比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

數(shù)學(xué)問題實(shí)質(zhì)上是區(qū)別事物屬性的問題，這些問題多存在相互的聯(lián)系。而尋找問題的潛在聯(lián)系則需要對(duì)事物進(jìn)行比較，通過比較和觀察分析出事物間的差異點(diǎn)，再根據(jù)有價(jià)值的信息研究問題，最終獲得問題的答案。比較法在數(shù)學(xué)學(xué)科中的應(yīng)用非常廣泛，從小學(xué)教育階段培養(yǎng)學(xué)生比較能力，幫助學(xué)生建立比較思想是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要要求。數(shù)學(xué)教師應(yīng)深入研究和合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課程，將數(shù)學(xué)比較思想融入其中，在比較思想的指引下幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，提升數(shù)學(xué)課程質(zhì)量。從教學(xué)實(shí)踐可以看出，比較法這一概念的引入對(duì)于學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)難點(diǎn)問題起到了良好的作用。通過比較觀察，學(xué)生可以更為直觀地了解問題，并通過特定的方法解決問題，其學(xué)習(xí)效果也變得越來越理想。一、比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用價(jià)值在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法中，比較法的效果非常理想。通過比較，學(xué)生能進(jìn)一步掌握理解數(shù)學(xué)思想的方法［1］。數(shù)學(xué)問題的特征是數(shù)形問題，而數(shù)形問題的解決方法不僅可以通過數(shù)形思想進(jìn)行探究，還可以通過比較的思想去分析相關(guān)問題，在比較中掌握有效的學(xué)習(xí)方法，可以有效地提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。（一）優(yōu)化知識(shí)講解方法在教學(xué)過程中，如何讓學(xué)生掌握重點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識(shí)，是眾多教師都在思考的問題。針對(duì)這一問題，許多教師都在積極研究特定的教學(xué)方法，希望通過特定的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)問題的詳細(xì)講解，以幫助學(xué)生理解知識(shí)。比較法重視相關(guān)問題的比較，從反復(fù)的比較中，教師能找到事物的差異，從而摸索出有助于學(xué)生高效學(xué)習(xí)的方法。比較法的引入有效提升了教學(xué)的質(zhì)量，為數(shù)學(xué)課程的長效發(fā)展提供了理想的工具。此外，在數(shù)學(xué)中存在許多間接聯(lián)系的問題，想要解決這些問題，還需要教師為學(xué)生設(shè)計(jì)特定的學(xué)習(xí)方法。而比較法的引入為教師提供了尋找教學(xué)方法的切入點(diǎn)，學(xué)生通過比較思想能夠進(jìn)一步地分析和研究相關(guān)知識(shí)，在比較中獲得新的學(xué)習(xí)思路，進(jìn)一步應(yīng)用比較的方法掌握課程中的重難點(diǎn)問題。（二）提供多種學(xué)習(xí)思路對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)思路的構(gòu)建非常關(guān)鍵。良好的學(xué)習(xí)思路能夠推動(dòng)教育活動(dòng)有序開展，也能為學(xué)生提供更多有效的學(xué)習(xí)思路。比較法是從問題的相同點(diǎn)或者差異點(diǎn)出發(fā)，將存在相似特征的事物歸納和總結(jié)在一起，學(xué)生通過學(xué)習(xí)方法遷移實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)問題的探究，進(jìn)而獲得高效的學(xué)習(xí)方法。由比較法衍生出的多種學(xué)習(xí)思路可以為學(xué)生提供更多研究問題的切入點(diǎn)。學(xué)生帶著問題進(jìn)入到知識(shí)探究中，在反復(fù)的比較中逐步找到解決問題的切入點(diǎn)，并借助于有效的方法將相應(yīng)的問題解決。從比較法應(yīng)用的整體效果來看其有效地促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程的發(fā)展，學(xué)生對(duì)于比較法的掌握程度也不斷加深，利用比較方法更好地解決了學(xué)習(xí)時(shí)遇到的問題，所以教師需要不斷推動(dòng)比較法在教學(xué)中的融入，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握比較法的具體應(yīng)用方式，進(jìn)而推動(dòng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展。（三）幫助學(xué)生抓住重點(diǎn)比較法的另一個(gè)作用是幫助學(xué)生抓住重點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)于學(xué)習(xí)重點(diǎn)無法準(zhǔn)確把握的問題一直以來都很突顯，通過比較的方法，可以讓學(xué)生進(jìn)一步分析出學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，圍繞著學(xué)習(xí)的重點(diǎn)探究問題。學(xué)生在比較各種知識(shí)后可以發(fā)現(xiàn)一些問題的規(guī)律，以這些問題的規(guī)律為引導(dǎo)進(jìn)一步探究更多學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)質(zhì)量提升。