空間幾何體體積與表面積市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

立體幾何初步第1頁(yè)空間幾何體體積與表面積第2頁(yè)表面積與體積第3頁(yè)柱體、椎體、臺(tái)體、球體等幾何體都能展開(kāi)成平面圖嗎?它們表面積和體積怎樣求？一、創(chuàng)景設(shè)問(wèn)第4頁(yè)圓周長(zhǎng)公式：扇形面積公式：梯形面積公式：扇環(huán)面積公式：圓面積公式：常見(jiàn)公式第5頁(yè)問(wèn)1:棱柱、棱椎、棱臺(tái)展開(kāi)成平面圖是什么?怎樣計(jì)算它們表面積？1、柱、錐、臺(tái)體表面積二、互動(dòng)解疑第6頁(yè)第7頁(yè)h'h'第8頁(yè)問(wèn)2:怎樣依據(jù)圓柱、圓錐幾何結(jié)構(gòu)特征，求它表面積？問(wèn)3:聯(lián)絡(luò)圓柱、圓錐展開(kāi)圖，你能說(shuō)出圓臺(tái)展開(kāi)圖是什么嗎？怎樣計(jì)算圓臺(tái)表面積？第9頁(yè)OO’第10頁(yè)小結(jié)：柱體、錐體、臺(tái)體表面積

圓臺(tái)圓柱圓錐展開(kāi)圖各面面積之和所用數(shù)學(xué)思想：空間問(wèn)題“平面”化圓柱、圓錐、圓臺(tái)圓柱、圓錐、圓臺(tái)問(wèn)4:比較柱體、椎體、臺(tái)體體積公式，你發(fā)覺(jué)三者之間有什么關(guān)系?第11頁(yè)例1

、已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形四面體S-ABC,以下列圖，求它表面積。SBDCA第12頁(yè)例2、如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm．那么花盆表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果準(zhǔn)確到1）？解：由圓臺(tái)表面積公式得花盆表面積：答：花盆表面積約是999c㎡第13頁(yè)2、柱、錐、臺(tái)體體積問(wèn)5:柱、椎、臺(tái)體體積計(jì)算公式是什么？請(qǐng)參考模型，自定數(shù)值推導(dǎo)公式。問(wèn)6:比較柱、椎、臺(tái)體體積計(jì)算公式：三者之間有什么聯(lián)絡(luò)？第14頁(yè)S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺(tái)體高S為底面面積，h為柱體高上底擴(kuò)大上底縮小小結(jié)：柱、錐、臺(tái)體體積第15頁(yè)例3、有一堆規(guī)格相同鐵制(鐵密度是7.8)六角螺帽共重5.8kg,已知底面是正六邊形,邊長(zhǎng)為12mm,內(nèi)孔直徑為10mm,高為10mm,問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)(π取3.14)?答案:252個(gè).練習(xí)：教材P27練習(xí)1,2題第16頁(yè)選作、埃及胡夫金字塔大約建于公元前2580年,其形狀為正四棱錐,金字塔高146.6m,地面邊長(zhǎng)230.4m,問(wèn)這座金字塔側(cè)面積和體積各是多少?第17頁(yè)解:如圖,AC為高,BC為底面邊心距,則AC=146.6,BC=115.2,底面周長(zhǎng)c=4×230.4.答:金字塔側(cè)面積約是,體積約是.第18頁(yè)3、球體表面積與體積問(wèn)5:閱讀教材，寫(xiě)出球體表面積和體積公式?例4:（選自教材P27例4）圓柱地面直徑與高都等于球直徑，求證：

(1)球體積等于圓柱體2/3;(2)球表面積等于圓柱側(cè)面積.練習(xí)：教