二測(cè)試裝置基本特性

第二章測(cè)試裝置的基本特性第一節(jié)概述第二節(jié)測(cè)量裝置的靜態(tài)特性第三節(jié)測(cè)量裝置的靜態(tài)特性第四節(jié)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件第六節(jié)測(cè)量裝置的動(dòng)態(tài)特性的裝置5/14/202411、對(duì)測(cè)試裝置的基本要求1、工程測(cè)試問(wèn)題的內(nèi)容：

處理輸入量x(t)、裝置（系統(tǒng)）的傳輸特性h(t)、輸出量y(t)之間的關(guān)系。如下圖

如果x(t)、y(t)可以觀察(已知)，則可推斷h(t)。如果h(t)已知，y(t)可測(cè)，則可推斷x(t)。如果x(t)和h(t)已知，則可推斷和估計(jì)y(t)。第一節(jié)概述

概述(1/7)5/14/20242理想的測(cè)試裝置應(yīng)該①輸出和輸入成線性關(guān)系。即具有單值的、確定的輸入-輸出關(guān)系。②系統(tǒng)為時(shí)不變線性系統(tǒng)。實(shí)際的測(cè)試裝置①只能在較小工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足線性要求。②很多物理系統(tǒng)是時(shí)變的。在工程上，?？梢砸宰銐虻木_度認(rèn)為系統(tǒng)中的參數(shù)是時(shí)不變的常數(shù)。2、什么是理想的測(cè)試裝置（對(duì)測(cè)試裝置的基本要求）：

理想的測(cè)試裝置應(yīng)該具有單值的、確定的輸入-輸出關(guān)系。也就是說(shuō)，對(duì)于輸入量X(t)和輸出量Y(t)是單一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，知到其中一個(gè)量就可確定另一個(gè)量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系為最佳。

概述(2/7)5/14/20243時(shí)不變線性系統(tǒng)可用常系數(shù)線性微分方程（2-1）來(lái)描述，也稱(chēng)定常線性系統(tǒng)。式中t為時(shí)間自變量。系統(tǒng)的系數(shù)均為常數(shù)。概述(3/7)5/14/202442、線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)：

(1)疊加性

：幾個(gè)輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出疊加的結(jié)果（意味著線性系統(tǒng)的各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。）

x1(t)--->y1(t)

x2(t)--->y2

[x1(t)+x2(t)]--->[y1(t)+y2(t)]

(2)比例性（均勻性）：對(duì)任意常數(shù)a，必有ax(t)-->ay(t)

(3)微分性：系統(tǒng)對(duì)輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對(duì)原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)

dx(t)/dt--->dy(t)/dt

(4)積分性：如果系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對(duì)輸入積分的響應(yīng)等同于對(duì)原輸入響應(yīng)的積分概述(4/7)5/14/20245(5)頻率保持性

如果輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧（正弦或余弦）信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)。對(duì)這一點(diǎn)的正確理解如下：

(I)輸出信號(hào)頻率的成分一定能在輸入信號(hào)的頻率成分中找到。

(II)輸入信號(hào)頻率成分不一定能在輸出信號(hào)成分中找到。

(Ⅲ)輸出信號(hào)中只有與輸入頻率相同的成分才真正是由該輸入引起的輸出注：性質(zhì)1和性質(zhì)5在測(cè)試工作中具有十分重要的作用。3、有關(guān)測(cè)試和測(cè)試裝置的若干術(shù)語(yǔ)

1、測(cè)量、計(jì)量和測(cè)試(1)測(cè)量：指以確定被測(cè)對(duì)象量值為目的全部操作。例如：對(duì)一張紙的面積進(jìn)行確定，一張紙有100平方厘米概述(5/7)5/14/20246(2)計(jì)量：指實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠的測(cè)量。(3)測(cè)試：是測(cè)量和計(jì)量的綜合（實(shí)驗(yàn)性質(zhì)，多用于動(dòng)態(tài)研究）。2、測(cè)量裝置的誤差和準(zhǔn)確度(1)測(cè)量裝置的誤差：測(cè)量裝置的示值和被測(cè)量的真值之間的差值(2)測(cè)量裝置的準(zhǔn)確度(精確度):表示測(cè)量裝置給出接近于被測(cè)值真值的示值的能力例：0~150V電壓表示值100.0V實(shí)際99.4V，則：[100.0-99.4]/150X100%=0.4%。0.4為精度等級(jí)實(shí)驗(yàn)室：0.2%~0.5%3、量程和測(cè)量范圍:示值上、下限之差的模稱(chēng)為量程

