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第2講電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差【考綱解讀】1.掌握電勢(shì)、電勢(shì)能、電勢(shì)差概念;2.了解電場(chǎng)力做功特點(diǎn),掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變關(guān)系;3.會(huì)分析電場(chǎng)中電勢(shì)改變,并能利用功效關(guān)系分析電荷或帶電物體電勢(shì)能改變情況.1/56一、電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能1.靜電力做功(1)特點(diǎn):與__________無(wú)關(guān),只與___________相關(guān).(2)計(jì)算方法①W=qEd,只適合用于勻強(qiáng)電場(chǎng),其中d為沿___________距離.②WAB=qUAB,適合用于___________.考點(diǎn)O講堂梳理自查實(shí)際路徑初末位置電場(chǎng)方向任何電場(chǎng)2/562.電勢(shì)能(1)定義:電荷在________中含有勢(shì)能,數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到________位置時(shí)靜電力所做功.(2)靜電力做功與電勢(shì)能改變關(guān)系:靜電力做功等于_________________,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp.電場(chǎng)零勢(shì)能電勢(shì)能降低許3/56電勢(shì)能電荷量零電勢(shì)點(diǎn)4/562.等勢(shì)面(1)定義:電場(chǎng)中___________各點(diǎn)組成面.(2)特點(diǎn)①在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力不做功.②等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直,即與場(chǎng)強(qiáng)方向________.③電場(chǎng)線總是由電勢(shì)________等勢(shì)面指向電勢(shì)________等勢(shì)面.④等差等勢(shì)面疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱(等差等勢(shì)面越密地方,電場(chǎng)線越密).電勢(shì)相同垂直高低5/56三、電勢(shì)差1.定義:電荷在電場(chǎng)中,由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí),電場(chǎng)力所做功WAB與移動(dòng)電荷電量q比值.2.定義式:UAB=________.3.電勢(shì)差與電勢(shì)關(guān)系:UAB=___________,UAB=-UBA.4.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)距離乘積,即UAB=Ed.φA-φB
6/56溫馨提醒:電勢(shì)和電勢(shì)差都是由電場(chǎng)本身決定,與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān),但電勢(shì)是相對(duì)量,電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)選取相關(guān),而電勢(shì)差是絕對(duì)量,與零電勢(shì)點(diǎn)選取無(wú)關(guān).7/561.[對(duì)電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能改變考查]如圖所表示,正點(diǎn)電荷(電荷量為Q)產(chǎn)生電場(chǎng)中,已知A,B間電勢(shì)差為U,現(xiàn)將電荷量為q正點(diǎn)電荷從B移到A,則()A.外力克服電場(chǎng)力做功QU,電荷q電勢(shì)能增加qUB.外力克服電場(chǎng)力做功qU,電荷q電勢(shì)能增加QUC.外力克服電場(chǎng)力做功qU,電荷q電勢(shì)能增加qUD.外力克服電場(chǎng)力做功QU,電荷q電勢(shì)能降低QU【答案】C【解析】電荷量為q正點(diǎn)電荷從B移到A,庫(kù)侖力由A指向B,外力需要克服庫(kù)侖力做功qU,電勢(shì)能增加qU,選項(xiàng)C正確.8/562.[對(duì)等勢(shì)面考查]空間中P,Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷,其中P點(diǎn)處為正電荷,P,Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)等勢(shì)面分布如圖所表示,a,b,c,d為電場(chǎng)中4個(gè)點(diǎn).則()A.P,Q兩點(diǎn)處電荷等量同種B.a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.c點(diǎn)電勢(shì)低于d點(diǎn)電勢(shì)D.