李子奈(第三版)：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課后實(shí)驗(yàn)作業(yè)答案

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)第二章一元線形回歸方程模型習(xí)題11、下面數(shù)據(jù)是對X和Y的觀察值得到的?！芛i=1110；∑Xi=1680；∑XiYi=204200∑Xi2=315400；∑Yi2=133300；n=10假定滿足所有的古典線性回歸模型的假設(shè)，要求：〔1〕b1和b2？〔2〕b1和b2的標(biāo)準(zhǔn)差？〔3〕r2？〔4〕對B1、B2分別建立95%的置信區(qū)間？利用置信區(qū)間法，你可以接受零假設(shè)：B2=0嗎？〔1〕，〔2〕，，〔3〕，〔4〕，自由度為8；，解得：的95%的置信區(qū)間。同理，，解得：為的95%的置信區(qū)間。由于不在的置信區(qū)間內(nèi)，故拒絕零假設(shè)：。12.下表是中國內(nèi)地2007年各地區(qū)稅收Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的統(tǒng)計(jì)資料(單位：億元)。地區(qū)YGDP地區(qū)YGDP北京1435.79353.3湖北434.09230.7天津438.45050.4湖南410.79200.0河北618.313709.5廣東2415.531084.4山西430.55733.4廣西282.75955.7內(nèi)蒙古347.96091.1海南88.01223.3遼寧815.711023.5重慶294.54122.5吉林237.45284.7四川629.010505.3黑龍江335.07065.0貴州211.92741.9上海1975.512188.9云南378.64741.3江蘇1894.825741.2西藏11.7342.2浙江1535.418780.4陜西355.55465.8安徽401.97364.2甘肅142.12702.4福建594.09249.1青海43.3783.6江西281.95500.3寧夏58.8889.2山東1308.425965.9新疆220.63523.2河南625.015012.5要求，以手工和運(yùn)用Eviews軟件〔或其它軟件〕：做出散點(diǎn)圖，建立稅收隨國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP變化的一元線性回歸方程，并解釋斜率的經(jīng)濟(jì)意義；對所建立的回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)；假設(shè)2008年某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為8500億元，求該地區(qū)稅收入的預(yù)測值機(jī)預(yù)測區(qū)間。解：下列圖是運(yùn)用Eviews軟件分析出的結(jié)果。DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:31VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.GDP0.0710470.0074079.5912450.0000C-10.6296386.06992-0.1235000.9026R-squared0.760315Meandependentvar621.0548AdjustedR-squared0.752050S.D.dependentvar619.5803S.E.ofregression308.5176Akaikeinfocriterion14.36378Sumsquaredresid2760310Schwarzcriterion14.45629Loglikelihood-220.6385F-statistic91.99198Durbin-Watsonstat1.570523Prob(F-statistic)0.000000〔1〕一元回歸方程：斜率約為0.071，即，說明GDP每增加一億元，稅收就會增加約0.071億元，并且也符合實(shí)際中稅收和GDP得關(guān)系?！?〕從回歸的結(jié)果看，可決系數(shù)，模型擬合地比擬好，但不是非常的好，它說明各地區(qū)稅收變化的76.03%可由國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的變化來解釋。假設(shè)檢驗(yàn)：在5%的顯著性水平下，自由度為29的t統(tǒng)計(jì)量的臨界值，由表可得的t統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)值約為9.59，顯然大于2.05，拒絕原假設(shè)，說明GDP對稅收有顯著性影響，由其相應(yīng)，拒絕原假設(shè)，也可得出GDP對稅收有顯著性影響。在5%的顯著性水平下，第一自由度為1，第二自由度為29的檢驗(yàn)的臨界值，該模型的值為91.99198>4.18，即，拒絕原假設(shè)，說明回歸方程顯著成立，也即總體Y與X線性顯著；由其相應(yīng)的，拒絕原假設(shè)，也可得出總體線性顯著。由一元線性回歸檢驗(yàn)與檢驗(yàn)一致，依然可以得出模型總體線性顯著的結(jié)論。(3)由表可知：樣本均值：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差：即：假設(shè)2008年某地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值為8500億元，該地區(qū)稅收收入的預(yù)測值為593.2667。樣本： 預(yù)測值：殘差平方和： 臨界值：由公式：代入以上數(shù)據(jù)得總體條件均值的預(yù)測區(qū)間為：(479.51,707.02)由公式：代入以上數(shù)據(jù)得個(gè)別預(yù)測值的預(yù)測區(qū)間為：(-49.34,1235.88)：多元線性回歸模型11.在一項(xiàng)對某社區(qū)家庭對某種消費(fèi)品的消費(fèi)需要調(diào)查中，得到下表所示的資料序號對某商品的消費(fèi)支出Y商品單價(jià)X1家庭月收入X2序號對某商品的消費(fèi)支出Y商品單價(jià)X1家庭月收入X21591.923.5676206644.434524.4491207680.035.30143403623.632.07106708724.038.70159604647.032.46111609757.139.63180005674.031.151190010706.846.6819300對該社區(qū)家庭對商品的消費(fèi)需求支出作二元線性回歸分析〔1〕估計(jì)回歸方程的參數(shù)，計(jì)算R2〔2〕對方程進(jìn)行F檢驗(yàn)，對參數(shù)進(jìn)行t檢驗(yàn)，并構(gòu)造參數(shù)95%的置信區(qū)間〔3〕如果商品單價(jià)變?yōu)?5元，那么某一月收入20000元的家庭消費(fèi)水平支出估計(jì)是多少？構(gòu)造該估計(jì)值的95%的置信區(qū)間〔1〕以矩陣形式表達(dá)，二元樣本回歸方程為參數(shù)的估計(jì)值為由于于是根據(jù)隨機(jī)干擾項(xiàng)方差的估計(jì)式得到而故又由于故而利用軟件Eviwes進(jìn)行回歸的步驟如下：建立工作文件并導(dǎo)入全部數(shù)據(jù)，然后設(shè)定模型為：點(diǎn)擊主界面菜單Qucik/EstimateEquation，在彈出的對話框中輸入ycx1x2，如圖2.1.1所示，點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果，如圖2.1.2。