蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1配套練習(xí)43份

蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1配套練習(xí)及答案【全套43份】

目錄

第一章集合................................................................................1

第1課集合的含義......................................................................1

第2課集合的表示......................................................................2

第3課子集、全集、補(bǔ)集................................................................4

第4課交集............................................................................5

第5課并集............................................................................7

第6課交集、并集.......................................................................8

必修1第1章集合單元檢測................................................................10

第一章集合答案........................................................................12

第二章函數(shù)概念和基本初等函數(shù)I...........................................................18

第1課函數(shù)的概念與圖象（1）..........................................................18

第2課函數(shù)的概念和圖象（2）..........................................................19

第3課函數(shù)的概念和圖象（3）.........................................................21

第4課函數(shù)的表示方法（1）............................................................22

第5課函數(shù)的表示方法（2）............................................................24

第6課函數(shù)的單調(diào)性（1）.................................................................25

第7課函數(shù)的單調(diào)性（2）.................................................................27

第8課函數(shù)的最值.....................................................................29

第9課分段函數(shù).......................................................................32

第10課函數(shù)的奇偶性（1）................................................................33

第11課函數(shù)的奇偶性（2）................................................................35

第12課函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性..........................................................36

第13課映射...........................................................................37

第14課分?jǐn)?shù)指數(shù)幕（1）...............................................................38

第15課分?jǐn)?shù)指數(shù)幕（2）...............................................................41

第16課指數(shù)函數(shù)（1）..................................................................43

第17課指數(shù)函數(shù)（2）..................................................................45

第18課指數(shù)函數(shù)（3）.................................................................47

第19課指數(shù)函數(shù)（4）.................................................................49

第20課對(duì)數(shù)（1）......................................................................50

第21課對(duì)數(shù)（2）......................................................................52

第22課對(duì)數(shù)（3）......................................................................53

第23課對(duì)數(shù)函數(shù)（1）.................................................................55

第24課對(duì)數(shù)函數(shù)（2）.................................................................57

第25課對(duì)數(shù)函數(shù)（3）.................................................................58

第26課對(duì)數(shù)函數(shù)（4）..................................................................60

第27課幕函數(shù)（1）...................................................................61

第28課幕函數(shù)（2）...................................................................62

第29課指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)....................................................64

第30課二次函數(shù)與一元二次方程...........................................................64

第31課用二分法求方程的近似解...........................................................66

第32課函數(shù)與方程小結(jié)與復(fù)習(xí)...........................................................67

第33課函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）.........................................................69

第34課函數(shù)模型及其應(yīng)用（2）.........................................................71

第35課時(shí)函數(shù)模型及其應(yīng)用（3）........................................................72

第二章函數(shù)概念與基本初等函數(shù)..........................................................75

必修1第2章函數(shù)的概念與圖象參考答案.................................................80

本站資源匯總［優(yōu)秀資源，值得收藏］........................................................104

第一章集合

第1課集合的含義

分層訓(xùn)練

1.下列各項(xiàng)中不能組成集合的是（）

A.所有的正三角形

B.數(shù)學(xué)課本中的所有習(xí)題

C.所有的數(shù)學(xué)難題

D.所有無理數(shù)

2.已知2adA,a2-a￡A,若A含2個(gè)元素，則下列說法中正確的是（）

A.a取全體實(shí)數(shù)

B.a取除去0以外的所有實(shí)數(shù)

C.a取除去3以外的所有實(shí)數(shù)

D.a取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)

3.給出下列命題

①N中最小的元素是1

②若a^N則-a定N

③若adN,bGN,則a+b的最小值是2

其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1

C.2D.3

4.若方程X2-5X+6=0和方程X2-X-2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個(gè)數(shù)為

（）

A.1B.2

C.3D.4

5.由a2,2-a,4組成一個(gè)集合A,A中含有3個(gè)元素，則a的取值可以是（）

A.1B.-2

C.6D.2

6.設(shè)L（A,B）表示直線上全體點(diǎn)組成的集合，“P是直線AB上的一個(gè)點(diǎn)”這句話就可以簡單地寫成

7.下列對(duì)象組成的集體：①不超過45的正整數(shù)；②鮮艷的顏色；③中國的大城布；

④絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)；⑤高一（2）班中考500分以上的學(xué)生，其中為集合的是