比較法在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用為學(xué)生提供了更為良好的分析思路，特別是學(xué)生在理解重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容方面，通過比較的方法能夠?qū)⑼悊栴}的差異性得出，并順著正確的思路研究學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)方法的優(yōu)化進(jìn)一步為學(xué)生提供了研究思路，在正確的思路指導(dǎo)下，學(xué)生能夠掌握更多高效的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)效果也得到了較大提升。二、比較法在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用策略在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的研究中，比較法的應(yīng)用較為廣泛，其不僅為學(xué)生提供了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，而且對(duì)數(shù)學(xué)教育的整體發(fā)展也發(fā)揮了重要的作用。將比較法融入數(shù)學(xué)課程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步深化相關(guān)知識(shí)的研究，能夠有效地推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的改革與創(chuàng)新，幫助學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)問題。（一）利用比較法引出新的概念，強(qiáng)化新舊概念的對(duì)比小學(xué)數(shù)學(xué)的概念性知識(shí)較為分散，包含的知識(shí)范圍非常廣，而不是始終以某一板塊知識(shí)教學(xué)為主。在完成某階段知識(shí)后，需要進(jìn)入新知識(shí)教學(xué)環(huán)節(jié)，此時(shí)需要引入新的知識(shí)概念，讓學(xué)生理解新的概念后進(jìn)行相關(guān)的聯(lián)系。但是，在這種情況下，由于受到學(xué)生理解能力的限制，課程效率并不高。此時(shí)應(yīng)用對(duì)比法，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新的知識(shí)，既可以實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)舊知識(shí)的目的，也可以在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新的知識(shí)，并為學(xué)生提供更多理解的思路，優(yōu)化新課程的講解［2］。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算時(shí)，課程前期可以帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)加法。加法是多個(gè)數(shù)總和的運(yùn)算方法，如9+9+9+9+9，運(yùn)算時(shí)按照由左向右的規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，但是需要學(xué)生進(jìn)行多次計(jì)算，為了簡化計(jì)算由此引入乘法，9+9+9+9+9可以使用乘法計(jì)算法則寫成9×5，根據(jù)計(jì)算口訣很容易得到45這個(gè)數(shù)值。那么在一些重復(fù)的計(jì)算過程中可以將加法簡化為乘法，或者為了使得計(jì)算過程得到優(yōu)化將乘法簡化為乘法和加法混合的計(jì)算形式，學(xué)生自然而然能夠準(zhǔn)確地理解和深入地學(xué)習(xí)本節(jié)課程的知識(shí)。利用比較法引入新的知識(shí)或者概念的關(guān)鍵是，要把新知識(shí)的講解能夠與舊的知識(shí)形成聯(lián)系。從這種聯(lián)系出發(fā)引入新知識(shí)，學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的感覺將不再陌生，結(jié)合教師講解學(xué)生更容易掌握新的知識(shí)。由此可見，比較法在銜接課程方面有著良好的作用。所以教師在安排和設(shè)計(jì)新課程時(shí)可以將比較法應(yīng)用其中，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，也使得學(xué)生在比較的環(huán)境中掌握比較法，并將比較法應(yīng)用到其他知識(shí)學(xué)習(xí)中，這有助于學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從教育長遠(yuǎn)發(fā)展角度看其價(jià)值非常高。（二）利用比較法深度分析問題，剖析出解題的關(guān)鍵點(diǎn)分析問題是解決問題的前提。正確地理解問題并找到切入點(diǎn)，能夠更快地找到解題思路。在許多數(shù)學(xué)問題中，都需要通過比較所給條件來分析解題，然后找到合理的解題點(diǎn)［3］。在教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題的第一時(shí)間是絞盡腦汁死摳問題，而不是研究題目所給的條件，通過對(duì)比和分析條件得到解題的方法。因此，讓學(xué)生掌握比較法的核心理念，并將這種理念與自身能力和學(xué)習(xí)特點(diǎn)融合，從條件出發(fā)深度剖析問題并解決問題非常重要。例如，在《分米和毫米》的學(xué)習(xí)中，會(huì)遇到這種情況：習(xí)題給出的單位不同，如書本的長為300毫米，寬為2分米，問書本的周長是多少厘米。習(xí)題的主要內(nèi)容有兩個(gè)部分，一是周長，二是單位，所給條件的單位各不相同。在比較時(shí)學(xué)生很容發(fā)現(xiàn)單位的差異，計(jì)算時(shí)需要將2分米和300毫米換算成厘米進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)也要考慮到書的周長，周長就是一周的長度包含了兩個(gè)長和兩個(gè)寬，計(jì)算時(shí)不能將所給的條件遺漏。在了解這些信息后，學(xué)生必然能夠輕松完成任務(wù)。分析問題時(shí)，學(xué)生不僅要對(duì)所給問題的每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行研究，還要用比較的方法對(duì)比所給條件，從條件中找到差異點(diǎn)，使問題和條件統(tǒng)一，然后逐步得出答案［4］。