圓的面積5課件

圓的面積人教版小學數學第十一冊執(zhí)教人：王小珍圓的面積創(chuàng)設情境拓展練習新知探究復習引入鞏固練習我被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上，你知道我的最大活動范圍有多大嗎？2米我的最大活動范圍是多大呢？

用一條2米長的繩子把一匹馬拴在樁子上，馬在它活動的最大范圍內走一圈，這一圈的長是多少？

○求馬吃草的最大范圍是多大，要求的是什么？○這道題要求的是什么？計算公式是什么？

?羅馬史詩?中記述了這樣一件事，狄多女王在國家發(fā)生動亂以后逃到了非洲。她乞求當地的土著雅布王給她一些土地。她說，自己所要土地的面積只是一張公牛皮所能圍起來的地方。這似乎是一個很微小的請求，雅布王便答應了她。精明的女王把公牛皮分割成細細的條子，并把它圍成了一個圓，在此建立起一座城市——拜薩（意為牛皮城）。小故事

在上面的故事中，狄多女王所要土地的面積是一張公牛皮圍起來的圓。2、小明的爸爸在一塊半徑為4米的圓形地塊上種上了蘿卜，平均每平方米可以收獲蘿卜20斤。你能算出小明家今年可以收獲多少斤蘿卜嗎？

圓的面積的計算，在生活中有廣泛的應用。請看下面兩個現實生活中實際應用的例子：1、鐵匠師傅打造一只圓柱形鐵桶，需要一塊為直徑為40厘米的圓形白鐵皮做鐵桶的底面，白鐵皮的價格是每平方米50元錢。你能幫鐵匠師傅算一算買鐵皮至少需要花多少錢嗎？

1、要解決上面兩個實際生活中的問題，首先知道的是什么？2、在本節(jié)課數學課上，你最想知道的是什么？周長是指所圍成圖形各邊的長的和。面積是指圖形所占平面的大小。圍成圓的曲線的長叫做圓的周長圓所占平面的大小叫做圓的面積周長指線段長短，用長度單位表示。面積指平面大小，用面積單位表示。

同學們，我們以前都學過哪些平面圖形？你會計算它們的面積嗎？我們是怎樣推導出它們面積計算公式的？S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2推導過程：長方形的面積=長×寬

平形四邊形的面積=底×高想一想平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢？這個方法叫做“割補法”你還記得三角形、梯形面積的推導過程嗎？S=ah÷2S=(a+b)h÷2

圓的面積公式能不能通過“割補法”轉化成已學的圖形推導出來呢？問：(1)圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同？(2)如何能把曲線轉化成近似的直線呢？圓可以轉化成什么圖形呢？請看猜一猜四等分八等分十六等分三十二等分12345678910111213141516猜一猜：圓的面積和什么有關？1234567816151413121110912345678161514131211109rC2將圓分成若干等分動手操作分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。rC2......4份8份長方形圓形16份32份

把圓分成32份，拼后的圖形就比較接近長方形。如果把圓分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。原來的圖形形狀雖變了，但面積沒變。1.分的份數與所拼圖形有何關系？

2.原來的圖形與所拼圖形之間什么變了，什么沒變？3.長方的長相當于圓的哪部分？4.長方的寬相當于圓的哪部分？長方形的長相當于圓周長的一半。長方形的寬相當于圓的半徑。匯報rC2＝πr因為:長方形面積=長×寬所以:圓的面積=πr

×r

S＝πr

2小結

現在你能解決馬兒的困惑了嗎？

解：r=2m

S＝πr

≈3.14×2×2＝12.56(平方米）答：馬兒的最大活動范圍為12.56平方米。2馬兒被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上，它的最大活動范圍有多大？

一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？4厘米S＝πr

23.14×42＝3.14×16

＝50.24(平方厘米)答：它的面積是50.24平方厘米。求下面各圓的面積。3厘米4米20分米3.14×3=28.26(平方厘米）3.14×4=50.24(平方米）3.14×20=1256(平方分米）222

如下圖，繩長3米，問小狗的活動面積有多大？噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田？數學診所（1）圓的半徑擴大5倍,圓的面積也擴大5倍。（）（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）×（4）半圓的周長就是圓周長的一半。（）（5）半圓的面積就是圓面積的一半。（）×√√√（6）一個圓的面積是314米。（）×

今天我學習了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（）。長方形的寬是圓的（）,長是圓的（）,求圓面積用公式表示（）。長方形周長一半S＝πr

2半徑C2r我的收獲

圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。

因為：長方形的面積=長×寬所以：圓的面積=圓周一半×半徑

S=πr×rS=πr2

例1

一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少？3.14×42=3.14×16=50.24(平方米)答：它的面積是50.24平方米。

寬長板書設計激情大挑戰(zhàn)第二課時

小組討論：比一比誰的方法最多？

小明家新買了一個圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明想想辦法嗎？若測出圓的半徑為10厘米，試求它的面積？若測出圓的直徑為20厘米，試求它的面積？若測出圓的周長為62.8厘米，試求它的面積？3.14×10=314（平方厘米）2223.14×（20÷2）=314（平方厘米）62.8÷3.14÷2=10（厘米）3.14×10=314（平方厘米）

一塊圓形鐵片的直徑為12毫米，這塊鐵片的面積是多少平方毫米？圓的半徑：12÷2＝6（毫米）圓的面積：

3.14×6＝3.14×36＝113.04(平方毫米)綜合列式：3.14×（12÷2）＝3.14×6＝3.14×36＝113.04(平方毫米)答：這塊鐵片的面積是113.04平方毫米。222

街心花園中圓形花壇的周長是18.84米?；▔拿娣e是多少平方米？知道哪些條件就可求圓的面積？花壇的半徑：

18.84÷3.14÷2=6÷2=3(米)花壇的面積：

3.14×3=3.14×9=28.26(米)答：花壇的面積是28.26平方米。(知道半徑、直徑或是周長)2

小強量得一棵樹干的周長是125.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？125.6÷3.14÷2=20(厘米）3.14×20=1256（平方厘米）2答：這棵樹干的橫截面積約是1256平方厘米。

把邊長為4厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積和周長？

能不能說這個圓的面積和周長相等呢？為什么？周長：3.14×4=12.56（厘米）面積：3.14×（4÷2）=12.56（平方厘米）答：這個圓的面積是12.56平方厘米，周長是12.56厘米。2r=6厘米你能計算出下面涂色部分的面積嗎?一個圓的面積：3.14×6=113.04（平方厘米）半個圓的面積：113.04÷2=56.52（平方厘米）2半圓的面積就是圓面積的一半。求下列名圖形的陰影部分面積。（單位：厘米）OO1O284（1）大半圓面積：3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）（2）小半圓面積：3.14×(4÷2)2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）（3）中半圓面積：3.14×(8÷2)2÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）（4）陰影部分面積：56.52－6.28－25.12＝25.12（平方厘米）求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）100801010長方形的面積：100×80=8000（平方米）兩個半圓的面積：3.14×（80÷2）=5024（平方米）涂色部分的面積：8000＋5024=13024（平方米）23.14×10=314（平方厘米）2314÷2=157（平方厘米）開動腦筋想一想：已知左圖中各圓的面積均是12.56平方厘米，求陰影部分的面積。12.56÷3.14=4(平方厘米)4×4=16(平方厘米)16-12.56=3.44(平方厘米)

用12.56米長的鐵絲,分別圍成一個正方形