8.設(shè)a,b,c均為非零實(shí)數(shù)，則x=茴的所有值為元素組成集合是

9.說出下列集合的元素

①小于12的質(zhì)數(shù)構(gòu)成的集合；

②平方等于本身的數(shù)組成的集合；

③由也1±1攵2所確定的實(shí)數(shù)的集合；

ab

④拋物線y=x2?2x+l（x為小于5的自然數(shù)）上的點(diǎn)組成的集合。

第1頁共106頁

拓展延伸

10.關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a#0),當(dāng)a,b,c分別滿足什么條件時(shí)，解集為空集、含一個(gè)元素、含兩

個(gè)元素？

11.由“x,xy,后丁”組成的集合與由“0,|x|,y”組成的集合是同一個(gè)集合，則實(shí)數(shù)x,y的值是否

確定的？若確定，請(qǐng)求出來，若不確定，說明理由。

第2課集合的表示

分層訓(xùn)練

1.由大于-3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是()

A.{x|-3<x<ll,x^Q)

B.{x|-3<x<ll}

C.{x|-3<x<ll,x=2k,k￡N}

D.{x|-3<x<ll,x=2k,keZ}

2.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的集合可表示為()

A.{(x,y)|x=0,y=0：或xWO,y=0}

B.{(x,y)*+yJ。}

C.{(x,y)|xy=O}

D.{(x,y)|x+yVO}

3.下列四個(gè)關(guān)系式中，正確的是()

A.a￡{a,b}B.{a}^{a,b}

C.{a}D.aW{a,b}

4.下列表示同一個(gè)集合的是()

A.M={(1,2)},N={(2,1)}

B.M={1,2},N={2,1}

C.M={y|y=x-1,xWR},N={y|y=x-1,x《N}

D.M={(x,y)|歸=1},N={(x,y)|y-l=x-2}

x—2,

5.集合P={x|x=2k,kWZ},Q={x|x=2k+1,k￡Z},R={x|x=4k+1,k￡N},aWP,b￡Q,則有

()

A.(a+b)epB.(a+b)EQ

C.(a+b)￡R

D.(a+b)不屬于P、Q、R中的任意一個(gè)

第2頁共106頁

6.集合{x|xGN*,x<5}的另一種表示法是

7.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并指出是有限集還是無限集？

①由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合；

②平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)組成的集合；

③所有周長等于10cm的三角形組成的集合；④方程x2+x+l=0的實(shí)數(shù)根組成的集合.

8.已知集合乂=s，a+d,a+2d},N={a,aq,aq2},其中aNO,M=N,求q的值.9.設(shè)

A={2,3,a+2a-3},B={2,|a+3|},已知5WA,且5eB,求實(shí)數(shù)a的取值.

拓展延伸：

10.集合A={x|x=a+b,a^b￡Z},X]GA,X2￡A,求證：x?X2GA

11.下面三個(gè)集合:①{x|y=x?+3x-2},②{y[y=x2+3x-2},③{(x,y)|y=x2+3x-2}.

(1)它們是不是相同的集合？

(2)它們的區(qū)別在哪里？

本節(jié)學(xué)習(xí)疑點(diǎn):

第3頁共106頁

第3課子集、全集、補(bǔ)集分

層訓(xùn)練

1.設(shè)M滿足{1,2,3}cMc{1,2,3,4,5,6},則集合M的個(gè)數(shù)為()

A.8B.7

C.6D.5

2.下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是()

①0={0}；②{0}；③0G{0}；

④0={0};⑤0G{0};?{1}￡{1,2,3}；

⑦{1,2}c{1,2,3}；

⑧{a,b}a{a,b}.

A.1B.2

C.3D.4

3.若U={x|x是三角形},P={x|x是直角三角形}則C</=()

A.{x|x是直角三角形}

B.{x|x是銳角三角形}

C.{x|x是鈍角三角形}

D.{x|x是鈍角三角形或銳角三角形}4.設(shè)人=網(wǎng)1<*<2},B={x|x<a),若A是B

的真子集，則a的取值范圍是()

A.a22B.aWl

C.a21D.aW2

5.若集合A={1,3,x},B={x2,1},且BqA,則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)為()

A.1B.2

C.3D.4

6.設(shè)集合M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和

P={(x,y)|x<0,y<0},那么M與P的關(guān)系

為.

