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11.3.2-多邊形的內(nèi)角和_第2頁(yè)
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11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.2多邊形的內(nèi)角和第十一章三角形1課堂講解多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和求星形圖形的角度和2課時(shí)流程當(dāng)堂演練預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)題型分類(lèi)課后作業(yè)多邊形的內(nèi)角和與外角和內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于______________．外角和：n邊形的外角和等于__________．(n－2)×180°360°【例1】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍還多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．一題型多邊形的內(nèi)角和解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則有(n－2)·180°＝360°×4＋180°.解得n＝11，則(n－2)·180°＝1620°，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為11，內(nèi)角和為1620°.【例2】如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了____米．二題型多邊形的外角和120【例3】如圖，求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E和∠F的度數(shù)和．三題型求星形圖形的角度和解：連接BE，如圖．∵∠C＋∠D＋∠CQD＝∠1＋∠2＋∠BQE＝180°，∠CQD＝∠BQE，∴∠C＋∠D＝∠1＋∠2，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠A＋∠ABC＋∠1＋∠DEF＋∠2＋∠F＝∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F＝360°.【金點(diǎn)子】求星形圖形的角度和時(shí)，一般要構(gòu)造多邊形，把問(wèn)題變?yōu)槎噙呅蔚膬?nèi)角和問(wèn)題，關(guān)鍵是運(yùn)用好“轉(zhuǎn)化思想”，即將多角集中于一個(gè)或幾個(gè)多邊形中，可以利用現(xiàn)成的多邊形，也可以添加輔助線，構(gòu)造新的多邊形，從而使這些角在某些特殊的多邊形中．1．十二邊形的內(nèi)角和是_______．2．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°，則這個(gè)多邊形是_____邊形．3．在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的

，則這個(gè)多邊形是_____邊形．1800°十六4．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7∶2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n－2)·180°∶360°＝7∶

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