臺州市三門縣浙教版八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷含答案詳解

2014-2015學(xué)年浙江省臺州市三門縣珠岙中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2）一．選擇題1．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤12．等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）A．4 B． C．2 D．33．一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象與兩坐標軸的交點是（）A．（0，3）（，0） B．（1，3）（，1） C．（3，0）（0，） D．（3，1）（1，）4．正方形的面積是2，它的對角線長為（）A．1 B．2 C． D．5．下圖中，能表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0）的大致圖象的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，函數(shù)y1=|x|和的圖象相交于（﹣1，1），（2，2）兩點．當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞27．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是（）A． B． C． D．9．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD10．小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（）A．12分鐘 B．15分鐘 C．25分鐘 D．27分鐘二．填空題11．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=．12．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式．13．某市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為：25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值是．14．若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為．15．在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB=6，BC=10，則OE=．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則點B3的坐標是，點Bn的坐標是．三．解答題17．（1）計算：；（2）已知x=+1，y=﹣1，求代數(shù)式x2﹣y2的值．18．如圖、四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形的周長為30，求四邊形ABCD的面積．19．實施素質(zhì)教育以來，某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在初一年級設(shè)立了六個課外學(xué)習(xí)小組，下面是初一學(xué)生參加六個學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：學(xué)習(xí)小組體育美術(shù)科技音樂寫作奧數(shù)人數(shù)72365418（1）初一年級共有學(xué)生人．（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字．（3）表格中所提供的六個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是．（4）求“從該校初一年級中任選一名學(xué)生，是參加音、體、美三個小組學(xué)生的”概率．20．星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣；（2）當(dāng)x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由．21．如圖直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)點P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由．2014-2015學(xué)年浙江省臺州市三門縣珠岙中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2）參考答案與試題解析一．選擇題1．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1【考點】二次根式有意義的條件．【專題】計算題．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x﹣1≥0，再解不等式即可．【解答】解：由題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故選：C．【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．2．等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）A．4 B． C．2 D．3【考點】等邊三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據(jù)勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．【解答】解：∵等邊三角形高線即中點，AB=2，∴BD=CD=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD=，∴S△ABC=BC?AD=×2×=，故選B．【點評】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．一次函數(shù)y=﹣2x+3的圖象與兩坐標軸的交點是（）A．（0，3）（，0） B．（1，3）（，1） C．（3，0）（0，） D．（3，1）（1，）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【專題】計算題．【分析】本題要求兩交點的坐標，可分別令x，y為零，即可分別得出與兩坐標軸的交點．【解答】解：設(shè)y=0，得x=，∴與x軸的交點為（，0）設(shè)x=0，得y=3，∴與y軸的交點為（0，3）．【點評】本題較為簡單，直接由函數(shù)方程就可求得交點坐標．4．正方形的面積是2，它的對角線長為（）A．1 B．2 C． D．【考點】正方形的性質(zhì)．【分析】由正方形的性質(zhì)得出AC=BD，AC⊥BD，得出正方形的面積=AC2=2，即可求出對角線AC的長．【解答】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，∴正方形的面積=AC?BD=AC2=2，∴AC2=4，∴AC=2，故選：B．【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)、正方形面積的計算方法；熟練掌握正方形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．5．下圖中，能表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0）的大致圖象的是（）A． B． C． D．【考點】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)m、n同正，同負，一正一負時利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．【解答】解：①當(dāng)mn＞0時，m、n同號，y=mnx過一三象限，同正時，y=mx+n經(jīng)過一、二、三象限；同負時，過二、三、四象限；②當(dāng)mn＜0時，m、n異號，y=mnx過二四象限，m＞0，n＜0時，y=mx+n經(jīng)過一、三、四象限；m＜0，n＞0時，過一、二、四象限；故選A．【點評】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．如圖所示，函數(shù)y1=|x|和的圖象相交于（﹣1，1），（2，2）兩點．當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜﹣1或x＞2【考點】兩條直線相交或平行問題．【專題】函數(shù)思想．