7.集合A={x|x=a2-4a+5,R},B={y|y=4b2+4b+3,b￡R}貝U集合A與集合B的關(guān)系是

8.設(shè)x,yeR,B={(x,y)|y-3=x-2},A=

{(x,y)|XzL^=l),則集合A與B的關(guān)系

x—2

是

9.已知aGR,bWR,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+l)x-3,1}

求

(1)A={2,3,4}的x值;

(2)使2WB,B3"A,求a,x的值；

(3)使B=C的a,x的值.

2

10.設(shè)全集U={2,4,3-x},M={2,X-X+2},CUM={1},求X.

第4頁共106頁

拓展延伸

11.已知集合P={x|x2+x-6=0},M={x|mx-l=O},若MP,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

12.選擇題：

(1)設(shè)集合P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定義P?Q={(a,b)|aGP,bGQ},則P?Q的真子集個(gè)數(shù)

()

A.23-1B.27-l

C.212D.212-1

12

(2)集合M={x|xGZ且——eN},則M的非空真子集的個(gè)數(shù)是()

1+x

A.30個(gè)B.32個(gè)

C.62個(gè)D.64個(gè)

本節(jié)學(xué)習(xí)疑點(diǎn)：

第4課交集

分層訓(xùn)練：

1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={2,4,5}則(CuA)B)=()

A.0B.{4}

C.{1,5}D.{2,5}

2.設(shè)集合A={x|x<5,x￡N},B={x|x>l,x￡N},那么AGB等于()

A.{1,2,3,4,5}

B.{2,3,4,5}

C.{3,4,5}

D.{x|l<xW5,xER}

3.若集合P={y|y=x2+2x?l,x』N},Q={y|y=-x2+2x-l,x￡N},則下列各式中

正確的是()

A.PGQ=0B.PAQ={0}

C.PAQ={-1}D.PAQ=N

4.已知P,M是非空集合，且PNM,則必有

()

A.0GPAMB.。二PAM

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C.0cPAM

D.。是PCM的真子集

5.已知集合A={x卜5<x<5},B={x|-7<x<a},C={x|b<x<2},且ACB=C,則a,b的值

為()

A.a=5,b=-7B.a=5,b=-5

C.a=2,b=-7D.a=2,b=-5

6.設(shè)全集U={1,2,3,4},A與B是U的子集，若AAB={1,3},則稱(A,B)為一個(gè)“理想配集”.那

么符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是(若A=B,規(guī)定(A,B)=(B,A)；若AWB,規(guī)定(A,B)與(B,A)

是兩個(gè)不同的“理想配集”)()

A.4B.8

C.9D.16

7.設(shè)A、B為兩個(gè)集合：

①人［13=對(duì)任意x6A,有xeB；

②A=BOAAB=0；

③ACIBOBAA；④AqBo存在xGA使得x^B.上述四個(gè)命題中正確命題

的序號(hào)是

(把符合要求的命題序號(hào)都填上)

8.已知集合M={a,0},N={X|2X2-5X<0?XGZ},

若MANW0,則a的值為

9.設(shè)U={小于10的正整數(shù)},已知ACB={2},(CfA)(C〃8)={1,9},(C必)3={4,6,8},

求A,B.

拓展延伸：

10.已知集合人=住w<3},B={x|x<a}

①若ACB=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

②若ADB=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

③若CRA是CRB的真子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

22X

11.已知A={1,2},B={x|x-ax+a-l=0}>C={x|x+-=m},若BQCqA,求a,

m的值.

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第5課并

集分層訓(xùn)練：

1.下列四個(gè)推理：①aCAUBnadA；

@aeAnB=>aeAUB

③A=B=>AUB=B；

@AUB=A=>AAB=B

其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2

C.3D.4

2.設(shè)集合A={xH5Wx<l},B={x|xW2},

則AUB等于（）

A.[-5,1]B.[-5,2]

C.{x|x<l}D.{x|xW2}

3.①圖1中陰影部分所表示的集合是（）

②圖1中陰影部分所表示的集合是（）

圖1

圖2

A.BnC"(4B)B.(AUB)U(AUC)

c.(AUC)nCf,,BD.C)B

4-若全集u={l,2,3,4,5,6,7,8},P={3,4,5},Q={1,3,6}則集合{2,7,8}是

A.PUQB.PDQ()

C.C'P)(C0Q)D.C(PUQ)

5.若集合M={(x,y)|x-y=O},

N={(x,y)|x2-y2=O),則有()

A.MAN=MB.MUN=M

C.MAN=0D.MUN=R

6.集合P,Q滿足PUQ={a,b},試求集

合P,Q.問此題的解答共有()

A.4種B.7種

C.9種D.16種

7.設(shè)U=R,M={x|f(x)H0},N={x|g(x)70}

第7頁共106頁

那么集合{x[f(x)?g(x)=O}等于()

A.CRMCRNB.CRMN

C.MCRND.CRMCRN

8.設(shè)集合A=[-4,2),B=[-1,3),C=[a,+°°).

