第十四屆五一建模競賽B題(自媒體時代的消息傳播)

五一數(shù)學(xué)建模競賽我們仔細(xì)閱讀了五一數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式(包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等)與本隊(duì)以外的任何人(包括指導(dǎo)教師)··、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其它公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料),必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔(dān)由此引起的一切后果。我們授權(quán)五一數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示(包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等)。參賽題號(從A/B/C中選擇一項(xiàng)填寫):B參賽組別(研究生、本科、?？啤⒏咧?:本科所屬學(xué)校(學(xué)校全稱)西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)參賽隊(duì)員(打印并簽名):1.王楊獲獎證書郵寄地址：四川省樂山市峨眉山市西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)五一數(shù)學(xué)建模競賽題目自媒體時代的消息傳播問題本文主要研究了消息在自媒體時代的傳播問題，建立消息傳播的SI模型，且對原模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提出了SEIRS模型，使模型適用性增強(qiáng)。引入相關(guān)并用MATLAB模擬出消息傳播過程變化曲線，得出消息傳播的影響，建立復(fù)雜的多因素SEIRS模型。引入傳播閥值h的概念，并從傳播動力學(xué)角度求解了傳播閾值和平衡點(diǎn)。利用MATLAB仿真得到衍生話題對消息傳問題三中，利用控制變量法和對比分析方法進(jìn)行數(shù)據(jù)建模，引入相關(guān)系數(shù)r和四項(xiàng)指標(biāo)：傳播速度V,峰值大小M,總關(guān)注度W,延續(xù)時間T,把圖像差異轉(zhuǎn)化成數(shù)值差異。用MATLAB求解相關(guān)系數(shù)，解得的指標(biāo)數(shù)據(jù)和相關(guān)系數(shù)直觀反應(yīng)指標(biāo)因事件本身特點(diǎn)均不相同；同一消息在不同自媒體傳播相似且符合SEIRS問題四中，結(jié)合前問所得模型，提出了自媒體采取網(wǎng)絡(luò)隔離、增進(jìn)與公眾的良性互動、建立有效的網(wǎng)絡(luò)消息傳播秩序、引導(dǎo)正面的輿論效果等措施，能實(shí)現(xiàn)有效控制負(fù)面消息的傳播的效果。問題2.某消息在自媒體傳播的過程中，如果出現(xiàn)了新的與之高度關(guān)聯(lián)的消息(比如相關(guān)單位或知名人士發(fā)布了新的消息),建立數(shù)學(xué)模型分析說明新消息問題3.請建立數(shù)學(xué)模型分析(1)不同類型的消息在自媒體傳播過程中是否有差異?(2)同一消息在不同自媒體平臺上傳播是否有差異?并通過數(shù)值算例問題4.結(jié)合所建立的模型，寫一份分析報(bào)告，闡述你對自媒體時代消息傳符號意義單位備注某時刻關(guān)注者所占比率問題一同一時刻不關(guān)注者所占比率問題一A關(guān)注者對不關(guān)注者的傳播率問題一B參與消息傳播的退化率問題一無知者，即t時刻不知道消息易感態(tài)t時刻已經(jīng)知道消息但是仍在猶豫是否傳播的人潛伏態(tài)在t時刻知道消息并且立即傳播的人感染態(tài)在t時刻接收到消息但并不感興趣，也不會去傳播的人免疫態(tài)P易感者向潛伏者轉(zhuǎn)變的系數(shù)傳染率β潛伏者向感染者轉(zhuǎn)變的系數(shù)潛伏者染病概率Y傳染者治愈的概率治愈率T原話題的免疫者轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌南嚓P(guān)消息傳播者的系數(shù)話題衍生率E潛伏者直接轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒叩母怕手苯用庖呗师拿庖哒咧匦伦優(yōu)橐赘姓叩母怕拭庖咄嘶蔴傳播閥值C網(wǎng)民關(guān)注率在Web2.0環(huán)境下，微信、微博、百度、博客等自媒體流行，這些自媒體平臺給信息的共享與傳播提供了新的方式，加快了信息的傳播速度，每一個人都可以成為信息的發(fā)布者與轉(zhuǎn)載者，徹底顛覆了傳統(tǒng)的新聞傳播模式。