河北省滄州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(含解析)

滄州市2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評估七年級數(shù)學(xué)試題（人教版）一、選擇題（本大題共有16個小題，1—10小題每題3分，11—16小題每題2分，共42分，每小題只有一個正確選項）1．下列各數(shù)是正數(shù)的是（

）A． B．0 C．2 D．2．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．3．如圖，檢測4個足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A． B．

C．

D．

4．如圖，點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，，．若點C所表示的數(shù)為a，則點B所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．5．單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是，則（

）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（

）A．近似數(shù)與的精確度相同 B．?dāng)?shù)精確到百分位是C．“小明高約米”中的數(shù)是準(zhǔn)確數(shù) D．近似數(shù)精確到十分位7．2022年4月16日神舟十三號載人飛船完成全部既定任務(wù)，返回東風(fēng)著陸場，在為期6個月的飛行任務(wù)中，神舟十三號的運(yùn)動軌跡近地高度為，數(shù)據(jù)“”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．如圖，5個相同的小正方體搭成一個立體圖形，從正面看這個圖形，得到的平面圖形是（

）A． B． C． D．9．已知，，則與的關(guān)系為（）A．相等 B．互余 C．互補(bǔ) D．以上都不對10．已知線段AB=8cm，點C是直線AB上一點，BC=2cm，若M是AB的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度為（）A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm11．2022年北京冬奧運(yùn)會的口號是“一起向未來！”，如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“來”字一面的相對面上的字是（

）A．一 B．起 C．向 D．未12．已知無論，取什么值，多項式的值都等于定值，則等于()A． B． C． D．13．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為(

)A．-2 B． C．2 D．014．如圖，的方向是北偏東，的方向是西北方向，若，則的方向是（

）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．北偏東15．如圖是某月的月歷，用形如“十”字型框任意框出5個數(shù)．對于任何一個月的月歷，這5個數(shù)的和不可能是（

）A．125 B．115 C．110 D．4016．某商店有兩件進(jìn)價不同的運(yùn)動衫均以160元賣出，其中一件盈利60%，一件虧損20%，則賣這兩件運(yùn)動衫，該商店總的盈虧情況是（

）A．不盈不虧 B．虧損20元 C．盈利10元 D．盈利20元二、填空題（本大題共有3個小題，每小題3分，共9分．其中19小題第一空2分，第二空1分）17．已知的補(bǔ)角是它的3倍，則為．18．若是方程的解，則的值為．19．觀察下列“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，則第5個圖案中的“”個數(shù)是，第n個圖案中的“”個數(shù)是．第1個

第2個

第3個

第4個三、簡答題（本大題共7個小題，滿分69分，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明．）20．計算：(1)(2)21．（1）解方程：（2）先化簡，再求值：，其中，．22．對于有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定．(1)計算的值；(2)已知，求a的值．23．點在直線上，為射線，．（1）如圖（1），求的度數(shù)；（2）如圖（2），點在直線上方，與互余，平分，求的度數(shù)．24．已知平面上有四個村莊，用四個點A、B、C、D表示．(1)連接AB；(2)作射線AD；(3)作直線BC與射線AD交于點E；(4)若要建一供電所M，向四個村莊供電，要使所用電線最短，則供電所M應(yīng)建在何處？請畫出點M的位置并說明理由．25．已知數(shù)軸上A，B，C三點對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3、5，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x．點A與點P之間的距離表示為，點B與點P之間的距離表示為．(1)若，則；(2)若，求x的值；(3)若點P從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動，點A以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，點B以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，三點同時出發(fā)．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，試判斷：的值是否會隨著t的變化而變化？請說明理由．26．為參加演出，七年一班和七年二班準(zhǔn)備購買演出服．下面是某商家給出的演出服價格表：購買演出服數(shù)量/套1~3536~6061及61以上每套演出服價格/元706055已知兩班共有學(xué)生67人(其中一班人數(shù)多于二班人數(shù)，且兩班學(xué)生人數(shù)都不超過60人)，如果兩班單獨購買演出服，每人只買一套，那么一共應(yīng)付元．(1)若兩班聯(lián)合購買演出服，共可以節(jié)省多少錢？(2)七年一班和七年二班各有多少學(xué)生購買演出服？(3)若七年二班單獨購買時，商家每件演出服獲利40%．現(xiàn)七年三班想單獨購買，且購買的演出服比二班多8套，那么商家賣給三班演出服可獲利多少元？

