關(guān)于最小公倍數(shù)的應(yīng)用題

關(guān)于最小公倍數(shù)的應(yīng)用題例如：分東西，裁最大的正方形，彩帶分段求最大公因數(shù)。鋪長(zhǎng)方形，求最少多少人，求最小公倍數(shù)。1把一些氣球分給同學(xué)。把他們分給3,7,15個(gè)同學(xué)都會(huì)余下一個(gè)這些氣球最少有幾個(gè)2一盒餅干有70多塊，3塊3塊地?cái)?shù)或者4塊4塊地?cái)?shù)，都能正好數(shù)完而沒(méi)有剩余，這盒餅干有多少塊？3甲書(shū)厚12毫米，乙書(shū)厚15毫米，兩種書(shū)分別疊起來(lái)，當(dāng)兩種書(shū)的高度第一次相平時(shí)，甲乙各疊了多少本4紅紅每隔6天去跳舞，樂(lè)樂(lè)每隔10天去一次，某天他們相遇后，下一次相遇要多少天？5若干人，如分成4、5、6組，分別余1、2、3人，該組多少人？6小林和小民分別報(bào)名參加了航模訓(xùn)練班和主持人訓(xùn)練班。小林每6天去一次，小民每9天去一次，某天兩人同時(shí)參加了訓(xùn)練，至少幾天后兩人又同時(shí)去參加訓(xùn)練？（列出算式）7爸爸跑一圈用3分鐘。媽媽跑一圈用4分鐘。我跑一圈用6分鐘。1.如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈？2.你還能提出什么問(wèn)題?并解答。（列出算式）1.一條木條，截成每4分米、5分米或6分米的小段，都正好截成整數(shù)段而沒(méi)有剩余，這根木條至少長(zhǎng)多少米？2.漁村里住著一老一少兩位漁夫，他們從4月1日開(kāi)始打魚(yú)，老漁夫打3天休息1天，小漁夫打5天休息1天，有一個(gè)朋友想趁他們倆同時(shí)休息時(shí)去看望他們，那么在這一個(gè)月里他選擇那些日子去呢？（列出算式）4、5、6的最小公倍數(shù)是60，所以是60dm3+1=4（天）5+1=6（天）4和6的最小公倍數(shù)是12，所以是4月12日和4月24日這塊正方形不了，既可以都做成邊長(zhǎng)是8厘米的方巾，也可以都做成邊長(zhǎng)是10厘米的方巾，都沒(méi)有剩余。這塊正方形布料的邊長(zhǎng)至少是多少厘米？（列出算式)一盒餅干，4塊一數(shù)，5塊一數(shù)，6塊一數(shù)，正好數(shù)完，你知道這盒餅干至少有多少塊？某公共汽車(chē)站是1路和3路車(chē)的起點(diǎn)站，從早上6：00同時(shí)出發(fā)一輛車(chē)后，1路車(chē)每隔15分鐘發(fā)一輛，3路車(chē)每隔12分鐘發(fā)一輛。從早上6：00發(fā)出第一輛，晚上8點(diǎn)發(fā)出最后一輛車(chē)，兩路車(chē)同時(shí)出發(fā)共有多少輛？（1路車(chē)每隔15分鐘發(fā)一輛，3路車(chē)每隔12分鐘發(fā)一輛。每隔60分鐘后同時(shí)發(fā)車(chē)，即整點(diǎn)同時(shí)發(fā)車(chē)。早上6點(diǎn)到晚上8點(diǎn)共有15次。6，7，8，9，10，11，12，1，2，3，4，5，6，7，8A、B兩只青蛙玩跳躍游戲，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，他們每秒都只跳一次，且一起從起點(diǎn)開(kāi)始，在比賽途中，每隔12厘米有一陷阱，當(dāng)他們其中一只掉進(jìn)陷阱時(shí)，另一只距離最近的陷阱有多少厘米？10和15和12的最小公倍數(shù)為60，所以B跳4次后進(jìn)入陷阱，A此時(shí)跳了40㎝，陷阱為36、48厘米處，所以最近陷阱為36厘米，距離為4厘米。甲乙丙三人沿著200米的環(huán)形跑道跑步，甲跑完一圈要一分30秒，乙跑完一圈要1分20妙，丙跑完一圈要1分12秒，三人同時(shí)、同向、同地一起跑，最少經(jīng)過(guò)多少時(shí)間又再同一起跑線上相遇？相遇時(shí)，甲、乙、丙三人各跑了多少圈？解題步驟及答案：根據(jù)題給出的條件，知道甲跑完一圈要90秒，乙跑完一圈要80秒，丙跑完一圈要72秒；則90，80，72的最小公倍數(shù)是720；所以說(shuō)，三人同時(shí)跑，最少經(jīng)過(guò)720秒時(shí)間又再同一起跑線上相遇，相遇時(shí)三人跑的圈數(shù)是：甲：720÷90=8（圈）；乙：720÷80=9（圈）；丙：720÷72=10（圈）關(guān)于最小公倍數(shù)的應(yīng)用題解析*例1文化路小學(xué)舉行了一次智力競(jìng)賽。