這種傳播模式是把雙刃劍，既有有利的一面，也不乏危害之處。在這種情況下，建立一個研究消息在自媒體平臺的傳播過程的數(shù)學(xué)模型對應(yīng)對突發(fā)網(wǎng)絡(luò)輿情有重要的意義。我們查找資料發(fā)現(xiàn)眾多學(xué)者對網(wǎng)絡(luò)消息傳播建立了不同的模型，其中比較典型的動機(jī)模型。通過對問題的分析，我們第一個問建立了基于SI模型基礎(chǔ)的簡化模型，通過建立和求解微分方程，得到MATLAB的模擬曲線。第二個問則是在第一個問題的基礎(chǔ)上考慮了更多因素，提出了基于話題衍生性的消息傳播模型：SEIRS模型，并從傳播動力學(xué)角度求解了傳播閾值和平衡點(diǎn)。第三個問引入相關(guān)系數(shù)的概念，分析兩種情況下消息傳播的差異。第四問根據(jù)前面所建模型和圖像分析提出對自媒體平臺管理的建議。解決問題的流程圖如下：求解流程圖于SI模型，我們初步建立了一個的消息在自媒體平臺上傳播的簡化模型。把消息的傳播過程劃分為四個階段，即：消息產(chǎn)生階段(產(chǎn)生期),消息爆發(fā)階段(爆發(fā)期)、消息過渡階段(過渡期)、消息蔓延增長階段(蔓延增長期)、消息衰退階段(衰退期),其傳播過程如圖1。圖1自媒體消息傳播過程假設(shè)某時刻關(guān)注者所占比率為x(t),而同一時刻不關(guān)注者所占比率為y(t),關(guān)注者對不關(guān)注者的傳播率為A參與消息傳播的退化率為B。我們首次建立的為SI模型時，為簡化模型，我們假定傳播率A和B在一段時間內(nèi)t內(nèi)均為定值。消息出現(xiàn)t時間后增加的關(guān)注者所占比為Ax(t)y(t),不再為x(t)=(A-B)/(A-exp(-(A-B)*t)*(-A+B+xo*B)/x?/(A-B)*A+exp(-(A-B)*t)*(-A+B+x?*B)/x?/(A-B)*B)x→0圖2改變x?值(初值)的關(guān)注度變化圖我們通過專家分析法，取較為合理的x?=0.03,A=0.3,B=0.2,x?=0.05,B=0.2不變，對A分別取分別取0.25、0.3、0.4、0.5,做出消息上升階段，A取不同值時傳播過程的圖像，如圖3:圖3改變A值的關(guān)注度變化圖圖4改變B值的關(guān)注度變化圖中，A、B是不同的，因此，本模型采用專家分析法確定了合理的A、B值。對于我們所建立的微分方程模型，我們以“中共中央、國務(wù)院決定設(shè)立河們認(rèn)為今日指數(shù)是客觀可信地反映出新聞消息的傳播過程，據(jù)此我們得到了4月1日至4月28日的熱度指數(shù)，如表2:日期熱度日期熱度日期熱度根據(jù)得到的實(shí)際熱度數(shù)據(jù)，我們進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到I(t)的相關(guān)數(shù)據(jù)，如表3:日期123456789熱度日期熱度日期熱度我們分別做出了實(shí)際關(guān)注度圖形與我們模型所模擬出的傳播過程，如圖5,圖6:北雄安新區(qū)”這條消息的傳播過程。在2017年4月1日，中共中央、國務(wù)院點(diǎn)問題的出現(xiàn)，對此問題的關(guān)注度逐漸下降使模型更加精確，我們加入多種因素的考慮，優(yōu)化了問題一的模型，進(jìn)而建立SEIRS模型來分析產(chǎn)生新的衍生信息后的傳播過程。在SEIRS模型中定義S(t)代表無知者，即t時刻不知道消息的人；E(t)代表在t在猶豫是否傳播的人；代表在t時刻知道消息并且立即傳播的人接收到消息但并不感興趣，也不會去傳播的人。