參考答案與解析

1．C【分析】利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：A、是負(fù)數(shù)，故本選項不合題意；B、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項不合題意；C、2是正數(shù)，故本選項符合題意；D、-0.2是負(fù)數(shù)，故本選項不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，大于0的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前面加上“-”的數(shù)是負(fù)數(shù)．?dāng)?shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．2．B【分析】相反數(shù)的定義：絕對值相等，正負(fù)號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：B．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的概念，熟練掌握相反數(shù)為符號相反且絕對值相同是解題關(guān)鍵．3．C【分析】先比較各個數(shù)的絕對值，絕對值最小的數(shù)，表示它離標(biāo)準(zhǔn)最近．【詳解】解：，，，，∵，∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是的哪個足球，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和它們的絕對值．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是絕對值最小的數(shù)．4．A【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，可以用含a的代數(shù)式表示出點B，本題得以解決．【詳解】解：由圖可得，點A表示的數(shù)為，∵，∴點B表示的數(shù)為，故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．5．C【分析】根據(jù)單項式的概念可得的值，即可得到答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)、次數(shù)分別是，，∴，故選：C．【點睛】此題考查的是單項式，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．6．B【分析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的定義，逐個進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、精確到百分位，精確到千分位，精確度不同，故A不正確，不符合題意；B、數(shù)精確到百分位是，故B正確，符合題意；C、“小明高約米”中的數(shù)是近似數(shù)，故C不正確，不符合題意；D、數(shù)精確到千位，故D不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的定義．用和實際情況完全相符合的數(shù)來表示某一個量，這樣的數(shù)叫做準(zhǔn)確數(shù)；一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些)，這一個數(shù)稱之為近似數(shù)，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，那么就說這個近似數(shù)精確到哪一位．7．B【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選：B．8．D【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是兩行：上面一行2個正方形靠右，下面一行3個正方形，據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從正面看到的圖形是兩行：上面一行2個正方形靠右，下面一行3個正方形，從正面看到的圖形是．故選：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．9．B【分析】先將轉(zhuǎn)化為，再計算即可．【詳解】∵，∴．∴與互余．故選：B．【點睛】本題考查了角的互余和度分秒的換算，正確掌握，是解答本題的關(guān)鍵．兩個角的度數(shù)相加、減時，應(yīng)按秒、分、度的次序相加、減，相加時，秒和分滿60進(jìn)1，相減時，如果需借位，借（）化為（）由度化分應(yīng)乘以60，由分化度應(yīng)除以60，注意度、分、秒都是60進(jìn)制的，由大單位化小單位要乘以60才行．10．B【詳解】（1）如圖1，當(dāng)點C在點A和點B之間時，∵點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，∴MN=MB-BN=3cm；（2）如圖2，當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，∵點M是AB的中點，點N是BC的中點，AB=8cm，BC=2cm，∴MB=AB=4cm，BN=BC=1cm，∴MN=MB+BN=5cm.綜上所述，線段MN的長度為5cm或3cm.故選B.點睛：解本題時，由于題目中告訴的是點C在直線AB上，因此根據(jù)題目中所告訴的AB和BC的大小關(guān)系要分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況分析解答，不要忽略了其中任何一種.11．A【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形的特點，即可得出結(jié)果．【詳解】解：“起”與“未”是相對面；“一”與“來”是相對面；“向”與“！”是相對面．故選：A【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解本題的關(guān)鍵在理解正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．12．D【分析】先將（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）化簡，然后令含x、y的項系數(shù)為零，即可求得m、n的值，從而可以得到m+n的值．【詳解】（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）=2x2-my+12-nx2-3y+6=（2-n）x2+（-m-3）y+18，∵無論x，y取什么值，多項式（2x2-my+12）-（nx2+3y-6）的值都等于定值18，∴，得，∴m+n=-3+2=-1，故選：D．【點睛】此題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法．13．A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得m＝?2．