(huà)廊，我們一起來(lái)欣賞好嗎多媒體演示）師：你們看到了些什么？生：我看到了船、狐貍、鳥(niǎo)、小兔子、小狗……師：你們知道他們是由什么拼成的？生：七巧板。師：是不是呢？我們一起來(lái)欣賞。多媒體演示船、狐貍變成七巧板拼成正方形的過(guò)程。師：噢！原來(lái)真是用七巧板拼成的呢！2、師：那七巧板你見(jiàn)過(guò)嗎？玩過(guò)嗎？學(xué)生自由暢談對(duì)七巧板的認(rèn)識(shí)。（1、七巧板的組成；（2、七巧板的由來(lái)——上網(wǎng)）師：看來(lái)，小朋友對(duì)七巧板的了解還真不少。今天，錢老師要和小朋友一起用七巧板開(kāi)展有趣的活動(dòng)。（二）拼圖活動(dòng)活動(dòng)一：師：首先進(jìn)行第一個(gè)活動(dòng)，用七巧板拼我們?cè)?jīng)見(jiàn)過(guò)的平面圖形。聽(tīng)好老師的要求：你可以用二塊、三塊或更多的板來(lái)拼，自己先考慮考慮，你是怎么想的就怎么拼，聽(tīng)明白了嗎？活動(dòng)二：用七巧板拼你喜歡的圖案。學(xué)生拼，教師巡視指導(dǎo)。師：誰(shuí)愿意讓大家來(lái)分享你拼的圖案。（4個(gè)）師：你們拼的是什么暫時(shí)不要告訴他們，讓下面的同學(xué)來(lái)猜猜看。你們猜的學(xué)生齊猜。師：同學(xué)們個(gè)個(gè)是能工巧匠，拼的圖案真漂亮。其他同學(xué)也想讓大家欣賞你拼的圖案嗎？那把你拼的圖案在小組里猜一猜，說(shuō)一說(shuō)吧?；顒?dòng)三：師：看來(lái)，同學(xué)們要學(xué)會(huì)合作，并且要善于合作，善于思考，這樣才會(huì)有事半功倍的效果。老師還要請(qǐng)同學(xué)們合作完成一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，相信這一次同學(xué)們合作的更好。你們看，錢老師也拼了一幅圖，看了這幅圖你想到了什么童話故事？生：烏鴉和狐貍的故事。師：誰(shuí)能把這個(gè)故事講給大家聽(tīng)嗎？生：烏鴉銜著一塊肉站在大樹(shù)上，狡猾的狐貍想吃那快肉，于是他贊美烏鴉：“親愛(ài)的烏鴉，您唱的歌真動(dòng)聽(tīng)?！睘貘f張開(kāi)嘴唱歌，肉就掉下去被狐貍搶走了。師：我想小朋友的心目中都有一個(gè)美麗的童話故事，老師很想知道，這樣吧，每個(gè)小組商量一個(gè)故事，合作把這個(gè)故事用七巧板拼出來(lái)。師：哪一組的同學(xué)先愿意把你們的故事介紹給大家。（二）小結(jié)延伸師：拼圖板的學(xué)問(wèn)可大著呢，七巧板只是其中的一種。老師在網(wǎng)上找到了兩副拼圖板，我們一起來(lái)欣賞。師：有興趣的同學(xué)課后也創(chuàng)造一幅拼圖板，拼出你喜愛(ài)的圖形，下節(jié)課我們一起交流。第7課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：排順序目標(biāo)：通過(guò)排順序活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，結(jié)合對(duì)學(xué)生進(jìn)行行為習(xí)慣教育?；顒?dòng)過(guò)程：一、看圖說(shuō)話。出示圖：圖中小朋友認(rèn)真學(xué)習(xí)，相互討論，按時(shí)完成作業(yè)，專心聽(tīng)講。問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們是怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)的按一定的順序說(shuō)）二、排數(shù)序。（老師無(wú)序說(shuō)九個(gè)數(shù)字）2、學(xué)生拿數(shù)字卡片上下同練，給九個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列。再按從大到小的順序排列。三、給圖畫(huà)排順序。1、出示三幅小鳥(niǎo)圖，其中第三幅圖左上角“飛來(lái)的1只小鳥(niǎo)”是活動(dòng)的，要求“觀察—分析—調(diào)整—說(shuō)圖意”。2、把飛來(lái)的小鳥(niǎo)移到右上角，表示飛走，學(xué)生重新給三幅圖排序。3、出示“小紅起床圖”四幅。學(xué)生同桌討論后排序。四、師總結(jié)：我們今后不論做什么事，想問(wèn)題，都要按一定的順序有條理，有根據(jù)進(jìn)行，才能把事情做好。第8課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：玩數(shù)字卡教學(xué)目標(biāo)：在數(shù)序的掌握中滲透數(shù)與數(shù)的大小比較。在拼數(shù)時(shí)要求有多樣性和規(guī)律性，使學(xué)生感受到數(shù)與數(shù)組合的規(guī)律及在游戲中培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備0-9十張數(shù)卡一、比一比1．小朋友今天我們每人都帶來(lái)了什么數(shù)字卡）2．分別是幾呀？把它們按一定的順序排一排。你是怎么排的？（從大到小9-0，從小到大0-9）3．我們今天先來(lái)玩數(shù)字卡比大小的游戲。規(guī)則①同桌每個(gè)小朋友每次拿一張數(shù)字卡，比一比誰(shuí)大就要說(shuō)幾>幾，說(shuō)對(duì)了，數(shù)字卡就歸這個(gè)小朋友。說(shuō)錯(cuò)了由另一個(gè)小朋友說(shuō)幾<幾，對(duì)了，就歸另一個(gè)小朋友。②看哪個(gè)小朋友贏的多。二、拼一拼4．?dāng)?shù)字卡還有其它玩法，我們?cè)僮鰝€(gè)拼數(shù)游戲。規(guī)則：①先拿出一個(gè)數(shù)，再拿出一個(gè)數(shù)，拼起來(lái)成了一個(gè)新的數(shù)。②想一想可以是幾，有什么特點(diǎn)？③如果要是大的數(shù)該怎么拼？同桌學(xué)生活動(dòng)，先拼數(shù)，再每人說(shuō)一個(gè)數(shù)。5．小結(jié)：兩張不同數(shù)卡可拼成兩個(gè)大小不同的數(shù)。那三張、四張呢？我們一起來(lái)拼一拼，找找規(guī)律。6．師生共同探討三張數(shù)卡，如3、4、5二張二張拼能拼幾個(gè)數(shù)？學(xué)生答，師板書(shū)，找出規(guī)律。7．共同探討4張等規(guī)律。第9課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：同樣多目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)散思維的能力，初步了解遞等原理以及運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題。一、故事導(dǎo)入有位小朋友媽媽讓他看一看杯和蓋是不是同樣多，可他卻把杯和蓋弄得一團(tuán)糟。小朋友，你能幫助他嗎？二、觀察思考(出示圖)2、連一連同樣多。多個(gè)學(xué)生說(shuō)。3、小結(jié)。略。4、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，按老師要求進(jìn)行比較。蘋(píng)果和梨比，他們的只數(shù)誰(shuí)多誰(shuí)少？梨和桃比，他們的只數(shù)怎樣？蘋(píng)果和桃比，它們的只數(shù)又怎樣？5、仿練。