2023-2024學年貴州省六盤水市鐘山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

2023-2024學年貴州省六盤水市鐘山區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列幾個數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．π B． C．0 D．﹣12．如圖所示，一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，則從正面看到該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．3．估算的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間4．下列各組數(shù)分別為一個三角形的三邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．6，7，8 C．6，8，10 D．10，12，135．如圖所示，在象棋盤上，若“帥”位于點（0，﹣1）（2，﹣1），則“炮”位于點（）A．（3，1） B．（4，1） C．（1，﹣2） D．（3，2）6．下列命題是真命題的是（）A．8的立方根是±2 B．4的平方根是2 C．同位角相等 D．一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定7．如圖，直線l1：y＝x+3與l2：y＝kx+b相交于點P（1，m），則方程組的解是（）A． B． C． D．8．在數(shù)學史演講比賽中，小明對七位評委老師給自己打出的分數(shù)進行了分析，并制作了如表表格：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差9.19.39.20.1如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數(shù)據(jù)一定不會發(fā)生變化的是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差9．如圖，在△ABC中，點D為BC邊延長線上的一點，交AC于點E，若∠A＝40°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．105°10．一次函數(shù)y＝kx﹣k2與正比例函數(shù)y＝kx（k為常數(shù)，且k≠0）在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．11．如圖，四邊形OABC為長方形，點A在x軸上，B點的坐標為（4，3），將△OAB沿OB翻折，OE交BC于點D，則線段CD的長為（）A． B． C． D．12．若a滿足，則a﹣20232的值為（）A．0 B．1 C．2023 D．2024二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，請將答案填入答題卡相應(yīng)的位置）13．據(jù)報道，第19屆杭州亞運會的參賽運動員約為12500人，系歷史之最．將數(shù)12500用科學記數(shù)法表示為．14．某校在校園十佳歌手評比活動中規(guī)定：唱功、表情、動作三項成績分別按5：3：2的比例計入總成績小紅在本次活動中唱功、表情、動作的成績依次為9分、9分、8分，則小紅的總成績?yōu)椋?5．在平面直角坐標系中，直線交x軸于點A，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，則點C的坐標是．16．如圖，圓柱底面圓的半徑為高為10cm，掛在點A的正上方點B處，則這根細棉線的最短長度為cm．三、解答題（本大題共9個小題，共98分，請在答題卡上的相應(yīng)位置作答）17．計算：（1）；（2）．18．解方程組：（1）；（2）．19．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標為A（4，﹣3），B（3，﹣1），C（1，﹣2）（1）請作出△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面積．20．中華民族自古崇尚讀書，有“耕讀傳家”的優(yōu)良傳統(tǒng)．某市就“你每周課外閱讀時間是多少”的問題隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)150名初中學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，B組為4≤t＜8h，C組為8≤t＜12h（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)估計在組內(nèi)，眾數(shù)估計在組內(nèi)；（2）若該轄區(qū)有20000名初中生，請你估計其中每周課外閱讀時間大于等于12小時的人數(shù)；（3）若A組取t＝2h，B組取t＝6h，C組取t＝10h，試計算這150名學生每周課外閱讀的平均時間（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）．21．如圖，在△ABC中，D是AC邊的中點，點F在BD延長線上，連接AE，且AE∥CF．（1）求證：△ADE≌△CDF；（2）若BF＝15，，延長BF至點M，當FM為多少時，AB∥CM．請補全圖形并說明理由．22．紅心券猴桃是涼都特產(chǎn)，其果肉細嫩，口感香甜清爽，被譽為“果中之王”．已知購買1kg甲種紅心券猴桃和2kg乙種紅心獼猴桃共花費28元；購買2kg甲種紅心券猴桃和3kg乙種紅心猾猴桃共花費46元．（1）求甲、乙兩種紅心獼猴桃的單價；（2）小李準備購買甲、乙兩種紅心券猴桃共50kg，其中乙種紅心獼猴桃的質(zhì)量不少于30kg．請寫出本次采購總費用W（元）與乙種紅心猜猴桃的質(zhì)量a（kg）之間的關(guān)系式．并求出此次采購的最低費用？23．甲、乙兩地相距128km，冬冬和陽陽兩人沿同一路線乘車從甲地到乙地．冬冬出發(fā)6分鐘后陽陽才出發(fā)，l1，l2分別表示冬冬和陽陽兩人離開甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答問題：（1）求l1與l2的函數(shù)表達式；（2）當陽陽追上冬冬時，他們距乙地多遠？24．兩點之間的距離公式：若數(shù)軸上兩點A1，A2分別表示實數(shù)x1，x2，A1，A2兩點間的距離記作|A1A2|，那么|A1A2|＝|x2﹣x1|．問題提出：對于平面上的任意兩點A1，A2間的距離是否有類似的結(jié)論呢？我們作出了如下猜想．猜想：運用勾股定理，就可以推導(dǎo)出平面上任意兩點之間的距離公式．根據(jù)這個思路，讓我們一起進行如下探究吧!問題探究：（1）①如圖1，A1，A2兩點之間的距離|A1A2|＝；②如圖2，已知平面上兩點A（1，1），B（5，4），求這兩點之間的距離|AB|；（2）一般地，已知平面上任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），如圖3，請計算A2