2023年安徽省銅陵市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年安徽省銅陵市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

1.不等式|2x-3|>5的解集是

A.{x|x>4}B.{x|x<—1}C.{x|x<-l或x>4}D.{x|-l<x<4}

2.下列等式中，不成立的是

OC-CB-OB

AA.

B.=

c0?AB0

DOC4-CB=OB

3.已知向量a=(L2),b=(-2,3),則(a-b>(a+b)等于()

A.A.-16B.-8C.16D.8

4.已知"ar)-2z,則f⑵等于

A.0B.-1C.3D.-3/4

過點(2,1)且與直線y=0垂直的直線方程為

5<A)x=2(B)x=l(C)y=2(D)y=l

一個扇柱的軸截面面積為0>那么它的側(cè)面積是

A.-ynQ

B.Q

C.2E

6D.以上都不對

7.某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙、丙三門課程至少選修兩

門，則不同的選課方案共有0

A.4種B.18種C.22種D.26種

8.如果實數(shù)n,6滿足cb=100,則礦+62的最小值為()

A.A.400B.200C.100D.50

9.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b￡R,且b和則0

A.Iz21KlzI,=z?B.IZ?I=IN|2=Z?

C.|Z21=1ZI’大之2D.|/|=/wlZI2

10.若f(x+l)=x2—2x+3,則f(x)=()

A.A.x2+2x+6

B.x2+4x+6

C.x2-2x+6

D.x2-4x+6

11.從1,2,3,4,5……9中任取兩個數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，則不同

的取法共有

A.20B.26C.36D.60

12.下列函數(shù)的周期是兀的是()

A.f(x)=cos22x-sin22x

B.f(x)=2sin4x

C.f(x)=sinxcosx

D.f(x)=4sinx

已知函數(shù)琮的反函數(shù)是它本身.則“的值為

A.12

B.0

C.1

13.D,2

14.某人打靶的命中率為0.8,現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率

為（）

A.A.oM

B.nxo

C.Ix?X0.

D.C；0.X0.2:

15.拋物線式=3/的準(zhǔn)線方程為()。

1

A.B.x=一3

22

3

C.D.x=一3

44

16.已知兩條異面直線m;n,且m在平面a內(nèi)，n在平面0內(nèi)，設(shè)甲：

m//p,n//a;乙：平面a〃平面(3,則()

A.甲為乙的必要但非充分條件B.甲為乙的充分但非必要條件C.甲非

乙的充分也非必要條件D.甲為乙的充分必要條件

17.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為()0

A.2“7T

C.3"p.

D,7

18.已知f(x)是偶函數(shù)，且其圖像與x軸有4個交點，則方程f(x)=O的所

有實根之和為()

A.4B.2C.1D.0

(3)函數(shù)y?，in+的?小正巧期為

19.(A)8n(B)4W(C)2<⑼”

20.

已知橢例9+條=1和雙曲線石一白=】有公共的焦點,那么雙曲線的漸近線方程為

A.'J-:x/4

B."5X/4

C.月x/2

D.y=±^-:x/4

(7)設(shè)命期甲：*-I.

命題乙：H線y■fat與直線y■x?1平行.

M

(A)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

(B)甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

(C)甲不必乙的充分條件也不是乙的必要條件

21(D)甲是乙的充分必要條件

22.南數(shù)"立J-」，-，的定義域丫()

A.A.(-oo,03U[2,+oo)B.[0,2]C.(-oo,0)11U2,+oo)D.(0,2)

N-f=1

23.雙曲線’3的焦距為()。

A.1

B.4

C.2

D.

24.由5個1、2個2排成含7項的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個數(shù)是

A.21B.25C.32D.42

25.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P,則點P的坐標(biāo)是

()

A.A.(1,2)B.(2,1)C.(2,5)D.(5,2)

26.

