石牌中學(xué)蘇科版七級上期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷含答案解析初一數(shù)學(xué)試卷分析

2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市石牌中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（3）一、選擇題1．在數(shù)0，2，﹣3，﹣1.2中，屬于負整數(shù)的是（）A．0 B．2 2．多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，33．把如圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（）A． B． C． D．4．用激光測距儀測得兩物體間的距離為14000000m，將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14×107×106 ×107×5．某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為（）A．240元 B．250元 C．280元 D．300元6．如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是（）A．M=mn B．M=n（m+1） C．M=mn+1 D．M=mn+m7．如圖，∠AOB=120°，射線OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（）A．∠DOE的度數(shù)不能確定 B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=60° D．∠BOE=2∠COD8．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則n的最大值是（）A．18 B．19 C．20 D．219．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數(shù)為（）A．85° B．70° C．75° D．60°10．下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（）A．135 B．170 C．209 D．252二、填空題11．若超出標準質(zhì)量記作+，則低于標準質(zhì)量記作克．12．單項式﹣5x3y的系數(shù)是．13．觀察下列各數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，則這列數(shù)的第8個數(shù)是．14．在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點的右側(cè)．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，則a+b的值為．15．某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%．經(jīng)過兩次降價后的價格為元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）16．某商場將一款空調(diào)按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進價為2000元，則標價元．17．已知m2﹣m=6，則1﹣2m2+2m18．如果單項式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項，那么（a﹣b）2015=．19．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．20．如圖所示，下列圖案均是由完全相同的“太陽型”圖標按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需要2個圖標，第2個圖案需要4個圖標，第3個圖案需要7個圖標，…，按此規(guī)律，第n個圖案需要圖標的個數(shù)是．三、解答題（共60分）21．作圖題：下列物體是由六個小正方體搭成的，請在下列網(wǎng)格中分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀．22．計算：（1）4×；（2）（﹣1）2015×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．23．解方程：（1）=1﹣（2）=．24．先化簡，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2，其中x=﹣4；（2）已知y=1是方程2﹣13（m﹣y）=2y的解，求關(guān)于x的方程m（x﹣3）﹣2=m（2x﹣5）的解．25．如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：（1）過點A畫∠BAC的平分線交BC于點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．26．如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，∠EOF=90°，若∠BOD=58°，求∠COF的度數(shù)．27．如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①；②．（2）如果∠AOD=40°．①那么根據(jù)，可得∠BOC=度．②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠=度．③求∠BOF的度數(shù)．28．一個車隊共有n（n為正整數(shù)）輛小轎車，正以每小時36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時車與車的間隔均為，甲停在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20秒的時間，假設(shè)每輛車的車長均為．（1）求n的值；（2）若乙在街道一側(cè)的人行道上與車隊同向而行，速度為v米/秒，當車隊的第一輛車的車頭從他身邊經(jīng)過了15秒鐘時，為了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，這樣從第一輛車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共用了35秒，求v的值．29．（1）如圖，已知點C在線段AB上，線段AC=12，BC=8．點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度；（2）根據(jù)（1）中的計算結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表述你的發(fā)現(xiàn)；（3）請以“角的平分線”為背景出一道與（1）相同性質(zhì)的題目．并直接寫待求的結(jié)果（要求畫出相關(guān)的圖形）（4）若把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件均不變，求線段MN的長度．2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市石牌中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（3）參考答案與試題解析一、選擇題1．