山西省晉中市榆次區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

榆次區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測題（卷）七年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．如圖，直線，則∠2的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．120° D．130°3．微電子制造技術(shù)的飛速發(fā)展令人矚目，它使得電子元件的尺寸得以大幅度減小，進(jìn)而推動了整個電子行業(yè)的進(jìn)步．通過先進(jìn)的制造技術(shù)，如光刻、蝕刻和沉積等，可以精確控制電子元件的尺寸和形狀，從而制造出性能卓越的芯片在芯片上某種電子元件大約占0.0000007平方毫米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．平方毫米 B．平方毫米C．平方毫米 D．平方毫米4．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．5．下列式子，不能利用平方差公式計(jì)算的是（）A． B．C． D．6．小歐放學(xué)騎車回家，他出校門后先加速行駛，然后勻速行駛一段后，在距家門不遠(yuǎn)的地方開始減速，最后停下．下列圖象中，可以近似地刻畫出他在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．7．已知兩個直角三角尺如圖所示放置，直角頂點(diǎn)重合，，由此可得：，其依據(jù)是（）A．對頂角相等 B．同角的余角相等 C．同角的補(bǔ)角相等 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們測量點(diǎn)B到AC的距離，下面是四位同學(xué)畫出的圖形，其中能表示點(diǎn)B到AC的距離的圖形是（）A． B．C． D．9．利用乘法公式計(jì)算，下列方法正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，，若從點(diǎn)O引出一條射線OD，使，則的度數(shù)為（）A．55° B．125° C．45°或135° D．55°或125°二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．一個正方體的棱長為，則這個正方體的體積為______（結(jié)果寫成冪的形式）．12．在科學(xué)上，熱氣球推動了大氣學(xué)、氣象學(xué)和航空學(xué)的發(fā)展，人們通過高空觀察，獲取了大量先前無法獲得的數(shù)據(jù)，推動了科學(xué)的進(jìn)步．某次用熱氣球探測高空氣象時，熱氣球從海拔1800m處的某地升空（如圖），在一段時間內(nèi)，它以30m/min的速度勻速上升，它上升過程中到達(dá)的海拔高度h（m）與上升時間t（min）的關(guān)系式為______13．若，則的值為______14．七年級1班準(zhǔn)備對長為，寬為b的長方形勞動實(shí)踐基地進(jìn)行改造，改造前后面積不變．若改造成寬為2a的長方形，則改造后的基地長為______15．一個三角形的底邊長為m，該邊上的高為n，將其底邊長增加1，高減少1，面積不變，則m和n滿足的關(guān)系是______三、解答題（本大題共8個小題，共55分．解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本題共3個小題，共10分）計(jì)算：（1）；（2）（3）．17．（本題6分）小明看到一個水龍頭因損壞而不斷地滴水，為探究其漏水造成的浪費(fèi)情況，他將一個帶有刻度的量筒放在水龍頭下面接水，每隔一分鐘記錄量筒中的總水量，得到如下表的一組數(shù)據(jù)：時間t（單位：分）12345……總水量y（單位：毫升）510152025……（1）探究：在這個變化過程中，______是自變量，______是因變量；（2）應(yīng)用：①第6分時量筒中的總水量是______毫升；②小明查閱資料發(fā)現(xiàn)：若兒童年齡在10歲以上，家長需要給兒童每天攝入1800毫升的飲水量，請你幫小明計(jì)算這個水龍頭一個月（按30天計(jì)）的漏水量可供一個兒童飲用約多少天？18．（本題5分）已知：如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是線段BC，CA，AB上的點(diǎn)，連接DE，DF．若，，試判斷線段DF與AC的位置關(guān)系．補(bǔ)充完整下列解答過程（括號內(nèi)填寫依據(jù)）．解：因?yàn)樗裕絖_____（______）又因?yàn)椋訽_____，所以DF______AC（______）19．（本題6分）閱讀與思考觀察下列3個等式，完成相應(yīng)任務(wù)．第1個：；第2個：；第3個：；任務(wù)（1）請你按照上述規(guī)律，寫出第4個等式______（2）請寫出第n個等式，并利用所學(xué)知識說明該等式成立．