根據(jù)圖2.1.2中的數(shù)據(jù)，得到模型(2-1)的估計(jì)結(jié)果為：Y=626.5092847-9.790570097*X1+0.02861815879*X2〔15.61195〕〔-3.061617〕〔4.902030〕R2=0.902218=0.874281D.W.=1.650804∑ei2=2116.807F=32.29408df=(2,7)隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差估計(jì)值為：=2116.807/7=0.18108225〔2〕方程的總體線性性檢驗(yàn)由下面的檢驗(yàn)進(jìn)行：而在Eviews的回歸結(jié)果〔圖2.1.2〕也說明：這一年，Y的變化的90.2218%可由X1和X2的變化來解釋，其F值為32.29408。在5%的顯著性水平下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值未，可見32.29>4.74，說明方程的總體線性性顯著成立。在5%的顯著性水平下，自由度為7的t分布的臨界值為，可見常數(shù)項(xiàng)及X1與X2的總體參數(shù)值均顯著地易于零。常數(shù)項(xiàng)，X1與X2參數(shù)的95%的置信區(qū)間分別為或〔531.62,721.40〕或〔-17.35，-2.22〕或〔0.014,0.042〕〔3〕將代入回歸方程，可得同樣地，通過在Eviews中錄入商品單價(jià)X1為35元以及月收入為20000元的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行預(yù)測也可得到相同的結(jié)果。雙擊Workfile菜單下的Range所在行，出現(xiàn)將Workfilestructured對話框，講右側(cè)Observation旁邊的數(shù)值改為11，然后點(diǎn)擊OK，即可用將Workfile的Range以及Sample的Range改為11，如圖2.2.1所示；雙擊翻開X1與X2的序列表格形式，將編輯狀態(tài)切換為“可編輯”，在它們的序列中分別補(bǔ)充輸入X1=35，X2=20000。然后在Equation框中，點(diǎn)擊“Forecast”，彈出一對話框，在其中為預(yù)測的序列命名，如yf。點(diǎn)擊Workfile中新出現(xiàn)的序列yf，可以看到預(yù)測值為856.2025〔圖2.2.2〕而由于因此，取，均值的預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為在5%的顯著性水平下，自由度為10-2-1=7的t分布的臨界值為，于是均值的95%的預(yù)測區(qū)間為或〔768.58,943.82〕同樣容易得到個(gè)值的預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)差為于是，值的95%的預(yù)測區(qū)間為或〔759.41,952.99〕而在Eviews中的命令欄中輸入：Scalareyfu=856.2+2.365*@sqrt(302.41*4.539)Scalareyfu=856.2-2.365*@sqrt(302.41*4.539)以及：Scalaryfu=856.2+2.365*@sqrt(302.41*1.2661)Scalaryfu=856.2-2.365*@sqrt(302.41*1.2661)同樣可以得到均值的95%的置信上下界與值的95%的置信上下界。下表列出了中國某年按行業(yè)分的全部制造業(yè)國有企業(yè)及規(guī)模以上制造業(yè)非國有企業(yè)的工業(yè)總產(chǎn)值Y，資產(chǎn)合計(jì)K及職工人數(shù)L。序號工業(yè)總產(chǎn)值Y〔億)序號工業(yè)總產(chǎn)值Y〔億元〕資產(chǎn)合計(jì)K〔億元〕職工人數(shù)L〔萬人〕序號工業(yè)總產(chǎn)值Y〔億元〕資產(chǎn)合計(jì)K〔億元〕職工人數(shù)L〔萬人〕13722.703078.2211317812.701118.814321442.521684.4367181899.702052.166131752.372742.7784193692.856113.1124041451.291973.8227204732.909228.2522255149.305917.01327212180.232866.658062291.161758.77120222539.762545.639671345.17939.1058233046.954787.902228656.77694.9431242192.633255.291639370.18363.4816255364.838129.68244101590.362511.9966264834.685260.2014511616.71973.7358277549.587518.7913812617.94516.012828867.91984.5246134429.193785.9161294611.3918626.94218145749.028688.0325430170.30610.9119151781.372798.908331325.531523.1945161243.071808.4433設(shè)定模型為利用上述資料，進(jìn)行回歸分析。答復(fù)：中國概念的制造總體呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變狀態(tài)嗎？建立工作文件并錄入全部數(shù)據(jù)，如圖設(shè)定并估計(jì)可化為線性的非線性回歸模型：-----------〔2-1〕點(diǎn)擊主界面菜單Qucik/EstimateEquation，在彈出的對話框中輸入log(Y)Clog(K)log(L)，如圖2.1.2。點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果，如圖2.1.3。根據(jù)圖2.1.3中的數(shù)據(jù)，得到模型(2-1)的估計(jì)結(jié)果為：LOG(Y)=1.153994406+0.6092355345*LOG(K)+0.360796487*LOG(L)---〔2-1-1〕〔1.586004〕〔3.454149〕〔1.789741〕R2=0.809925=0.796348D.W.=0.793209∑ei2=5.070303F=59.65501df=(2,28)隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差估計(jì)值為：=5.070303/28=0.18108225(1)回歸結(jié)果說明：這一年，lnY變化的80.9925%可由lnK和lnL的變化來解釋。在5%的顯著性水平下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的臨界值未，說明模型的線性關(guān)系顯著成立。在5%的顯著性水平下，自由度為n-k-1=28的t統(tǒng)計(jì)量臨界值為，因此lnK的參數(shù)通過了該顯著性水平下的t檢驗(yàn)，但lnL未通過檢驗(yàn)。如果將顯著性水平設(shè)為10%，那么t分布的臨界值為，此時(shí)lnL的參數(shù)也通過了顯著性水平檢驗(yàn)。觀察lnK和lnL的系數(shù)我們可以認(rèn)為，資產(chǎn)每增加1%，總產(chǎn)值就增加0.61%，而職工人數(shù)每增加1%，總產(chǎn)值就增加0.36%。(2)從回歸結(jié)果可以得到：，也就是說，資產(chǎn)與勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性之和可以認(rèn)為為1，即中國制造業(yè)這年呈現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的狀態(tài)。