河南省鄭州一八聯(lián)合2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

河南省鄭州一八聯(lián)合2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后一、選擇題(每小題3分，共30分)1.菱形的兩條對角線長分別是6cm和8cm,則它的面積是()A.6cm2B.12cm2C.24cm2A?B?的中點(diǎn)，若△ABC的面積為1,則△A?B?C?的面積為()平向直角坐標(biāo)系，如果表示演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,1),那么下列各場館的坐標(biāo)表示正確的是()演藝申館.A.中國館的坐標(biāo)為(-1,-2)B.國際館的坐標(biāo)為(1,-3)D.植物館的坐標(biāo)為(-7,4)4.在有理中，分式有()5.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個.設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x,那么xA.50(1+x2)=196B.50+50(1+C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=1966.一次函數(shù)y=kx-b,當(dāng)k<0,b<07.下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是()8.不等式3(x-2)≥x+4的解集是()A.x≥5B.x≥3C.x≤59.已知在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=2,BC=3,則AB的長為()0123關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A.眾數(shù)是2冊B.中位數(shù)是2冊C.平均數(shù)是3冊D.方差是1.5二、填空題(每小題3分，共24分)12.有7個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38,如果這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)是33,后4個數(shù)的平均數(shù)是42,則這7個數(shù)的中位數(shù)是BC于A'C"相交于點(diǎn)D,若CD=4cm,則陰影部分的面積為cm2.14.如圖，在矩形ABCD中，∠B的平分線BE與AD交于點(diǎn)E,∠BED的平分線EF與DC交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，若AB=4,則BC=16.已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個根為-2,則實(shí)數(shù)k的值為()A.1B.-118.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=2,則AC=三、解答題(共66分)20.(6分)已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)(其(1)如圖1,若點(diǎn)F在CD邊上(不與D重合),將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點(diǎn)H、G.(2)拓展：如圖2,若點(diǎn)F在CD的延長線上(不與D重合),過點(diǎn)P作PG⊥PF,交射線DA于點(diǎn)G,你認(rèn)為(1)中DE、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，給出證明；若不成立，請寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.圖2圖221.(6分)如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=5.(1)請用尺規(guī)作圖法，在矩形ABCD中作出以BD為對角線的菱形EBFD,且點(diǎn)E、F分別在AD、BC上.(不要求寫22.(8分)在正方形ABCD中，連接BD,P為射線CB上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)C不重合),連接AP,AP的垂直平分線交線(1)首先考察點(diǎn)P的兩個特殊位置：①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖1所示，∠APE=(3)證明猜想：若(1)中①的結(jié)論在一般情況下成立，請從圖3和圖4中任選一個進(jìn)行證明；若不成立，請說明理23.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(-3,-4),B(0,-2).(2)判斷以A,B,A?,B?為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說明理由.24.(8分)某公司招聘一名公關(guān)人員，應(yīng)聘者小王參加面試和筆試，成績(100分制)如下表所示：評委1(1)請計(jì)算小王面試平均成績；(2)如果面試平均成績與筆試成績按6:4的比確定，請計(jì)算出小王的最終成績.25.(10分)黃石市在創(chuàng)建國家級文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升.某校計(jì)劃購進(jìn)A,B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級，經(jīng)市場調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元.(1)求A種，B種樹木每棵各多少(2)因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場價(jià)格不變的情況下(不考慮其他因素),實(shí)際付款總金額按市場價(jià)九折優(yōu)惠，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用.26.(10分)如圖(1)是超市的兒童玩具購物車，圖(2)為其側(cè)面簡化示意圖，測得支架AC=24cm,CB=18cm,兩輪中心的距離AB=30cm,求點(diǎn)C到AB的距離.(結(jié)果保留整數(shù))參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形的面積.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】考查菱形的面積公式，熟練掌握菱形面積的兩種計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.【解題分析】,【題目詳解】;∴△A?B?C?∽△A?B?C?且相似比的面的面【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形中位線定理的運(yùn)用，相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用.根據(jù)中位線定理得出三角形相似是解決此題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)演藝中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2),表示水寧閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,1)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定其它點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】解：根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系，A、中國館的坐標(biāo)為(-1,-2),故本選項(xiàng)正確；B、國際館的坐標(biāo)為(3,-1),故本選項(xiàng)錯誤；C、生活體驗(yàn)館的坐標(biāo)為(7,4),故本選項(xiàng)錯誤；D、植物館的坐標(biāo)為(-7,-4),故本選項(xiàng)錯誤.