負(fù)電荷從a到c,電勢(shì)能降低9/56【答案】D【解析】依據(jù)等勢(shì)面畫出電場(chǎng)線可知P,Q兩點(diǎn)處電荷等量異種,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;a點(diǎn)和b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不一樣,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;越靠近正電荷,等勢(shì)面電勢(shì)越高,c點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;負(fù)電荷從a移到c,電勢(shì)升高,電勢(shì)能降低,選項(xiàng)D正確.10/563.[對(duì)電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系考查]在靜電場(chǎng)中,以下說(shuō)法正確是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零區(qū)域內(nèi),電勢(shì)一定也處處為零B.電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同區(qū)域內(nèi),電勢(shì)一定也處處相同C.電場(chǎng)強(qiáng)度方向總是跟等勢(shì)面垂直D.電勢(shì)降低方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度方向【答案】C【解析】電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)大小沒(méi)有必定關(guān)系,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;電場(chǎng)線一直與等勢(shì)面垂直,選項(xiàng)C正確,電勢(shì)降低最快方向就是電場(chǎng)強(qiáng)度方向,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.11/5612/56【答案】BC13/565.[對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差關(guān)系考查]如圖所表示是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)等勢(shì)面,每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm,由此能夠確定電場(chǎng)強(qiáng)度方向和數(shù)值是()A.豎直向下,E=100V/mB.水平向左,E=100V/mC.水平向左,E=200V/mD.水平向右,E=200V/m【答案】B14/561.功效關(guān)系(1)若只有電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變.(2)若只有電場(chǎng)力和重力做功,電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變.(3)除重力之外,其它各力對(duì)物體做功等于物體機(jī)械能改變.2.電場(chǎng)力做功特點(diǎn):電場(chǎng)力對(duì)某電荷做功與路徑無(wú)關(guān),只與初、末位置電勢(shì)差相關(guān).考點(diǎn)1電場(chǎng)中功效關(guān)系15/563.電場(chǎng)力做功計(jì)算方法16/56例1(多項(xiàng)選擇)如圖所表示,在粗糙斜面上固定一點(diǎn)電荷Q,在M點(diǎn)無(wú)初速度地釋放帶有恒定電荷小物塊,小物塊在Q產(chǎn)生電場(chǎng)中沿斜面運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止,則從M到N過(guò)程中()A.小物塊所受電場(chǎng)力減小B.小物塊電勢(shì)能可能增加C.小物塊電勢(shì)能改變量大小一定小于克服摩擦力做功D.M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)思緒剖析:小物塊從M點(diǎn)由靜止釋放至N點(diǎn)又靜止,說(shuō)明物體先加速后減速,所以物塊一定受到摩擦力作用,其能量在重力勢(shì)能、電勢(shì)能和內(nèi)能之間轉(zhuǎn)化.17/56【答案】AC【解析】Q為點(diǎn)電荷,越遠(yuǎn)電場(chǎng)力越小,選項(xiàng)A正確.由小物塊初、末狀態(tài)可知,小物塊從M到N過(guò)程先加速再減速,而重力和摩擦力均為恒力,所以電荷間庫(kù)侖力為斥力,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.由功效關(guān)系可知,克服摩擦力做功等于電勢(shì)能和重力勢(shì)能降低許之和,故選項(xiàng)C正確.因不知Q和物塊電性,無(wú)法判斷電勢(shì)高低,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.18/56練1如圖所表示,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)線,且相鄰兩等勢(shì)線間電勢(shì)差相等.一正電子在等勢(shì)線φ3上時(shí),含有動(dòng)能20J,它在運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ1上時(shí),速度為零.令φ2=0,那么,當(dāng)該電荷電勢(shì)能為4J時(shí),其動(dòng)能大小為()A.16J B.10JC.6J D.4J【答案】C【解析】正電荷從等勢(shì)線φ3運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ1上時(shí),克服電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能增加了20J,由U12=U23,φ2=0知φ1=-φ3,則點(diǎn)電荷在等勢(shì)線φ1處電勢(shì)能為10J,在φ3處電勢(shì)能為-10J,正電子總能量E總=10J.