下面進(jìn)行參數(shù)的約束檢驗(yàn)，原假設(shè)。假設(shè)原假設(shè)為真，那么估計(jì)模型為：點(diǎn)擊主界面菜單Qucik/EstimateEquation，在彈出的對話框中輸入log(Y/L)Clog(K/L)，如圖2.2.1，點(diǎn)擊確定即可得到回歸結(jié)果，如圖2.2.2。從圖2.2.2中的回歸結(jié)果可看到此模型通過了F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)，而在5%的顯著性水平為，自由度為〔1，28〕的F分布的臨界值為4.20，F(xiàn)<4.20，不拒絕原假設(shè)，說明該年中國制造業(yè)呈現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬不變的狀態(tài)。圖2.2.1圖：方寬根本假定的模型下表列出了某年中國局部省市城鎮(zhèn)居民家庭平均每個(gè)全年可支配收入〔X〕與消費(fèi)性支出〔Y〕的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。地區(qū)可支配收入〔X〕消費(fèi)性支出〔Y〕地區(qū)可支配收入〔X〕消費(fèi)性支出〔Y〕北京10349.698493.49浙江9279.167020.22天津8140.506121.04山東6489.975022.00河北5661.164348.47河南4766.263830.71山西4724.113941.87湖北5524.544644.5內(nèi)蒙古5129.053927.75湖南6218.735218.79遼寧5357.794356.06廣東9761.578016.91吉林4810.004020.87陜西5124.244276.67黑龍江4912.883824.44甘肅4916.254126.47上海11718.018868.19青海5169.964185.73江蘇6800.235323.18新疆5644.864422.931、做Y關(guān)于X的散點(diǎn)圖以及回歸分析將數(shù)據(jù)通過excel錄入到eviews中，對解釋變量與被解釋變量做散點(diǎn)圖，選擇解釋變量作為group翻開，在數(shù)據(jù)表“group”中點(diǎn)擊view/graph/scatter/simplescatter，出現(xiàn)以上數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，如下列圖所示：在Eviews軟件下，OLS〔普通最小二乘法〕估計(jì)結(jié)果如下圖：2、異方差的檢驗(yàn)先采用G-Q檢驗(yàn)。在對20個(gè)樣本按X從大到小排序，去掉中間4個(gè)個(gè)體，對前后兩個(gè)樣本進(jìn)行OLS估計(jì)，樣本容量為8。數(shù)據(jù)如下：地區(qū)可支配收入X消費(fèi)性支出Y地區(qū)可支配收入X消費(fèi)性支出Y上海11718.018868.19青海5169.964185.73北京10349.698493.49內(nèi)蒙古5129.053927.75廣東9761.578016.91陜西5124.244276.67浙江9279.167020.22甘肅4916.254126.47天津8140.56121.04黑龍江4912.883824.44江蘇6800.235323.18吉林48104020.87山東6489.975022河南4766.263830.71湖南6218.735218.79山西4724.113941.87前一個(gè)樣本OLS估計(jì)結(jié)果如圖后一個(gè)樣本OLS估計(jì)結(jié)果如圖于是得到如下F統(tǒng)計(jì)量：F=(RSS1/(8-1-1))/(RSS2/(8-1-1))=4.86在5%的顯著水平下，自由度為〔6,6〕的F分布臨界值F0.05〔6,6〕=4.28，于是拒絕無異方差性的假設(shè)，說明原模型存在異方差性。估計(jì)模型參數(shù)首先，采用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。在對原模型進(jìn)行OLS估計(jì)后，在eviews的主菜單中選擇“quick/generateseries...”在出現(xiàn)的對話框中輸入“e=resid”，點(diǎn)擊確定生成新數(shù)列e：為了尋找適當(dāng)?shù)臋?quán)，作關(guān)于X的ols回歸，結(jié)果如下：圖的結(jié)果顯示，X前的參數(shù)在5%的顯著性水平下不為零，同時(shí)，F(xiàn)檢驗(yàn)也說明方程的線性關(guān)系在5%的顯著性水平下成立。其次，采用異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤法修正原OLS的標(biāo)準(zhǔn)差，得到下列圖所示的估計(jì)結(jié)果：任然可以看出，變量x對應(yīng)參數(shù)修正后的標(biāo)準(zhǔn)差比ols估計(jì)的結(jié)果有所增大，這說明原模型OLS估計(jì)結(jié)果低估了X的標(biāo)準(zhǔn)差。9、1980-2007年全社會固定資產(chǎn)投資總額X與工業(yè)總產(chǎn)值Y的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示：單位：億元年份全社會固定資產(chǎn)投資〔X〕工業(yè)增加值〔Y〕年份全社會固定資產(chǎn)投資〔X〕工業(yè)增加值〔Y〕1980910.91996.5199417042.119480.719819612048.4199520019.324950.619821230.42162.3199622913.529447.619831430.12375.6199724941.132921.419841832.92789.0199828406.234018.419852543.23448.7199929854.735861.519863120.63967.0200032917.740033.619873791.74585.8200137213.543580.619884753.85777.2200243499.947431.319894410.46484.0200355566.654945.5199045176858.0200470477.465210.019915594.58087.1200588773.677230.819928080.110284.52006109998.291310.9199313072.314188.02007137323.9107367.2試問：當(dāng)設(shè)定模型為時(shí)，是否存在序列相關(guān)性？是否存在異方差性？假設(shè)按一階自相關(guān)假設(shè)，試用廣義最小二乘法估計(jì)原模型；采用差分形式與作為新數(shù)據(jù)，估計(jì)模型，該模型是否存在序列相關(guān)？解析如下：〔1〕當(dāng)設(shè)定模型為時(shí)，是否存在序列相關(guān)性？是否存在異方差性？序列相關(guān)性檢驗(yàn)：用EVIEWS得到方程ln(y)=1.588+0.854*ln(x)R2=0.9932=0.992、F=3610.878、DW=0.379VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C1.5884781161538611.83492082199265.69432643209025e-12LOG(X)60.0905829119202R-squared0.992851011528544

