概率論第一章習題解答_第1頁
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概率論第一章習題解答概率論第一章習題解答一、填空題:1.設(shè)則,,。分析：2.設(shè)在全部產(chǎn)品中有2%是廢品,而合格品中有85%是一級品,則任抽出一個產(chǎn)品是一級品的概率為。分析：設(shè)A為抽正品事件，B為抽一級品事件，則條件知，，所求為；3.設(shè)A，B，C為三事件且P(A)=P(B)=P(C)=,,則A,B,C中至少有一個發(fā)生的概率為.分析：所求即為；4.一批產(chǎn)品共有10個正品和2個次品,不放回的抽取兩次,則第二次取到次品的概率為.分析：第二次取到次品的概率為或者為5.設(shè)A，B為兩事件,當A，B不相容時,當A，B相互獨立時,。分析：(1)當A，B不相容時,;則；（2）當A，B相互獨立時,；則，代入求得二.、選擇題2.每次試驗成功的概率為p(0<p<1),進行重復試驗,直到第10次試驗才取得4次成功的概率為()。分析：第10次試驗才取得4次成功說明第10次是成功的，而前9次里恰有3次是成功的，因此為（B）3.（C）4.關(guān)于獨立性,下列說法錯誤的是()。(A)若相互獨立，則其中任意多個事件仍相互獨立;（B）若相互獨立，若則它們之中的任意多個事件換成其對立事件后仍然相互獨立（C）若A與B相互獨立,B與C相互獨立,A與C相互獨立,則A,B,C相互獨立;（D）若A,B,C相互獨立,則與C相互獨立分析：兩兩獨立不一定相互獨立；5.n張獎券中含有m張有獎的,k個人購買,每人一張,其中至少有一人中獎的概率是()。分析：“至少有一人中獎”的對立事件是“全都沒中獎”；而“全都沒中獎”的概率為；因此“至少有一人中獎”的概率為(A)三、解答題1、解：2、（6）不多于一個發(fā)生也可寫成;3．已知，求下列三種情形下的值（1）A與B互不相容； （2）； （3）A（2）三人全部將此密碼譯出的概率即為7．已知男性中有5%是色盲，女性中有0.25%是色盲，今從男女人數(shù)相等的人群中隨機挑選一人，恰好是色盲，問此人是男性的概率是多？解：8．設(shè)工廠A和工廠B的產(chǎn)品的次品率分別為1%和2%，現(xiàn)從由A和

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