2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性試題4.2.2等差數(shù)列的前n項和（第1課時）（原卷版）

4.2.2等差數(shù)列的前n項和（第1課時）（分層作業(yè)）（夯實基礎(chǔ)+能力提升）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·陜西·武功縣普集高級中學(xué)高二階段練習(xí)）已知為等差數(shù)列的前項和，若，則（）A．450 B．400 C．350 D．2252．（2022·全國·高二課時練習(xí)）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，公差，為其前項和，若，則首項（）A．8 B．10 C．20 D．303．（2022·黑龍江·大慶市東風(fēng)中學(xué)高二開學(xué)考試）設(shè)等差數(shù)列與的前n項和分別為和，并且對于一切都成立，則（）A． B． C． D．4．（2022·全國·高二課時練習(xí)）在和之間插入10個數(shù)，使之成為等差數(shù)列，則插入的10個數(shù)的和為（）A． B． C． D．5．（2022·全國·高二課時練習(xí)）在各項不全為零的等差數(shù)列中，是其前n項和，且，，則正整數(shù)k＝（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20236．（2022·全國·高二課時練習(xí)）等差數(shù)列中，已知，，則的前項和的最小值為（）A． B． C． D．二、多選題7．（2022·黑龍江·大慶市東風(fēng)中學(xué)高二期中）數(shù)列的前項和為，已知，則下列說法正確的是（）A．是遞增數(shù)列 B．C．當時， D．當或4時，取得最大值8．（2022·甘肅·敦煌中學(xué)高二期中）已知等差數(shù)列、、、，則（）A．公差 B．該數(shù)列的通項公式為C．數(shù)列的前項和為 D．是該數(shù)列的第項三、填空題9．（2022·甘肅·天水市田家炳中學(xué)高二階段練習(xí)）等差數(shù)列的前n項和為，若，，則______．10．（2022·云南紅河·高二期末）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則_________．11．（2022·上海市松江二中高二期中）記等差數(shù)列的前項和為，若，則___________.12．（2022·陜西·西安市西光中學(xué)高二階段練習(xí)）數(shù)列中，，則________四、解答題13．（2022·江蘇·高二課時練習(xí)）已知等差數(shù)列的前n項和，寫出它的前3項，并求這個數(shù)列的通項公式．14．（2022·福建漳州·高二期中）已知等差數(shù)列的前n項和為，，且.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)令，求數(shù)列的前n項和.【能力提升】一、單選題1．（2022·江蘇省震澤中學(xué)高二階段練習(xí)）已知分別是等差數(shù)列與的前項和，且，則（）A． B． C． D．2．（2022·陜西·西安市西光中學(xué)高二階段練習(xí)）等差數(shù)列的前n項和，若，則（）A．10 B．20 C．30 D．153．（2022·陜西·禮泉縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)）在等差數(shù)列中為前項和，，則（）A． B． C． D．二、多選題4．（2022·河北·石家莊二中高二期末）記表示與實數(shù)x最接近的整數(shù)，數(shù)列通項公式為（），其前項和為，設(shè)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．三、填空題5．（2022·福建·莆田一中高二期中）已知數(shù)列滿足，則___________．6．（2022·甘肅·天水市第一中學(xué)高二階段練習(xí)）如果數(shù)列1，6，15，28，45，中的每一項都可用如圖所示的六邊形表示出來，故稱它們?yōu)榱呅螖?shù)，那么第9個六邊形數(shù)為______．四、解答題7．（2022·江蘇·西安交大蘇州附中高二階段練習(xí)）已知數(shù)列中，，，是公差為2的等差數(shù)列.(1)求的通項公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和，求使得成立的最小整數(shù).8．（2022·江蘇·西安交大蘇州附中高二階段練習(xí)）已知數(shù)列的前項和為，且.(1)求的通項公式；(2)設(shè)求數(shù)列的前100項和，其中[x]表示不小于x的最小整數(shù)，如.9．（2022·陜西·西安市西光中學(xué)高二階段練習(xí)）等差數(shù)列中，(1)求數(shù)列的前n項和的最大值(2)求數(shù)列的前n項和為.10．（2022·安徽省宿州市苐三中學(xué)高二期末）已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列是以為首項，為公差的等差數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求數(shù)列的前項和.11．（2022·陜西·禮泉縣第二中學(xué)高二階段練習(xí)）已知數(shù)列滿足，且當時，有.(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；(2)令，求數(shù)列的前項和.12．（2022·陜西·千陽縣中學(xué)高二階段練習(xí)）設(shè)是遞增的等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，求數(shù)列的首項.13．（2022·福建省龍巖第一中學(xué)高二階