第13題已知方程2x2+(m+l)x+3m+3=0的兩實根平方和為7,那么m值

等于()

A.-13B.13C.3D.-3

27.函數(shù)：y=2x的圖像與函數(shù)x=log2y的圖像()

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x對稱D.是同-條曲線

28.函數(shù)為A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非

奇非偶函數(shù)

29.

sinl50cosl50=()

A.14

I

B.

互

C.4

&

D.

30.設(shè)sina=l/2,a為第二象限角,則cosa=()

A.A.-V3/2B.-12/2C.l/2D.也/2

二、填空題（20題）

校長為a的正方體ABCDA'B'C'D'中，異面直線以“與DC的距離

31.

32.

在△ABC中，若cosA=耳普,NC=150\BC=l.則AB=.

33.各棱長都為2的正四棱錐的體積為.

34.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,則a*b=,

35.

設(shè)正三角形的一個頂點在原點,關(guān)于?軸對稱,另外兩個頂點在拋物線/=2屈

上.則此三角形的邊長為二口一，；一」

36.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

已知球的半徑為1,它的一個小圓的面積是這個球表面積的右，則球心到這個小

37.圓所在的平面的距離是______.

38.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0.8,如果命中就停止射擊,

否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是

39.已矢口|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,貝U<a,b>=

已知隨機(jī)應(yīng)量f的分布列是：

f12345

P0.40.20a2ai0.1

則”=_____■?

40.

41.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

X-2-102

p0.2010.40.3

則期望值E(X)=

42.已知向倭a,b,若lai=2.1引?”36.則Va">=

43.過圓x2+Y2=25上一點M(-3,4)作該圓的切線，則此切線方程為

44.設(shè)離散型隨機(jī)變量，的分布列如下表，那么，的期望等于，

45.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=

直線3*+4y-12=0與，輸j■分剔交于4,8網(wǎng)點,0為坐標(biāo)原點用a?的

46.周長為

人r[hrn.2x+

47.1T-r

48.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

設(shè)曲線，=也'在點（I,。）處的切線與直找2?-y-6=0平行，剜＜|=

49..

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機(jī)抽取io袋測得重量如下，（單位:克）

76908486818786828583

50則樣本方差等于_______.

三、簡答題（10題）

51.（本小題滿分12分）

如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元售出肘,每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺

得的利潤最大？

(25)(本小題滿分13分)

已知拋物線=/工，0為坐標(biāo)原點,F為拋物線的焦點?

(I)求IOFI的值；

(n)求拋物線上點P的坐標(biāo)，使△OFP的面積為:；

52.

53.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個

三角形周長的最小值.

54.(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列2.1滿足％=2.a.“=3a.-2(n為正咆數(shù))?

(1)求—一r；

a?~1

(2)求數(shù)列ia、I的通項?

55.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與X軸平行；

⑵過這些點的切線與直線y=x平行.

56.

(本小題滿分12分)

已知橢圓的離心率為看且該橢圓與雙曲若-y2=1焦點相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和準(zhǔn)線方程.

(23)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)/(#)=/-2?+3.

(I)求曲線y=x4-2/+3在點(2,11)處的切線方程；

57(H)求函數(shù)，，)的單調(diào)區(qū)間.

58.

(24)(本小題滿分12分)

在△4BC中.4=45。,8=60。,=2,求△ABC的面積.(精確到0.01)

59.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列中..=2,4“=ya,.

(I)求數(shù)列l(wèi)a」的通項公式；

(II)若數(shù)列山的前〃項的和S.=曹，求n的值?

60.

（本小題滿分13分）

2sin0cos0?—

設(shè)函數(shù)/（6）=.,06[0,苧〕

sin。+cos。2

⑴求/修）；

（2）求/（。）的最小值.

四、解答題（10題）

61.已知橢圓x2/16+y2/9=l,問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點（0,m）存在

兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點.

己如公比為g（g，l）的等比數(shù)列｛a.｝中，a,=-l,前3項和S,=-3.

