考點(diǎn)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

考點(diǎn)40.帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)

1)復(fù)合場指是重力場、電場和磁場中兩個(gè)或三個(gè)場同時(shí)存在場。2）帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)要考慮重力、電場力和磁場力，要注意磁場力（即洛侖茲力）特點(diǎn)。3）處理帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)問題，與處理力學(xué)中物體運(yùn)動(dòng)問題基本相同。4）對于帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)問題，所用規(guī)律和方法與力學(xué)問題基本相同。1/26例1.一個(gè)帶電微粒在圖示正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必定帶____，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開___。若已知圓半徑為r，電場強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為____。EB解析：因?yàn)楸仨氂须妶隽εc重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手定則得逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；再由2/26練習(xí)：1．空間某一區(qū)域中只存在著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)有一個(gè)帶電粒子，關(guān)于電場和磁場情況，以下敘述正確是（）A．假如電場與磁場方向在同一直線上，則帶電粒子動(dòng)量方向一定改變B．假如電場與磁場方向在同一直線上，則帶電粒子動(dòng)能一定改變C．假如帶電粒子動(dòng)量方向保持不變，則電場與磁場方向一定相互垂直D．假如帶電粒子動(dòng)能保持不變，則電場與磁場方向一定相互垂直BD3/262．如圖所表示，質(zhì)量為、帶電量為粒子，從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線以速度飛入．已知兩板間距離為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，這時(shí)粒子恰能直線穿過電場和磁場區(qū)域（重力不計(jì)）．今將磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到某值，則粒子將落到極板上．當(dāng)粒子落到極板上時(shí)動(dòng)能為多少？2．解析：粒子恰能直線穿過電場和磁場區(qū)域時(shí)，設(shè)電場強(qiáng)度為，則：．將B增大到某值使粒子落到極板上，此時(shí)粒子含有動(dòng)能為，由動(dòng)能定理有：4/26

3．如圖所表示是水平向右勻強(qiáng)電場（場強(qiáng)為E）和垂直紙面向里水平勻強(qiáng)磁場（磁感應(yīng)強(qiáng)度為B）并存區(qū)域．其中有一個(gè)足夠長水平光滑絕緣面，面上O點(diǎn)放一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電、電量為q小物塊．釋放后，物塊自靜止開始運(yùn)動(dòng)．求物塊在水平面上滑行最大位移和物塊在水平面上滑動(dòng)過程中電場力對物塊做功．3．解析：物塊在水平方向上，在電場力作用下由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，隨速度增大，水平面支持力減小，當(dāng)支持力減到0時(shí)（重力與磁場力相等），物塊將要離開水平面．

5/264．如圖所表示，一電子沿M孔水平射入垂直紙面勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ，經(jīng)P孔進(jìn)入水平勻強(qiáng)電場區(qū)域Ⅱ，最終抵達(dá)N孔，已知，電子電量為，質(zhì)量為，入射速度為V0．求：（1）試判斷磁場與電場方向，并寫出電場強(qiáng)度大??；（2）粗略畫出電子運(yùn)動(dòng)軌跡，說明它們是什么圖線；（3）確定電子抵達(dá)N孔時(shí)速度．MNPⅠⅡV0O6/26

4．解析：（1）電子在Ⅰ區(qū)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)抵達(dá)P點(diǎn)，則磁場方向是垂直紙面向外；電子在Ⅱ區(qū)做類平拋運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，則電場方向是水平向右．依題條件：在磁場Ⅰ區(qū)：在電場Ⅱ區(qū)：，（2）電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7（乙）在Ⅰ區(qū)內(nèi)為圓弧，在Ⅱ區(qū)內(nèi)是拋物線．（3）由動(dòng)能定理，設(shè)電子抵達(dá)N孔速度為，則：．7/265．如圖，在地面附近，坐標(biāo)系Xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x＜0空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，一個(gè)帶正電油滴經(jīng)圖中x軸上M點(diǎn)，沿著與水平方向成角a＝30°斜向下直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入x＞0區(qū)域．要使油滴進(jìn)入x＞0區(qū)域后能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需在x＞0區(qū)域內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場．若帶電油滴做圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過x軸上N點(diǎn)，且MO＝ON．求：（1）試說明油滴在x＜0空間中做勻速直線運(yùn)動(dòng)理由，并求其速率大?。唬?）在x＞0空間內(nèi)所加電場場強(qiáng)大小和方向（3）油滴從x軸上M點(diǎn)開始抵達(dá)X軸上N點(diǎn)所用時(shí)間8/26