老師指名四位學(xué)生說(shuō)。三、鞏固練習(xí)。6、出示卡片：1+3=2+2=6-2問(wèn)：你能讀讀填填嗎？同桌討論后填寫(xiě)。四、總結(jié)。略。第10課時(shí)：數(shù)學(xué)與生活：貼郵票目標(biāo)：初步形成枚舉思想，培養(yǎng)學(xué)生能按一定的順序合理地思考問(wèn)題?；顒?dòng)過(guò)程：一、引入。1、我們向遠(yuǎn)方的親人問(wèn)候，可以用什么方式呢？（寫(xiě)信，…）7、封上有什么要求嗎貼郵票，…）有幾種貼法？學(xué)生操作?；卮?。師貼。（2）我們?cè)傧肴?角的貼要幾張4）（3）如果我們1元的和5角的都要貼，它們各要幾張？我們現(xiàn)在身邊只有5角和2角的郵票，那該怎樣貼出2元來(lái)呢？有幾種貼法試一試。問(wèn)：擺的時(shí)候怎樣想呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出先想一種的有幾種方法，再想兩種全擺的有幾種?？偨Y(jié)：略。第11課時(shí)：數(shù)學(xué)與生活：巧妙計(jì)算目標(biāo)：1、初步認(rèn)識(shí)“移多補(bǔ)少”的數(shù)學(xué)思想。2、會(huì)對(duì)排列有規(guī)律的數(shù)列進(jìn)行巧妙計(jì)算。活動(dòng)過(guò)程：一、引入爸爸媽媽曾經(jīng)給你們講過(guò)《西游記》的故事吧！里面都有些什么人？孫悟空采滿了滿滿一布兜橘子，他對(duì)大家說(shuō)：“在吃橘子前，我想考大家一個(gè)問(wèn)題，我在第一棵樹(shù)上采了1個(gè)桔子，在第二棵樹(shù)上采了2個(gè)，在第3棵樹(shù)上采了3個(gè)，在第4棵數(shù)上采了4個(gè)，在第5棵數(shù)上采了5個(gè)。你們算算看，我一共采了多少個(gè)？二、探索。學(xué)生小組討論。一學(xué)生上來(lái)移。（左邊擺3個(gè)圖片，右邊擺7個(gè)圖片）思考：怎樣才能變成兩邊同樣多呢？它的加數(shù)的排列有什么規(guī)律呢？師：我們分三步思考：先請(qǐng)小朋友看看這里的加數(shù)5）那中間的一個(gè)加數(shù)是幾3）用筆圈，我們第一步找中間數(shù)。我們能不能把前后的數(shù)都變成3呢？用什么方法呢？怎樣移呢？相互討論。把1+2+3+4+5變成3+3+3+3+3。三、訓(xùn)練a)1+3+5+7+9b)10+8+6+4+2c)同桌討論，說(shuō)過(guò)程。d)師生交流。四、總結(jié)。略。第12課時(shí)：數(shù)學(xué)與生活：購(gòu)物中的數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察超市的各類物品擺放的照片，讓學(xué)生感受分類這一數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用。2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。3、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察身邊事物的能力。教學(xué)過(guò)程一展示照片，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題小朋友們,你們?nèi)ス溥^(guò)超市了么？你們?cè)诔锌吹搅耸裁?？?qǐng)看老師這兒提供的一組超市里的照片。那么，你從中發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？學(xué)生逐個(gè)談一談自己所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、揭示分類思想，體會(huì)生活中的分類現(xiàn)象超市里的物品都是分類擺放的，那么你在生活中，還發(fā)現(xiàn)哪里的物品也是這樣分類擺放的呢？三、結(jié)合提供的照片，體驗(yàn)分類需要一定標(biāo)準(zhǔn)小朋友們，老師有一件急事要去做，想請(qǐng)你幫忙去超市買一只訂書(shū)機(jī)，你能很快就幫老師買到么？超市里有那么多的東西，你是怎么這么快就能找到的啊？原來(lái)超市里的東西都是按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，分類擺放的。2、學(xué)生討論你有沒(méi)有觀察過(guò)，分了哪些類別呢？（同桌之間可以討論一下）按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類以后，有那些好處啊？你還能舉一些這樣分類的例子么？四、實(shí)際應(yīng)用，拓展思維活動(dòng)一：1、小朋友的桌上有些什么東西呢？向你旁邊的小朋友介紹一下。（學(xué)生把自己桌上的文具向旁邊小朋友介紹一下）2、你能自己把這些東西來(lái)分一分，并分別擺放好，讓你的桌子變得整整齊齊的嗎？并且說(shuō)說(shuō)，你為什么要這樣分呢學(xué)生自己動(dòng)手分，并分別擺放好，然后向同桌說(shuō)說(shuō)自己為什么要這樣分。學(xué)生都完成以后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流）3、教師小結(jié)：剛才桌上的東西按用途來(lái)分類的，分成了兩類，文具應(yīng)該放在文具盒里，學(xué)具應(yīng)該放在學(xué)具盒里。這樣，我們平時(shí)就應(yīng)該養(yǎng)成良好的整理物品的習(xí)慣，使一切都顯得井井有條?；顒?dòng)二：1、如果我們把全班小朋友分一分，可以怎么樣來(lái)分呢小組討論后全班交流，學(xué)生可能出現(xiàn)這樣一些分法：男生、女生；長(zhǎng)發(fā)、短發(fā)；座位的排數(shù)；高矮；穿的衣服的顏色等等）2、你還想把什么分一分嗎？請(qǐng)把生活中你認(rèn)為需要整理的東西用“分一分”的方法分類整理。（學(xué)生自己選擇感興趣的事物，并按照自己的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分一分。課上說(shuō)想法，課后去實(shí)施，下節(jié)課再交流。）3、請(qǐng)同學(xué)課后調(diào)查一組小朋友家里的手機(jī)、電視、電腦、音像，自己進(jìn)行整理，讓老師和同學(xué)能比較迅速地?cái)?shù)出各有多少。第13課時(shí)：數(shù)學(xué)與美：搭火柴棒教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步加深對(duì)簡(jiǎn)單的平面圖形的認(rèn)識(shí)和研究。通過(guò)活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的美。初步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力。教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備9根火柴一、展示1．小朋友，你們看老師這是什么呀火柴搭、蝴蝶圖金魚(yú)圖）2．小火柴能搭圖形，你想試試嗎?二、學(xué)生活動(dòng)3．請(qǐng)拿3根火柴你能搭什么圖形三角形）4．想一想搭一個(gè)三角最少需幾根火柴三根）6．現(xiàn)在老師想請(qǐng)小朋友搭二個(gè)，最少用幾根火柴？7．學(xué)生嘗試8．分別說(shuō)說(shuō)是怎樣搭的，比一比誰(shuí)用的火柴最少。