圖1表示了不同類型的人之間的88βR7CSE2I我們要分析衍生事件對于傳播過程造成的影響，就是要5.2.2問題二的模型建立p=a(p?E+p?I)對公式(5.1)(5.2)進(jìn)行聯(lián)立得：接下來我們對傳播過程中的傳播閥值h以及可以代表傳播規(guī)律的/(1)的非零平衡點(diǎn)I求解與分析，另方程組(5.4)左邊為0便可求得：對(5.5)分析可得：傳播閥值h>1時，傳播會在一定范圍內(nèi)傳播；傳播閥值h<=1時，消息會逐漸消亡。并且p?和p,是由具體的消息本身的性質(zhì)所決定，并不具有普遍意義，與傳播過程無關(guān)，因此我們將p和p,均設(shè)置為1。這樣，我們便消除了p和p,對于傳播閥值h的影響。對(5.5)傳播閥值h的進(jìn)行整理變形得：β對h的影響是正方向的。而我們知道消息的傳播大體經(jīng)歷上升和衰退兩個階得到了免疫者所占比率隨時間的變化圖8:圖9衰退階段，衍生話題對傳播過程的影響以“白百何出軌事件”為例，我們在今日頭條指數(shù)找到了網(wǎng)民對于此時間的關(guān)注度隨時間變化圖10:圖10“白百何出軌事件”網(wǎng)民關(guān)注度趨勢圖我們發(fā)現(xiàn)在“白百何出軌事件”這條消息傳播過程中，出現(xiàn)了兩個傳播的高峰點(diǎn)①,②點(diǎn)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在4月16日凌晨，白百何的前夫陳羽凡針對此事件發(fā)出了已經(jīng)離婚的聲明視頻，即出現(xiàn)了新的與之高度關(guān)聯(lián)的消息，會與原消息“白百何出軌”相互作用，共同達(dá)到總體效果輿情的新高峰，再本事例中，新高峰高于原始消息的高峰點(diǎn)。根據(jù)我們在第一問建立的模型，可以得出，若沒有“陳羽凡相關(guān)聲明”的新消息的出現(xiàn)，“白百合出軌事件”的消息不會再出現(xiàn)高峰，而是會隨著關(guān)注人數(shù)的減少而走向衰退。正是在衰退過程中出現(xiàn)了與之高度關(guān)聯(lián)的消息，才時原消息重新又達(dá)到峰值。由實(shí)際消息“白百何的出軌事件”消息可以驗(yàn)證我們建立的“消息衰退期出現(xiàn)衍生話題的傳播變化”模型是切實(shí)準(zhǔn)確的。最后我們可以得出結(jié)論：【1】若在消息傳播過程中的產(chǎn)生到爆發(fā)期，出現(xiàn)了與之高度關(guān)聯(lián)的消息，則會使消息傳播的影響力增強(qiáng)，傳播的時間更長，并且會使自媒體中關(guān)注到此消【2】若消息在傳播過程中的衰退期出現(xiàn)與之高度關(guān)聯(lián)的消息，新消息會逐傳播速度(V),峰值大小(M),總關(guān)注度(W),延續(xù)時間(T),關(guān)注人群(N)傳播速度(V)我們用消息達(dá)到傳播峰值的關(guān)注度與剛發(fā)出時的關(guān)注度的差值與一自媒體來比較不同類型的消息的傳播差異，因同一平自媒體采集數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)一析不同類型消息的傳播差異的指標(biāo)。我們首先選取了3個典型的不同類型的消息當(dāng)選美國總統(tǒng)”,娛樂八卦類消息：“2017年4月白百何出軌事件”以及社會民生類消息“2016年12月聶樹斌無罪案”進(jìn)行比較。我們在百度關(guān)注度指數(shù)采集到三個事件從開始到衰亡的熱度指數(shù)表，如表4:天數(shù)123567聶樹斌無罪特朗普當(dāng)選總統(tǒng)2053373白百合出軌833189917496天數(shù)89聶樹斌無罪42795特朗普當(dāng)選總統(tǒng)白百合出軌天數(shù)聶樹斌無罪特朗普當(dāng)選總統(tǒng)472744164243278白百合出軌49611467934837040077表4不同類型事件熱度指數(shù)表對表4的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求解到與消息傳播有關(guān)的四項(xiàng)指標(biāo)，如表5:表5不同事件不同指標(biāo)對比表利用MATLAB對表4數(shù)據(jù)做圖像處理得到圖11:圖11不同類型消息在自媒體的傳播過程根據(jù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式和表4,我們求得“聶樹斌無罪案”與“特朗普當(dāng)選總統(tǒng)”相關(guān)系數(shù)為0.9311,“特朗普當(dāng)選總統(tǒng)”與“白百何出軌”之間相關(guān)系數(shù)為0.876,“聶樹斌無罪案”與“白百何出軌”相關(guān)系數(shù)為0.9382,因此，我們可以確定不同類型消息在自媒體其傳播過程都是相似的，都是從產(chǎn)生期到爆發(fā)期，再到過渡期(是否有衍生事件決定其是否有蔓延增長期),最后轉(zhuǎn)為衰退期，退出人們視野。