Meandependentvar9.55225614467196AdjustedR-squared0.992576050433488

S.D.dependentvar1.30394757072632S.E.ofregression

Akaikeinfocriterion-1.46562532731656Sumsquaredresid

Schwarzcriterion-1.37046786230405Loglikelihood

F-statistic3610.8781546944Durbin-Watsonstat0.379323139600627

Prob(F-statistic)1、序列相關(guān)性檢驗(yàn)在顯著性水平為5%的情況下，dl=1.33du=1.48.DW=0.379<dl.所以存在正自相關(guān)。從殘差和時(shí)間的相關(guān)圖〔如下〕也可以看出存在著序列相關(guān)。異方差檢驗(yàn)：采用G-Q檢驗(yàn)。將原始數(shù)據(jù)按x2排成升序，去掉中間的7個(gè)數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)容量為10的子樣本，對兩個(gè)子樣本分別做最小二乘法回歸，求各自的殘差平方和。子樣本一：0.6907200011*LOG(X)+2.806231214R2=0,962.RSS1=0.066267：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2.8062310.3765227.4530380.0001LOG(X)0.6907200.04906714.077030.0000R-squared0.961196

Meandependentvar8.091034AdjustedR-squared0.956345

S.D.dependentvar0.435600S.E.ofregressionR2

Akaikeinfocriterion-1.778769Sumsquaredresid0.066267

Schwarzcriterion-1.718252Loglikelihood10.89385

F-statistic198.1629Durbin-Watsonstat0.604215

Prob(F-statistic)0.000001VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C3.2349240.13933523.216930.0000LOG(X)0.7047650.01275755.243270.0000R-squared0.997385

Meandependentvar10.92290AdjustedR-squared0.997059

S.D.dependentvar0.399824S.E.ofregression0.021684

Akaikeinfocriterion-4.647613Sumsquaredresid0.003762

Schwarzcriterion-4.587096Loglikelihood25.23806

F-statistic3051.819Durbin-Watsonstat0.973852

Prob(F-statistic)0.000000子樣本二由上表二得：LOG(Y)=3.23492396+0.7047647956*LOG(X)R22=.004計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量：F=RSS2/SS1=0.06.在5%的水平下，自由度為〔8、8〕的F分布臨界值為3.58.即接受原假設(shè)，兩樣本方差相同。G-Q檢驗(yàn)以F檢驗(yàn)為根底，適用于樣本容量較大、異方差遞增或遞減的情況。還特檢驗(yàn)?zāi)敲床恍枰判?，且對任何形式的異方差都可以檢驗(yàn)。進(jìn)行相應(yīng)的懷特檢驗(yàn)。如下可知在5%的原假設(shè)下我們接受原假設(shè)，及方差相同。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.0696200.0927800.7503760.4600LOG(X)-0.0100960.020430-0.4941900.6255(LOG(X))^20.0004060.0011020.3687260.7154R-squared0.114077

Meandependentvar0.011721AdjustedR-squared0.043204

S.D.dependentvar0.011882X0.011623

Akaikeinfocriterion-5.970777Sumsquaredresid0.003377

Schwarzcriterion-5.828041Loglikelihood86.59088

F-statistic1.609586Durbin-Watsonstat0.998111

Prob(F-statistic)0.220012假設(shè)按一階自相關(guān)假設(shè)，試用廣義最小二乘法估計(jì)原模型；VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