【分析】首先由已知得出y1=x或y1=﹣x又相交于（﹣1，1），（2，2）兩點，根據(jù)y1＞y2列出不等式求出x的取值范圍．【解答】解：當(dāng)x≥0時，y1=x，又，∵兩直線的交點為（2，2），∴當(dāng)x＜0時，y1=﹣x，又，∵兩直線的交點為（﹣1，1），由圖象可知：當(dāng)y1＞y2時x的取值范圍為：x＜﹣1或x＞2．故選D．【點評】此題考查的是兩條直線相交問題，關(guān)鍵要由已知列出不等式，注意象限和符號．7．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°【考點】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】幾何綜合題．【分析】連接BF，根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四條邊都相等可得BC=DC，再根據(jù)菱形的鄰角互補求出∠ABC，然后根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，根據(jù)等邊對等角求出∠ABF=∠BAC，從而求出∠CBF，再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠CDF=∠CBF．【解答】解：如圖，連接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，∵EF是線段AB的垂直平分線，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，∵在△BCF和△DCF中，，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CDF=∠CBF=60°．故選：B．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，綜合性強，但難度不大，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．已知四邊形ABCD是平行四邊形，則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是（）A． B． C． D．【考點】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由對頂角的性質(zhì)得出A正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出B、D正確．【解答】解：A正確；∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1=∠2；B、D正確；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB∥CD，∴∠1=∠2；C不正確；故選：C．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)時解決問題的關(guān)鍵．9．能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD【考點】平行四邊形的判定．【分析】根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解答】解：A、AB∥CD，AD=BC不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；B、AB=CD，AD=BC判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項正確；C、∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；D、AB=AD，CB=CD不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定定理．10．小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是（）A．12分鐘 B．15分鐘 C．25分鐘 D．27分鐘【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．【分析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根據(jù)路程，求出時間即可．【解答】解：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為、和（千米/分），所以他從單位到家門口需要的時間是（分鐘）．故選：B．【點評】本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力．二．填空題11．在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=5．【考點】含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長，進而求得AB的長．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形．∴AB=OA=AC=5，故答案是：5．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，正確理解△AOB是等邊三角形是關(guān)鍵．12．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，3），且函數(shù)y隨x的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式y(tǒng)=﹣x+2（答案不唯一）．【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】開放型．【分析】設(shè)該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k＜0），再把（﹣1，3）代入即可得出k+b的值，寫出符合條件的函數(shù)解析式即可．【解答】解：該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k＜0），∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，3），∴﹣k+b=3，∴當(dāng)k=﹣1時，b=2，∴符合條件的函數(shù)關(guān)系式可以是：y=﹣x+2（答案不唯一）．【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，此題屬開放性題目，答案不唯一．13．某市2007年5月份某一周的日最高氣溫（單位：℃）分別為：25，28，30，29，31，32，28，這周的日最高氣溫的平均值是29℃．【考點】算術(shù)平均數(shù)．【分析】利用平均數(shù)公式即可直接求解．【解答】解：這周的日最高氣溫的平均值是：（25+28+30+29+31+32+28）=29℃．故答案是：29℃．【點評】本題考查了平均數(shù)公式，理解公式是關(guān)鍵．14．若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為5．【考點】勾股定理；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長．【解答】解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的兩直角邊長為a、b，∴該直角三角形的斜邊長===5．故答案是：5．【點評】本題考查了勾股定理，非負數(shù)的性質(zhì)﹣絕對值、算術(shù)平方根．任意一個數(shù)的絕對值（二次根式）都是非負數(shù)，當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0．15．在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB=6，BC=10，則OE=5．【考點】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【分析】先畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合點E是邊CD的中點，可判斷OE是△DBC的中位線，繼而可得出OE的長度．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點O是BD中點，∵點E是邊CD的中點，∴OE是△DBC的中位線，∴OE=BC=5．故答案為：5．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及中位線定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷出點O是BD中點，得出OE是△DBC的中位線．