在數(shù)0，2，﹣3，﹣1.2中，屬于負整數(shù)的是（）A．0 B．2 【考點】有理數(shù)．【分析】先在這些數(shù)0，2，﹣3，﹣1.2中，找出屬于負數(shù)的數(shù)，然后在這些負數(shù)的數(shù)中再找出屬于負整數(shù)的數(shù)即可．【解答】解：在這些數(shù)0，2，﹣3，﹣1.2中，屬于負數(shù)的有﹣3，﹣1.2，則屬于負整數(shù)的是﹣3；故選：C．【點評】此題考查了有理數(shù)，根據(jù)實數(shù)的相關(guān)概念及其分類方法進行解答，然后判斷出屬于負整數(shù)的數(shù)即可．2．多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【考點】多項式．【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得此多項式為3次，最高次項是﹣3xy2，系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，故為﹣3．【解答】解：多項式1+2xy﹣3xy2的次數(shù)是3，最高次項是﹣3xy2，系數(shù)是﹣3；故選：A．【點評】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式次數(shù)的計算方法與單項式的區(qū)別．3．把如圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（）A． B． C． D．【考點】幾何體的展開圖．【分析】根據(jù)三棱柱的概念和定義以及展開圖解題．【解答】解：根據(jù)兩個全等的三角形，在側(cè)面三個長方形的兩側(cè)，這樣的圖形圍成的是三棱柱．把圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是B．故選：B．【點評】此題主要考查了幾何體的展開圖，根據(jù)三棱柱三個側(cè)面和上下兩個底面組成，兩個底面分別在側(cè)面的兩側(cè)進而得出是解題關(guān)鍵．4．用激光測距儀測得兩物體間的距離為14000000m，將14000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．14×107×106 ×107×【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．×107，故選：C．【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為（）A．240元 B．250元 C．280元 D．300元【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】設(shè)這種商品每件的進價為x元，則根據(jù)按標價的八折銷售時，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：設(shè)這種商品每件的進價為x元，由題意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即這種商品每件的進價為240元．故選：A．【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般．6．如圖，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．根據(jù)此規(guī)律，圖形中M與m、n的關(guān)系是（）A．M=mn B．M=n（m+1） C．M=mn+1 D．M=mn+m【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】規(guī)律型．【分析】觀察數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，右下角的數(shù)等于上邊與左下角的數(shù)的乘積加上上邊的數(shù)．【解答】解：∵3=2×1，15=4×3+3，35=6×5+5，∴M=mn+m．故選D．【點評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出右下角的數(shù)與另外兩個數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7．如圖，∠AOB=120°，射線OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（）A．∠DOE的度數(shù)不能確定 B．∠AOD=∠EOCC．∠AOD+∠BOE=60° D．∠BOE=2∠COD【考點】角的計算．【分析】根據(jù)角的平分線的定義以及角的和差即可判斷．【解答】解：∵OD，OE分別是∠AOC，∠BOC的角平分線∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=×120°=60°．故C正確；而OC是∠AOB內(nèi)部任意一條射線，則∠BOC和∠AOC的大小無法確定，則A、B、D錯誤．故選C．【點評】本題考查了角的平分線的定義以及角的和差關(guān)系，正確理解∠DOE=∠AOB是關(guān)鍵．8．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則n的最大值是（）A．18 B．19 C．20 D．21【考點】由三視圖判斷幾何體．【專題】壓軸題．【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)．【解答】解：綜合主視圖和俯視圖，底面最多有2+3+2=7個，第二層最多有2+3+2=7個，第三層最多有2+0+2=4個，那么n的最大值是7+7+4=18．故選A．【點評】本題主要考查三視圖的相關(guān)知識：主視圖主要確定物體的長和高，左視圖確定物體的寬和高，俯視圖確定物體的長和寬．要注意題目中問的是最大值．9．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OB交于點E，則∠DEO的度數(shù)為（）A．85° B．70° C．75° D．60°【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】由平行線的性質(zhì)求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AB∥OC，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=120°﹣90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°；故選：C．【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10．下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（）A．135 B．170 C．209 D．252【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【專題】規(guī)律型．【分析】首先根據(jù)圖示，可得第n個表格的左上角的數(shù)等于n，左下角的數(shù)等于n+1；然后根據(jù)4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得從第一個表格開始，右上角的數(shù)與左上角的數(shù)的差分別是3、4、5、…，n+2，據(jù)此求出a的值是多少；最后根據(jù)每個表格中右下角的數(shù)等于左下角的數(shù)與右上角的數(shù)的積加上左上角的數(shù)，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故選：C．