（I）求g；

62.（11）求儲」的通項公式.

63.A、B、C是直線L上的三點，P是這條直線外-點，已知AB=BC=a,

NAPB=90。,NBPC=45。.求：

（I）ZPAB的正弦；

（II）線段PB的長;

（ni）p點到直線L的距離.

64.設(shè)函數(shù)

I.求f（x）的單調(diào)區(qū)間

n.求f(x)的極值

已知等差數(shù)列Ia」中,5=9,a3+a,=0.

(1)求數(shù)列|Q”|的通項公式；

65.(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列l(wèi)a」的前n項和1取得最大值，并求該最大值.

66.

67.雙曲線的中心在原點0,焦點在x軸上，且過點(3,2),過左焦點且

斜率為的直線交兩條準(zhǔn)線于M,N,OM1ON,求雙曲線方程.

68.已知等差數(shù)列前n項和Sn=2n2-n.

(I)求這個數(shù)列的通項公式；

(II)求數(shù)列第六項到第十項的和.

已知等差數(shù)列；Q.I中=9,a3+ag=0,

(I)求數(shù)列Ia.I的通項公式

(2)當(dāng)n為何值時.數(shù)列的前“項和S.取得最大值,并求出該最大值.

70.

△ABC中，已知a2+c2-b1-ac,且lo&sin4+lo&sinC=-1，面積為Gem，，求它三

邊的長和三個角的度數(shù).

五、單選題(2題)

71.點(2,4)關(guān)于直線y=x的對稱點的坐標(biāo)為()。

A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-2,4)D.(-4,-2)

不等式|x|<1的解集為

(A)(B){x|x<l}

72(C){x[-1<X<1}(D){x[x<-l}

六、單選題(1題)

73.設(shè)集合M={x|-l<x<2}>N={x|xgl}集合MDN=()。

A.{xI-1<X<1}B.{x|x>-l}C.{xIl<x<2}D.{xIx>l}

參考答案

l.C不等式|2x-3|N5可化為：2x-3>5或2x-3<-5,解得x>4或x0-l.應(yīng)

選(C).

【解題指要】本題主要考查解不等式的知識.對于|ax+b|>c(c>0)型

的不等式，可化為ax+

b>c或ax+b<-c；對于|ax+b|<c(c>0)型的不等式,可化為-c<ax+b<c.

2.A對于選項A,用兩向量相等的定義便知其錯.

3.B

(a-b)-(a+b)=(3,-1)(-1,+5)=3x(-l)+(-l)x5=8.(答案為B)

4.B

1

令2H=，.則

=4-t.

八2)=/X2,-2=1—2=—1.

5.A

6.B

B設(shè)圜柱底面圓半徑為r,高為A.

由已知24=Q.則8?=Cth=21=KQ

【分析】本題*女liii*.面的極化,即為過“的

炬影.以及甸8根公式彳嶷”知識.

7.C

某學(xué)生從7門課程中選修4門，其中甲、乙.丙三門課程至少選修兩門.

則不同的選課方案共干ICC+GC=18+4=22.(答案為C)

8.B

9.C

注意區(qū)分I與|?|:.

,:z=a+bi.

義?.?復(fù)數(shù)：：的模為：|z|=〃+盧?

二復(fù)數(shù)模的平方為：|?|'=。2+6.

而J=(a+6i)(a+6i)=/+2a6i+〃/=(a2—

葉2a6i.

|z2|夏數(shù)的平方的模為：|x*|=

7(a2-b1)t-b(2ab)i=/+凡

10.D

f(x+l)=x2-2x+3=(x+l)2—4(x+l)+6,，f(x)=x2—4x+6.(答案

為D)

ll.A

入修析;如冕.齋利為奇數(shù)，創(chuàng)只債取”為奇效，另4強(qiáng)為倜aswzn的取樂為C?C=20.