5．解析：（1）（2）（3）

提醒：如圖所表示，帶電油滴在x＜0區(qū)域內(nèi)受重力mg、電場力qE和磁場力f，三力平衡．有，，得油滴速率．油滴進(jìn)入x＞0區(qū)域后受電場力和重力mg以及磁場力f，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則重力和電場力一定要大小相等、方向相反．則，電場強(qiáng)度，方向豎直向上如圖，∠OPN＝60°，，則為油滴做圓周運(yùn)動(dòng)圓心．設(shè)，，．油滴由M點(diǎn)到P點(diǎn)時(shí)間，由P點(diǎn)到N點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間.油滴由M點(diǎn)到N點(diǎn)時(shí)間

9/264、加速器:（1）直線加速器：（2）盤旋加速器：1）知道盤旋加速器基本結(jié)構(gòu)及工作原理2）知道盤旋加速器基本用途。3）能夠處理相關(guān)盤旋加速器問題。10/26B11/26①交變電壓周期：和粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期相等，即T電=②帶電粒子在D形金屬盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌道半徑：是不等距分布，即

③粒子取得能量(動(dòng)能）：盤旋加速器直徑越大，粒子取得能量就越大，即Ekn=④粒子在盤旋加速器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=nT==。12/26練習(xí)：1．用同一盤旋加速器分別對質(zhì)子（）和氘核（）加速后()A．質(zhì)子取得動(dòng)能大于氘核取得動(dòng)能B．質(zhì)子取得動(dòng)能等于氘核取得動(dòng)能C．質(zhì)子取得動(dòng)能小于氘核取得動(dòng)能D．無法判斷A13/26

2．有一個(gè)盤旋加速器，D形半圓盒直徑為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，用它分別加速質(zhì)子和，則A．

質(zhì)子被加速后取得最大動(dòng)能是粒子2倍B．

質(zhì)子和粒子加速后取得最大動(dòng)能相等C．

加速質(zhì)子時(shí)交流電壓頻率是加速粒子2倍D．加速質(zhì)子和粒子時(shí)電壓頻率相同BC14/263．如圖所表示，粒子盤旋加速器由兩個(gè)D型盒組成，在D型盒縫隙處加交變電壓，整個(gè)裝處于勻強(qiáng)磁場中，從O點(diǎn)輸入帶電粒子經(jīng)過電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)重復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終能夠從邊緣由導(dǎo)出裝置導(dǎo)出。已知交變電壓頻率等于粒子在磁場中回轉(zhuǎn)頻率。求粒子從盤旋加速器中射出最大速度？3．解析：由牛頓第二定律得qvnB=m……①由①式可得Ekn=……②可見，粒子取得能量與盤旋加速器直徑相關(guān)，直徑越大，粒子取得能量就越大。15/264．盤旋回速器D型盒中央為質(zhì)子流，D型盒間交變電壓為V，靜止質(zhì)子經(jīng)電場加速后，進(jìn)入D型盒，其最大軌道半徑，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度T．問：（1）質(zhì)子最初進(jìn)入D型盒動(dòng)能多大？（2）質(zhì)子經(jīng)盤旋回速器最終得到動(dòng)能多大？（3）交變電源頻率?！?．解析：在電場中加速取得動(dòng)能，粒子經(jīng)盤旋回速器最終動(dòng)能為：