9．小結(jié)：最少用5根。為什么？因?yàn)橛幸桓莾蓚€(gè)三角共有的邊。10．7根火柴能搭幾個(gè)三角形？9根呢？找找規(guī)律？師板書(shū)3根111．請(qǐng)小朋友搭一個(gè)正方形，最少要幾根小棒？搭2個(gè)，最少幾根？3個(gè)呢？10．學(xué)生自己找出規(guī)律第14課時(shí)：數(shù)學(xué)與美：對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)：1、觀察和動(dòng)手操作的體驗(yàn)中，了解圖形的對(duì)稱性。2、學(xué)會(huì)辨認(rèn)對(duì)稱圖形，提高判斷力。教學(xué)過(guò)程：一、展示民族音樂(lè)，創(chuàng)設(shè)愉悅情景1、播放“梁?；币魳?lè)選段，欣賞蝴蝶。2、引導(dǎo)學(xué)生觀察蝴蝶的特點(diǎn)，學(xué)生從不同的角度討論描述畫(huà)面。3、老師啟發(fā)：我們今天要從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究它。4、老師演示蝴蝶（翅膀張開(kāi)、合攏讓學(xué)生感受左右兩邊一樣，翅膀?qū)φ弁耆睾系奶攸c(diǎn)。二、多種學(xué)習(xí)方式，認(rèn)識(shí)對(duì)稱圖形1、觀察一組圖形，能不能給它們分類？2、按形狀分，有的按大小分。3、拼一拼從上面的圖形中，選兩個(gè)拼成下面的圖形。學(xué)生操作。4、組織學(xué)生展示作品。5、還能拼出同類型的其他圖形嗎？6、引導(dǎo)觀察這些圖形的特點(diǎn)（兩邊都是一樣，兩邊對(duì)折會(huì)重合）7、討論，有沒(méi)有不是同一類型的呢？8、得出名稱象這樣的圖形，叫對(duì)稱圖形。對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)？9、找生活中的對(duì)稱圖形。（剪刀，門(mén)，雙面膠，衣服，褲子……）三、動(dòng)手操作，制作對(duì)稱圖形師：生活中對(duì)稱圖形真多，現(xiàn)在我們就來(lái)制作一個(gè)對(duì)稱圖形。制作一棵小松樹(shù)。你們有什么好辦法？四、觀察比較，判斷對(duì)稱圖形出示一些常見(jiàn)圖案，判斷是不是對(duì)稱圖形。五、多種形式，學(xué)生自主練習(xí)。2、臉譜欣賞，剪紙欣賞第15課時(shí)：數(shù)學(xué)思想方法：分類與比較教學(xué)目標(biāo)：1、在整理、排列圖形的過(guò)程中鞏固一一對(duì)應(yīng)的比較方法2、在比較物體多少的學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)分類和一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和在生活中的應(yīng)用?；顒?dòng)過(guò)程：一、提供場(chǎng)景，設(shè)疑激趣1、投影（各種圖形整體無(wú)序地一次呈現(xiàn)）（2）老師很想知道什么圖形多？什么圖形少？你有什么辦法？（3）小組討論方法（4）匯報(bào)交流設(shè)想1）數(shù)一數(shù)的方法知道誰(shuí)多誰(shuí)少。（2）整理排列比較誰(shuí)多誰(shuí)少問(wèn)：數(shù)的方法快還是一一對(duì)應(yīng)比較快？二、畫(huà)圖體驗(yàn)師說(shuō)要求，學(xué)生畫(huà)圖（1）先畫(huà)6個(gè)圓，三角畫(huà)得和圓一樣多，你會(huì)怎樣畫(huà)？（2）正方形比圓多2個(gè)，五角星比圓少3個(gè)，比一比誰(shuí)畫(huà)得能讓大家一眼就看出來(lái)？三、交流互動(dòng)，學(xué)生畫(huà)圖1、想想生活中哪些地方需要分類整理和一一對(duì)應(yīng)的方法？2、說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方用到分類整理和一一對(duì)應(yīng)的方法？3、小組先說(shuō)，大組交流四、游戲體驗(yàn)，分類比較（1）不用數(shù)怎么知道班上男生多還是女生多？（2）實(shí)際排隊(duì)五、總結(jié)第16課時(shí)：數(shù)學(xué)思想方法：找規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1、以生活中有關(guān)“規(guī)律”的真實(shí)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、讓學(xué)生在觀察、推理和動(dòng)手中感受數(shù)學(xué)的排列美。教學(xué)過(guò)程：一、認(rèn)識(shí)規(guī)律新年快到了，同學(xué)們把校園裝飾得多美好。請(qǐng)小朋友們看：你們發(fā)現(xiàn)了什么？師：象這樣事物按照一定的順序排列，它就有了規(guī)律，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)找規(guī)律。二、找規(guī)律1、找生活中、學(xué)習(xí)中的規(guī)律。師：“我們認(rèn)識(shí)了規(guī)律，你能說(shuō)一說(shuō)在我們的學(xué)習(xí)、生活中，哪些事物是有規(guī)律的嗎？2、找一組全體圖形的規(guī)律師：認(rèn)識(shí)了規(guī)律就應(yīng)該運(yùn)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。出示一組圖形，指明說(shuō)接下去是什么圖形。3、找動(dòng)作規(guī)律打拍子：碰嚓嚓、碰嚓嚓、碰嚓嚓……舉手：舉左手、舉右手、舉雙手……4、找?guī)捉M平面圖形的規(guī)律△○□△○□△○□△○□△○□------------------○□△○□△○□△○□△○□△-------------------5、這組圖形有規(guī)律嗎？幫老師找一找。（1）△○○□○□△△□（2）你能重新畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)出規(guī)律來(lái)嗎？6、你還能說(shuō)出這些圖形的規(guī)律嗎？7、用色筆或用圖案，創(chuàng)造一組有規(guī)律的圖形。師：正是因?yàn)槲矬w有了規(guī)律，我們的生活才如此豐富多彩。我相信只要小朋友多觀察，多動(dòng)腦筋，一定會(huì)創(chuàng)造出更多新的規(guī)律來(lái)美化我們的生活。教學(xué)過(guò)程：1、感知故事內(nèi)容：錢學(xué)森1911年出生在上海市，1934年畢業(yè)于上海交通大學(xué)。他為了更好地報(bào)效祖國(guó)，于1935年考取美國(guó)麻省理工學(xué)院進(jìn)行深造學(xué)習(xí)，并于1936年轉(zhuǎn)入加州理工學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)，并拜著名的航空科學(xué)家馮·卡門(mén)為師，學(xué)習(xí)航空工程理論。錢學(xué)森學(xué)習(xí)十分努力，三年后便獲得了博士學(xué)位并留校任教。在馮·卡門(mén)的指導(dǎo)下，錢學(xué)森對(duì)火箭技術(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，并在高速空氣動(dòng)力學(xué)和噴氣推進(jìn)研究領(lǐng)域中突飛猛進(jìn)。