當(dāng)電勢(shì)能為4J時(shí),動(dòng)能應(yīng)為6J,選項(xiàng)C正確.19/56處理電場(chǎng)中能量問(wèn)題基本方法在處理電場(chǎng)中能量問(wèn)題時(shí)慣用到基本規(guī)律有動(dòng)能定理、能量守恒定律,有時(shí)也會(huì)用到功效關(guān)系.1.應(yīng)用動(dòng)能定理處理問(wèn)題需研究合外力功(或總功).2.應(yīng)用能量守恒定律處理問(wèn)題需注意電勢(shì)能和其它形式能之間轉(zhuǎn)化.3.應(yīng)用功效關(guān)系處理該類問(wèn)題需明確電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變之間對(duì)應(yīng)關(guān)系.4.有電場(chǎng)力做功過(guò)程機(jī)械能普通不守恒,但機(jī)械能與電勢(shì)能總和能夠不變.20/561.電勢(shì)高低判斷考點(diǎn)2電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小判斷判斷角度判斷方法電場(chǎng)線方向沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐步降低場(chǎng)源電荷正負(fù)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,正電荷周圍電勢(shì)為正值,負(fù)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)值;靠近正電荷處電勢(shì)高,靠近負(fù)電荷處電勢(shì)低21/5622/562.電勢(shì)能大小判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,反之相反電荷電勢(shì)法正電荷在電勢(shì)高地方電勢(shì)能大負(fù)電荷在電勢(shì)低地方電勢(shì)能大公式法將電荷量、電勢(shì)連同正負(fù)號(hào)一起代入公式Ep=qφ,Ep越大,電勢(shì)能越大能量守恒法在電場(chǎng)中,若只有電場(chǎng)力做功時(shí),電荷動(dòng)能和電勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能增加,電勢(shì)能減小,反之,動(dòng)能減小,電勢(shì)能增加23/5624/56思緒剖析:(1)電勢(shì)為標(biāo)量,怎樣比較兩電荷在空間不一樣點(diǎn)產(chǎn)生電勢(shì)大???(2)電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量,怎樣比較兩電荷在空間不一樣點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)強(qiáng)度大???【答案】ABD【解析】在兩等量異種電荷產(chǎn)生電場(chǎng)中,依據(jù)電場(chǎng)分布規(guī)律和電場(chǎng)對(duì)稱性能夠判斷,b、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同,均大于c點(diǎn)電勢(shì),b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同但方向不一樣,選項(xiàng)A,B正確,C錯(cuò)誤.c點(diǎn)電勢(shì)低于a點(diǎn)電勢(shì),將+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn),電場(chǎng)力做正功,所以+q電勢(shì)能減小,選項(xiàng)D正確.25/56練2(多項(xiàng)選擇)如圖所表示,MN,PQ是圓兩條相互垂直直徑,O為圓心.兩個(gè)等量正電荷分別固定在M,N兩點(diǎn).現(xiàn)有一帶電粒子(不計(jì)重力及粒子對(duì)電場(chǎng)影響)從P點(diǎn)由靜止釋放,粒子恰能在P,Q之間做直線運(yùn)動(dòng),則以下判斷正確是()A.O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定為零B.P點(diǎn)電勢(shì)一定比O點(diǎn)電勢(shì)高C.粒子一定帶負(fù)電D.粒子在P點(diǎn)電勢(shì)能一定比在Q點(diǎn)電勢(shì)能小【答案】AC26/56【解析】因?yàn)镸,N兩點(diǎn)放置是等量同種電荷,依據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)特點(diǎn)及電場(chǎng)疊加可知O點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為零,選項(xiàng)A正確;因帶電粒子從P點(diǎn)由靜止釋放,只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),說(shuō)明帶電粒子在P點(diǎn)受到電場(chǎng)力由P點(diǎn)指向Q點(diǎn),故帶電粒子一定帶負(fù)電,帶電粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過(guò)程中,電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