若(AUB)nc=0,則a的取值范圍是

若(AUB)CCW0,則a的取值范圍是

若(AUB)是C的真子集，則a的取值范圍是

9.已知A={X|X2+X-6=0},B={X||X|<3},

C={X|X2-2X+1=0},求(ACB)UC.

拓展延伸：

10.已知A={X|X2+X-2=0},B={x|mx+l=0}>

且AUB=A,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

11.已知兩個(gè)集合A={x*-3x+2=0},B={x|

x2-ax+a-l=0},試問：滿足B<ZA的實(shí)數(shù)a

是否存在？若存在，求出a的所有值，若

不存在，請(qǐng)說明理由.

第6課交集、并集

分層訓(xùn)練：

1、下列命題正確的是()

A.Cu(CuP)={P}8.若乂={1,①，{2}},貝IJ{2}<=M

C.CRQ=QD.^N={1,2,3},S={x|x=N},則N=S

2、集合A={1,2,3,4},BCA,且leADB,4任AC1B,則滿足上述條件的集合B的個(gè)數(shù)是()

A.lB.2C.4D.8

3、已知M={y|y=x2+1,xGR},N={y|y=-x2+l,x^R}則乂01^是()

A.{0,1}B.{(0,1)}C.{1}D.以上都不對(duì)

4、集合A={(x,y)|x+y=0},B={(x,y)|x—y=2},則ACB=.

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5、A={x|2x2—px+q=O},B={x|6x2+(p4-2)x+5+q=0},若AOB={-；},貝ijAUB等于()

A.{-,』，一4}B.{-,-4}1

D.{-}

232

6、A={l,3,x},B=(x2,1),且AUB={1,3,x},貝ijx的不同取值有()

A."、B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7、若{3,4,n?—3m-l}A{2m,-3}={-3},則m=

8、某班級(jí)50人，開設(shè)英語和日語兩門外語課，規(guī)定每人至少選學(xué)一門，估計(jì)報(bào)英語的人數(shù)占全班80%到90%

之間，報(bào)日語的人數(shù)占全班32%到40%之間，設(shè)M是兩門都學(xué)的人數(shù)的最大值，m是兩門都學(xué)的人

數(shù)的最小值，則M—m=,

9、某年級(jí)先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂的講座，其中有75人聽了數(shù)學(xué)講座，68人聽了歷史講座，61人

聽了音樂講座，17人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、音樂講座，9人同時(shí)聽了歷史、音樂

講座，還有6人聽了全部講座。求聽講座的人數(shù)。

拓展延伸：

10、若集合A|、A2滿足A|UA2=A,則稱(A”A2)為集合A的一種分拆，并規(guī)定:當(dāng)且僅當(dāng)Ai=A2時(shí)(A],

A2)與(A2,Ai)為集合A的同一種分拆，則集合A={a“a?,a?}的不同分拆種數(shù)是多少

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必修1第1章集合單元檢測

1.設(shè)乂={0,1,2,4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9),貝lJ(MGN)U(MGP)等于()

A.{1,4}B.{1,7}C.{4,7}D.{1,4,7}

2.已知方程x2-px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別為A與B,AOB={3},則p+q的值是

()

A.14B.11C.7D.2

3.集合A={y|y=-x?+4,x￡N,y￡N}的真子集的個(gè)數(shù)為()

A.9B.8C.7D.6

4.已知M={y|y=x2-1,x￡R},P={x|x=|a|-1,a￡R},則集合M與P的關(guān)系是()

A.P￡MB.M=PC.MupD.PM

5.A={x|x=4k+1,keZ},則,-7.

6.設(shè)A={X|X2?X=0},B={X|X2-|X|=0},則A、B之間的關(guān)系為.

7.A={x|x=2k,k￡Z},B={x|x=4k+2,k￡Z},貝ljAGB=.

8.已知集合乂={依,丫)懼+丫=a},N={(x,y)|x-y=b},若MAN={(3,-1)},那么a=,b=.

