2023-2024學(xué)年湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 1.2.2 加減消元法同步分層訓(xùn)練提升題

2023-2024學(xué)年湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)1.2.2加減消元法同步分層訓(xùn)練提升題一、選擇題1．已知方程組2x+5y=?k+37x+4y=3k?1的解滿足5x?y=4，則kA．?1 B．2 C．?3 D．?42．若關(guān)于x，y的方程組x+2y=2，2x?ky=6A．4 B．2 C．-1 D．-53．二元一次方程組x+y=2，x?y=?2A．x=0，y=?2 B．x=0，y=2 C．x=2，y=04．用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4，①2x?y=1，②A．①×2-② B．②×（-3）-①C．①×（-2）+② D．①-②×35．若關(guān)于x，y的二元一次方程組4x+2y=5k?42x+4y=?1的解滿足x?y=1，則kA．0 B．1 C．2 D．-16．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)A(x，y)，若點(diǎn)A'坐標(biāo)為(ax+y，x+ay)（其中a常數(shù)，且a≠0），則稱點(diǎn)A'是點(diǎn)A的“a屬派生點(diǎn)”．例如，點(diǎn)P(4，3)的“2屬派生點(diǎn)”為P'(2×4+3，4+2×3)，即A．(?26，?22) B．(?22，?26)C．(?2，?1) D．(?1，?2)7．已知方程組3x+4y=k+22x+y=4的解滿足x+y=2，則kA．?2 B．?4 C．2 D．48．對(duì)于代數(shù)式ax+b(a，b是常數(shù))，當(dāng)x分別等于3，2，1，0時(shí)，小虎同學(xué)依次求得下面四個(gè)結(jié)果：3，2，-1，-3.若其中有一個(gè)是錯(cuò)誤的，則錯(cuò)誤的結(jié)果是（）A．3 B．2 C．-1 D．-3二、填空題9．若|x+2y10．小亮解方程組2x+y=?2x?y=12得x=5，y=?，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)和★，請(qǐng)你幫他計(jì)算，★=，●=11．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“⊕”的一種運(yùn)算如下：a⊕b=2a+b.例如：3⊕4=2×3+4=10.若x⊕(?y)=2，且2y⊕x=?1，則x+y=.12．已知x，y滿足方程組2021x+2022y=52022x+2021y=4，則x?y的值是13．已知方程組a?b=62a+b=m中，a，b互為相反數(shù)，則m的值是三、解答題14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足4x?y=3x+6y=17，求x+y已知x=1，y=?2是二元一次方程組ax?2y=0，（1）a，b的值.（2）方程組a2四、綜合題16．閱讀以下內(nèi)容，并回答問(wèn)題：用代入法解方程組7x?2y=3，①x?2y=?12，②解：由①，得y=7x把③代入①，得7x整理得3=3.第三步∴x可取一切實(shí)數(shù)，原方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解.第四步（1）以上解法中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的是第步.（2）用加減法解這個(gè)方程組.17．小鑫、小童兩人同時(shí)解方程組12ax?by=1①ax?y=17②時(shí)，小鑫看錯(cuò)了方程②中的a，解得x=4y=1，小童看錯(cuò)了（1）求正確的a，b的值；（2）求原方程組的正確解.

答案解析部分1．答案:B解析：解：2x+5y=?k+3①7x+4y=3k?1②

由②-①得5x-y=4k-4

題目給出5x-y=4

所以4k-4=4

解得k=2

故選B

分析：根據(jù)②2．答案:D解析：解：∵關(guān)于x，y的方程組x+2y=22x?ky=6的解互為相反數(shù)，

∴x+y=0，

∴x+2y=2x+y=0，

解得：x=?2y=2

∴?4+2k=6，故答案為：D.分析：由題意得到x+y=0，則得到x+2y=2x+y=03．答案:B解析：x+y=2，①x?y=?2，②

解：①+②，得x=0，

把x=0代入①，得y=-2.

∴方程組的解為故答案為：B.分析：通過(guò)觀察、分析可以看出解此方程組用加減法合適，所以①+②求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可.4．答案:D解析：解：用加減消元法解二元一次方程組x+3y=4①2x?y=1②①×2?②消去x；②×3+①消去y；①×（?2）+②消去x；②①?×（?3）消去y，則無(wú)法消元的是①?②×3．故答案為：D.分析：本題考查了加減消元法解二元一次方程組，只有當(dāng)兩個(gè)二元一次方程未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時(shí)才可以用加減法消元，系數(shù)相同相減消元：①×2?②消去x；②①?×（?3）消去y；系數(shù)相反相加消元：②×3+①消去y；①×（?2）+②消去x，從而而逐個(gè)判斷得出答案．5．答案:B解析：∵4x+2y=5k?4①2x+4y=?1②，

∴由②-①，可得：2x-2y=5k-3，

∴x-y=5k?32，

∵x?y=1，

∴5k?32=1，

解答：k=1，

故答案為：B.