功,P點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)電勢(shì)低,選項(xiàng)B錯(cuò)誤,C正確;依據(jù)對(duì)稱性可知P,Q兩點(diǎn)電勢(shì)相同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.27/56考點(diǎn)3電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能比較28/5629/56溫馨提醒:電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電場(chǎng)力功、電荷量等物理量均為標(biāo)量,它們正負(fù)意義不全相同,要注意比較區(qū)分,而矢量正負(fù)一定表示方向.30/56例3(多項(xiàng)選擇)(年新課標(biāo)Ⅱ卷)關(guān)于靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì),以下說(shuō)法正確是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度方向處處與等電勢(shì)面垂直B.電場(chǎng)強(qiáng)度為零地方,電勢(shì)也為零C.伴隨電場(chǎng)強(qiáng)度大小逐步減小,電勢(shì)也逐步降低D.任一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度總是指向該點(diǎn)電勢(shì)降落最快方向思緒剖析:(1)電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)、電勢(shì)差大小關(guān)系是怎樣?(2)電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面之間關(guān)系是怎樣?【答案】AD31/56【解析】電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直,而電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)殡妶?chǎng)線方向,故電場(chǎng)強(qiáng)度方向與等勢(shì)面垂直,選項(xiàng)A正確;場(chǎng)強(qiáng)為零地方電勢(shì)不一定為零,比如等量同種正電荷連線中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零,不過(guò)電勢(shì)大于零,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;場(chǎng)強(qiáng)大小與電場(chǎng)線疏密程度相關(guān),而沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐步降低,故隨電場(chǎng)強(qiáng)度大小逐步減小,電勢(shì)不一定降低,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;任一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向總是和電場(chǎng)線方向一致,而電場(chǎng)線方向是電勢(shì)降落最快方向,選項(xiàng)D正確.32/5633/5634/56電場(chǎng)強(qiáng)度電勢(shì)是分別從兩個(gè)不一樣方面描述電場(chǎng)性質(zhì)物理量.它們沒(méi)有必定聯(lián)絡(luò),電場(chǎng)強(qiáng)度大地方電勢(shì)不一定大,電場(chǎng)強(qiáng)度為零地方電勢(shì)不一定為零;反之,電勢(shì)大地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定大,電勢(shì)為零地方電場(chǎng)強(qiáng)度不一定為零.35/561.幾個(gè)常見(jiàn)經(jīng)典電場(chǎng)等勢(shì)面考點(diǎn)4電場(chǎng)線和等勢(shì)面應(yīng)用36/5637/5638/56例4如圖所表示方框中為一勻強(qiáng)電場(chǎng),A、B、C三點(diǎn)為電場(chǎng)中三點(diǎn),電勢(shì)分別為φA=24V,φB=12V,φC=-24V,試用作圖法作出該電場(chǎng)電場(chǎng)線.39/56【解析】在圖示勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿AB方向和AC方向電勢(shì)都是均勻降低,因φA=24V,φC=-24V,則AC連線中點(diǎn)O電勢(shì)必為零,而AO中心點(diǎn)O′電勢(shì)一定等于12V,即O′和B在同一等勢(shì)面上,連接BO′即為該勻強(qiáng)電場(chǎng)中一條等勢(shì)線,依據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直可畫出電場(chǎng)電場(chǎng)線,如圖所表示,作圖步驟以下:(1)連接AC,并作出AC中點(diǎn)O.(2)再作出AO中點(diǎn)O′.(3)連接O′B.(4)過(guò)A點(diǎn)作直線O′B垂線AD,電場(chǎng)E方向由A→D.40/56練4(多項(xiàng)選擇)(年新課標(biāo)Ⅰ卷)如圖所表示,在正點(diǎn)電荷Q電場(chǎng)中有M,N,P,F(xiàn)四點(diǎn).M,N,P為直角三角形三個(gè)頂點(diǎn),F(xiàn)為MN中點(diǎn),∠M=30°.M,N,P,F(xiàn)四點(diǎn)處電勢(shì)分別用φM,φN,φP,φF表示.