9.已知集合P={1,?,b},集合B={0,a+b,b2),KP=B,求集合P.

10.設(shè)集合A={1,2,a},B={1,a2-a),若AUB=A,求實(shí)數(shù)的值.

11.設(shè)集合A={-1,2,x2-x+l},B={2y,-4,x+4},且AAB={-1,7},求x,y的值.12.設(shè)

A={X|X2+4X=0},B={x|x2+2(a+l)x+a2-l=0},

(1)若ACB=B,求a的值；

(2)若AUB=B,求a的值.

13.(2004天津高考模擬題)已知集合A={0,2,3},B={x|x=a-b,a,b￡A},則B的子集個(gè)數(shù)是

()

A.4B.8

C.16D.15

14.已知全集為U,A,B是U的兩個(gè)非空子集，若貝lj必有()

A.AcCb.BB.A800

C.CVA=C(jBD.A=B

15.已知集合M={x|x=3n,nCZ},N={x|x=

3n+l,nGZ},P={x|x=3n-1,nWZ},且

aWM,bWN,cWP,記d=a+b-c

則()

A.dP)B.JGM

C.dwND.d€P

16.已知集合A={(x,y)|y4=0},B={(x,y)|

x2+y2=l),則AAB中元素個(gè)數(shù)是()

A.1B.2

第10頁共106頁

C.3D.4

17.(考試熱點(diǎn))若集合A={x|kx，4x+4=0,x￡R}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)k的值為

14

18.數(shù)集M={x|x=k+—，kWZ},N={x|x=

--L,keN],則它們之間的關(guān)系是

24

19.集合A、B各有12個(gè)元素，AAB中

有4個(gè)元素，則AUB中的元素個(gè)數(shù)是

20.(2003上海春招)已知集合A={x||x|W2,xOR},B={x|xea},且AqB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

2

21.設(shè)全集U={2,3,a+2a-3},A={|2a-l|,2},Cb.A^{5},求實(shí)數(shù)a的值.

22.已知集合A={x|x2+(b+2)x+b+l=0}={a},求集合B={xk+ax+b=0}的真子集.

23.設(shè)集合A={x|aWxWa+3},B={x|x<-1,或x>5},分別求下列條件下實(shí)數(shù)a的值.

(1)AAB=0(2)AB豐0

2222

24.已知A={a]，a2,aj,34},B={a}a2@其中a]Va2<a3Va4,apa2,a3,34^N,若ACB={ai，

a4}，ai+a4=10,且AUB所有元素和為124,求集合A和B.

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第一章集合答案

第1課時(shí)集合的含義

1.C2.D3.A4.C5.C6.PeL(A,B)7.①

④⑤8.{-4,0,2,4}

9.解:①2,3,5,7,11

②0,1

③-2,0,2

④(0,1),(1,0),(2,1),(3,4),(4,9)

10.解：△=b2-4ac

當(dāng)△<(),即b?V4ac時(shí),解集為空集；

當(dāng)△=(),即b?=4ac時(shí),解集含一個(gè)元素;

當(dāng)△>(),即b?>4ac時(shí),解集含兩個(gè)元素。

11.解：若x=0,則xy=O,這與集合的互異性矛盾,x#0

若x#0,xy=0,則y=0,則第二個(gè)集合出現(xiàn)兩個(gè)。元素，這與集合的互異性也矛盾，,xy^O

若hy=0,貝ijx=y,由兩個(gè)集合是同一-個(gè)集合可知xy=|x|,即x2=|x|,得至Ux=l或-1,但x=l時(shí),

y=l,也與集合的互異性也矛盾，所以x=y=-l

，實(shí)數(shù)x,y的值是確定。

第2課集合的表示

1.D2.C3.A4.B5.B

6.{1,2,3,4}

7.解：①{x|x=2k+l,kCN}

②{(x,y)|x<0,y<0}

③{周長為10cm的三角形}

@0

8.解：分兩種情況討論：

a+d=aq夕

?<=>a+aq'-2aq=0,aWO,

a+2d=aq

???q2-2q+l=0,即q=1,但q=l時(shí)，N中的三個(gè)元素均相等，此時(shí)無解.