12.C求三角函數(shù)的周期時，一般應(yīng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin(3x+a)或：

y=Acos(sx+a)型，然后利用正弦、余弦型的周期公式T=2加3|求

解.A,f(x)=cos22x-

sin22x=cos(2x2x)=cos4x,T=7r/2B,f(x)=2sin4x,T=27r/4=7r/2.C,f(x)=sinxcosx=

l/2xsin2x,T=2兀/2=?c.D,f(x)=4sinx,T=2TI/1=2兀

13.A

A本題可以用試值法，如將a0代入>=

會若其反函數(shù)是它本身，則對于圖象上一點

A(J.1),則其與y=工的對稱點A'(一】，D亦應(yīng)

滿足函數(shù)式.顯然不成立，故B項錯誤，同理C、D也

不符合

【分析】*題考受反圖數(shù)概,念《電法.

14.C

15.D

該小題主要考查的知識點為拋物線的準(zhǔn)線?！究荚囍笇?dǎo)】

因為y=3xf)=-|>>0,所以拋物

線，=3工的準(zhǔn)線方程為彳=一上=__3_

24,

16.D

兩條異面直線m,n,且m在平面a內(nèi)，n在平面0內(nèi)，因為m//0,

n//a<--->平面a〃平面0,則甲為乙的充分必要條件.(答案為D)

17.B

該小題主要考查的知識點為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】函數(shù)

-27ris—n

y=2sin6z的最小正周期為T=63'

18.口設(shè)6）=0的實根為乂1只2小3h4,:4乂）為偶函數(shù)，「兇,*2用3,*4,兩兩

成對出現(xiàn)（如圖），X]=-X3,X2=-X4,Xl+X2+X3+X4=0.

19.B

20.D

D【解析】根據(jù)即意,對于楠Big一9=1有

o1—3加―5/?JNJ?a’一y?3m’-5/1對

于雙曲線石一吉工】有/=2mLy,則

c2-。'十y―2療+3/，故3m'-5nz=2m'+3nl.

即加工8/.又雙曲戰(zhàn)的漸近線方程為、=土熟.故所求方程為y=±§z

21.D

22.C

x2-2x>0,解得x<0或x>2.函數(shù)的定義域為（一8,0）U（2,+

8）.（答案為C）

23.B

該小題主要考查的知識點為雙曲線的焦距.【考試指導(dǎo)】

c=+護(hù)=/3+1=2.則雙

曲線的焦距2c=4.

24.A

A?析.如嬲,我2博在第一位熊I構(gòu)成的不訪的數(shù)列個我是C.若2杼在第一位，,構(gòu)設(shè)的不與皚H

愴正用H的依貪個數(shù)為亡.依比美齊，構(gòu)成的不同的敢用個數(shù)為C?Uc；|C；?C-C?21

25.D

反函數(shù)與原函數(shù)的x與y互換，原函數(shù)中，x=2時，，y=5.故（5,2）

為反函數(shù)圖像上的點.（答案為D）

26.D

27.D函數(shù)y=2x與函數(shù).x=log2y,是指對函數(shù)的兩種書寫方式，不是互為

反函數(shù)，故是同-條曲線，但在丫=2*中，x為自變量，y為函數(shù)，在x=log2y

中，y為自變量，x為函數(shù).

28.A

解析油-動=k（+1-■?）八.)"-1OR,(//+1?工)」-/(?).-1511/(*.)

是奇函數(shù).

29.A

30.A

31.

校長為a的正方體ABCD—A'B'C'D'中，異面f［線與DC的距離為尊a.（答案為茅）

32.

ZXABC中，0VAV180*.sinA>0.sinA-/F7■仄=J】一（=噌,

1

由正弦定理可知*需空=磊=空?（答案為爭）

10

33.

34.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得i2=j2=k2=i,ixj=jxk=ixk=0,

*.*a=i+j,b=-i+j-k得:axb=（i+j）（-i+j-k）=-i2+j2=-1+1=0.