已知φM=φN,φP=φF;點(diǎn)電荷Q在M,N,P三點(diǎn)所在平面內(nèi),則()A.點(diǎn)電荷Q一定在MP連線上B.連接PF線段一定在同一等勢(shì)面上C.將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功D.φP大于φM【答案】AD41/56【解析】電場(chǎng)是由正點(diǎn)電荷產(chǎn)生,所以電場(chǎng)線由正點(diǎn)電荷指向無(wú)窮遠(yuǎn)處,而且跟點(diǎn)電荷距離相等點(diǎn),電勢(shì)相等,場(chǎng)強(qiáng)大小相等.因?yàn)棣誐=φN,φP=φF,所以點(diǎn)電荷Q到M和N距離相等,到P和F距離也相等,即過(guò)F作MN中垂線,然后作FP中垂線,兩中垂線交點(diǎn)為點(diǎn)電荷Q所在位置,由幾何知識(shí)得Q在MP上,如圖所表示,故選項(xiàng)A正確;點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中,等勢(shì)面是球面,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;正試探電荷與Q同號(hào),所以受斥力作用,故將其從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力做正功,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系知點(diǎn)電荷Q距M距離大,距P距離小,所以φM<φP,故選項(xiàng)D正確.42/56在勻強(qiáng)電場(chǎng)中已知三個(gè)點(diǎn)電勢(shì)即可繪畫出等勢(shì)面和電場(chǎng)線,方法是依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)是隨距離均勻改變.選取任意兩個(gè)點(diǎn),在兩點(diǎn)連線上找到與第三個(gè)點(diǎn)電勢(shì)相同點(diǎn).該點(diǎn)與第三個(gè)點(diǎn)連線即為等勢(shì)面,垂直于該等勢(shì)面即為電場(chǎng)線,沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低.43/56熱點(diǎn)題組一電勢(shì)與電勢(shì)能1.(多項(xiàng)選擇)將一電荷量為+Q小球放在不帶電金屬球附近,所形成電場(chǎng)線分布如圖所表示,金屬球表面電勢(shì)處處相等,a、b為電場(chǎng)中兩點(diǎn),則()A.a(chǎn)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)大B.a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高C.檢驗(yàn)電荷-q在a點(diǎn)電勢(shì)能比在b點(diǎn)大D.將檢驗(yàn)電荷-q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功【答案】ABD模擬精選·組合專練44/562.(屆陜西名校月考)如圖所表示,圖中實(shí)線表示一勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線,一帶負(fù)電荷粒子射入電場(chǎng),虛線是它運(yùn)動(dòng)軌跡,A,B是軌跡上兩點(diǎn),若粒子所受重力不計(jì),則以下判斷中正確是()A.電場(chǎng)線方向向下B.粒子一定從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)C.A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高D.粒子在A點(diǎn)電勢(shì)能大于在B點(diǎn)電勢(shì)能【答案】D45/56熱點(diǎn)題組二電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度3.(多項(xiàng)選擇)(屆廈門月考)如圖所表示,實(shí)線為電場(chǎng)線,虛線為等勢(shì)線,且AB=BC,電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA,EB,EC,電勢(shì)分別為φA,φB,φC,AB、BC間電勢(shì)差分別為UAB,UBC,則以下關(guān)系中正確有()A.φA>φB>φCB.EC>EB>EAC.UAB<UBCD.UAB=UBC【答案】ABC46/564.如圖所表示,一圓環(huán)上均勻分布著正電荷,x軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心O.以下關(guān)于x軸上電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)說(shuō)法中正確是()A.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)最低B.O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,電勢(shì)最高C.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度減小,電勢(shì)升高D.從O點(diǎn)沿x軸正方向,電場(chǎng)強(qiáng)度增大,電勢(shì)降低【答案
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