【點評】此題主要考查了探尋數(shù)字規(guī)律問題，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律．二、填空題11．若超出標準質(zhì)量記作+，則低于標準質(zhì)量記作﹣0.03克．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：超出標準質(zhì)量記作+，則低于標準質(zhì)量記作﹣．故答案為：﹣0.03．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．12．單項式﹣5x3y的系數(shù)是﹣5．【考點】單項式．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的概念求解．【解答】解：單項式﹣5x3y的系數(shù)是﹣5．故答案為：﹣5．【點評】本題考查了單項式的知識，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．13．觀察下列各數(shù)：，，，，，…，它們是按一定規(guī)律排列的，則這列數(shù)的第8個數(shù)是．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】設(shè)第n個數(shù)為an，根據(jù)部分an的變化找出變化規(guī)律“an=（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)第n個數(shù)為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=，a2=，a3=，a4=，…，∴an=（n為正整數(shù)），∴a8==．故答案為：．【點評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．14．在數(shù)軸上，點A（表示整數(shù)a）在原點的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點的右側(cè)．若|a﹣b|=2016，且AO=2BO，則a+b的值為﹣672．【考點】代數(shù)式求值；數(shù)軸．【分析】依據(jù)絕對自的定義可知b﹣a=2016，﹣a=2b，從而可求得a、b的值，故此可求得a+b的值．【解答】解：∵點A（表示整數(shù)a）在原點的左側(cè)，點B（表示整數(shù)b）在原點的右側(cè)，∴a＜0，b＞0．又∵|a﹣b|=2016，∴b﹣a=2016．∵AO=2BO，∴﹣a=2b．∴3b=2016．解得：b=672．∴a=﹣1344．∴a+b=﹣1344+672=﹣672．故答案為：﹣672．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，依據(jù)絕對值的意義列出關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．15．某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%．經(jīng)過兩次降價后的價格為元（結(jié)果用含m的代數(shù)式表示）【考點】列代數(shù)式．【分析】先算出加價50%以后的價格，再求第一次降價30%的價格，最后求出第二次降價10%的價格，從而得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：m（1+50%）（1﹣30%）（1﹣10%）=（元）；故答案為：元．【點評】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出代數(shù)式，是一道基礎(chǔ)題．16．某商場將一款空調(diào)按標價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進價為2000元，則標價2750元．【考點】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)空調(diào)的標價為x元，根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價﹣進價=進價×利潤率建立方程求出其解就可以了．【解答】解：設(shè)空調(diào)的標價為x元，由題意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．故答案為：2750．【點評】本題是一道關(guān)于銷售問題的運用題，考查了利潤=售價﹣進價=進價×利潤率在實際問題中的運用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．17．已知m2﹣m=6，則1﹣2m2+2m=﹣11【考點】代數(shù)式求值．【專題】整體思想．【分析】把m2﹣m看作一個整體，代入代數(shù)式進行計算即可得解．【解答】解：∵m2﹣m=6，∴1﹣2m2+2m=1﹣2（m2﹣m）=1﹣2×故答案為：﹣11．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．18．如果單項式﹣xyb+1與xa﹣2y3是同類項，那么（a﹣b）2015=1．【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．【解答】解：由同類項的定義可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案為：1．【點評】考查了同類項，要求代數(shù)式的值，首先要求出代數(shù)式中的字母的值，然后代入求解即可．19．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題，今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭，下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有22只，兔有11只．【考點】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】設(shè)雞有x只，兔有y只，就有x+y=33，2x+4y=88，將這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解即可．【解答】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意，得：，解得：，∴雞有22只，兔有11只．故答案為：22，11．【點評】本題考查了列二元一次方程解生活實際問題的運用，二元一次方程的解法的運用，根據(jù)條件找到反映全題題意的等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20．如圖所示，下列圖案均是由完全相同的“太陽型”圖標按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需要2個圖標，第2個圖案需要4個圖標，第3個圖案需要7個圖標，…，按此規(guī)律，第n個圖案需要圖標的個數(shù)是n+2n﹣1．