E(-1)0.7665510.1143516.7034970.0000R-squared0.631825

Meandependentvar-0.006975AdjustedR-squared0.631825

S.D.dependentvar0.105869S.E.ofregression0.064239

Akaikeinfocriterion-2.616086Sumsquaredresid0.107292

Schwarzcriterion-2.568092Loglikelihood36.31716

Durbin-Watsonstat1.126451E=0.7665509335*E(-1)對原模型進(jìn)行廣義差分，可得Yt-0.7666Yt-1=〔1-0.76655〕+〔Xt-Xt-1〕+Ut上式進(jìn)行廣義回歸，得到下表：VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C2056.499438.79434.6867040.0001X-0.7666*X(-1)0.7240550.02556728.319780.0000R-squared0.969771

Meandependentvar9707.147AdjustedR-squared0.968561

S.D.dependentvar10133.06S.E.ofregression1796.685

Akaikeinfocriterion17.89646Sumsquaredresid80701881

Schwarzcriterion17.99245Loglikelihood-239.6022

F-statistic802.0101Durbin-Watsonstat0.408232

Prob(F-statistic)0.000000方程為0.7666*Y(-1)=2056.499094+0.7240551294*(X-0.7666*X(-1))在5%的情況下，DW檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)Dl=1.33.Du=.1.48.可知存在序列相關(guān)性。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C889.3388260.88363.4089490.0022X10.5964130.02991619.936410.0000R-squared0.940823

Meandependentvar3902.619AdjustedR-squared0.938456

S.D.dependentvar4453.815S.E.ofregression1104.907

Akaikeinfocriterion16.92410Sumsquaredresid30520498

Schwarzcriterion17.02009Loglikelihood-226.4753

F-statistic397.4604Durbin-Watsonstat0.960842

Prob(F-statistic)0.00000010、經(jīng)濟(jì)理論指出，家庭消費(fèi)支出Y不僅取決于可支配收入QUOTE還決定于個(gè)人財(cái)富QUOTE，即可設(shè)定如下回歸模型：QUOTE編號Y170080081002650100010090390012001273049501400142505110016001693061150180018760712002000205208140022002201091550240024350101500260026860解DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/20/11Time:09:54Sample:110Includedobservations:10CoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C245.515869.523483.5314080.0096X10.5684250.7160980.7937810.4534X2-0.0058330.070294-0.0829750.9362R-squared0.962099