不久，經(jīng)馮·卡門(mén)的推薦，錢學(xué)森成了加州理工學(xué)院最年輕的終身教授。從1935年到1950年的15年間，錢學(xué)森在學(xué)術(shù)上取得了巨大的成就，生活上享有豐厚的待遇，但是他始終想念著自己的祖國(guó)。1950年朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，錢學(xué)森想回國(guó)報(bào)效祖國(guó)的愿望落空了，錢學(xué)森因?yàn)槭侵袊?guó)人而遭到了迫害。直到1955年6月，錢學(xué)森寫(xiě)信給當(dāng)時(shí)的全國(guó)人大常委會(huì)副委員長(zhǎng)陳叔通同志，請(qǐng)求黨和政府幫助他早日回到祖國(guó)的懷抱。周總理得知后非常重視此事，并指示有關(guān)人員在適當(dāng)時(shí)機(jī)辦理此事。經(jīng)過(guò)努力，1955年10月18日，錢學(xué)森一家人終于回到闊別20年的祖國(guó)。不久，他便被任命為中國(guó)科學(xué)院力學(xué)研究所所長(zhǎng)。為了提高我國(guó)的國(guó)防能力，保衛(wèi)我們國(guó)家的安全，1956年10月8日，我國(guó)第一個(gè)導(dǎo)彈研究機(jī)構(gòu)――國(guó)防部第五研究院成立，錢學(xué)森被任命為第一任院長(zhǎng)。在錢學(xué)森的指導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)艱苦的努力，1960年10月，我國(guó)第一枚國(guó)產(chǎn)導(dǎo)彈終于制造成功。2、理解故事內(nèi)容：看投影學(xué)習(xí)朗讀故事內(nèi)容，進(jìn)一步理解其內(nèi)涵。3、聯(lián)系實(shí)際消化故事內(nèi)涵（1）、聽(tīng)了錢學(xué)森的故事，你認(rèn)為錢學(xué)森是一個(gè)怎樣的人？他的貢獻(xiàn)和數(shù)學(xué)有沒(méi)有聯(lián)系？為什么？（2）、學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎么做？3、課后作業(yè)學(xué)講編演錢學(xué)森的故事，下一節(jié)課交流。教學(xué)過(guò)程：1、學(xué)生學(xué)講編演錢學(xué)森的故事：每組指派一名小朋友上臺(tái)演講。思考1）如果計(jì)算不精確，導(dǎo)彈實(shí)驗(yàn)還能成功嗎？（2）理解“差之毫厘，失之千里”的道理。2、談話引入師：錢學(xué)森為我國(guó)的國(guó)防事業(yè)作出了巨大貢獻(xiàn)，是因?yàn)閺男?shù)、理、化基礎(chǔ)打得好。同學(xué)們應(yīng)不應(yīng)該向他學(xué)習(xí)？那同學(xué)們還想不想聽(tīng)外國(guó)數(shù)學(xué)家的故事呢？聽(tīng)說(shuō)過(guò)高斯這個(gè)名字嗎？師：你能談?wù)剬?duì)高斯有哪些了解？八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理德國(guó)著名大科學(xué)家高斯(1777～1855)出生在一個(gè)貧窮的家庭。高斯在還不會(huì)講話就自己學(xué)計(jì)算，在三歲時(shí)有一天晚上他看著父親在算工錢時(shí)，還糾正父親計(jì)算的錯(cuò)誤。長(zhǎng)大后他成為當(dāng)代最杰出的天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家。他在物理的電磁學(xué)方面有一些貢獻(xiàn)，現(xiàn)在電磁學(xué)的一個(gè)單位就是用他的名字命名。數(shù)學(xué)家們則稱呼他為“數(shù)學(xué)王子”。他八歲時(shí)進(jìn)入鄉(xiāng)村小學(xué)讀書(shū)。教數(shù)學(xué)的老師是一個(gè)從城里來(lái)的人，覺(jué)得在一個(gè)窮鄉(xiāng)僻壤教幾個(gè)小猢猻讀書(shū)，真是大材小用。而他又有些偏見(jiàn)：窮人的孩子天生都是笨蛋，教這些蠢笨的孩子念書(shū)不必認(rèn)真，如果有機(jī)會(huì)還應(yīng)該處罰他們，使自己在這枯燥的生活里添一些樂(lè)趣。這一天正是數(shù)學(xué)教師情緒低落的一天。同學(xué)們看到老師那抑郁的臉孔，心里畏縮起來(lái)，知道老師又會(huì)在今天捉這些學(xué)生處罰了。家吃午飯。”老師講了這句話后就一言不發(fā)的拿起一本小說(shuō)坐在椅子上看去了。教室里的小朋友們拿起石板開(kāi)始計(jì)算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一個(gè)數(shù)后就擦掉石板上的結(jié)果，再加下去，數(shù)越來(lái)越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來(lái)。還不到半個(gè)小時(shí)，小高斯拿起了他的石板走上前去?！袄蠋?，答案是不是這老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說(shuō)：“去，回去再算！錯(cuò)了?！彼氩豢赡苓@么快就會(huì)有答案了?？墒歉咚箙s站著不動(dòng)，把石板伸向老師面前：“老師！我想這個(gè)答案是對(duì)的?！睌?shù)學(xué)老師本來(lái)想怒吼起來(lái)，可是一看石板上整整齊齊寫(xiě)了這樣的數(shù)：5050，他驚奇起來(lái)，因?yàn)樗约涸?jīng)算過(guò)，得到的數(shù)也是5050，這個(gè)8歲的小鬼怎么這樣快就得到了這個(gè)數(shù)值呢？高斯解釋他發(fā)現(xiàn)的一個(gè)方法，這個(gè)方法就是古時(shí)希臘人和中國(guó)人用來(lái)計(jì)算級(jí)數(shù)1+2+3+…+n的方法。高斯的發(fā)現(xiàn)使老師覺(jué)得羞愧，覺(jué)得自己以前目空一切和輕視窮人家的孩子的觀點(diǎn)是不對(duì)的。他以后也認(rèn)真教起書(shū)來(lái)，并且還常從城里買些數(shù)學(xué)書(shū)自己進(jìn)修并借給高斯看。在他的鼓勵(lì)下，高斯以后便在數(shù)學(xué)上作了一些重要的研究了。（1）欣賞故事：老師講學(xué)生聽(tīng)。（2）學(xué)習(xí)故事：輕聲讀故事進(jìn)一步了解內(nèi)容2、聯(lián)系實(shí)際（1）聽(tīng)了高斯的故事，你認(rèn)為高斯是一個(gè)怎樣的人？（2）學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎么做？（3）學(xué)生交流，大組匯報(bào)。3、小組互動(dòng)和你的同桌互講一段高斯的故事。第19課時(shí)：數(shù)學(xué)家的故事：江澤涵的故事教學(xué)過(guò)程：1、感知故事內(nèi)容老師配樂(lè)朗讀）南開(kāi)大學(xué)學(xué)習(xí),畢業(yè)后在廈門(mén)大學(xué)工作了一年。1927年赴美國(guó)哈佛大學(xué)博士學(xué)位。接著在普林斯頓大學(xué)工作了一年。1931年回國(guó),受聘在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系任教授,1934年起任系主任。