概述(6/7)5/14/20247

4.*信噪比

：信號(hào)功率與干擾（噪聲）功率之比（SNR）

SNR=10lgNs/Nn

Ns.Nn

分別表示信號(hào)和噪聲的功率。也用信號(hào)電壓和噪聲電壓來(lái)表示信噪比

SNR=20lgVs/Vn

Vs、Vn

分別表示信號(hào)和噪聲的電壓。5.*動(dòng)態(tài)范圍：測(cè)試裝置不受噪聲影響而能獲得不失真輸出的測(cè)量上限值ymax和下限值

ymin的比值。

DR=20lgymax/ymin

概述(7/7)5/14/20248第二節(jié)測(cè)試裝置的靜態(tài)特性

1、靜態(tài)曲線：實(shí)測(cè)曲線稱(chēng)為校準(zhǔn)曲線（一般不是直線）

2、校準(zhǔn)曲線接近擬和直線的程度（如下圖），就是線性度。3、圖中B是最大偏差，線性誤差的表示如下：

線性誤差=B/A*100%AB一、線性度測(cè)試裝置的靜態(tài)特性(1/4)5/14/20249二、靈敏度1、靈敏度

當(dāng)輸入x有一個(gè)變化量△x，引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化量△y，則定義靈敏度S：

S=△y/△x

三、回程誤差測(cè)量系統(tǒng)在輸入量逐漸增大時(shí),所得到的標(biāo)定曲線與輸入量逐漸減少時(shí)所得到的標(biāo)定曲線的一致程度。實(shí)際測(cè)量系統(tǒng)往往并不重合。在相同測(cè)試條件下和滿量程范圍A內(nèi)，當(dāng)輸入量由小增大和由大減小時(shí)，對(duì)于同一輸入量可得到兩個(gè)數(shù)值不同的輸出量，則其差的最大值與標(biāo)稱(chēng)輸出范圍A之比值的百分比稱(chēng)為回程誤差H產(chǎn)生回程誤差主要有兩個(gè)原因：一是在測(cè)量系統(tǒng)中有吸收能量的元件；二是在機(jī)械結(jié)構(gòu)中存在著摩擦和游隙等。測(cè)試裝置的靜態(tài)特性(2/4)5/14/202410四、分辨力分辨力：指示裝置有效地辨別緊密相鄰量值的能力數(shù)字裝置:最后位數(shù)的一個(gè)字模擬裝置:指示標(biāo)尺分度值的一半

4、AD卡:用位數(shù)表示.（詳見(jiàn)下例）例子：量程為=±5v（給定的測(cè)量范圍）8位(8個(gè)01代碼來(lái)表示）A/D卡:

10v/28=5/27=39.0625mv/bit（每一位所能表示的精度）12位:10/212=5v/211=2.44140625mV/bit16位:10v/216=5v/215=0.1525878906mV/bit

由上可知，當(dāng)量程一定時(shí)，位數(shù)越多精度越高！

測(cè)試裝置的靜態(tài)特性(3/4)5/14/202411量程為±10v時(shí)

8位:20V/28=10/27=78.125mv/bit

12位:20V/212=10/211=4.8828125mV/bit16位:20V/216=10/215=0.3051757812mV/bit

位數(shù)相同,量程不一樣,則分辨率不一樣.而量程一般可由用戶選擇(定),故用位數(shù)表示AD卡的分辨力.五、零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移零點(diǎn)漂移時(shí)測(cè)量裝置的輸出零點(diǎn)偏離原始零點(diǎn)的距離，如圖2-6所示，它可以是隨時(shí)間緩慢變化的量。靈敏度漂移則是由于材料性質(zhì)的變化所引起的輸入與輸出關(guān)系（斜率）的變化。因此，總誤差是零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移之和。