Meandependentvar1110.000AdjustedR-squared0.951270

S.D.dependentvar314.2893S.E.ofregression69.37901

Akaikeinfocriterion11.56037Sumsquaredresid33694.13

Schwarzcriterion11.65115Loglikelihood-54.80185

Hannan-Quinncriter.11.46079F-statistic88.84545

Durbin-Watsonstat2.708154Prob(F-statistic)0.000011由擬合度知,收入和財(cái)富一起解釋了消費(fèi)支出的96%.然而兩者的t檢驗(yàn)都在5%的顯著性水平下是不顯著的。不僅如此，財(cái)富變量的符號也與經(jīng)濟(jì)理論不相符合。但從F的檢驗(yàn)值看，對收入與財(cái)富的參數(shù)同時(shí)為零的假設(shè)顯然是拒絕的。因此，顯著的F檢驗(yàn)值與不顯著的變量的t檢驗(yàn)值，說明了收入與財(cái)富間存在較高的相關(guān)性。事實(shí)上，收入與財(cái)富的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.9986這說明了收入與財(cái)富間的高度相關(guān)性，使得無法分辨二者各自對消費(fèi)的影響。：虛擬變量模型5、下表數(shù)據(jù)是1970-1991年美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資Y和銷售量X，以10億美元計(jì)價(jià)，且經(jīng)過季節(jié)調(diào)整，根據(jù)該數(shù)據(jù)，判斷廠房開支和銷售量序列是否平穩(wěn)？表10.111970~1991年美國制造業(yè)固定廠房設(shè)備投資Y和銷售量X〔單位：910美元〕年份固定廠房設(shè)備投資銷售量年份固定廠房設(shè)備投資銷售量197036.9952.8051981128.68168.129197133.655.9061982123.97163.351197235.4263.0271983117.35172.547197342.3572.0271984139.61190.682197452.4884.791985182.88194.538197553.6686.5891986137.95194.657197658.5398.7971987141.06206.326197767.48113.2011988163.45223.541197878.13126.9051989183.8232.724197995.13143.9361990192.61239.4591980112.6154.391991182.81235.1421〕X為銷售量，Y為固定廠房設(shè)備投資從圖形中可看出，銷售量序列有截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)，故在Eviews5.0中選取截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)，同時(shí)最大滯后長度1取6進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下，NullHypothesis:XhasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=6)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-1.8862380.6258Testcriticalvalues:1%level-4.4678955%level-3.64496310%level-3.261452*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.t統(tǒng)計(jì)量大于所有顯著性水平下的MacKinnon臨界值，故不能拒絕原假設(shè)，該序列是不平穩(wěn)的。2〕1Eviews5.0中MAXLAG視情況選取，LagLength由Eviews5.0自動(dòng)確定，但MAXLAG的選取一定要大于Eviews5.0確定的LagLength。從圖形中可看出，固定廠房設(shè)備投資序列有截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)，故在Eviews5.0中選取截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)，同時(shí)最大滯后長度取6進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下，NullHypothesis:YhasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:1(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=6)t-檢驗(yàn)t-statisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-4.3140270.0144Testcriticalvalues:1%level-4.4983075%level-3.65844610%level-3.268973*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.t統(tǒng)計(jì)量小于5%顯著性水平下的MacKinnon臨界值，故在5%的顯著性水平下，拒絕原假設(shè)，該序列是平穩(wěn)的。第六章：聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)：理論與方法8、以如下中國的實(shí)際數(shù)據(jù)為資料，估計(jì)上述聯(lián)立模型。要求恰好識別的方程按工具變量法與二階段最小二乘法估計(jì)。實(shí)驗(yàn)步驟：設(shè)定聯(lián)立模型為：可以判斷出，第一個(gè)方程為恰好識別，故運(yùn)用工具變量法進(jìn)行估計(jì)。用模型中的價(jià)格指數(shù)P作為的工具。在Eviews軟件中，選擇“Quick\EstimateEquation”，在出現(xiàn)的窗口的“Method”欄內(nèi)選擇“TSLS”，再在新出現(xiàn)的窗口的“EquationSpecification”欄內(nèi)輸入“GDPCM2CONSI”，在下面的“Instrumentlist”欄內(nèi)輸入“0”，點(diǎn)擊OK按鈕，得到圖1.1所示的估計(jì)結(jié)果。圖1.1然后用二階段最小二乘法估計(jì)。第一階段，用OLS估計(jì)M的簡化式方程，Eviews的估計(jì)結(jié)果如圖1.2所示。圖1.2然后點(diǎn)擊估計(jì)結(jié)果窗口工具欄的Forecast按鈕，在出現(xiàn)的Forecast窗口中，默認(rèn)軟件給出的估計(jì)的M2序列名M2F，點(diǎn)擊OK按鈕生成序列M2F〔圖1.3〕。圖1.3隨后用M2F作為解釋變量M2的替代變量，代入GDP方程中用OLS估計(jì)GDP方程。Eviews軟件下選擇Quick\EstimateEquation，在出現(xiàn)的窗口中輸入“GDPCM2FCONSI”，點(diǎn)擊OK按鈕即得如圖1.4所示的估計(jì)結(jié)果。圖1.4可見，工具變量法與二階段最小二乘法的估計(jì)結(jié)果相同。對于貨幣供應(yīng)方程，由于是過度識別，只能選用二階段最小二乘法。第一階段，用OLS估計(jì)GDP的簡化式方程，Eviews的估計(jì)結(jié)果如圖1.5所示。圖1.5然后點(diǎn)擊估計(jì)結(jié)果窗口工具欄的Forecast按鈕，在出現(xiàn)的Forecast窗口中，默認(rèn)軟件給出的估計(jì)的GDP序列名GDPF，點(diǎn)擊OK按鈕生成序列GDPF〔圖1.6〕。圖1.6隨后用GDPF作為解釋變量GDP的替代量，代入M2方程中用OLS估計(jì)M2方程。Eviews軟件下選擇Quick\EstimateEquation，在出現(xiàn)的窗口中輸入“M2CGDPFP”，點(diǎn)擊OK按鈕即得到如圖1.7所示的估計(jì)結(jié)果。圖1.7Eviews軟件也可直接對M2方程進(jìn)行二階段最小二乘估計(jì)。選擇Quick\EstimateEquation，在出現(xiàn)的對話框的“Method”欄內(nèi)選擇“TSLS”，再在新出現(xiàn)得對話窗口的“EquationSpecification”欄內(nèi)輸入“M2CGDPP”，在下面的“Instrumentlist”欄內(nèi)輸入“CPCONSI”，點(diǎn)擊OK按鈕，得到圖1.8所示的估計(jì)結(jié)果。圖1.8綜合得聯(lián)立方程模型如下：：擴(kuò)展的單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型第7章練習(xí)5在申請出國讀學(xué)位的16名學(xué)生中有如下GRE數(shù)量與詞匯分?jǐn)?shù)。學(xué)生編號數(shù)量成績Q詞匯成績V是否準(zhǔn)入Y〔1=準(zhǔn)，0=不準(zhǔn)〕學(xué)生編號數(shù)量成績Q詞匯成績V是否準(zhǔn)入Y〔1=準(zhǔn)，0=不準(zhǔn)〕176055019520660126003500108002500372032001167048004710630112670520155304301137807101665057001452045007800500115680590186506801165003800解：根據(jù)Eview軟件得如下表：DependentVariable:YMethod:ML-BinaryLogit(Quadratichillclimbing)Date:05/22/11Time:22:19Sample:116Includedobservations:16Convergenceachievedafter5iterationsCovariancematrixcomputedusingsecondderivativesVariableCoefficientStd.Errorz-StatisticProb.

C-11.107416.124290-1.8136650.0697Q0.0039680.0080080.4955150.6202V0.0176960.0087522.0219140.0432McFaddenR-squared0.468521

Meandependentvar0.562500S.D.dependentvar0.512348

S.E.ofregression0.382391Akaikeinfocriterion1.103460

Sumsquaredresid1.900896Schwarzcriterion1.248321

Loglikelihood-5.827681Hannan-Quinncriter.1.110878

Restr.loglikelihood-10.96503LRstatistic10.27469

Avg.loglikelihood-0.364230Prob(LRstatistic)0.005873ObswithDep=07

Totalobs16ObswithDep=19于是，我們可得到Logit模型為：〔-1.81〕〔0.49〕〔2.02〕，LR(2)=10.27如果在Binaryestination這一欄中選擇Probit估計(jì)方法，可得到如下表：DependentVariable:YMethod:ML-BinaryProbit(Quadratichillclimbing)Date:05/22/11Time:22:25Sample:116Includedobservations:16Convergenceachievedafter5iterationsCovariancematrixcomputedusingsecondderivativesVariableCoefficientStd.Errorz-StatisticProb.