1936年至1937年再次赴美。1947年至1949年赴瑞士做研究工作。1949年回國(guó),并任北京大學(xué)數(shù)學(xué)系教授兼系主任。1952年院系調(diào)整后,改任幾何代數(shù)教研室主任。中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)成立后,他任副理事長(zhǎng)。1962年起任北京市數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)。1982年改任名譽(yù)理事長(zhǎng)。1955年江澤涵被選為中國(guó)科學(xué)院學(xué)部委員。他還是中國(guó)國(guó)家科學(xué)技術(shù)委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科組成員。江澤涵在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)主要在拓?fù)鋵W(xué)方面。江澤涵最先將拓?fù)鋵W(xué)的臨界點(diǎn)理論直接用到分析中去,得到了關(guān)于調(diào)函數(shù)的重要結(jié)果:在三維歐幾里得空間中總質(zhì)量不為零的S個(gè)質(zhì)點(diǎn)(每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量可正、可負(fù))所產(chǎn)生的牛頓位勢(shì)函數(shù),若無(wú)退化臨界點(diǎn),則至少(S-1)個(gè)臨界點(diǎn)且超額的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù).江澤涵就各種分布類型(體分布、面分布、點(diǎn)分布),總質(zhì)量為正、負(fù)、零的情況,系統(tǒng)地研究了區(qū)域的拓?fù)涮卣髋c牛頓位勢(shì)的臨界點(diǎn)的型的關(guān)系。證明了存在一個(gè)內(nèi)胚于球體的區(qū)域,它的以一個(gè)內(nèi)點(diǎn)為極點(diǎn)的格林函數(shù)在它內(nèi)部確有臨界點(diǎn)。他還證明了：在平面上，如果單連通區(qū)域R是一個(gè)具有光滑邊界的m重連通的區(qū)域，R的以任一內(nèi)點(diǎn)為極點(diǎn)的格林函數(shù)在R內(nèi)恰有（m－1）個(gè)臨界江澤涵在復(fù)迭空間和纖維叢方面進(jìn)行了深入的研究，并證明了不可定向流形M的任一可定向復(fù)迭必是M可定向二葉復(fù)迭形M的復(fù)迭形，且M有一個(gè)周期為2的、無(wú)不動(dòng)點(diǎn)的、反定向的自同胚。他計(jì)算了n維球面的有線素流形的同調(diào)群。江澤涵對(duì)不動(dòng)點(diǎn)理論進(jìn)行了長(zhǎng)期的研究，并利用曲面基本群的既約母元敘列，成功地定義了曲面萬(wàn)有復(fù)迭形用圓周緊化，還證明它與非歐幾何得緊化是同胚的。從1961年起，他與他的學(xué)生姜伯駒出了自映射的倫型的概念，證明了尼爾生數(shù)的倫型不變性以及尼爾生數(shù)等于具有相同倫型的自映射的最少不動(dòng)點(diǎn)數(shù)。不動(dòng)點(diǎn)理論方面的成果集中寫(xiě)入了其專著《不動(dòng)點(diǎn)類理論》（科學(xué)出版社，1979年）中?？茖W(xué)出版社，1964、1978）等，還有普及讀物《多面體的歐拉定理和閉曲面的拓?fù)浞诸悺罚ㄈ嗣窠逃霭嫔纾?9640）等。另外還有譯著8部。江澤涵是一位數(shù)學(xué)教育家，培養(yǎng)了一大批數(shù)學(xué)家，如姜伯駒等。2、理解故事內(nèi)容：看投影學(xué)習(xí)和閱讀故事，進(jìn)一步理解故事內(nèi)涵。了解江澤涵在數(shù)學(xué)方面的貢獻(xiàn)。3、聯(lián)系實(shí)際內(nèi)化故事：（1）聽(tīng)了江澤涵的故事，你認(rèn)為江澤涵是一個(gè)怎樣的人？（2）學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容，你打算以后怎樣做？4、課后作業(yè)（1）收集數(shù)學(xué)家的故事。（2）讀下節(jié)課交流。第20課時(shí)：數(shù)學(xué)家的故事：畢達(dá)哥拉斯的故事教學(xué)過(guò)程：1、聽(tīng)老師介紹故事內(nèi)容西方理論數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人——畢達(dá)哥拉斯在古希臘數(shù)學(xué)家之中，畢達(dá)哥拉斯是最為人們所熟悉、出類拔萃的大數(shù)學(xué)家。畢達(dá)哥拉斯公元前572年出生于愛(ài)琴海中臨近小亞細(xì)亞的薩摩斯島。畢達(dá)哥拉斯生活的年代，在東方正是印度的釋迦牟尼傳佛教、中國(guó)的孔子授業(yè)講學(xué)的鼎盛時(shí)期，這與他的學(xué)術(shù)思想有著密切的關(guān)系。畢達(dá)哥拉斯幼年好學(xué)。青年時(shí)離開(kāi)家鄉(xiāng)，慕名拜訪當(dāng)時(shí)古希臘最偉大的數(shù)學(xué)家泰勒斯。此時(shí)，泰勒斯已經(jīng)年邁，不再收徒。畢達(dá)哥拉斯只好拜在泰勒斯的門(mén)徒愛(ài)奧尼亞學(xué)派的阿那克西曼德門(mén)下學(xué)習(xí)幾何學(xué)與哲學(xué)。后來(lái)又拜在自然知識(shí)淵博的費(fèi)雷居德門(mén)下學(xué)習(xí)自然科學(xué)。再后來(lái)又到埃及、巴比倫、印度去留學(xué)。所有這一切，對(duì)于畢達(dá)哥拉斯的自然科學(xué)（包括數(shù)學(xué)）思想、哲學(xué)思想和宗教思想的形成，都有著非常重要的影響。公元前503年左右，學(xué)成業(yè)就的畢達(dá)哥拉斯，返回薩摩斯島。然后在意大利南部的克羅通創(chuàng)建了著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派。該學(xué)派在政治上代表奴隸主貴族的利益，反對(duì)民主派的活動(dòng)，其影響巨大，遍及整個(gè)南意大利。他們的的宗旨是：萬(wàn)物皆數(shù)，即數(shù)是宇宙的本源。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對(duì)數(shù)論的研究有著強(qiáng)烈的興趣。其中完全數(shù)、盈數(shù)、虧數(shù)、親和數(shù)等著名的發(fā)現(xiàn)，都是該學(xué)派的研究成果。同時(shí)，畢達(dá)哥拉斯在西方首次證明了“畢達(dá)哥拉斯定理”，即中國(guó)的“勾股定理”。在當(dāng)時(shí)的西方上引起了轟并為此舉行了一個(gè)“百牛大祭”以表慶賀。在幾何學(xué)方面，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派也有著超凡的成就。他們證明了泰勒斯提出的“三角形的三內(nèi)角之和等于兩直角”的論斷，并推證了多邊形內(nèi)角和的定理；還證明了平面可用正三角形、正方形、正六邊形填滿，空間可用立方體填滿；研究了黃金分割；發(fā)現(xiàn)了正五角形和相似多邊形的作法；在埃及人已經(jīng)知道的正四面體、正六面體、正八面體的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)了以正五角形構(gòu)成的正十二面體和以正三角形構(gòu)成的二十面體，并證明了正多面體只限于這五種“宇宙體”。