20．（本題8分）小溫和小州去某景區(qū)游玩，他們的游玩路線及方向如圖1所示，他們早晨9：00到達(dá)景區(qū)門口，然后直接乘坐上了景區(qū)的觀光車，觀光車勻速行駛到達(dá)濕地景區(qū)，在濕地景區(qū)游玩后又勻速步行到古塔參觀……游玩過程中他們離入口的路程s（米）與所用時間t（分）的關(guān)系如圖2所示（圖象不完整）．請根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）入口到濕地的路程為______米，小溫和小州在濕地景區(qū)游玩了______分；（2）圖2中點(diǎn)A表示的實(shí)際意義是__________________（3）觀光車的速度為______米/分；小溫和小州從濕地到古塔的步行速度為______米/分．（4）古塔與玉門之間的距離為1200米，小溫和小州按原速度（濕地到古塔的步行速度）步行到玉門后，準(zhǔn)備在玉門游玩30分，玉門與出口之間的距離為1500米，他倆準(zhǔn)備乘坐觀光車到景區(qū)出口，觀光車的速度與來時速度相同，若觀光車隨時可坐無需等待，他們上午11：00可以到達(dá)景區(qū)出口嗎？21．（本題7分）如圖，點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB外的一點(diǎn)，連接CD，CE平分∠DCB．（1）尺規(guī)作圖：以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，作，交射線CD于點(diǎn)M（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．22．（本題9分）綜合與實(shí)踐折紙是一門古老而有趣的藝術(shù)，小明在課余時間進(jìn)行了關(guān)于折紙中角的問題的探索．初步探索（1）如圖1，四邊形紙片ABCD中，，點(diǎn)E是線段DC上一點(diǎn)，將紙片ABCD沿BE折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．測得，求∠1和∠2的度數(shù)；深入探究（2）如圖2，小明將紙片換成一張長方形紙片ABCD（），點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，BC上的一點(diǎn)，他先將紙片沿EF折疊，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，B'，A'B'與線段AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是線段DC上一點(diǎn)，再將紙片沿GH折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'，使得點(diǎn)B'恰好在GD'上，測得，則∠DGH＝______23．（4分）期中復(fù)習(xí)階段，小穎認(rèn)真梳理了本學(xué)期所學(xué)的一至三章的數(shù)學(xué)內(nèi)習(xí)容，并且還和爸爸媽媽分享了自己印象最深的內(nèi)容及原因．本學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中，你印象最深或最喜歡的是什么？為什么？榆次區(qū)2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測題七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）12345678910ADADCCBCBD二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11． 12．13．4 14．15．三、解答題（本大題共8個小題，共55分）16．（本題10分）（1）解：；（2）解：（3）解：．17．（本題6分）（1）時間t；總水量y；（2）①30；②（天）答：這個水龍頭一個月（按30天計(jì)）的漏水量可供一個兒童飲用120天．18．（本題5分）∠DEC；兩直線平行，同位角相等；；//；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．19．（本題6分）（1）；（2）解：；理由：因?yàn)?，．所以，左?右邊．所以該等式成立．20．（本題8分）（1）3000，30；（2）當(dāng)所用時間為50分時，離入口的路程為3600米；（3）300，60；（4）．答：小溫和小州上午11：00可以到達(dá)景區(qū)出口．21．（本題7分）（1）如圖所示即為所求作的圖形．（2）因?yàn)镃E平分∠BCD，所以因?yàn)椋裕运?2．（本題9分）（1）解：因?yàn)?，所以所以由折疊得，所以因?yàn)?，所以由折疊得，所以（2）17°23．（本題4分）影響最深或最喜歡的數(shù)學(xué)內(nèi)容．原因（言之有理即可）意圖：幫助教師了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜好及興趣、對