廣東省湛江市霞山職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

廣東省湛江市霞山職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知是偶函數(shù)，它在[0，＋∞)上是減函數(shù)．若，則x的取值范圍是(

)A．(，1)

B．(0，)∪(1，＋∞)C．(，10)

D．(0,1)∪(10，＋∞)參考答案：C略2.下列說法正確的是

A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B、四邊形一定是平面圖形

C、梯形一定是平面圖形

D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)參考答案：C略3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．（﹣∞，0] B．[0，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，0）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），當(dāng)x＞0時(shí)，x2為增函數(shù)，而為減函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，x2為減函數(shù)，而為增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，0），故選：D．4.下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.設(shè)集合集合，則A∩B=A、(－1,2)

B、(－1,2]

C、{－1,2}

D、{0,1,2}參考答案：D由已知得，則.故選D.6.三個(gè)數(shù)a=0.72，b=log20.7，c=20.7之間的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜c＜b． B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出．【解答】解：∵0＜a=0.72＜1，b=log20.7＜0，c=20.7＞1．∴b＜a＜c．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查推理能力與了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.當(dāng)點(diǎn)P在圓x2＋y2＝1上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)Q(3,0)相連，線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程是()A.(x＋3)2＋y2＝4

B.(x－3)2＋y2＝1C.(2x－3)2＋4y2＝1

D.(2x＋3)2＋4y2＝1參考答案：C8.在△ABC中，，則a︰b︰c等于（

）A. B. C. D.參考答案：A中，∵，故三個(gè)內(nèi)角分別為，

則故選A．9.要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象

A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略10.若球的半徑是cm，則球的內(nèi)接正方體的體積是（

）A、8cm3

B、8cm3

C、24cm3

D、46cm3參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若數(shù)列：12+22+32+42+??????+n2=則：數(shù)列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，???????????????的前100項(xiàng)的和是

.參考答案：945略12.若函數(shù)f(x)＝mx2－2x＋3只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值是________．參考答案：0或；13.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個(gè)幾何體可能是①球

②三棱錐

③正方體

④圓柱參考答案：①②③14.函數(shù)的定義域?yàn)?若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域?yàn)?則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”。下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有________。①； ②（x∈R）；③； ④=︱x︱（x∈R）；參考答案：①③15.已知向量=（1，），則與反向的單位向量是．參考答案：【考點(diǎn)】97：相等向量與相反向量．【分析】利用與反向的單位向量=﹣即可得出．【解答】解：∵向量=（1，），∴與反向的單位向量=﹣=﹣=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了與反向的單位向量=﹣，屬于基礎(chǔ)題．16.定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式f（x）＜0的解集是．參考答案：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】先根據(jù)其為奇函數(shù)，得到在（﹣∞，0）上的單調(diào)性；再借助于f（﹣1）=﹣f（1）=0，即可得到結(jié)論．【解答】解：∵定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴在（﹣∞，0）上也是增函數(shù)；又∵f（﹣1）=﹣f（1）=0．∴f（x）＜0的解集為：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．故答案為：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}．17.已知的面積為，三個(gè)內(nèi)角等差，則．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某百貨公司1～6月份的銷售量x與利潤(rùn)y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：月份123456銷售量x（萬件）1011131286利潤(rùn)y（萬元）222529261612

（1）根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，畫出散點(diǎn)圖求出y關(guān)于x的回歸直線方程.（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2萬元，則認(rèn)為得到的回歸直線方程是理想的，試問所得回歸直線方程是否理想？請(qǐng)說明理由..參考答案：(1)；（2）見解析.試題分析：（1）求出，，由公式，得的值，從而求出的值，從而得到關(guān)于的線性回歸方程；（2）由（1）能求出該小組所得線性回歸方程是理想的.試題解析：(1)計(jì)算得，，，，則，.故關(guān)于的回歸直線方程為．(2)當(dāng)時(shí)，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，此時(shí)．故所得的回歸直線方程是理想的．

19.已知.（1）求的最大值及取最大值時(shí)的集合；（2）求的增區(qū)間.參考答案：.解：由已知，，---------4分（１）當(dāng)，即時(shí)，取最大值，此時(shí)的集合為.---------8分

（２）由,，得增區(qū)間為略20.已知全集為R，集合A={x|y=lgx+}，B={x|＜2x﹣a≤8}．（I）當(dāng)a=0時(shí)，求（?RA）∩B；（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算；集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合．【分析】（1）利用函數(shù)有意義求得A，解指數(shù)不等式求得B，再根據(jù)補(bǔ)集的定義求得?RA，再利用兩個(gè)集合的交集的定義求得（?RA）∩B；（2）若A∪B=B，A?B，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）A={x|y=lgx+}=（0，2]，∴?RA=（﹣∞，0]∪（2，+∞）當(dāng)a=0時(shí)，＜2x≤8，∴﹣2＜x≤3，∴B=（﹣2，3]，則（?RA）∩B=（﹣2，0]∪（2，3]；（2）B={x|＜2x﹣a≤8}=（a﹣2，a+3]．∵A∪B=B，∴A?B，∴，∴﹣1≤a≤2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的解法，集合的補(bǔ)集、兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．21.

(1)

,求(2)求角的值

參考答案：18、(1)∵∴……………(得1分)又∵

∴……(得1分)∴…………