故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用一元一次方程的定義．14．D【分析】本題考查了與方位角有關(guān)的計算，熟練掌握方位角是解題關(guān)鍵．先根據(jù)方位角的定義可得，從而可得，再根據(jù)求解即可得．【詳解】解：如圖，由題意可知，，，，，，則的方向是北偏東，故選：D．15．A【分析】設(shè)這5個數(shù)中間的一個為，則上面的數(shù)是，下面的數(shù)是，前面一個是，后面一個是，從而可得五個數(shù)的和為：，再列方程求解并檢驗在表格中的位置，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)這5個數(shù)中間的一個為，則上面的數(shù)是，下面的數(shù)是，前面一個是，后面一個是，這五個數(shù)的和為：．、如果，那么，而“十”字型框中25在第一列，不能是中間的數(shù)，即這5個數(shù)的和不可能是125，故本選項符合題意；、如果，那么，23可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個數(shù)的和可能是115，故本選項不符合題意；、如果，那么，22可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個數(shù)的和可能是110，故本選項不符合題意；、如果，那么，8可以是“十”字型框中間的數(shù)，即這5個數(shù)的和可能是40，故本選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一元一次方程解決日歷問題是解題的關(guān)鍵．16．D【分析】設(shè)盈利的運(yùn)動衫的進(jìn)價為x元，虧損的運(yùn)動衫的進(jìn)價為y元，利用利潤=售價-進(jìn)價，列出方程，可得x=100，y=200，再將兩件運(yùn)動衫的利潤相加，即可求解．【詳解】解：設(shè)盈利的運(yùn)動衫的進(jìn)價為x元，虧損的運(yùn)動衫的進(jìn)價為y元，依題意得：160-x=60%x，160-y=-20%y，解得：x=100，y=200，∴（160-100）+（160-200）=60-40=20（元）∴在這次買賣中這家商店盈利20元．故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17．45【分析】本題主要考查了補(bǔ)角的有關(guān)計算，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握補(bǔ)角定義，和為的兩個角互為補(bǔ)角．【詳解】解：設(shè)的度數(shù)為x，補(bǔ)角為，根據(jù)題意得：，解得：，即為．故答案為：45．18．2023【分析】此題考查了一元一次方程的解，利用了整體代入的思想，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把代入方程得，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：把代入方程得：，整理得：，則原式．故答案是：．19．16##【分析】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．由題意可知：第1個圖案有個圖案，第2個圖案有個圖案，第3個圖案有個圖案，…依此規(guī)律，從而寫出第5個和第n個圖形的圖案個數(shù)．【詳解】解：第1個圖案中有個，第2個圖案中有個，第3個圖案中有個，…第5個圖案中有個，…第n個圖案中有個，故答案為：16；．20．(1)20(2)22【分析】（1）先同時計算絕對值及去括號，再計算加減法；（2）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（1）、（2），值為【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算以及化簡求值問題，理解整式加減的實質(zhì)是去括號，合并同類項．（1）按照先去分母，去括號，合并同類項計算即可；（2）先將式子按照整式加減進(jìn)行化簡，再代入x，y的值即可．【詳解】解：（1）去分母：去括號：移項、合并同類項：系數(shù)化為1：（2）當(dāng)，時，原式22．(1)(2)【分析】（1）由新定義列式計算即可；（2）根據(jù)新定義列出關(guān)于a的方程，即可解得答案．【詳解】（1）＝＝＝；（2）根據(jù)題意得：，∴，當(dāng)時解得當(dāng)時解得（舍去）當(dāng)時解得（舍去）綜上所述,所求的值為．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值方程，涉及新定義，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)新定義列出算式．23．（1）144°；（2）99°【分析】（1）設(shè)∠BOC=α，則∠AOC=4α，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論；（2）由余角的定義得到∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，根據(jù)角平分線的定義得到∠DOE，從而算出∠AOE．【詳解】解：（1）設(shè)∠BOC=α，則∠AOC=4α，∵∠BOC+∠AOC=180°，∴α+4α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=144°；（2）∵∠AOD與∠BOC互余，∴∠AOD=90°-∠BOC=90°-36°=54°，∠COD=180°-∠AOD-∠BOC=180°-54°-36°=90°，∵OE平分∠COD，∴∠DOE=∠COD=×90°=45°，∴∠AOE=∠DOE+∠AOD=45°+54°=99°．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．24．(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)圖見解析，理由：兩點之間，線段最短【分析】本題主要考查線段、射線、直線的相關(guān)概念，理解并掌握線段、射線、直線的概念及特征是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意連接兩點即可求解；（2）根據(jù)題意，射線有一個端點，向另一邊無限延伸即可；（3）根據(jù)直線向兩邊無限延伸，射線的特點，交點的表示即可求解；（4）根據(jù)兩點之間線段最短即可求解．【詳解】（1）解：如圖，線段AB即為所求；（2）解：如圖，射線AD即為所求；（3）解：如圖所示，點E即為所求；（4）解：如圖所示，點M即為所求，理由：兩點之間，線段最短．25．(1)1(2)或5(3)的值不會隨著t的變化而變化，理由見解析【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸，進(jìn)行求解即可；（2）分點P在點A左側(cè)，點P在點A、B中間，點P在點B右側(cè)，三種情況，列出方程進(jìn)行求解即可．（