【數(shù)學(xué)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

題目：8.3.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積章節(jié):第8章情境導(dǎo)入：

情境導(dǎo)入：

情境導(dǎo)入：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積的含義及求法。2.知道棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積公式，并能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)研究棱柱、棱錐和棱臺(tái)的體積公式之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象素養(yǎng)?！咀詫W(xué)梳理】

1.多面體的表面積就是圍成多面體各個(gè)面的

.2.棱錐、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是圍成它們的各個(gè)面的

.3.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積幾何體體積說(shuō)明棱柱棱錐棱臺(tái)面積和面積和【自學(xué)梳理】

1.多面體的表面積就是圍成多面體各個(gè)面的

.2.棱錐、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是圍成它們的各個(gè)面的

.3.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積幾何體體積說(shuō)明棱柱棱錐棱臺(tái)

和和【自學(xué)梳理】

1.多面體的表面積就是圍成多面體各個(gè)面的

.2.棱錐、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是圍成它們的各個(gè)面的

.3.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積幾何體體積說(shuō)明棱柱棱錐棱臺(tái)

和和【自學(xué)梳理】

1.多面體的表面積就是圍成多面體各個(gè)面的

.2.棱錐、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是圍成它們的各個(gè)面的

.3.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積幾何體體積說(shuō)明棱柱棱錐棱臺(tái)

和和底面面積高高底面面積底面面積高【經(jīng)典例題】

BCAP

所以因此，四面體P-ABC的表面積立體幾何問(wèn)題平面幾何問(wèn)題【互學(xué)探究】

棱錐的高

思考：棱錐的體積公式和棱柱的體積公式有什么聯(lián)系？【互學(xué)探究】

思考：仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)視頻，你發(fā)現(xiàn)了什么？【互學(xué)探究】

其中S′，S分別為棱臺(tái)的上、下底面面積，h為棱臺(tái)的高.V棱臺(tái)

棱臺(tái)的高思考：棱臺(tái)是怎么形成的？棱臺(tái)體積公式應(yīng)該如何推導(dǎo)呢？【互學(xué)探究】

【互學(xué)探究】

【經(jīng)典例題】

例2：一個(gè)漏斗的上面部分是一個(gè)長(zhǎng)方體，下面部分是一個(gè)四棱錐，兩部分的高都是0.5m，公共面ABCD是邊長(zhǎng)為1m的正方形，那么這個(gè)漏斗的容積是多少立方米？分析：漏斗由兩個(gè)多面體組成，其容積就是兩個(gè)多面體的體積.【經(jīng)典例題】

例2：一個(gè)漏斗的上面部分是一個(gè)長(zhǎng)方體，下面部分是一個(gè)四棱錐，兩部分的高都是0.5m，公共面ABCD是邊長(zhǎng)為1m的正方形，那么這個(gè)漏斗的容積是多少立方米？解：由題意知V棱錐P-ABCD

V長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'＝1×1×0.5=0.5(m3)所以這個(gè)漏斗的容積【助學(xué)提升】

思考：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積公式之間有什么關(guān)系？如何用棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征來(lái)解釋這種關(guān)系？V棱柱＝ShV棱錐＝ShV棱臺(tái)

上底擴(kuò)大S'=SS'=SS'=0上底縮小S'=0等底面積且等高的兩個(gè)同類(lèi)多面體的體積相等.【高考鏈接】

【練習(xí)達(dá)標(biāo)】

【練習(xí)達(dá)標(biāo)】

總結(jié)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積表面積體積各個(gè)面的面積的和V棱錐＝ShV棱臺(tái)