參加競(jìng)賽的人中，平均每15人有3個(gè)人得一等獎(jiǎng)，每8人有2個(gè)人得二等獎(jiǎng)，每12人有4個(gè)人得三等獎(jiǎng)。參加這次競(jìng)賽的共有94人得獎(jiǎng)。求有多少人參加了這次競(jìng)賽？得一、二、三等獎(jiǎng)的各有多少人？（適于六年級(jí)程度）解：15、8和12的最小公倍數(shù)是120，參加這次競(jìng)賽的人數(shù)是120人。得一等獎(jiǎng)的人數(shù)是：3×（120÷15）=24（人）得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是：2×（120÷8）=30（人）得三等獎(jiǎng)的人數(shù)是：4×（120÷12）=40（人）*例2有一個(gè)電子鐘，每到整點(diǎn)響一次鈴，每走9分鐘亮一次燈。中午12點(diǎn)整時(shí)，電子鐘既響鈴又亮燈。求下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？（適于六年級(jí)程度）解：每到整點(diǎn)響一次鈴，就是每到60分鐘響一次鈴。求間隔多長(zhǎng)時(shí)間后，電子鐘既響鈴又亮燈，就是求60與9的最小公倍數(shù)。60與9的最小公倍數(shù)是180。180÷60=3（小時(shí)）由于是中午12點(diǎn)時(shí)既響鈴又亮燈，所以下一次既響鈴又亮燈是下午3點(diǎn)鐘。*例3一個(gè)植樹(shù)小組原計(jì)劃在96米長(zhǎng)的一段土地上每隔4米栽一棵樹(shù)，并且已經(jīng)挖好坑。后來(lái)改為每隔6米栽一棵樹(shù)。求重新挖樹(shù)坑時(shí)可以少挖幾個(gè)？（適于六年級(jí)程度）解：這一段地全長(zhǎng)96米，從一端每隔4米挖一個(gè)坑，一共要挖樹(shù)坑：96÷4+1=25（個(gè)）后來(lái)，改為每隔6米栽一棵樹(shù)，原來(lái)挖的坑有的正好趕在6米一棵的坑位上，可不重新挖。由于4和6的最小公倍數(shù)是12，所以從第一個(gè)坑開(kāi)始，每隔12米的那個(gè)坑不必挖。96÷12+1=9（個(gè)）96米中有8個(gè)12米，有8個(gè)坑是已挖好的，再加上已挖好的第一個(gè)坑，一共有9個(gè)坑不必重新挖。例4一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要18天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要24天。兩隊(duì)合作8天后，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)還要做幾天？（適于六年級(jí)程度）解：由18、24的最小公倍數(shù)是72，可把全工程分為72等份。72÷18=4（份）…………是甲一天做的份數(shù)72÷24=3（份）…………是乙一天做的份數(shù)（4+3）×8=56份）………兩隊(duì)8天合作的份數(shù)72-56=16（份）…………余下工程的份數(shù)16÷4=4（天）……………甲還要做的天數(shù)*例5甲、乙兩個(gè)碼頭之間的水路長(zhǎng)234千米，某船從甲碼頭到乙碼頭需要9小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭需要13小時(shí)。求此船在靜水中的速度？（適于高年級(jí)程度）解：9、13的最小公倍數(shù)是117，可以把兩碼頭之間的水路234千米分成117等份。每一份是：234÷117=2（千米）靜水中船的速度占總份數(shù)的：（13+9）÷2=11（份）船在靜水中每小時(shí)行：2×11=22（千米）答略。*例6王勇從山腳下登上山頂，再按原路返回。他上山的速度為每小時(shí)3千米，下山的速度為每小時(shí)5千米。他上、下山的平均速度是每小時(shí)多少千米？（適于六年級(jí)程度）解：設(shè)山腳到山頂?shù)木嚯x為3與5的最小公倍數(shù)。3×5=15（千米）上山用：15÷3=5（小時(shí)）