零漂靈敏度漂移總誤差=零點(diǎn)漂移+靈敏度漂移理想直線圖2-6零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移測(cè)試裝置的靜態(tài)特性(4/4)5/14/202412第三節(jié)測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性

一、動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述

定常線性系統(tǒng)的測(cè)試裝置，可用常系數(shù)線性微分方程來(lái)描述，但使用時(shí)有許多不便。因此，常通過(guò)拉普拉斯變換建立其相應(yīng)的“傳遞函數(shù)”，通過(guò)傅立葉變換建立其相應(yīng)的“頻率響應(yīng)函數(shù)”，以便更簡(jiǎn)便地描述裝置或系統(tǒng)的特性。測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(1/21)5/14/2024131.傳遞函數(shù)：設(shè)X(s)和Y(s)分別為輸入x(t)、輸出y(t)的拉普拉斯變換。對(duì)式（2-1）取拉普拉斯變化得：

將H(s)稱(chēng)為系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。其中s為復(fù)變量，是與輸入和系統(tǒng)初始條件有關(guān)的。若初始條件全為零，則因有測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(2/21)5/14/202414傳遞函數(shù)的特點(diǎn)：1）H(s)與輸入x(t)及系統(tǒng)的初始狀態(tài)無(wú)關(guān)，它只表達(dá)了系統(tǒng)的傳輸特性。2）H(s)只反映系統(tǒng)傳輸特性而不拘泥于系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)。3）、等系數(shù)的量綱將因具體物理系統(tǒng)和輸入、輸出的量綱而異。4）H(s)中的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(3/21)5/14/2024152.頻率響應(yīng)函數(shù)當(dāng)輸入

輸出信號(hào)定有顯然，如果以選定的頻率為參量，這對(duì)特定條件下的輸入，輸出的頻域描述為別為所以，頻率響應(yīng)函數(shù)可定義為

測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(4/21)5/14/202416（1）幅頻特性、相頻特性：定常線性系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧信號(hào)的激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比定義為該系統(tǒng)的幅頻特性，記為A(

)；穩(wěn)態(tài)輸出對(duì)輸入的相位差定義為該系統(tǒng)的相頻特性，記為

(

)。A()、

(

)統(tǒng)稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率特性。令

則H()稱(chēng)為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(5/21)5/14/202417在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)已知的情況下，只要令H(s)中的s=j

便可以求出頻率響應(yīng)函數(shù)。

研究在t=0時(shí)，將激勵(lì)信號(hào)接入穩(wěn)定常系數(shù)線性系統(tǒng)時(shí)，令s=j

代入拉普拉斯變換中，實(shí)際上是將拉普拉斯變換變成傅里葉變換。系統(tǒng)在初始條件均為零時(shí)，有H(s)為Y(s)和x(s)之比的關(guān)系，因此系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(

)就成為輸出y(t)的傅立葉變換Y(

)和輸入x(t)的傅立葉變換X(

)之比，即：測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(6/21)5/14/202418附圖測(cè)試系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性對(duì)輸入信號(hào)的影響測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(7/21)5/14/202419（2）頻率響應(yīng)函數(shù)的求法：在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知的情況下，只要令H(s)中s=jω便可求得。通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)求得。實(shí)驗(yàn)求得頻率響應(yīng)函數(shù)的原理：

對(duì)某個(gè)，有一組和，全部的和，便可表達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。也可在初始條件全為零的情況下，同時(shí)測(cè)得輸入x(t)和輸出y(t),由其傅立葉變換X(ω)和Y(ω)求得頻率響應(yīng)函數(shù)測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(8/21)5/14/202420(3)幅、相頻率特性及其圖象描述圖象描述：1）曲線——幅頻特性曲線曲線——相頻特性曲線2）曲線——實(shí)頻特性曲線曲線——虛頻特性曲線頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(9/21)5/14/2024213）伯德圖：對(duì)自變量ω或取對(duì)數(shù)標(biāo)尺，幅值比A(ω)的坐標(biāo)取分貝數(shù)（dB)標(biāo)尺，相角取實(shí)數(shù)標(biāo)尺。由此所作的曲線分別稱(chēng)為對(duì)數(shù)幅頻特性曲線和對(duì)數(shù)相頻特性曲線，總稱(chēng)為伯德圖（Bode圖）。4）奈魁斯特圖：將H(ω)的虛部Q(ω)和實(shí)部P(ω)分別作為縱、橫坐標(biāo)，畫(huà)出Q(ω)–P(ω)曲線，并在曲線某些點(diǎn)上分別注明相應(yīng)的頻率，所得的圖像稱(chēng)為奈魁斯特圖（Nyquist圖）。測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(10/21)5/14/2024223、脈沖響應(yīng)函數(shù)如果