所以，教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生建立這種分析比較的思想，對(duì)問題進(jìn)行逐步的和有序的分析，層層遞進(jìn)探究問題，在比較和分析中掌握解題的精髓。學(xué)生比較能力的提升能夠使得學(xué)生更為有效地學(xué)習(xí)知識(shí)，在熟練應(yīng)用比較思想后遇到類似的問題也會(huì)迅速找到入手點(diǎn)，通過比較的方法正確地解決問題。（三）利用比較法轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題，優(yōu)化分析問題的思路解決數(shù)學(xué)問題的方法較多，其中轉(zhuǎn)化也是一種重要方法。通過分析和比較后，選擇合理的轉(zhuǎn)化方法能夠?qū)栴}簡化為單純的數(shù)形知識(shí)，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的教學(xué)。應(yīng)用比較方法的關(guān)鍵在于能夠?qū)?fù)雜的問題進(jìn)行簡化，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為數(shù)形問題，在比較中將數(shù)形問題的解題關(guān)鍵找到，實(shí)現(xiàn)高效的教學(xué)［5］。而在此過程中，需要讓學(xué)生樹立一種比較意識(shí)，在遇到難題后能夠?qū)㈦y題與學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，通過對(duì)比找到知識(shí)的相似點(diǎn)，利用這種相似點(diǎn)使得知識(shí)形成鏈接，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題。例如，在《分?jǐn)?shù)乘法》和《分?jǐn)?shù)除法》中，利用比較法進(jìn)行知識(shí)的轉(zhuǎn)化能夠獲得良好的效果。分?jǐn)?shù)實(shí)際上是除法的一種表現(xiàn)方式，是除法的一種變式。在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法和除法時(shí)，學(xué)生可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，通過計(jì)算得出答案。如果答案不是整數(shù)，而是兩個(gè)數(shù)相除，則可以通過分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。這種思維的應(yīng)用能夠幫助學(xué)生更快地理解分?jǐn)?shù)的含義，學(xué)生在熟練應(yīng)用這種思維后可以更高效地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)。利用比較和轉(zhuǎn)化的思想深化分?jǐn)?shù)知識(shí)研究，可提升分?jǐn)?shù)課程教學(xué)質(zhì)量。比較方法的應(yīng)用為學(xué)生提供了解題思路，從轉(zhuǎn)化思想的角度來看，比較能夠?yàn)閷W(xué)生提供一個(gè)知識(shí)對(duì)比的場景，在對(duì)比中找出知識(shí)的相同點(diǎn)，結(jié)合相同點(diǎn)研究問題，進(jìn)而得到問題的解答。形成良好的解題思路最為關(guān)鍵，如果學(xué)生在接觸問題后不知所措，無法找準(zhǔn)解題關(guān)鍵，那么即使花費(fèi)更多的時(shí)間也可能一無所獲。相反，如果學(xué)生在遇到問題后，能夠通過比較的方法進(jìn)行關(guān)聯(lián)知識(shí)的探究，就能在分析和探究過程中想出解題思路，利用知識(shí)解決問題。（四）利用比較法整合相似知識(shí)，構(gòu)建體系化的課程數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性非常高，而且隨著學(xué)生學(xué)習(xí)量的增加，數(shù)學(xué)問題也慢慢從單一情形演化為復(fù)雜情形，在解決一個(gè)問題時(shí)往往需要應(yīng)用許多數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)知識(shí)。通過比較法將相似的知識(shí)整合在一起，將知識(shí)的差異點(diǎn)分清，是教師為學(xué)生設(shè)計(jì)體系化的知識(shí)課程的關(guān)鍵［6］。教師要定期對(duì)教學(xué)知識(shí)總結(jié)，將同類知識(shí)相似點(diǎn)找出，設(shè)計(jì)板塊化的復(fù)習(xí)課程，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通在一起，在學(xué)生腦海中使得所學(xué)知識(shí)形成一個(gè)體系。例如，在將整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)知識(shí)融合在一起時(shí)，教師可通過加減乘除法使得這些知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，幫助學(xué)生理解這些知識(shí)，并能夠利用知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性解決問題。如，計(jì)算一下班級(jí)中男女生各多少人，男女比例為多少，差值為多少，計(jì)算時(shí)需要用到四種運(yùn)算法則，同時(shí)也會(huì)用到整數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)。通過比較的方法將存在關(guān)聯(lián)的知識(shí)融合為一體，可實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系化的教學(xué)，同時(shí)，學(xué)生也對(duì)所學(xué)知識(shí)程度加深，能夠更好利用這些知識(shí)解決實(shí)際的問題。所以，設(shè)計(jì)好課程內(nèi)容，通過比較的方法將知識(shí)關(guān)聯(lián)性體現(xiàn)，構(gòu)建體系化課程，有著重要的意義。相似知識(shí)的比較可以在學(xué)生腦海中形成良好的解題思路，深入到問題的本質(zhì)后學(xué)生可以更好地發(fā)現(xiàn)問題的具體成因，并通過特定的方法分析問題，從問題的差異點(diǎn)出發(fā)解決問題，繼而更快地得出問題的答案，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)