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在幾何學(xué)方面不僅僅是這些，他們還把幾何知識(shí)運(yùn)用到天文學(xué)上，認(rèn)為地球、天體和整個(gè)宇宙，是一個(gè)圓球。特別值得提出的是關(guān)于“無(wú)理數(shù)”的發(fā)現(xiàn)。據(jù)說(shuō)畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生希帕索斯在研究正方形時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)角線的長(zhǎng)既不是整數(shù)，也非有理數(shù)，不能用整數(shù)或整數(shù)比來(lái)表示，而是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。希帕索斯的這一新數(shù)的發(fā)現(xiàn)，打破了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條：宇宙間的一切都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比，引起了該學(xué)派的恐慌。后來(lái)，希帕索斯違背諾言公布了這一發(fā)現(xiàn)，因而被畢達(dá)哥拉斯學(xué)派投向大海，葬身魚(yú)腹。后來(lái)把希帕索斯發(fā)現(xiàn)的新數(shù)稱之為“無(wú)理數(shù)”。而“無(wú)理數(shù)”并非“無(wú)理”，而為“不可通約”之意；“無(wú)理”二字，在數(shù)學(xué)史上有可能是畢達(dá)哥拉斯為維護(hù)“神權(quán)”，懼怕存在著不可通約的數(shù)的真理，迫害數(shù)學(xué)人才的無(wú)理。但是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派畢竟發(fā)現(xiàn)了新數(shù)，這引起了所謂數(shù)學(xué)史上的第一次危機(jī)，建立了無(wú)理數(shù)，擴(kuò)大了數(shù)域，為數(shù)學(xué)發(fā)展做出了巨大的貢獻(xiàn)。2、學(xué)習(xí)故事內(nèi)容，進(jìn)一步了解故事人物。看投影朗讀故事，感知體會(huì)畢達(dá)哥拉斯為數(shù)學(xué)發(fā)展做出的貢獻(xiàn)。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。問(wèn)：聽(tīng)了這個(gè)故事，你們有什么想法？先在小組里交流，再大組匯報(bào)。4、介紹課前收集的《數(shù)學(xué)家的故事》資料。比一誰(shuí)準(zhǔn)備的好培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀的興趣。第21課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：得紅旗游戲教學(xué)目標(biāo)：數(shù)學(xué)游戲，可以通過(guò)游戲使我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，同學(xué)們可以多做些這種小游戲。這個(gè)游戲由同桌共同參與，相互合作。教學(xué)過(guò)程：1、師出示數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。把1—20按順序排成三座山，1、10、20，分別在三座山的山頂，10在中間。1和20在兩座山頂上，分別屬于兩個(gè)小朋友，小紅旗開(kāi)始在10處。兩位小朋友輪流把紅旗向自己的山頂移動(dòng)，誰(shuí)先把小紅旗插到山頂，誰(shuí)就獲勝。2、移動(dòng)小紅旗的規(guī)則是：兩人輪流擲點(diǎn)字?jǐn)?shù)，得到點(diǎn)數(shù)，向1移動(dòng)的做減法，如：小明和小華兩位小朋友做游戲，小明向1移動(dòng)，小紅向20移動(dòng)。小明先擲點(diǎn)字，得3點(diǎn)，算出10-3=7，小明把小紅旗從10移到7。接下去，小紅擲點(diǎn)字，得到5點(diǎn)，算出10+5=15，小紅把小紅旗移到15……這樣繼續(xù)下去。3、看誰(shuí)先得到紅旗就獲勝？然后交換做加減法。4、小結(jié)：我們這節(jié)顆做了什么游戲？你知道了什么？回家可以跟爸爸媽媽一起做這個(gè)游戲。第22課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：傳口令教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)不但豐富學(xué)生的知識(shí)，而且激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。加強(qiáng)口算能力的培養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程：1、老師把學(xué)生分成幾組，發(fā)給每組第一個(gè)同學(xué)一道題。如下：四人小組做好準(zhǔn)備。2、傳悄悄話老師說(shuō)開(kāi)始，每組第一個(gè)同學(xué)要把題目悄悄地用話傳給第二個(gè)同學(xué)，并自己寫(xiě)出結(jié)果，第二個(gè)同學(xué)聽(tīng)清題目后要把題目悄悄地傳給第三個(gè)同學(xué)，并自己寫(xiě)出結(jié)果，像這樣一個(gè)一個(gè)，一直傳到最后一個(gè)同學(xué)，最后一個(gè)同學(xué)把題目和結(jié)果寫(xiě)在一張紙上，迅速交給老師。組長(zhǎng)演示過(guò)程并說(shuō)出結(jié)果。（3）老師根據(jù)傳口令的情況平分，然后確定獲勝名次。3、小組各自出題。討論怎樣才能獲勝。4、小結(jié)：這次活動(dòng)我們有什么收獲？談?wù)勀愕南敕ā５?3課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：搶100分教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)結(jié)合作精神。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程：1、揭題導(dǎo)入：小朋友都想得100分，讓我們做個(gè)搶100分的游戲，看誰(shuí)先搶到100分？2、游戲規(guī)則：參加人數(shù)；2-3人一組，也可更多的人參加。3、游戲方法：先有一個(gè)人報(bào)一個(gè)一位數(shù)，例如8，第二個(gè)人也報(bào)一個(gè)一位數(shù)，例如4、接下去的人，必須先報(bào)出前兩個(gè)數(shù)的和，例如12，然后再任意報(bào)一個(gè)一位數(shù)，這樣繼續(xù)下去，凡接著做的人，必須先報(bào)出上面兩個(gè)數(shù)的和，然后再自己報(bào)一個(gè)一位數(shù)，一直到相加的和是100為止。誰(shuí)先報(bào)到100誰(shuí)就獲勝。還可以約定有些數(shù)如1、2不能報(bào)，這樣可以使游戲更有競(jìng)爭(zhēng)性。4、學(xué)生開(kāi)展游戲5、小結(jié)：通過(guò)游戲活動(dòng)，我們知道了什么？想到了什么？