，則

于是：

h(t)就是脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù),用于系統(tǒng)特性的時(shí)域描述。

總結(jié)：對(duì)系統(tǒng)特性的描述1）

時(shí)域：

h(t)

脈沖響應(yīng)函數(shù)

2）

頻域：

H(

)

頻率響應(yīng)函數(shù)

3）

復(fù)數(shù)域：H(s)

傳遞函數(shù)測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(11/21)5/14/202423頻率響應(yīng)函數(shù)與傳遞函數(shù)的關(guān)系（1）傳遞函數(shù)是在復(fù)數(shù)域中描述和考察系統(tǒng)特性,頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性。

（2）傳遞函數(shù)與頻率響應(yīng)函數(shù)有著密切關(guān)系，用頻率響應(yīng)函數(shù)容易求出傳遞函數(shù)。環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián)1、兩個(gè)環(huán)節(jié)：兩個(gè)傳遞函數(shù)分別為H1(s)和H2(s)的環(huán)節(jié)2、串聯(lián)：

H(s)=H1(s)H2(s)3、并聯(lián)：Y(s)=Y1(s)+Y2(s)

H(s)=H1(s)+H2(s)4、任何復(fù)雜的系統(tǒng)均可看作是若干個(gè)環(huán)節(jié)的串、并聯(lián)系統(tǒng)。測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(12/21)5/14/202424二、一階、二階系統(tǒng)的特性1、一階系統(tǒng)

如圖，裝置分屬于力學(xué)、電學(xué)范疇，但均屬于一階系統(tǒng)，均可用一階微分方程來(lái)描述。一般形式的一階微分方程為：改寫(xiě)為：測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(13/21)5/14/2024251、一階系統(tǒng)如圖，裝置分屬于力學(xué)、電學(xué)范疇，但均屬于一階系統(tǒng)，均可用一階微分方程來(lái)描述。一般形式的一階微分方程為改寫(xiě)為式中為時(shí)間常數(shù)；為系統(tǒng)靈敏度，是一個(gè)常數(shù)。令S=1，即二、一階、二階系統(tǒng)的特性測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(14/21)5/14/202426傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)其中負(fù)號(hào)表示輸出信號(hào)滯后于輸入信號(hào)。一階系統(tǒng)的奈魁斯特圖：測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(15/21)5/14/202427一階系統(tǒng)的特點(diǎn)：1）當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，。2）在處，A(ω)為0.707（-3db),相角滯后-45o。3）一階系統(tǒng)的伯德圖可用一條折線來(lái)近似描述。這條折線在段為A(ω)=1,在段為一條斜率為-20db/10倍頻的直線。點(diǎn)稱(chēng)轉(zhuǎn)折頻率。測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(16/21)5/14/202428傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)2、二階系統(tǒng)測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(17/21)5/14/202429二階系統(tǒng)的特點(diǎn)：1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。2）二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來(lái)近似。在段，A(ω)可用0dB水平線近似。在段，可用斜率為-40dB/10倍頻的直線來(lái)近似。3)在段，φ(ω)甚小，且和頻率近似成正比增加。在段，φ(ω)趨近于180o，即輸出信號(hào)幾乎和輸入反相。在ω靠近區(qū)間，φ(ω)隨頻率的變化而劇烈變化，而且ζ越小，這種變化越劇烈。測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(18/21)5/14/202430影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。一般取測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(19/21)阻尼比不同時(shí)的區(qū)別固有頻率不同時(shí)的區(qū)別5/14/202431二階系統(tǒng)的奈魁斯特圖：測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(20/21)阻尼比為0.5阻尼比為0.255/14/202432二階系統(tǒng)的伯德圖：測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性(21/21)5/14/202433第四節(jié)測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)