下山用：15÷5=3（小時(shí)）總距離÷總時(shí)間=平均速度（15×2）÷（5+3）=3.75（千米）答：他上、下山的平均速度是每小時(shí)3.75千米。*例7某工廠生產(chǎn)一種零件，要經(jīng)過(guò)三道工序。第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)做50個(gè)；第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)做30個(gè)；第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)做25個(gè)。在要求均衡生產(chǎn)的條件下，這三道工序至少各應(yīng)分配多少名工人？（適于六年級(jí)程度）解：50、30、25三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是150。第一道工序至少應(yīng)分配：150÷50=3（人）第二道工序至少應(yīng)分配：150÷30=5（人）第三道工序至少應(yīng)分配：150÷25=6（人）有甲乙丙三個(gè)人同時(shí)同向從同地出發(fā)，沿著周長(zhǎng)為900米的環(huán)形跑道跑步，甲每分鐘360米，乙300米，丙每分鐘210米，問(wèn)他們至少各繞了多少圈后才能再次相遇？解：1.先求甲乙丙每人每圈用多少分鐘

900/360=5/2

900/300=3

900/210=30/72.然后求這幾個(gè)時(shí)間的最小公倍數(shù)，即每人跑整圈數(shù)所用的最少時(shí)間

[5/2，3，7/3]=30（分）3.然后用這個(gè)時(shí)間分別除以每人跑整圈數(shù)所用的時(shí)間就是每個(gè)人跑的圈數(shù)

30/（5/2）=12圈；30/3=10圈；30/（30/7）=7圈求最小公倍數(shù)應(yīng)用題練習(xí)

1、五年級(jí)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，如果8人一組或14人一組，正好分配完，五年級(jí)最少有多少人？

2、某班在夏令中，分為5人一組，9人一組、15人一組都恰好分完，這個(gè)班至少有多少個(gè)學(xué)生？

3、五年級(jí)某班有學(xué)生不足50人，要分成3人一組、5人一組、9人一組都恰好分完，這個(gè)班最多能有多少人？

4、4路、7路和12路車(chē)起點(diǎn)站都在同一個(gè)地點(diǎn)，4路車(chē)每10分鐘發(fā)一班車(chē)，7路車(chē)每5分鐘發(fā)一班車(chē)，12路車(chē)每8分鐘發(fā)，這三路車(chē)同時(shí)出發(fā)后，至少再經(jīng)過(guò)多少分鐘后又同時(shí)發(fā)車(chē)？

5、一個(gè)汽車(chē)站有1路車(chē)和3路車(chē)，1路車(chē)每隔20分鐘發(fā)一輛車(chē)，3路車(chē)每隔25分鐘發(fā)一輛車(chē)。已知上午8時(shí)正1路車(chē)和3路車(chē)同時(shí)出發(fā)，再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)又同時(shí)從車(chē)站出發(fā)？是幾時(shí)幾分？

6、小林、小強(qiáng)和小珍三名同學(xué)定期去圖書(shū)館看書(shū)，他們分別隔6天、8天、9天去一次。如果5月1日同時(shí)在圖書(shū)館相會(huì)，那么他們下一次相會(huì)的日期是幾月幾日？

7、李麗每隔3天去一次圖書(shū)館，王芳每隔4天去一次圖書(shū)館。6月30日她們都去了圖書(shū)館。7月份她們同時(shí)去圖書(shū)館的日子有哪幾天？求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)應(yīng)用題練習(xí)

1、五年級(jí)同學(xué)參加勞動(dòng)，男同學(xué)有54名，女同學(xué)有60名?，F(xiàn)在把男、女同學(xué)混合編組，各組中男生人數(shù)相等，女生人數(shù)也相等，最多可編為多少組？每組中男、女同學(xué)各多少人？

2、有餅干27千克、糖18千克，現(xiàn)將這些物品裝成數(shù)量相同的禮品袋送給小朋友，袋數(shù)要最多，可裝多少袋？每袋中餅干、糖各多少千克？

3、兩條鋼條，一根長(zhǎng)18米，一根長(zhǎng)24米，要把它們截成同樣長(zhǎng)的小段，每段最長(zhǎng)可以有幾米？一共截成多少段？

4、紅球有90個(gè)，白球96個(gè)，要用小盒進(jìn)行包裝，每袋的個(gè)數(shù)要相同，剛好包裝完。每小盒最多可裝多少個(gè)？至少用多少個(gè)小盒？

5、有三根長(zhǎng)度分別為120厘米、80厘米、280厘米的鐵絲，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每段無(wú)剩余，每段最長(zhǎng)是多少厘米？一共可截幾段？

6、有一塊長(zhǎng)36厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形玻璃，現(xiàn)在要把它們劃成同樣大的小正方形玻璃若干塊，不許有剩余。這塊小玻璃的邊長(zhǎng)最多是多少厘米？可以劃多少塊？

7、用96朵紅花和72朵白花做成花束，如果各束花里的紅花朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，每束花里最少有幾朵花？

■1年12個(gè)月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11．月份，平年2月28天，閏年2月29天

■閏年年份是4的倍數(shù)，整百年份須是400的倍數(shù)。

■平年一年365天，閏年一年366天。

■公元1年—100年是第一世紀(jì)，公元1901—2000是第二十世紀(jì)。

題目：1、兩個(gè)圓柱的底面積相等,高相差5cm,表面積相差31.4cm^2.它們的體積相差多少立方厘米?

2、一個(gè)酒瓶,從里面量,平地面的直徑是10cm,瓶高30cm,酒