C-6.6345423.396882-1.9531270.0508Q0.0024030.0045850.5241210.6002V0.0105320.0046932.2442990.0248McFaddenR-squared0.476272

Meandependentvar0.562500S.D.dependentvar0.512348

S.E.ofregression0.381655Akaikeinfocriterion1.092836

Sumsquaredresid1.893588Schwarzcriterion1.237696

Loglikelihood-5.742687Hannan-Quinncriter.1.100254

Restr.loglikelihood-10.96503LRstatistic10.44468

Avg.loglikelihood-0.358918Prob(LRstatistic)0.005395ObswithDep=07

Totalobs16ObswithDep=19于是，我們可得到Probit模型為：〔-1.95〕〔0.52〕〔2.24〕，LR(2)=10.44第7章練習(xí)6下表列出了美國、加拿大、英國在1980~1999年的失業(yè)率Y以及對制造業(yè)的補(bǔ)償X的相關(guān)數(shù)據(jù)資料。美國加拿大英國年份補(bǔ)助失業(yè)率補(bǔ)助失業(yè)率補(bǔ)助失業(yè)率〔美元/小時(shí)〕〔%〕〔美元/小時(shí)〕〔%〕〔美元/小時(shí)〕〔%〕198055.67.1497.243.77.0198161.17.654.17.344.110.5198267.09.759.610.642.211.3198368.89.663.911.539.011.8198471.27.564.310.937.211.7198575.17.263.510.239.011.2198678.57.063.39.247.811.2198780.76.268.08.460.210.3198864.05.576.07.368.38.6198986.65.384.17.067.77.2199090.85.691.57.781.76.9199195.66.8100.19.890.58.81992100.07.5100.010.6100.010.11993102.76.995.510.788.710.51994105.66.191.79.492.39.71995107.95.693.38.595.98.71996109.35.493.18.795.68.21997111.44.994.48.2103.37.01998117.34.590.67.5109.86.31999123.24.991.95.7112.26.1解：〔1〕根據(jù)Eview軟件操作得如下表：美國〔US〕：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:38Sample:19801999Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C10.568581.1389829.2789720.0000X-0.0454030.012538-3.6211890.0020R-squared0.421464

Meandependentvar6.545000AdjustedR-squared0.389323

S.D.dependentvar1.432875S.E.ofregression1.119732

Akaikeinfocriterion3.158696Sumsquaredresid22.56840

Schwarzcriterion3.258269Loglikelihood-29.58696

Hannan-Quinncriter.3.178133F-statistic13.11301

Durbin-Watsonstat0.797022Prob(F-statistic)0.001953根據(jù)上表可得對美國的OLS估計(jì)結(jié)果為：〔9.28〕〔-3.62〕，，D.W.=0.797，RSS=22.57加拿大(CA)：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:43Sample:19801999Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C9.3424521.8107015.1595790.0001X-0.0065800.022333-0.2946480.7716R-squared0.004800

Meandependentvar8.820000AdjustedR-squared-0.050489

S.D.dependentvar1.600855S.E.ofregression1.640770

Akaikeinfocriterion3.922848Sumsquaredresid48.45828

Schwarzcriterion4.022421Loglikelihood-37.22848

Hannan-Quinncriter.3.942286F-statistic0.086817

Durbin-Watsonstat0.578517Prob(F-statistic)0.771634同樣，根據(jù)上表可得對加拿大〔CA〕的OLS估計(jì)結(jié)果為：〔5.16〕〔-0.29〕，，D.W.=0.579，RSS=48.46英國〔UK〕：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:48Sample:19801999Includedobservations:20VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C12.554260.99023412.678080.0000X-0.0465910.012777-3.6463530.0018R-squared0.424845

Meandependentvar9.155000AdjustedR-squared0.392891

S.D.dependentvar1.916542S.E.ofregression1.493315

Akaikeinfocriterion3.734513Sumsquaredresid40.13981

Schwarzcriterion3.834087Loglikelihood-35.34513

Hannan-Quinncriter.3.753951F-statistic13.29589

Durbin-Watsonstat0.698064Prob(F-statistic)0.001847同樣，根據(jù)上表可得對英國〔UK〕的OLS估計(jì)結(jié)果為：〔12.68〕〔-3.65〕，，D.W.=0.6981，RSS=40.14(2)將三個(gè)國家的數(shù)據(jù)合并成一個(gè)樣本〔共60個(gè)樣本點(diǎn)〕，根據(jù)Eview軟件得：OLS估計(jì)結(jié)果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:05/22/11Time:22:58Sample:19802039Includedobservations:60VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C12.149460.82026614.811610.0000X-0.0495000.009844-5.0287290.0000R-squared0.303622