一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)將輸入x(t)分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時(shí)間為Δτ的脈沖信號(hào)。在t時(shí)刻系統(tǒng)的輸出對(duì)Δτ取極限，得x(t)和h(t)的卷積為測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)(1/4)5/14/202434對(duì)于當(dāng)t<0時(shí)，x(t)=0和h(t)=0的情況，上述積分下限可取為0，上限則成為t。因此,y(t)實(shí)際上就是x(t)和h(t)的卷積，可記為y(t)=x(t)*h(t)從時(shí)域看，系統(tǒng)的輸出是輸入與系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)(2/4)5/14/202435二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)單位階躍輸入一階系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)：t=(3~4)τ時(shí)，（〈5%）一階裝置的時(shí)間常數(shù)τ越小越好。測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)(3/4)5/14/202436二階系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng)：二階系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定于阻尼比ζ和固有頻率。越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快。阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。ζ選在0.6~0.8之間。測(cè)試裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)(4/4)5/14/202437第五節(jié)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件

測(cè)試裝置的輸出y(t)和輸入x(t)滿足關(guān)系認(rèn)為測(cè)試裝置實(shí)現(xiàn)了不失真測(cè)量。其中和都是常量。表明這個(gè)裝置輸出的波形和輸入波形精確地一致，只是幅值放大了倍和在時(shí)間上延遲了而已。對(duì)該式作傅立葉變換當(dāng)t<0時(shí)，x(t)=0、y(t)=0，有若要求裝置的輸出波形不失真，則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件(1/3)（2-33）（2-34）5/14/202438實(shí)際測(cè)量裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)都滿足無(wú)失真測(cè)試條件，即使在某一頻率范圍內(nèi)工作，也難以完全理想的實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試。只能努力把波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)。因此，首先要選擇合適的測(cè)試裝置。其次，應(yīng)對(duì)輸入信號(hào)做必要的前置處理，及時(shí)濾去非信號(hào)頻帶內(nèi)的噪聲。實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)量的條件(2/3)不失真測(cè)試由公式得出結(jié)論

測(cè)試系統(tǒng)在頻域內(nèi)實(shí)現(xiàn)不失真測(cè)試的條件為式（2-33）和式（2-34），即幅頻特性曲線是一條平行于軸的直線，相頻特性曲線是斜率為的直線。不失真測(cè)試的條件是指波形不失真的條件，而幅值和相位都發(fā)生了變化。因此，在測(cè)試過(guò)程中要根據(jù)不同的測(cè)試目的，合理地利用這個(gè)條件，否則將會(huì)得到相反的結(jié)果。任何一個(gè)測(cè)試系統(tǒng)不可能在非常寬廣的頻帶內(nèi)滿足不失真的測(cè)試條件，我們將不等于常數(shù)時(shí)所引起的失真稱(chēng)為幅值失真，與之間的非線性關(guān)系所引起的失真稱(chēng)為相位失真。一般情況下，測(cè)試系統(tǒng)既有幅值失真又有相位失真。為此，我們只能盡量地采取一定的技術(shù)手段將波形失真控制在一定的誤差范圍之內(nèi)。5/14/202439在實(shí)際的測(cè)試過(guò)程中，為了減小由于波形失真而帶來(lái)的測(cè)試誤差，除了要根據(jù)被測(cè)信號(hào)的頻帶，選擇合適的測(cè)試系統(tǒng)之外，通常還要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行一定的前置處理，以減少或消除干擾信號(hào)，盡量提高信噪比。對(duì)于一階系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，如果時(shí)間常數(shù)愈小，則測(cè)試系統(tǒng)的響應(yīng)速度愈快，可以在較寬的頻帶內(nèi)有較小的波形失真誤差。所以一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)愈小愈好。對(duì)于二階系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)或～時(shí)，其頻率特性受阻尼比的影響就很小。當(dāng)時(shí)，的數(shù)值較小，特性曲線接近直線。的變化不超過(guò)10%，輸出