山西省運城市西王李晨中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山西省運城市西王李晨中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=，則f（f（﹣3））的值為（）A．﹣3B．1C．3D．21參考答案：B【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（﹣3）=（﹣3）2﹣4×（﹣3）=21，f（f（﹣3））=f（21）=1．故選：B．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．2.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(

)．A．，

B．C．

D．

參考答案：C略3.函數(shù)f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值與最小值之和為a，則a的值為()A.

B.

C．2

D．4參考答案：B4.（3分）將函數(shù)y=sin（x﹣）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為（） A． y=sin（x﹣） B． y=sin（2x﹣） C． y=sinx D． y=sin（x﹣）參考答案：D考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解，注意三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．解答： 解：將函數(shù)y=sin（x﹣）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象對應(yīng)的解析式為y=sin（x﹣），再將所得圖象向左平移個單位，則所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為y=sin=sin（x﹣），故選：D．點評： 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減，屬于基礎(chǔ)題．5.已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3}，其定義如下表：x123

x123f(x)213

g(x)321

則方程的解集為（

）A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3}參考答案：C【分析】分別考慮時是否滿足方程，若滿足則是方程的解，若不滿足則不是方程的解.【詳解】當(dāng)x=1時，g[f(1)]=g（2）=2=1+1∴x=1是方程的解當(dāng)x=2時，g[f(2)]=g（1）=3=2+1∴x=2是方程的解當(dāng)x=3時，g[f(3)]=g（3）=1≠3+1∴x=3不是方程的解.故選：C.【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的定義域與值域的對應(yīng)關(guān)系求方程的解，難度較易.求形如的復(fù)合函數(shù)的值時，可先計算出內(nèi)層的值，然后根據(jù)的值，計算外層的值.6.已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若asinAsinB＋bcos2A＝a，則的值為()A．2

B．2

C.

D.參考答案：D7.已知，，，，那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.化簡：

A.

B.

C.

D.

參考答案：C略9.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的遞減區(qū)間是()A．

B．

C．

D．

參考答案：C略10.已知，則函數(shù)的最大值為（

）A．6

B．13

C．22

D．33參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知||=||=1，|+|=1，則|﹣|=

．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算．【分析】法一、由已知求出，然后求出，開方后得答案；法二、由題意畫出圖形，然后求解直角三角形得答案．【解答】解：法一、由||=||=1，|+|=1，得，即，∴，則|﹣|=；法二、由題意畫出圖形如圖，設(shè)，則圖中A、B兩點的距離即為|﹣|．連接AB后解直角三角形可得|AB|=．故答案為：．12.已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于

.參考答案：略13.將二進制數(shù)1010101(2)化為十進制結(jié)果為

；再將該數(shù)化為八進制數(shù)，結(jié)果為

.

參考答案：85，125(8)

14.（4分）α是第二象限角，P（x，）為其終邊上一點，且cosα=

，則sinα=

．參考答案：,.考點： 任意角的三角函數(shù)的定義；象限角、軸線角．專題： 計算題．分析： 先求PO的距離，根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出cosα，然后解出x的值，注意α是第二象限角，求解sinα．解答： 由題意|op|=，所以cosα==，因為α是第二象限角，解得：x=﹣，cosα=﹣，sinα==故答案為：點評： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，象限角、軸線角，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．15.若向量的夾角是，，則=

.參考答案：16.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的解析式為_____.參考答案：17.若實數(shù)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為______．參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知實數(shù)，定義域為R的函數(shù)是偶函數(shù)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）求實數(shù)a值；（Ⅱ）判斷該函數(shù)在(0,+∞)上的單調(diào)性并用定義證明；（III）是否存在實數(shù)m，使得對任意的，不等式恒成立．若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．參考答案：（Ⅰ）定義域為的函數(shù)是偶函數(shù)，則恒成立，即，故恒成立，因為不可能恒為，所以當(dāng)時，恒成立，而，所以．（Ⅱ）該函數(shù)在上遞增，證明如下設(shè)任意，且，則，因為，所以，且[]所以，即，即故函數(shù)在上遞增．（III）由（Ⅱ）知函數(shù)在上遞增，而函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)在上遞減．若存在實數(shù)，使得對任意的，不等式恒成立．則恒成立，即，即對任意的恒成立，則，得到，故，所以不存在．19.已知，.（1）求和的夾角；（2）若，求的值.參考答案：（1）∵，，∴，，，故，又，故.（2）由得，即，又，故.20.（本題滿分14分）：已知直線與圓C：相交于兩點，弦的中點為。（1）實數(shù)的取值范圍以及直線方程（2）若弦，求圓的方程參考答案：21.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C