Meandependentvar8.173333AdjustedR-squared0.291616

S.D.dependentvar2.009120S.E.ofregression1.690988

Akaikeinfocriterion3.921268Sumsquaredresid165.8475

Schwarzcriterion3.991079Loglikelihood-115.6380

Hannan-Quinncriter.3.948575F-statistic25.28811

Durbin-Watsonstat0.492398Prob(F-statistic)0.000005根據(jù)上表得估計(jì)方程為：〔14.81〕〔-5.03〕，，D.W.=0.49，RSS=165.85〔3〕在Eviews軟件下，估計(jì)變截距固定影響模型得到如下結(jié)果：固定影響模型可按最小二乘虛擬變量〔LSDV〕模型估計(jì)，記D2為加拿大〔CA〕的虛擬變量；即觀測值屬于CA時(shí)取值為1，其他取值為0；記D3為英國的虛擬變量，取值規(guī)律同D2，所以，LSDV模型的OLS估計(jì)結(jié)果如下：〔11.73〕〔4.12〕〔4.20〕〔-4.33〕，，D.W.=0.664，RSS=117.94美國〔US〕沒有設(shè)定虛擬變量，成為比擬的基準(zhǔn)?？梢钥闯觯摻Y(jié)果與上述固定效應(yīng)模型的估計(jì)結(jié)果是一致的?！?〕為了比擬以上三個(gè)模型，需要進(jìn)行如下兩個(gè)F檢驗(yàn)。首先，進(jìn)行“截距和斜率在不同的橫截面樣本點(diǎn)和時(shí)間上都相同”的假設(shè)檢驗(yàn)，相應(yīng)的F檢驗(yàn)為：~F[(n-1)(k+1),nT-n(k+1)]其中，S3為第二類模型，即合成的大樣本模型相應(yīng)的殘差平方和，S1為第一類模型，即按橫截面樣本點(diǎn)分別估計(jì)的各單一方程的殘差平方和。如果接受該假設(shè)，那么選取第二類模型。如果該假設(shè)被拒絕，那么再進(jìn)行“斜率在不同的橫截面樣本點(diǎn)和時(shí)間上都相同，但截距不相同”的假設(shè)，相應(yīng)的F檢驗(yàn)為：~F[(n-1)k,nT-n(k+1)]其中，S2為第三類模型，即固定效應(yīng)模型的相應(yīng)的殘差平方和。如果接受該假設(shè)，那么選取第三類模型。拒絕該假設(shè)，那么選取第一類模型，即按橫截面樣本點(diǎn)分別估計(jì)的各單一的模型方程。由上述估計(jì)結(jié)果，知：于是，=6.64，=1.64對于，在5%的顯著性水平下，自由度為〔4,54〕的F分布的臨界值為，可見拒絕“截距和斜率在不同的橫截面樣本點(diǎn)和時(shí)間上都相同”的假設(shè)。對于，在5%的顯著性水平下，相應(yīng)的臨界值分別為，可見接受假設(shè)“斜率在不同的橫截面樣本點(diǎn)和時(shí)間上都相同，但截距不相同”，說明應(yīng)該選取第三類型模型，即固定效應(yīng)模型來估計(jì)。第7章練習(xí)7用普通最小二乘法〔OLS〕估計(jì)固定一下變系數(shù)模型得到：用廣義最小二乘法〔GLS〕估計(jì)固定一下變系數(shù)模型得到：可以看出，變系數(shù)固定效應(yīng)模型OLS估計(jì)與GLS估計(jì)的參數(shù)是相同的，但檢驗(yàn)指標(biāo)不相同。GLS估計(jì)只使得美國的斜率項(xiàng)的t檢驗(yàn)值變大，但使得加拿大與英國的斜率項(xiàng)的t檢驗(yàn)值略有變小。當(dāng)然，GLS估計(jì)使得變小了。：時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型7、教材例2.6.2曾給出了1978-2006年中國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)CPI〔1990=100〕。作出時(shí)間序列CPI樣本相關(guān)圖，并通過圖形判斷該時(shí)間序列的平穩(wěn)性。對CPI序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以進(jìn)一步明確它的平穩(wěn)性。檢驗(yàn)CPI的單整性。表2.6.3中國居民總量消費(fèi)支出與收入資料單位：億元年份GDPCONSCPITAXGDPCXY19783605.61759.146.21519.287802.56678.83806.719794092.62011.547.07537.828694.27551.64273.219804592.92331.250.62571.709073.77944.24605.519815008.82627.951.90629.899651.88438.05063.919825590.02902.952.95700.0210557.39235.25482.419836216.23231.154.00775.5911510.810074.65983.219847362.73742.055.47947.3513272.811565.06745.719859076.74687.460.652040.7914966.811601.77729.2198610508.55302.164.572090.3716273.713036.58210.9198712277.46126.169.302140.3617716.314627.78840.0198815388.67868.182.302390.4718698.715794.09560.5198917311.38812.697.002727.4017847.415035.59085.5199019347.89450.9100.002821.8619347.816525.99450.9199122577.410730.6103.422990.1721830.918939.610375.8199227565.213000.1110.033296.9125053.022056.511815.3199336938.116412.1126.204255.3029269.125897.313004.7199450217.421844.2156.655126.8832056.228783.413944.2199563216.928369.7183.416038.0434467.531175.415467.9199674163.633955.9198.666909.8237331.933853.717092.5199781658.536921.5204.218234.0439988.535956.218080.6199886531.639229.3202.599262.8042713.138140.919364.1199991125.041920.4199.7210682.5845625.840277.020989.3200098749.045854.6200.5512581.5149238.042964.622863.92001108972.449213.2201.9415301.3853962.546385.424370.12002120350.352571.3200.3217636.4560078.051274.026243.22003136398.856834.4202.7320017.3167282.257408.128035.02004160280.463833.5210.6324165.6876096.364623.130306.22005188692.171217.5214.4228778.5488002.174580.433214.42006221170.580120.5217.6534809.72101616.385623.136811.2作出時(shí)間序列CPI樣本相關(guān)圖，并通過圖形判斷該時(shí)間序列的平穩(wěn)性。對CPI序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以進(jìn)一步明確它