分析：利用加減消元法可得x-y=5k?326．答案:C解析：解：設(shè)Q（x，y），則3x+y=?7x+3y=?5，

解得x=?2故答案為：C.分析：設(shè)Q（x，y），根據(jù)定義的新運(yùn)算可得3x+y=?7x+3y=?57．答案:D解析：解：3x+4y=k+2①2x+y=4②，

①+②，得5x+5y=k+6，

∵x+y=2，

∴k+6=2×5，

k=4故答案為：D.分析：先利用加減消元法將方程組的兩式相加得到5x+5y=k+6，進(jìn)而得到關(guān)于k的一元一次方程，然后解方程求得k的值.8．答案:B解析：解：設(shè)y=ax+b，把x=3，y=3；x=2，y=2；x=1，y=-1；x=0，y=-3分別代入y=ax+b，得3a+b=3；2a+b=2；a+b=-1；0+b=-3.分別組方程組得：

3a+b=3，2a+b=2.；

解得：a=1，b=0.

3a+b=3，a+b=?1.；

解得：a=2，b=?3.

3a+b=3，0+b=?3.

解得：a=2，b=?3.

∵四個(gè)結(jié)果中只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，

9．答案:2解析：解：已知|根據(jù)非負(fù)性可得：|可將|x+2y?3|+((1)+(2)：3x+3y?6=0所以3故x+y=2.故答案為：2.分析：根據(jù)絕對(duì)值及偶數(shù)次冪的非負(fù)性，由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)數(shù)都等于0可得方程組x+2y?3=0(10．答案:-2；8解析：解：把x=5代入2x-y=12，得y=-2，

∴2x+y=8，

∴★=-2，

●=8.

分析：由于其中一個(gè)未知數(shù)的值已經(jīng)知道，所以直接代入另一個(gè)方程求出另一個(gè)未知數(shù)的值，再次代入代數(shù)式2x+y就可以求出它的值即可.11．答案:13解析：解：由題意得2x?y=2①4y+x=?1②①+②得：3x+3y=1，∴x+y=13故答案為：13分析：根據(jù)新定義運(yùn)算法則可得方程組2x?y=2①4y+x=?1②，然后舉哀那個(gè)方程組中的兩個(gè)方程相加即可得到x+y12．答案:?1解析：解：2021x+2022y=5①2022x+2021y=4②

②-①得：x-y=-1，

故答案為：-1.

分析：將方程組中②-①13．答案:3解析：解：∵a，b互為相反數(shù)，

∴a+b=0①，

∵a-b=6②，

∴由①+②，可得：2a=6，解得：a=3，

由①-②，可得：2b=-6，解得：b=-3，

∴將a=3，b=-3代入m=2a+b，可得：m=2×3+（-3）=6-3=3，故答案為：3.

分析：先利用加減消元法求出a、b的值，再將其代入2a+b=m計(jì)算即可.14．答案:解：4x?y=3①x+6y=17②①×6+②得：24x?6y+x+6y=18+17，解得x=7將x=75代入①式，解得∴x+y=7解析：先解二元一次方程組，得x=75，y=1315．答案:（1）解：∵x=1，y=?2.是二元一次方程組ax?2y=0，2bx+ay=2.的解，

∴把x=1，y=?2.代入ax?2y=0，（2）解：∵a（2x+1）?2（3y?5）=0，2b（2x+1）+a（3y?5）=2.

∴2x+1=1，3y?5=?2.

解析：（1）把x=1，y=?2.代入ax?2y=0，2bx+ay=2.即可求出a、b的值.

（2）由方程組a（2x+1）?2（3y?5）=0，2b（2x+1）+a（3y?5）=2.16．答案:（1）二（2）解：7x?2y=3①x?2y=?12②

①-②得：6x=15，

∴x=52，

把x=52代入②解析：解：（1）根據(jù)解二元一次方程組的方法—代入消元法，

可知應(yīng)將③代入②，

∴出現(xiàn)錯(cuò)誤的為第二步，

故答案為：二.

分析：（1）根據(jù)解二元一次方程組的方法—代入消元法的步驟逐步判斷即可；

（2）利用加減消元法①-②得：6x=15，據(jù)此求出x的值，進(jìn)而即可求解.17．答案:（1）解：將x=5y=?7代入ax?y=175a?(?7)=17，解得：a=2，將x=4y=