②瓦2d=附"做―0,

a#0,；.2q-q-l=0

又qWl,"

L，

1

當(dāng)M=N時(shí)，q=—

9.解：,/5GA；.a2+2a-3=5

即a=2或a=-4

當(dāng)a=2時(shí)，A={2,3,5},B={2,

5),與題意矛盾；

當(dāng)a=-4時(shí)，A={2,3,5},B={2,1},滿

足題意，a=-4

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10.證明：

*.?X|WA,X2WA

?,?設(shè)xi=ai+bi\/2，

5s

.\x1X2=(ai+bi石)(a2+b2^2)

+

=(aia2+2bib2)+(aib2+a2bi)^2WA

/.X]X2《A

11.答：(1)是互不相同的集合.

(2)?{x|y=x2+3x-2}=R,

②{y|y=x2+3x-2}={y|y^l}

③{(x,y)|y=x?++3x_2}={點(diǎn)P是拋物線y=x?+3x?2上的點(diǎn)}

第3課子集、全集、補(bǔ)集

1.A2.D3.D4.A5.C6.M=P

7.BWA

9.解：(1)由題意知:X2-5X+9=3,解得X=2或X=3.

(2)V2GB,BA,

為牽

..2=x+ax+a

x2-5x+9

即x=2，a=—2或x=3,〃=-7

3~—4

(3),:B=C,

x2+(a+l)x-3=3

I++

<2=1

xaxa

即x=-l,a=-6或x=3,

a=-2.10.略解x=2

11.解：P={X|X2+X-6=0}={-3,2}

①當(dāng)m=0時(shí)、M=0

②當(dāng)mWO時(shí)，M={x[x=[}

m

M是P的真子集

i少1

???J-=-3或77r=2

m

-\

即m=-或m=--

綜上所述，m=0或m=-或m=一

12.D,C°3/2

第4課交集

1.A2.B3.C4.C5.D6.C7.③8.a=l或2

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9.解：由AAB={2},得2GA,2GB.又由(C(；A)B={4,6,8),知

{2,4,6,8}cB,且4任￡A,6生A,8eA.

再由(C(M)(G6)={1,9},得1EA,9eA,1任B,9任B.

這樣對(duì)于U在1到9這9個(gè)數(shù)字中，就剩3,5,7這3個(gè)數(shù)字，由反

證法可得出3,5,7都不是集合B的元素，且都為A的元素.

所以A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}.10.解：

①VAnB=A

AcB

二ae3

②VAnB=B

，BeA；.aW3

③CRA={X|X>3}

CRB={x|xea}

??1/A是C*的真子集

...a<3

當(dāng)BqA時(shí)，x2-ax+a-l=0,(x-l)(x-a+l)=0,要么有兩個(gè)相等的根為1,要么一根為1,另一根為2

a=2或a=3

當(dāng)CqA時(shí)，由于x2-mx+2=0沒有x=0的根，故C={x|x2-mx+2=0}.

①C=0,zd=m2-8<0,

B|J-2^2<m<2石；

或?={2}時(shí)，me0；

③?：口,2}時(shí)，m=3.

這樣，a=2或a=3；m=3,^4—2^2<m<2

第5課并集

1.C2.D3.A,C4.D5.A6.C7.D8.a

》3,a<3,aW-4

9.解：VA={-3,2},B=(-3,3),C={1}

.".AAB={2}

.".(AnB)UC={l,2}

10.解：A={-2,1}

VAUB=A,

.".BcA={-2,1}.

若m=0,則方程mx+l=0無解，

:.8=0滿足81人，

??.m=0符合要求；

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若mWO,則方程mx+l=0的解為了=—-，

m

1

**.B={—}.由題意知：

?m

-0{-2,1}..??m=O符合要求；

.1

,,加=-2或—=1,

?m

/.m=-或m=-l,

故喋〃所「求m的集合為{.1,0,-12

11.解：分別化簡集合A、8得人={1,2},B={1,a-1),

?.,BA

???a-lWl且a-l#2

所以a?lW2,3.

第6課交集、并集

1、D2、C3、C4、-1或55、A6、C7、1

8、9

9、解：設(shè)聽數(shù)學(xué)、歷史、音樂講座的學(xué)生分別構(gòu)成集合A、B、Co

用card(A)_表示聽數(shù)學(xué)講座的人數(shù)，用card(B)表示聽歷史講座的人數(shù)，用card(C)表示聽音樂講座的人

數(shù)。則

card(A)=75,card(B)=68,card(C)=61,card(AB)=17,card(AC)=12,card(CB)=9,

card(ABC)=6o

由于card(ABC)=card(A)+card(B)+card(C)—card(AB)—card(AC)