【題目點(diǎn)撥】此題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x,y軸的位置.【解題分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式.【題目詳解】故選A.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】試題分析：一般增長后的量=增長前的量x(1+增長率),如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x,那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量：八、九月份的產(chǎn)量分別為50(1+x)、50(1+x)?,從而根據(jù)題意得出方程：50+50(1+x)+50(1+x)2=1.【解題分析】先根據(jù)k<0,b<0判斷出一次函數(shù)y=kx-b的圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論.【題目詳解】D.有2條對稱軸.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷.【題目詳解】解：A、眾數(shù)是3冊，結(jié)論錯誤，故A不符合題意；B、中位數(shù)是2冊，結(jié)論正確，故B符合題意；【題目點(diǎn)撥】本題考查方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】【解題分析】試題解析：解：設(shè)這7個數(shù)的中位數(shù)是x,數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【解題分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出A'B,然后根據(jù)陰影部分的面積=SABc-S列式計(jì)算即可得解.【題目詳解】解：∵AB=BC=9cm,平移距離為4cm,故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【解題分析】如下圖，延長EF與BC的延長線相交于點(diǎn)H,設(shè)BC=x,∵四邊形ABCD是矩形，∵BE平分∠ABC,AD-AE=BH-BC”是解答本題的關(guān)鍵.【解題分析】答案為1.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.【解題分析】【題目詳解】解此方程得到k=1.【題目點(diǎn)撥】考查一元二次方程根的定義，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解，又叫做方程的根.【解題分析】先利用算術(shù)平方根和立方根進(jìn)行化簡，然后合并即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的運(yùn)算，掌握算術(shù)平方根和立方根是解題的關(guān)鍵.【解題分析】三、解答題(共66分)【解題分析】先根據(jù)平方差和完全平方公式化簡，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題是對二次根式混合運(yùn)算的考查，熟練掌握平方差和完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】(1)①∵由矩形性質(zhì)得∠GPF=∠HPD=90°,∠ADC=90°,如圖，過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H,∵DE平分∠ADC,且在矩形ABCD中，∠ADC=90°,【題目點(diǎn)撥】.【解題分析】(2)設(shè)ED=x,則BE=x,AE=5-x,在Rt△ABE中利用勾股定理可以算出x的值即可.【題目詳解】(1)連接BD,作BD的垂直平分線交AD、BC與E、F,連接BE,DF即可，如圖，菱形EBFD即為所求.即42+(5-x)2=x2,.,【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確畫出圖形，熟練掌握菱形的判定方法.22、(1)①45;②不變化；(2)成立；(3)詳見解析.【解題分析】(1)①②根據(jù)正方形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可判斷；(2)畫出圖形即可判斷，結(jié)論仍然成立；(3)如圖2-1中或2-2中，作作EF⊥BC,EG⊥AB,證Rt△EAG=Rt△EPF得∠AEG=∠PEF.由∠ABC=∠EFB=∠EGB=90°知∠GEF=∠GEP+∠PEF=90°.繼而得∠AEP=∠【題目詳解】解(1)①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖1-1所示：故答案為：45°,不變化.(2)(2)如圖2-1,如圖2-2中，結(jié)論仍然成立；證明二：如圖所示.過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F,延長FE交BC于點(diǎn)G,連接CE.【題目點(diǎn)撥】本題是四邊形的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、中垂線的性質(zhì)等知識點(diǎn)23、(1)畫圖見解析，A?(3,4),B?(0,2);(2)析.【解題分析】(1)延長A0至Ai,A?O=AO,延長BO至B?,B?O=AO,順次連接A?B?0,再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，寫出A?,B?的坐標(biāo).(2)由兩組對邊相等，可知四邊形是平行四邊形.【題目詳解】解：(1)如圖圖所示，△OA?B?即為所求，(2)由圖可知，OB=OB?=2、OA=OAi=√32+42=5,∴四邊形ABA?B?是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)，中心對稱和點(diǎn)的坐標(biāo)，平行四邊形判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)24、(1)小王面試平均成績?yōu)?8分(2)小王的最終成績?yōu)?9.6分【解題分析】∴小王面試平均成績?yōu)?8分∴小王的最終成績?yōu)?9.6分25、(1)A種樹每棵2元，B種樹每棵80元；(2)當(dāng)購買A種樹木1棵，B種樹木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550【解題分析】(1)設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，根據(jù)“購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元”列出方程組并解答；(2)設(shè)購買A種樹木為x棵，則購買B種樹木為(2-x)棵，根據(jù)“購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍”列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9(A種樹的金額+B種樹的金額)進(jìn)行解答.【題目詳解】解：(1)設(shè)A種樹木每棵x元，B種樹木每棵y元，根據(jù)題意，得答：A種樹木每棵2元，B種樹木每棵80元.(2)設(shè)購買A種樹木x棵，則B種樹木(2-x)棵，則x≥3(2-x).解得x≥1.又2-x≥0,解得x≤2.∴1≤x≤2.設(shè)實(shí)際付款總額是y元，則y=0.9[2x+80