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3…分別在直線y=kx+b（k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則點B3的坐標是（7，4），點Bn的坐標是（2n﹣1，2n﹣1）．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；正方形的性質(zhì)．【專題】規(guī)律型．【分析】首先求得直線的解析式，分別求得B1，B2，B3…的坐標，可以得到一定的規(guī)律，據(jù)此即可求解．【解答】解：∵B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，∴A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：．則直線的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，點B2的坐標為（3，2），∴A1的縱坐標是：1=20，A1的橫坐標是：0=20﹣1，∴A2的縱坐標是：1+1=21，A2的橫坐標是：1=21﹣1，∴A3的縱坐標是：2+2=4=22，A3的橫坐標是：1+2=3=22﹣1，∴A4的縱坐標是：4+4=8=23，A4的橫坐標是：1+2+4=7=23﹣1，據(jù)此可以得到An的縱坐標是：2n﹣1，橫坐標是：2n﹣1﹣1．∵點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），∴點B3的坐標為（7，4），∴Bn的橫坐標是：2n﹣1，縱坐標是：2n﹣1．則Bn的坐標是（2n﹣1，2n﹣1）．故答案為：（7，4），（2n﹣1，2n﹣1）．【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和坐標的變化規(guī)律，正確得到點的坐標的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三．解答題17．（1）計算：；（2）已知x=+1，y=﹣1，求代數(shù)式x2﹣y2的值．【考點】二次根式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】計算題．【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值的意義得到原式=3﹣2﹣4+3，然后合并即可；（2）先計算出x+y和x﹣y，再利用平方差公式分解得到x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后利用整體代入的方法計算．【解答】解：（1）原式=3﹣2﹣4+3=﹣1；（2）∵x=+1，y=﹣1，∴x+y=2，x﹣y=2，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=2?2=4．【點評】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了負整數(shù)指數(shù)冪．18．如圖、四邊形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四邊形的周長為30，求四邊形ABCD的面積．【考點】勾股定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)．【分析】連接BD，易證△ABD是等邊三角形，△BCD是直角三角形，因而只要求出CD與BD的長就可以求出結(jié)果．【解答】解：連接BD，作DE⊥AB于E，∵AB=AD=6，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AE=BE=AB=3，∴DE==3，因而△ABD的面積是=×AB?DE=×6×3=9，∵∠ADC=150°∴∠CDB=150°﹣60°=90°，則△BCD是直角三角形，又∵四邊形的周長為30，∴CD+BC=30﹣AD﹣AB=30﹣6﹣6=18，設(shè)CD=x，則BC=18﹣x，根據(jù)勾股定理得到62+x2=（18﹣x）2解得x=8，∴△BCD的面積是×6×8=24，S四邊形ABCD=S△ABD+S△BDC=9+24．答：四邊形ABCD的面積是9+24．【點評】考查了勾股定理和等邊三角形的判定與性質(zhì)，注意求不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為求一些規(guī)則圖形的面積的和或差的問題．19．實施素質(zhì)教育以來，某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展，大力開發(fā)課程資源，在初一年級設(shè)立了六個課外學(xué)習(xí)小組，下面是初一學(xué)生參加六個學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：學(xué)習(xí)小組體育美術(shù)科技音樂寫作奧數(shù)人數(shù)72365418（1）初一年級共有學(xué)生360人．（2）在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字．（3）表格中所提供的六個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是63，眾數(shù)是72．（4）求“從該校初一年級中任選一名學(xué)生，是參加音、體、美三個小組學(xué)生的”概率．【考點】扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù)；眾數(shù)；概率公式．【專題】圖表型．【分析】（1）總?cè)藬?shù)=參加某項的人數(shù)÷所占比例；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小易得參加美術(shù)學(xué)習(xí)小組的人數(shù)和奧數(shù)小組的有人數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的求法易得答案；（4）根據(jù)頻率的計算方法，易得其概率為．【解答】解：（1）讀圖可知：有10%的學(xué)生即36人參加科技學(xué)習(xí)小組，故初一年級共有學(xué)生=360（人）．（2）參加美術(shù)學(xué)習(xí)小組的有360×20%=72人，奧數(shù)小組的有360×30%=108人；

學(xué)習(xí)小組體育美術(shù)科技音樂寫作奧數(shù)人數(shù)7272365418108（3）從小到大排列：18，36，54，72，72，108∴眾數(shù)是72，中位數(shù)=（54+72）÷2=63；（4）參加音、體、美三個小組學(xué)生的概率為．【點評】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．總體數(shù)目=部分數(shù)目÷相應(yīng)百分比．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)按順序排列后，中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)或中間的那個數(shù)叫做中位數(shù)．20．星期天8：00～8：30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）8：00～8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方米的天然氣；（2）當(dāng)x≥0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式；（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】壓軸題；圖表型．【分析】（1）由圖象可知，加氣站原來有2000方氣，加氣結(jié)束后變?yōu)?0000方，由此即可求出注入了多少方天然氣；（2）x≥0.5時，可設(shè)y=kx+b，由圖象知，該直線過點（0.5，10000），（10.5，8000），利用方程組即可求解；（3）第18輛車在10：30之前能否加完氣，就要看前18輛車加氣所用時間是否超過2小時即可．【解答】解：（1）由圖可知，星期天當(dāng)日注入了10000﹣2000=8000立方米的天然氣；（2）當(dāng)x≥0.5時，設(shè)儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0），∵它的圖象過點（0.5，10000），（10.5，8000），∴，解得．故所求函數(shù)解析式為：y=﹣