第24課時(shí)：數(shù)學(xué)游戲：登山得紅旗教學(xué)目標(biāo)：加強(qiáng)口算訓(xùn)練，增強(qiáng)心算的能力。培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)結(jié)合作精神。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過(guò)程：1、準(zhǔn)備：把人數(shù)分成若干組，每組人數(shù)相等，組成“登山隊(duì)”。2、出示一幅小山圖。50-3123+1859+997-703、登山方法：各隊(duì)在隊(duì)長(zhǎng)的指揮下沿著山的兩側(cè)同時(shí)接力登山，看哪隊(duì)先到山頂，奪的紅旗者就是勝利者。4、游戲規(guī)則：（1）把粉筆當(dāng)作接力棒，第一個(gè)隊(duì)員算完一道題后，才能把接力棒遞給第二個(gè)隊(duì)員，在傳遞過(guò)程中，如果接力棒掉了，應(yīng)先把棒拾起后再繼續(xù)登山。（2）發(fā)現(xiàn)登山隊(duì)員算錯(cuò)題時(shí)，隊(duì)長(zhǎng)可以提示，但必須由隊(duì)員本身訂正后才能移交接力棒；（3）必須用口算。5、小結(jié)：通過(guò)活動(dòng)你學(xué)到了什么？還想知道什么？第25課時(shí)：數(shù)學(xué)與生活：人身上的“尺子”教學(xué)目標(biāo)1、初步認(rèn)識(shí)一些長(zhǎng)度單位2、教學(xué)生發(fā)現(xiàn)人身上有的測(cè)量工具學(xué)會(huì)用人身上有的測(cè)量工具估測(cè)一些物體。二、教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識(shí)一些長(zhǎng)度單位三、課前準(zhǔn)備一把米尺，一些文具用品四、教學(xué)過(guò)程1、出示一把米尺，認(rèn)識(shí)“米”“厘米”2、用米尺量一量身體各部分3、找到一米、一厘米在自己身體哪部分（二）用自己身體找到尺子量教室中的物體教師講述：你知道嗎？我們每個(gè)人身上都攜帶著幾把尺子。假如你“一拃”的長(zhǎng)度為8厘米，量一下你課桌的長(zhǎng)為7拃，則可知課桌長(zhǎng)為56厘米。如果你每步長(zhǎng)65厘米，你上學(xué)時(shí)，數(shù)一數(shù)你走了多少步，就能算出從你家到學(xué)校有多遠(yuǎn)。身高也是一把尺子。如果你的身高是150厘米，那么你抱住一棵大樹(shù)，兩手正好合攏，這棵樹(shù)的一周的長(zhǎng)度大約是150厘米。因?yàn)槊總€(gè)人兩臂平伸，兩手指尖之間的長(zhǎng)度和身高大約是一樣的。要是你想量樹(shù)的高，影子也可以幫助你的。你只要量一量樹(shù)的影子和自己的影子長(zhǎng)度就可以了。因?yàn)闃?shù)的高度＝樹(shù)影長(zhǎng)×身高÷人影長(zhǎng)。這是為什么？等你學(xué)會(huì)比例以后就明白了。你若去游玩，要想知道前面的山距你有多遠(yuǎn)，可以請(qǐng)聲音幫你量一量。聲音每秒能走331米，那么你對(duì)著山喊一聲，再看幾秒可聽(tīng)到回聲，用331乘聽(tīng)到回聲的時(shí)間，再除以2就能算出來(lái)了。學(xué)會(huì)用你身上這幾把尺子，對(duì)你計(jì)算一些問(wèn)題是很有好處的。同時(shí)，在你的日常生活中，它也會(huì)為你提供方便的。你可要想著它呀！2、學(xué)生活動(dòng)用自己身體找到尺子量教室中的物體第26課時(shí)：數(shù)學(xué)與生活：對(duì)獎(jiǎng)游戲設(shè)計(jì)意圖：1、力求體現(xiàn)學(xué)源于生活”的意識(shí)和數(shù)學(xué)在生活中的值”。一方面，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中經(jīng)歷對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)”；另一方面，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)踐到理論的概括和驗(yàn)證，再用理論指導(dǎo)實(shí)踐的科學(xué)認(rèn)知過(guò)程，體驗(yàn)學(xué)為之用”的道理。2、采用游戲的形式，意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)的知識(shí)性、趣味性和實(shí)踐性。3、培養(yǎng)學(xué)生相信科學(xué)，學(xué)科學(xué)和用科學(xué)的意識(shí)。活動(dòng)目標(biāo)：1、通過(guò)游戲，讓學(xué)生在參與過(guò)程中觀察、發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)間和的一些規(guī)律，培養(yǎng)他們的觀察、分析能力；2、引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題；3、使學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)為之用”的道理?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、拾圓、壹圓、伍角人民幣數(shù)張；2、制作如圖轉(zhuǎn)盤(pán)九個(gè)?；顒?dòng)過(guò)程：課前：師：同學(xué)們，請(qǐng)轉(zhuǎn)過(guò)身去，仔細(xì)觀察，看看與平時(shí)上課有什么不同？生：有許多老師聽(tīng)課。師：觀察得真仔細(xì)，對(duì)，有這么多的領(lǐng)導(dǎo)和老師來(lái)關(guān)心我們，我們一定要努力展示自己，努力學(xué)習(xí)，來(lái)回報(bào)他們，好嗎好）一、游戲激趣，激勵(lì)實(shí)踐。師：同學(xué)們，看看桌上老師帶來(lái)了些什么？生：轉(zhuǎn)盤(pán)，人民幣。師：對(duì)，用來(lái)干什么的呢？生：做游戲的。師：很好！今天，我們就來(lái)玩游戲?？赐瑢W(xué)們?cè)谟螒蛑?，能發(fā)現(xiàn)生活中的一些什么數(shù)學(xué)問(wèn)題，能悟出什么道理。這就是我們要研究的（板書(shū)：生活中的數(shù)學(xué)）做游戲要有規(guī)則，請(qǐng)聽(tīng)（邊講邊演示）：一個(gè)圓盤(pán)（出示轉(zhuǎn)盤(pán)），假設(shè)在圓12號(hào)格里放上5角錢。誰(shuí)交上1元錢，就可轉(zhuǎn)一下圓盤(pán)，等停轉(zhuǎn)后，指針指到哪一格，便根據(jù)那格的數(shù)，從下一格起，按格依次往下數(shù)這個(gè)數(shù)，數(shù)到哪一格，放到格里的就歸誰(shuí)。2、明確游戲規(guī)則（生口述，師示范）。師：明白規(guī)則了嗎明白了）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)或試一試？真勇敢!生：說(shuō)。師：聽(tīng)得真認(rèn)真!對(duì)，就是這樣的。想試試嗎？生：想師：都想??！我得請(qǐng)組長(zhǎng)幫我。請(qǐng)注意要求（略）。開(kāi)始吧!生：分組游戲師：參與、指導(dǎo)。二、集思廣益，探討明理。師：請(qǐng)獲得拾圓獎(jiǎng)票的同學(xué)舉手。都沒(méi)有啊？這是為什么？