-card(CB)+card(ABC)=75+68+61-17-12-9+6=172(人)

所以聽講座的人數(shù)為172人。

10、解：分類討論:

①A1=時(shí),A2=A,只有一種分拆

②Ai是單元素集時(shí)，依題意知有6種

③A1是雙元素集合時(shí),A1有3種選法

比如A[=｛a],a2)則A?=｛a3｝或｛a】，23｝或｛a2,a3)或

閉聲2通3｝共4種，所以共有3X4=12種

④A?=A時(shí),A2可任意取元素有8種取法，

綜上，共有1+6+12+8=27種不同分拆。

第1章集合單元檢測

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1.D2.A3.C4.B5?￡6?AB7.B

8.2,4

9.；P=B,即{1,4"，b}={0,a+b,b2}

注意到b#0,a=0,從而b和b?中有一個(gè)為1,由集合中的元素的互異性知b￥l,

b2=-1,從而b=-l,

P={-1,0,1).

10.略解a=-l或a=0.

11.解：：ACB={-1,7}

76A,即有XLX+1=7,解得：x=-2或x=3當(dāng)

x=-2時(shí)，x+4=2SB,與26ACB矛盾；

1

當(dāng)x=3時(shí)，x+4=7,這時(shí)2y=-1即y=-

12

x=3,y=-

12.解：A={0,-4}“

(1)ACB=B：.B<^A

B=0或{0}或{-4}或{0,4}

以下對(duì)B的四種情況分別討論

綜合得如下結(jié)論：aW-1,或a=l

(2),?AUB=BA^B

,/A={0,-4},而B中最多有兩個(gè)元素，

A=B

即a=l

13.C14.A15.D16.C17.0或118.MuN

19.2020.xW-2

21.解：CUA={5},

5GU,5定A

a2+2a-3=5,解得a=2或a=-4

當(dāng)a=2時(shí)，|2a-l|=3W5

當(dāng)a=-4是時(shí)，|2a-l|=9W5,但9定U,

/.a=2

22.解：由人=依},故A中的方程有一個(gè)根a,

/./=(b+2)J(b+1)=0

即b=0

a=-l

B={X|X2-X=0}={011}

從而B的真子集為{0},{1},

023.略解

⑴-l《aW2

(2)a〈-l或a>2

2Q—1

24.解:由a】va2V,AQB={ai，84),可知aj=(2)

ai+a4=10,a4=9,

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若a；=9,a2=3,則有(1+3+a3+9)+(4+81)=124

解得a3=5,(a?=?6舍去)

/.A={1,3,5,9},B={1,9,25,81).

若a；=9,a3=3,此時(shí)只能有a2=2,

則AUB中所有兀素和為：1+2+3+4+9+81#124,二

不合題意.

于是，A={1,3,5,9},B={1,9,25,81).

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第二章函數(shù)概念和基本初等函數(shù)I

第1課函數(shù)的概念與圖象(1)

分層訓(xùn)練

1.有下列對(duì)應(yīng)

1

①xf—x,xwR；

2

②xfy,其中，y=|x|,③

t->s,其中s-t2,tGR,se.R；

④其中，y為不大于x的最大整數(shù)，xeR,yeZ。

其中是函數(shù)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)為_。

2.判斷下列對(duì)應(yīng)/是否為從集合A到集合3的函數(shù)：

/(1)=/(2)=7,/(3)=8；

②A=8={1,2,3},/(x)=2x—1；

③A=8={x|xN-l},/(x)=2x+l：

@A=Z,B={-\,\},當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，/(〃)=—1；當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，/(〃)=1。

其中是從集合A到集合3的函數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)為

3.若/(x)=x—x2,則”0)=n-----/(1)=-T

4.函數(shù)/(x)=l—4x的定義域?yàn)?/p>

5.函數(shù)/(x)=矛二的定義域?yàn)?/p>

6.求下列函數(shù)的定義域：

(1)=上；

解：

^1^

(2)

/(X)=-+-

X1|3

解：

7.寫出卜列函數(shù)的值域:

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(1)/(x)-x2+2x,xG{0,1,2}；答_；

(2)/(x)=-(x-l)2+l；答

(3)/(x)=x-2,xe[-1,2)；答一；

8.已知集合A={1,2,3,4},B={1,3,5},試寫出從集合A到集合5的兩個(gè)函數(shù)。

拓展延伸

9.請(qǐng)寫出三個(gè)不同的函數(shù)解析式，滿