但在與消息傳播有關(guān)的四項(xiàng)指標(biāo)卻不一樣(見上表5),由表5和圖11的數(shù)值差異可明顯發(fā)現(xiàn)“特朗普當(dāng)選總統(tǒng)”關(guān)注人次最多，傳播速度最快，影響范圍也最廣，而“聶樹斌無罪案”關(guān)注人次，影響范圍明顯低于“特朗普當(dāng)選總統(tǒng)”“白百何出軌”消息。由以上分析，我們得到結(jié)論：不同類型消息在自媒體的傳播，其主要傳播趨勢相同，均經(jīng)歷產(chǎn)生期、爆發(fā)期、過渡期、(蔓延增長期)、衰退期這幾階段(符合前文所建模型)。但是不同類型事例因其自身性質(zhì)會有如傳播速度，峰值大小，總關(guān)注度，持續(xù)時間等的不同。在第二問中，我們?nèi)匀徊捎蒙弦粏柕乃悸?，選取了發(fā)生于2017年2月的“楊振寧放棄外國國籍歸國成為中科院院士”的典型消息，分析其在中國三大自媒體平臺：即百度，今日頭條，微博上的傳播過程中的差異。我們在百度指數(shù)、頭條指數(shù)、微博指數(shù)采集到三個事件從開始到衰亡的熱度指數(shù)表，如表6:天數(shù)12347百度指數(shù)頭條指數(shù)4071941803045329微博指數(shù)44213天數(shù)89百度指數(shù)頭條指數(shù)微博指數(shù)天數(shù)百度指數(shù)頭條指數(shù)微博指數(shù)對上述數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理后并繪制于同一張圖中進(jìn)行比較，如圖12:圖12同一事件在不同自媒體的傳播過程對表6進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后計(jì)算各自媒體指數(shù)的傳播速度和峰值大小，得到如表7傳播速度V峰值大小M百度指數(shù)0.0748084640.2487頭條指數(shù)0.1324553180.407758164微博指數(shù)0.1251874570.376729721表7同一消息在不同自媒體傳播的指標(biāo)對標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)，我們利用相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，求得“百度指數(shù)”群差異(如男女比例，年齡比例),關(guān)系強(qiáng)度差異(如親屬，同事，偶像，陌生人),采集整理數(shù)據(jù)差異，導(dǎo)致同一消息在不同自媒體傳播速度和峰值大小具有5.4問題四求解問題四要求結(jié)合所建立的模型，寫一份分析報(bào)告。我們所建的SEIRS模型表現(xiàn)出的較強(qiáng)的話題衍生性的特點(diǎn)，并從傳播動力學(xué)角度求解傳播閾值和平衡六、模型的評價和推廣模型缺點(diǎn)，建立的SEIRS模型不易于求解，使結(jié)果略失準(zhǔn)確，未完全考慮6.2模型的推廣測變化趨勢。七、參考文獻(xiàn)[1]宋全成，論自媒體的特征、挑戰(zhàn)及其綜合管制問題，山東大學(xué)哲學(xué)與社會發(fā)展學(xué)院山東大學(xué)傳播研究所，期刊，2015.3.15[2]孫海燕，網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型研究，山東大學(xué)，碩士學(xué)位論文：2014,17-20.[3]曾潤喜，王晨曦，陳強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)輿情傳播階段與模型比較研究，華中科技大學(xué)公共管理學(xué)院，情報(bào)雜志，2014.5.18[4]陳福集，陳婷，基于SEIRS傳播模型的網(wǎng)絡(luò)輿情衍生效應(yīng)研究，情報(bào)雜志：[5]代玉梅，自媒體的傳播學(xué)解讀，西南大學(xué)新聞傳媒學(xué)院，期刊，2011.10.15,