怎么就得不到0元錢”呢？生：答（略）。師：觀察得真仔細(xì)，分析得真好，單數(shù)、雙數(shù)也就是……生：?jiǎn)螖?shù)也就是奇數(shù)、雙數(shù)也就是偶數(shù)。師：為什么數(shù)不到奇數(shù)格子上去呢？請(qǐng)各組再觀察、分析和探討。生：分組實(shí)踐。師：參與，巡視，指導(dǎo)。2、明白道理。師：是為什么呢？生：答（略）。師適時(shí)）板書(shū)：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)所以：不管指針指在奇數(shù)還是偶數(shù)格，最后數(shù)到的總是偶數(shù)格，賺的可能性3、思想教育，點(diǎn)明課題。師：同學(xué)們真行！那你悟出了什么？生略）師：你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生略）三、整理拓展，曉理變通。師：那我們發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題或悟出的道理，是正確的還是不正確的呢？請(qǐng)各組用列舉數(shù)字的方法驗(yàn)證。在組內(nèi)交流，由組長(zhǎng)代表本組匯報(bào)。生：匯報(bào)。（若學(xué)生匯報(bào)中提出奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，可讓學(xué)生驗(yàn)證，若未提出，師提出：若奇數(shù)+偶數(shù)呢？讓生繼續(xù)證明、匯報(bào)）師板書(shū)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。你們真行，能運(yùn)用嗎？我們來(lái)做個(gè)競(jìng)賽游戲（要求略）生：游戲3、拓展變通。改造游戲，要求：科學(xué)，公正，有益身心健康。27課時(shí)：數(shù)學(xué)與生活：聰明棋一、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)生學(xué)會(huì)走聰明棋，并通過(guò)走聰明棋使學(xué)生熟練掌握十幾減幾，以達(dá)到脫口而出的程度。二、教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)生學(xué)會(huì)走聰明棋。三、課前準(zhǔn)備把學(xué)生4人分成一組，每組安排兩個(gè)成績(jī)較好的學(xué)生，一副棋盤(pán)，一副棋子（黑白棋子各40個(gè)）四、教學(xué)過(guò)程小朋友，你們想不想使自己變得越來(lái)越聰明想）。好，今天老師就教你們一種使自己變得越來(lái)越聰明的辦法，走《聰明棋》，出示課題《聰明1、棋盤(pán)（可用圖畫(huà)紙繪制）_0123456789●11答案01234567892、棋子：圍棋子（黑白棋子各40個(gè)）3、下棋方法：聰明棋由兩人下，一人拿黑棋，一人拿白棋，拿黑棋的人先下。下棋時(shí)，在棋盤(pán)（1）中的任何一個(gè)空格中放下一子，如在橫三豎五中放下一子，根據(jù)棋子所在位置讀出算式，先讀棋子橫著對(duì)過(guò)去的數(shù)，后讀豎著對(duì)上去的數(shù)，計(jì)算出算式的答案，并在答案欄的相應(yīng)位置放下一子，就在答案中的位置上放一子，如第二個(gè)人得出相同的答案，就取走答案中原來(lái)的棋子，放上自己的棋子。如此兩人輪流下棋，直到棋盤(pán)（1）中的每一個(gè)空格都被填滿，再來(lái)計(jì)算答案中的棋子，誰(shuí)的棋子多誰(shuí)就贏。（三）課堂小結(jié)今天我們學(xué)會(huì)了下聰明棋的方法，希望小朋友們課后能夠勤加練習(xí)，一個(gè)星期后我們要舉行一次聰明棋大賽，看誰(shuí)的棋下得最好。第28課時(shí)：數(shù)學(xué)與生活：靈活地運(yùn)用人民幣教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)人民幣的單位元、角、分，知道1元＝10角，1角＝10分的基礎(chǔ)上。學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的元、角、分間的換算。2．使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中靈活地運(yùn)用人民幣。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備各種幣值的人民幣各一張和硬幣各一枚。學(xué)生將學(xué)具卡片上的人民幣剪裁好。模擬一個(gè)跳蚤市場(chǎng)。教學(xué)過(guò)程：一、新課導(dǎo)入教師：在日常生活中，爸爸媽媽經(jīng)常要買東西，小朋友們上學(xué)要買文具。這些東西都是用什么買來(lái)的用錢買來(lái)的。）對(duì)，買東西離不開(kāi)錢，錢也叫人民幣。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)人民幣的知識(shí)。二、介紹人民幣的知識(shí)學(xué)生出示各種面額的人民幣教師請(qǐng)同學(xué)們擺一擺，看一看讓幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)之間的進(jìn)率，可以加深學(xué)生對(duì)分幣之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。教師：現(xiàn)在我們?cè)趯?shí)際生活中，分幣用的越來(lái)越少了。同座位的做換錢游戲，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)角和分之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。三、靈活地運(yùn)用人民幣讓學(xué)生看實(shí)物圖擺出每件物品所需要的價(jià)錢。說(shuō)說(shuō)理由2．?dāng)⑹稣n外去商店時(shí)自己記得的商品價(jià)錢三、模擬跳蚤市場(chǎng)1、學(xué)生自己準(zhǔn)備商品和標(biāo)價(jià)2、學(xué)生間進(jìn)行買賣活動(dòng)3、介紹自己買東西的過(guò)程4、學(xué)會(huì)討價(jià)還價(jià)人民幣是國(guó)家印制的，是人民日常生活所必需的。我們要愛(ài)護(hù)人民幣，不在紙幣上亂畫(huà)；要養(yǎng)成節(jié)約用錢的好習(xí)慣，不亂花錢。第29課時(shí)：數(shù)學(xué)與美：拼圖游戲教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)欣賞各種拼圖板，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。2、讓學(xué)生在自主拼圖的過(guò)程中，豐富想象力，鍛煉動(dòng)手能力。教學(xué)準(zhǔn)備：老師準(zhǔn)備幾副拼圖板，學(xué)生準(zhǔn)備卡紙、剪刀。教學(xué)過(guò)程：一、談話引入上學(xué)期的校本課我們認(rèn)識(shí)了我國(guó)最古老的拼圖板——七巧板，拼出了各種有趣的圖形。我們小朋友也可以設(shè)計(jì)各種各樣的拼圖板，來(lái)比一比，誰(shuí)的設(shè)計(jì)最巧，拼出的圖形最像，想象力最豐富。二、欣賞各種拼圖（1）欣賞：請(qǐng)同學(xué)們鑒別一下，