35.

36.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：

i'=ji=i2=lj?j=j?k=i?k=0

a=i+j,b=_i+j_k,得;

a?b

=-j2+/2

=-1+1

=0.

g

37.3

38.

39.

【答案】Xarcco*

+=(a+b)??o+b)

-o?<i+2a?b+b?b

—lol14-2|oi?\b\?cos<4i?b>+IbI'

?4+2X2X4cos<Q?b>+l6=9?

第得cosC?-11?

rp<a.h>'-arccos(-)-x-?rccos

40.23

41.

42.

由于，co?Va.b>=RF〔'引=赧^=空?所以Va.b>=*(答案為年)

43.

44.5.48E(￡)=6x0.7+5.4x0.1+5x0.1+4x0.06+0x0.04=5.48.

45.

3

丁

46.

12解標(biāo)：成立線為舊可費(fèi)校為:?；=1.??■宣統(tǒng)作，*1_的1<金*4.在，*上的或我有3.叼二

焦恬的局長為4+3/v^TT-u.

47.

48.

49.

I■析：曲蚊在?點竹的切霞抬■阜力y'I，J，|?2?.演直線吩率力2.?2?=2，?l

50.32

51.

利潤=精售總價-進(jìn)貨總價

設(shè)銀件提價X元(MM0),利潤為y元，則每天售出(100-10M)件,銷售總價

為(10+工)?(100-Uk)元

進(jìn)貨總價為8(100-1(h)元(OWxWlO)

依題意有:y=(10+x)?(100-IOx)-8(100-10x)

=(2+*)(100-10x)

=-10/+80x+200

y'=-20x+80.令y'=0得x=4

所以當(dāng)x=4即傳出價定為14元一件時,?得利潤最大,最大利潤為360元

(25)解：(I)由已知得尸(J,0),

O

所以IOFI=

O

(D)設(shè)P點的橫坐標(biāo)為*G>0)

則P點的縱坐標(biāo)為片或-騰，

△OFP的面積為

解得x=32,

52.故P點坐標(biāo)為(32,4)或(32.-4).

53.

設(shè)三角形三邊分別為a,6工且。+6=10,則b=IO-a.

方程2爐-3x-2=0可化為⑵+1)(—2)=0.所以近產(chǎn)-十.%=2.

因為a3的夾角為凡且IcMIWl,所以ca0=

由余弦定理，得

c1=a:+(10-a),-2a(10-a)x("y")

=2。，+100—20a+10a-a'=a‘-10。+100

=(a-5)J+75.

因為(a-S)'MO.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5晚"的值最小,其值為尺=5百.

又因為a+〃=10.所以c取辨皴小值,a+b+c也取得最小值.

因此所求為10+54.

54.解

(>)a..i=3a.-2

o..?-1=3a.-3=3(a.-I)

.*-1a

t*a.-l

(2)|a.-11的公比為q=3,為等比數(shù)列

???a._]=-I)g"'=尸=3*r

.-.a.=3-'+1

55.

。)設(shè)所求點為(q.%).

y*=-6x+2Jxf2

由于7軸所在直線的斜率為。,則-6%+2=0.&:/

因此兀=一3?+2?：+4=*

又點(/,號)不在X軸上，故為所求.

(2)設(shè)所求為點(題.,。).

由(I)，=-6/+2.

由于y=式的斜率為1.則-Go+2=I,覆=!.

o

因此-3?希.2?不+4=宇.

又點(右，豹不在直線…上.故為所求.

56.

由已知可得橢U9焦點為K（-3,0）.吊（6,0）?……3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為%金=1（”5>0）,則

fJ=爐+5.

a包解得｛;：…分

,a3

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為/&I.-……9分

橢圓的準(zhǔn)線方程為x=^……12分

(23)解：(I)/(%)=4--4%

57八2)=24,

所求切線方程為y-ll=24（x-2）,BP24x-y-37=0.……6分

（口）令/（工）=0.解得

X]=-1,盯=0,%=1?