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】兩層圖標放在一起不好找規(guī)律，可將其分開尋找規(guī)律，根據(jù)圖形的變化找到“第一層：每次增加1個圖標；第二層：后面一個圖形的圖標為前面一個圖形圖標的2倍”，結(jié)合規(guī)律即可得出結(jié)論．【解答】解：將上面圖案分兩層研究：第一層：1，2，3，4，…，每次增加1個圖標；第二層：1，2，4，8，…，后面一個圖形的圖標為前面一個圖形圖標的2倍，即20，21，22，23，…．結(jié)合規(guī)律可知：第n個圖案需要圖標的個數(shù)=n+2n﹣1．故答案為：n+2n﹣1．【點評】本題考查了圖形的變化，解題的關(guān)鍵是找到“第一層：每次增加1個圖標；第二層：后面一個圖形的圖標為前面一個圖形圖標的2倍”這一規(guī)律．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，只要在做題中想到將圖形分兩層考慮，該題即可得以解決．三、解答題（共60分）21．作圖題：下列物體是由六個小正方體搭成的，請在下列網(wǎng)格中分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀．【考點】作圖-三視圖．【分析】根據(jù)主視圖、左視圖以及俯視圖的觀察角度，進而得出視圖即可．【解答】解：如圖所示：【點評】此題主要考查了幾何體三視圖的畫法，正確得出物體形狀是解題關(guān)鍵．22．計算：（1）4×；（2）（﹣1）2015×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題．【分析】（1）原式利用乘法法則計算，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=12×（﹣﹣+2.5）=﹣6﹣9+30=﹣15+30=15；（2）原式=12÷（16﹣10）=12÷6=2．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．解方程：（1）=1﹣（2）=．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題．【分析】兩方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6x﹣3=6﹣x﹣2，移項合并得：7x=7，解得：x=1；（2）方程變形得：=，去分母得：4x﹣2=9x+15，移項合并得：﹣5x=17，解得：x=﹣．【點評】此題考查解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．24．（1）先化簡，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2，其中x=﹣4；（2）已知y=1是方程2﹣13（m﹣y）=2y的解，求關(guān)于x的方程m（x﹣3）﹣2=m（2x﹣5）的解．【考點】整式的加減—化簡求值；一元一次方程的解．【專題】計算題．【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值；（2）把y=1代入已知方程求出m的值，將m的值代入所求方程求出解即可．【解答】解：（1）原式﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1=2x﹣1，當x=﹣4時，原式=﹣9；（2）把y=1代入方程得：2﹣13（m﹣1）=2，解得：m=1，代入所求方程得：x﹣3﹣2=2x﹣5，解得：x=0．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．25．如圖，在三角形ABC中，先按要求畫圖，再回答問題：（1）過點A畫∠BAC的平分線交BC于點D；過點D畫AC的平行線交AB于點E；過點D畫AB的垂線，垂足為F．（2）度量AE、ED的長度，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）比較DF、DE的大小，并說明理由．【考點】作圖—基本作圖；比較線段的長短；垂線段最短．【分析】（1）根據(jù)角平分線的做法畫出∠BAC的平分線，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行畫∠EDB=∠C，最后利用直角三角板過點D畫AB的垂線；（2）利用直尺測量可得答案；（3）根據(jù)垂線段最短可得答案．【解答】解：（1）如圖所示：（2）經(jīng)過測量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．【點評】此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握作一個角等于已知角的方法，以及角平分線的畫法．26．如圖，已知直線AB與CD相交于點O，OE是∠BOD的平分線，∠EOF=90°，若∠BOD=58°，求∠COF的度數(shù)．【考點】對頂角、鄰補角；角平分線的定義．【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，再求出∠DOF，然后根據(jù)鄰補角的定義列式計算即可得解．【解答】解：∵OE是∠BOD的平分線，∠BOD=58°，∴∠DOE=∠BOD=×58°=29°，∵∠EOF=90°，∴∠DOF=∠EOF﹣∠DOE=90°﹣29°=61°，∴∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣61°=119°．【點評】本題考查了角平分線的定義，鄰補角的兩個角的和等于180°，熟記概念并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．27．如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①∠COE=∠BOF；②∠COP=∠BOP．（2）如果∠AOD=40°．①那么根據(jù)對頂角相等，可得∠BOC=40度．②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠BOC=20度．③求∠BOF的度數(shù)．【考點】垂線．【專題】推理填空題．【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的性質(zhì)可得∠COP=∠BOP，對頂角相等的性質(zhì)得∠COB=∠AOD．（2）①根據(jù)對頂角相等可得．②利用角平分線的性質(zhì)得．③利用互余的關(guān)系可得．【解答】解：（1）∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD（寫出任意兩個即可）；（2）①對頂角相等，40度；②∠COP=∠BOC=20°；③∵∠AOD=40°，∴∠BOF=90°﹣40°=50°．【點評】結(jié)合圖形找出各角之間的關(guān)系，利用角平分線的概念，余角的定義以及對頂角相等的性質(zhì)進行計算．28．一個車隊共有n（n為正整數(shù)）輛小轎車，正以每小時36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時車與車的間隔均為，甲停在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車隊從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20秒的時間，假設(shè)每輛車的車長均為．（1）求n的值；（2）若乙在街道一側(cè)的人行道上與車隊同向而行，速度為v米/