2023-2024學(xué)年江西省贛州市于都縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末檢測(cè)卷說(shuō)明：本卷共有六個(gè)大題，23個(gè)小題，全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)．）1．下列各曲線(xiàn)是在平面直角坐標(biāo)系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．將一元二次方程通過(guò)配方轉(zhuǎn)化為的形式，下列結(jié)果中正確的是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．通過(guò)少量重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率估計(jì)概率B．事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1C．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)D．概率很小的事件不可能發(fā)生4．如圖，A，B，C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)，則是（）A．優(yōu)弧 B．劣弧 C．半圓 D．無(wú)法判斷5．對(duì)于二次函數(shù)的圖象的特征，下列描述正確的是（）A．開(kāi)口向上 B．經(jīng)過(guò)原點(diǎn) C．對(duì)稱(chēng)軸是y軸 D．頂點(diǎn)在x軸上6．近年來(lái)我國(guó)無(wú)人機(jī)產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，無(wú)人機(jī)駕駛員已正式成為國(guó)家認(rèn)可的新職業(yè)，中國(guó)民用航空局的現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，從2020年底至2022年底，全國(guó)擁有民航局頒發(fā)的民用無(wú)人機(jī)駕駛執(zhí)照的人數(shù)已由約2.44萬(wàn)人增加到約6.72萬(wàn)人．若設(shè)2017年底至2019年底，全國(guó)擁有民用無(wú)人機(jī)駕駛執(zhí)照人數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列出關(guān)于x的方程為（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．8．若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，則該拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____．9．如圖1所示的鋁合金窗簾軌道可以直接彎曲制作成弧形．若制作一個(gè)圓心角為160°的圓弧形窗簾軌道（如圖2）需用此材料mm，則此圓弧所在圓的半徑為_(kāi)_____mm．10．下面是用配方法解關(guān)于x的一元二次方程的具體過(guò)程，．解：第一步：第二步：第三步：第四步：以下四條語(yǔ)句與上面四步對(duì)應(yīng)：“①移項(xiàng)：方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；②求解：用直接開(kāi)方法解一元二次方程；③配方：根據(jù)完全平方公式，在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；④二次項(xiàng)系數(shù)化1，方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)”，則第一步，第二步，第三步，第四步應(yīng)對(duì)應(yīng)的語(yǔ)句分別是______．11．如圖，已知的兩弦AB、CD相交于E，且點(diǎn)A為的中點(diǎn)，若∠OBA＝32°，則∠CEA的度數(shù)為_(kāi)_____．12．如圖，已知∠BAC＝∠DAE=90°，∠ABC＝∠ADE＝30°，，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（），當(dāng)點(diǎn)D恰好落在△ABC的邊上時(shí)BD的長(zhǎng)為．______．三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）．13．（1）解方程：．（2）如圖，已知∠BAC＝30°，把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)D重合．求∠AEC的度數(shù)．14．如圖，在中，，∠BOC＝120°．求證△ABC是等邊三角形．15．?dāng)?shù)字“122”是中國(guó)道路交通事故報(bào)警電話(huà)．為推進(jìn)“文明交通行動(dòng)計(jì)劃”，公安部將每年的12月2日定為“交通安全日”。班主任決定從4名同學(xué)（小迎，小冬，小奧，小會(huì)）中通過(guò)抽簽的方式確定2名同學(xué)去參加宣傳活動(dòng)．抽簽規(guī)則：將4名同學(xué)的姓名分別寫(xiě)在4張完全相同的卡片正面，把4張卡片的背面朝上，洗勻后放在桌子上，班主任先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再?gòu)氖Ｓ嗟?張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下名字．（1）“小冬被抽中”是______事件，“小紅被抽中”是______事件（填“不可能”、“必然”、“隨機(jī)”），第一次抽取卡片抽中小會(huì)的概率是______；（2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出小奧被抽中的概率。16．拋物線(xiàn)平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求平移后拋物線(xiàn)的表達(dá)式．17．如圖是8×6的正方形網(wǎng)格紙．請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法．（1）如圖，線(xiàn)段AB的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D中作以點(diǎn)4，B為頂點(diǎn)的四邊形，使得該四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且其頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（畫(huà)出一個(gè)即可）；（2）如圖②，矩形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)M是邊AD上任意一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出直線(xiàn)MN，使得直線(xiàn)MN平分矩形ABCD的面積．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在DC上，將△ADE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ABF重合，再將△ABF向右平移后與△DCH重合．（1）旋轉(zhuǎn)的中心為點(diǎn)______，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)______；（2）如果連接EF，那△AEF是______三角形；（3）試猜想線(xiàn)段AE和DH的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由，19．如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)．（1）圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；（2）點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)D的坐標(biāo)是______；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；（3）四邊形ABCD的面積是______；（4）在y軸上找一點(diǎn)F，使．那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為_(kāi)_____．20．已知關(guān)于x的方程．（1）如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；．（2）若，求該方程的根．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖，AC是的弦，過(guò)點(diǎn)O作OP⊥OC交AC于點(diǎn)P，在OP的延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)B，使得BA＝BP．（1）求證：AB是的切線(xiàn)；（2）若的半徑為4，，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．22．某商品成本價(jià)為16元/瓶，當(dāng)定價(jià)為20元/瓶時(shí)，每天可售出60瓶．市場(chǎng)調(diào)查反映：銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，則每天少售5出瓶．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)上漲x元，每天的利潤(rùn)為y元．（1）每天的銷(xiāo)售量為_(kāi)_____瓶，每瓶的利潤(rùn)為_(kāi)_____元（用含x的代數(shù)式表示）。（2）若日銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)達(dá)到300元，求x的值．（3）每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)銷(xiāo)能否達(dá)到400元？若能，求出x的值；若不能，說(shuō)明理由．六、解答題（本大題共12分）23．綜合與實(shí)踐問(wèn)題提出某興趣小組開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AC上一點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿C→B→A勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A時(shí)停止，以DP為邊作正方形DPEF．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，正方形DPEF的面積為S，探究S與t的關(guān)系．初步感知（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，①當(dāng)時(shí)，S＝______；②S關(guān)于t的函數(shù)解析式