當(dāng)X變化時/（工）/（工）的變化情況如下表：

X(-00t-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

/(?)-00-0

/U)2Z32Z

/（*）的單調(diào)增區(qū)間為（-1.0）,（1,+8）,單調(diào)減區(qū)間為（-8,-1）,（0,

1）.……12分

(24)解：由正弦定理可知

BCAB，則

sinAsinC

,h

2X―?

“4Bx?in45。2?6，、

BC=-：----=—―-=2(^-1).

昕75°R+戊

~

S=—xBCxABxsinB

Axac4

34~x2(73-1)x2x?

=3-"

58.-1.27.

59.

(I)由已知得,乎

=T,

所以Ia.I是以2為首項?為公比的等比數(shù)列，

所以冊=2(中「、.即a?6分

(n)由已知可噓="上￡",所以閨

1"T

12分

解得n=6.

60.

3

1+2ninffcoBfi+-y

由題已知4。)=-衛(wèi)

s】n0?cow

(sinfl4cc?d)2-?-~-

sin。+coM

令3=ninfi4co6^.得

X3+.16R

M="T^=H+W=[G^^]，+2后.^■

=+而

由此可求得J(3最小值為南

61.

由.《1方程可鉆?當(dāng)時,存在過點的兩條互相攀育的在線??與■,利?維怠?

當(dāng)|E|＞3時.設(shè)l,4,是過（OE＞的1條互利龜真的直**,

如果它們集,■!*有公共點,喝它的都不可能與學(xué)標(biāo)粘1t行.

Q方程/,,,.必十足/，，,-一+1+??.

/.與■■宵公共點的充要條件是

/JA上彳".1

正十一9—1

鄴（9+16i，〉/+3”7+16d-144?。有實.?

-144）＞0.

痔心中?—9?

同理4馬■（■科公共點的先要條件型/）/啟“專力yi?”JV.

62.

解：(I)由已知得q+qg+qg'=-3,又故

g，+g_2=0,......4分

解得g=l(舍去)或g=-2.……8分

<?)4=。闖”'=(-1)*21.......12分

63.

PC是/APH的”布平分線.

(I)由外角早分政憧?拿埋，

-AAt*2.Ant?危

而.反『PENPAB=第-條

(I>PB-AB*inNPAB=g.

(■)作PD_LAH<加陽所示》,其中pA-g?.被PDNPA&N1Mll■工.

v3S-

*abac

f(x)=(ex—x-l)/=eT-],

令—1=0,得7=0

當(dāng)zG(-8,0)時，/(d)vo.

64.I函數(shù)的定義域為(-oo,+oo)工￡(0，+8)時，/(Z)>0,所以共制

在(-00,0)單調(diào)增加在(0,+oo)單調(diào)增加

f(0)=e0—0—1=1—1=0,

II■又因為f(x)在x=0左側(cè)單調(diào)減少，在

x=0右側(cè)單調(diào)增加所以x=0為極小值點，且f(x)的極小值為0.

解(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,由已知4+%=0,得

2a,+9</=0.又已知％=9.所以d=-2.

數(shù)列S.1的通項公式為a.=9-2(n-l).即a.=ll-2n.

(2)數(shù)列|a1的前“項和

S.=5(9+1-2n)=-n2+lOn=-(n-5)2+25.

65.當(dāng)n=5時,S"取得最大值25.

66.

(20)本小題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì).滿分12分.

解:由題設(shè)得

-4+4a+a=-a2+la+a,

即aJ-4a+4=0.

解得a=2.

從而/(》)=-J+4x+4

=-(xJ-4x-4)

=-(x-2)1+8.

由此知當(dāng)*=2時.函數(shù)取得最大值8.

67.

設(shè)雙曲線方程為三一AwX'Q0）’焦距為2aCM

因為雙曲線過點（3,2）.