故有（1）（2）∴（3）

16/265.一個(gè)盤旋加速器，當(dāng)外加電場頻率一定時(shí)，能夠把質(zhì)子速率加速到v，質(zhì)子所能取得能量為E，則：①這一盤旋加速器能把α粒子加速到多大速度？②這一盤旋加速器能把α粒子加速到多大能量？③這一盤旋加速器加速α粒子磁感應(yīng)強(qiáng)度跟加速質(zhì)子磁感應(yīng)強(qiáng)度之比為？5.解：①由qvnB=m得vn=由周期公式T電=得知，在外加電場頻率一定時(shí)，為定值，結(jié)合④式得=v。②由③式Ekn=及為定值得，在題設(shè)條件下，粒子最終取得動(dòng)能與粒子質(zhì)量成正比。所以α粒子取得能量為4E。③由周期公式T電=得=2∶1。17/265.其它裝置1）速度選擇器：2）磁流體發(fā)電機(jī)：3）質(zhì)譜儀：4）磁流量計(jì)：5)磁偏轉(zhuǎn)儀：18/261．解析：只有電場力和洛侖茲力平衡，即時(shí)粒子不偏轉(zhuǎn)而能飛出，若粒子，則將因向下、向上偏移而不能經(jīng)過選擇器．

1．如圖所表示質(zhì)量為m，帶電量＋q粒子（重力不計(jì)），從兩平行電極板正中央垂直電場線和磁感線方向以速度v飛入，已知兩板間距為d，磁感強(qiáng)度為B，若粒子能經(jīng)過選擇器，則射入速度V等于多少？練習(xí)：19/26

2.磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。等離子體高速v從左向右噴射，兩極板間d有如圖方向勻強(qiáng)磁場B。該發(fā)電機(jī)哪個(gè)極板為正極？兩板間最大電壓為多少？R最大電壓：U=BdvB＋＋＋＋＋+－－－－――R20/263．如圖2所表示是測量帶電粒子質(zhì)量儀器工作原理示意圖，一價(jià)正離子從狹縫，以很小速度進(jìn)入電壓為U加速電場區(qū)，再經(jīng)過狹縫、射入磁感強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場，方向垂直磁場界面，最終打到感光片上形成細(xì)線，若測得細(xì)線到狹縫距離為d．試導(dǎo)出離子質(zhì)量表示式．3．解析：在電場區(qū)由動(dòng)能定理得：（初速可略）在磁場區(qū)由牛頓定律得：，又21/26

4.如圖所表示為電磁流量計(jì)示意圖。直徑為d非磁性材料制成圓形導(dǎo)管內(nèi)，有能夠?qū)щ娨后w流動(dòng)，磁感強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場垂直液體流動(dòng)方向而穿過一段圓形管道。若測得管壁內(nèi)a、b兩點(diǎn)間電勢差為U，則管中液體流量Q＝

/S

πdU/4B22/265．電視機(jī)顯像管中，電子束偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)．電子束經(jīng)過電壓為U加速電場后進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所表示．磁場方向垂直于面．磁場中心為O，半徑為r．當(dāng)無磁場時(shí)，電子束將經(jīng)過O點(diǎn)打到屏幕中心M點(diǎn)．為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度q，此時(shí)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少?5．解析：電子束進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所表示，圓半徑．電子束經(jīng)電場加速，，解得磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度．23/266．如圖所表示，S為一電子源，它能夠在紙面內(nèi)3600范圍內(nèi)發(fā)射速度相同質(zhì)量為m、電量為e點(diǎn)子。MN是一塊面積足夠大擋板，與S距離OS=L,擋板在靠近電子源一側(cè)有垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)輕度為B.問：(1)若使電子源發(fā)射電子有可能抵達(dá)擋板，則發(fā)射速度最小為多大(2)假如電子源發(fā)射電子速度為（1）中2倍，則擋板上被電子擊中區(qū)域范圍有多大？MSN24/267.如圖，在XOY平面內(nèi)有足夠大垂直于紙面向里勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T.一質(zhì)量、電量帶正電質(zhì)點(diǎn)（重力不計(jì)），以速率經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),粒子連續(xù)經(jīng)過O、A（或A、O）兩點(diǎn)時(shí)間為。求帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)圓心坐標(biāo)。25/26電子能擊中B板上Q點(diǎn)右側(cè)與Q點(diǎn)相距2.68×10-3m~1.0×10-