高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.2.3線面垂直的判定和性質(zhì)習(xí)題課全國公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)

直線與平面垂直判定和性質(zhì)1/12a⊥且a∥b1.直線與平面垂直判定與性質(zhì)判定性質(zhì)圖形條件結(jié)論復(fù)習(xí)M是內(nèi)任一直線且l⊥ml⊥b⊥

a⊥b,a⊥c,b∩c=Pbca⊥

l⊥

a⊥b⊥a∥bL垂直于內(nèi)全部直線已知直線和一定點(diǎn)已知平面和一定點(diǎn)過定點(diǎn)已知直線垂面唯一過定點(diǎn)已知平面垂線唯一2/122.判斷以下命題是否正確.(a,b,c是直線,是平面)3/12例題已知直線l

∥平面.求證:直線l上各點(diǎn)到平面距離相等.

lABA1B1假如一條直線和一個(gè)平面平行,那么這條直線上個(gè)全部點(diǎn)到這個(gè)平面距離都相等.當(dāng)一條直線和一個(gè)平面平行時(shí),這條直線上任意一點(diǎn)到這個(gè)平面距離,叫做這條直線到這個(gè)平面距離.4/121.口答:正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為a.BCDAA1D1C1B1(1)B到面AA1D1D距離是________(2)B到面AA1C1C距離是________(3)AA1到面BB1D1D距離是________練習(xí)5/122.已知PC垂直于矩形ABCD所在平面,AB=4,BC=3,PC=1.則P到BD距離是_________3.已知平行四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)在平面同側(cè),A、B、C到平面距離分別為2、3、6,則D到平面距離是_________DABCPQ

DABCA1B1C1D1OO16/124.已知三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)在平面同側(cè),且A、B、C到平面距離分別為3、5、7，則三角形ABC重心G到平面距離是_________

ABCA1B1C1D1G1GD7/125.已知A、B兩點(diǎn)到平面距離分別為3cm、5cm,則AB中點(diǎn)到平面距離是_______6.與四面體ABCD四個(gè)頂點(diǎn)距離相等平面共有()個(gè).A.3B.4C.6D.78/12拓展1.已知正方形ABCD邊長為4cm,E,F分別是AB,AD中點(diǎn),PC⊥平面ABCD,且PC=2cm.求點(diǎn)B到平面GEF距離.ABCDPEFOQH9/122.已知S是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn),且SA⊥平面ABCD,過A作垂直于SC平面,分別交SB、SC、SD于E、F、G.設(shè)AB=4,AD=3,SA=5.(1)求證：AE⊥SB,AG⊥SD.(2)求點(diǎn)A到平面SBC和平面SCD距離.ABCDSEFG10/12小結(jié)1.直線與平面平行判定和性質(zhì)線線平行線面平行判定性質(zhì)2.點(diǎn)到平面距離;直線到平面距離.11/12PABCOEF1.PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o直徑，C是圓周上一點(diǎn)(不與A,B重合)，AE⊥PB,AF⊥PC,垂足分別為E,F.求證:EF⊥PB